Изнашивание боковых поверхностей зубьев (фреттинг-коррозия) обусловлено микроперемещениями деталей соединения вследствие упругих деформаций при действии радиальной нагрузки и вращающего момента или несовпадения осей вращения (из-за зазоров, погрешностей изготовления и монтажа).
Смятие и изнашивание рабочих поверхностей зубьев связаны с действующими на контактирующих поверхностях напряжениями смятия, поэтому напряжение смятия σсм рассматривают, как обобщенный критерий расчета и на смятие, и на изнашивание.
Такой расчет называется упрощенным (приближенным) расчетом по обобщенному критерию работоспособности.
Параметры шлицевого соединения выбирают по таблицам стандарта в зависимости от диаметра вала, а затем проводят упрощенный расчет, который является основным для большинства шлицевых соединений.
Он основан на равномерном распределении нагрузки по зубьям, по их длине и на ограничении напряжений смятия допускаемыми значениями [σ]см, назначаемыми на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.
σсм = 2×103ТКз / dсрzhlр ≤ [σ]см, (1)
где:
Т – расчетный вращающий момент (наибольший из длительно действующих моментов при переменном режиме нагружения, Нм);
Кз = коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями из-за ошибок изготовления по шагу; Кз = 1,1…1,5;
dср – средний диаметр соединения (мм);
z – число зубьев;
h – рабочая высота зубьев (мм);
lср – рабочая длина соединения (мм);
[σ]см – допускаемое напряжение смятия (Н/мм2).
Для соединения прямобочными зубьями:
dср = 0,5(D + d); h = 0,5(D – d) – 2f,
где: f – размер фаски шлицев.
Если расчетное напряжение σсм > [σ]см более чем на 5%, то увеличивают длину ступицы, изменяют размеры, термообработку или принимают другой вид соединения и повторяют проверочный расчет.
|
|
При проектировочном расчете шлицевых соединений после выбора размеров сечения зубьев по стандарту (Таблица 2) определяют рабочую длину зубьев lр из формулы (1).
Таблица 2. Соединения шлицевые прямобочные (выборка)
| Серия | Номинальный размерz × d × D | b | f | Wи мм3 | Wк мм3 | А мм2 |
| Легкая | 8 × 36 × 40 | 7 | 0,4 | 5100 | 10200 | 1130 |
| 8 × 42 × 46 | 8 | 0,4 | 8000 | 16000 | 1510 | |
| 8 × 46 × 50 | 9 | 0,4 | 10450 | 20900 | 1810 | |
| Средняя | 8 × 36 × 42 | 7 | 0,4 | 5750 | 11500 | 1180 |
| 8 × 42 × 48 | 8 | 0,4 | 8825 | 17650 | 1580 | |
| 8 × 46 × 54 | 9 | 0,5 | 11500 | 23000 | 1950 | |
| Тяжелая | 10 × 36 × 45 | 5 | 0,4 | 5700 | 11400 | 1240 |
| 10 × 42 × 52 | 6 | 0,4 | 8200 | 16400 | 1680 | |
| 10 × 46 × 56 | 7 | 0,5 | 11300 | 23800 | 2010 |
Примечание:Wи и Wк - моменты сопротивления поперечного сечения соответственно при изгибе и кручении; А - площадь поперечного сечения.
Если получается, что lр > 1,5d, то изменяют размеры, термообработку или принимают другой вид соединения.
Длину ступицы принимают lст = lр + 4…6 мм и более в зависимости от конструкции соединения.
Проектировочный расчет ведут в последовательности, изложенной в решении приведенного ниже примера.
Утонченный расчет шлицевого соединения является сложным и выполняется отдельно на смятие и на изнашивание. Он разработан только для прямобочных шлицевых соединений. В расчете учитываются конструктивные особенности соединения, влияние поперечных сил и изгибающих моментов. Неравномерность распределения нагрузки по зубьям и длине зубьев, приработка рабочих поверхностей, ресурс и другие факторы.
|
|
***
Пример расчета шлицевого соединения
Задача
Подобрать шлицевое неподвижное соединение зубчатого колеса с валом.
Соединение передает вращающий момент Т = 210 Нм.
Условия эксплуатации средние, режим работы – тяжелый.
Диаметр вала d = 45 мм, материал колеса и вала – сталь марки 45 с термической обработкой – улучшение, твердость H = 290 HB.
Решение
Проектировочный расчет
1. Выбор соединения. Принимаем наиболее распространенное прямобочное соединение с центрированием по наружному диаметру.
2. Размеры соединения. По Таблице 2 находим параметры зубьев легкой серии.
Для диаметра вала d = 45 мм:
z × d × D = 8 × 46 × 50, f = 0,4 мм.
Средний диаметр dср и рабочая высота зуба h:
dср = 0,5(D + d) = 0,5(50 + 46) = 48 мм;
h = 0,5(D – d) – 2f = 0,5(50 – 46) - 2×0,4 = 1,2 мм.
3. Допускаемые напряжения. Для неподвижного соединения при средних условиях эксплуатации, тяжелом режиме работы и твердости материала H < 350 HB по Таблице 1 принимаем [σ]см = 60 Н/мм2.
4. Расчетная длина зубьев. Из формулы (1) при Кз = 1,3, получаем:
lр = 2×103ТКз / dсрzh[σ]см = (2000×210×1,3) / (48×8×1,2×60) = 19,7 мм.
5. Длина ступицы колеса:
lст = lр + 6 мм = 19,7 + 6 = 25,7 мм.
Принимаем для длины ступицы ближайшее большее значение из ряда нормальных линейных размеров:
lст = 26 мм.
***