А) Задачи расчета надежности РЭУ на различных этапах проектирования.

Тема 3 Занятие 2 Учет влияния на надежность элементов электрического режима и условий

Учет влияния на надежность элементов электрического режима и условий работы

Справочные значения интенсивностей отказов элемента соответствуют коэффициентам нагрузки К_н=1 и нормальным (лабораторным) условиям эксплуатации. На практике с целью повышения надежности РЭУ коэффициенты нагрузки элементов выбирают меньше единицы, а условия эксплуатации элементов оказываются более жесткими, нежели нормальные. Поэтому возникает задача пересчета справочных значений интенсивностей отказов на конкретный электрический режим и условия эксплуатации.

В общем случае для пересчета пользуются выражением

, (7)

где l(v) – значение интенсивности отказов с учетом электрического режима и условий эксплуатации (символ n подчеркивает это);

l₀ – справочное значение интенсивности отказов;

y(x_{1, …,} x_m) – пересчетная функция;

x_{1, …,} x_m – факторы, принимаемые во внимание (коэффициент нагрузки, параметры окружающей среды и т.д.);

m – количество факторов.

В настоящее время для пересчетной функции наиболее часто используют выражение (модель) вида

, (8)

где а(x_i) – поправочный коэффициент, учитывающий влияние фактора x_i.

В качестве факторов x_i могут рассматриваться коэффициент нагрузки, температура, давление, характер электрического режима, номинальное значение параметра элемента и т.д.

В инженерной практике часто учитывают влияние двух важнейших факторов – коэффициента электрической нагрузки и температуры. Для определения произведения поправочных коэффициентов для этого случая можно пользоваться номограммами (семейством кривых), построенными для различных видов элементов по результатам экспериментальных исследований.

Вид этих номограмм показан на рисунке 2.

0,8

80⁰ 60⁰ 40⁰ t=20⁰С 0,6

0,4

К_н=0,2

0,2 0,6 1,0 К_н 20 60 100 t,⁰С

Рисунок 2 – Номограммы для определения произведения поправочных коэффициентов в случае учета двух факторов – коэффициента нагрузки и температуры

Общий (иногда говорят суммарный) поправочный коэффициент в этом случае есть произведение двух коэффициентов, т.е.

, (9)

где а(К_н) – поправочный коэффициент, учитывающий влияние коэффициента нагрузки;

а(t⁰) – поправочный коэффициент, учитывающий влияние температуры.

На рисунке 2 показано, как воспользоваться номограммой в случае, когда К_н=0,4; t⁰=60⁰С.

В инженерной практике для учета влияния на надежность элементов только коэффициента электрической нагрузки К_н можно пользоваться примерным соотношением

, (10)

где b – показатель степени, зависящий от типа и вида элемента (b»3…5 для конденсаторов; b»1…2 – для других элементов).

Например, если справочное значение интенсивности отказов для кремневого транзистора типа КТ201 составляет l₀=0,75·10^–6 1/час, то при коэффициенте нагрузки этого транзистора К_н=0,4 получим, приняв b=1

l(v) » 0,4·0,75·10^–6 = 3·10^–7 1/час

Оценка показателей надежности проектируемых РЭУ (основные расчетные соотношения)

а) Задачи расчета надежности РЭУ на различных этапах проектирования.

Эти соотношения получают в предположении, что элементы РЭУ с точки зрения надежности соединены последовательно (рисунок 3).

Рисунок 3 – Последовательное соединение элементов в РЭУ (N – количество элементов)

Кроме того, отказы элементов считаются случайными и независимыми друг от друга. Тогда с учетом принятых допущений методами теории вероятностей для вероятности безотказной работы устройства за время t_з можно получить следующие выражение, т.е. Р_у(t_з) определяется произведением вероятностей безотказной работы входящих в него элементов.

, (11)

где – соответственно вероятности безотказной работы 1–го, 2–го, 3–го, …, N–го элементов.

Если количество элементов 1–го типа равно n₁; 2–го типа – n₂; 3–го типа – n₃ и так далее, то выражение (11) можно записать так

, (12)

На участке нормальной работы (участок 2 l–характеристики, т.е. участок эксплуатации), где l=const, для расчетного элемента справедливо соотношение

Таким образом

, (13)

где l₁, l_2, l₃,…, l_N – интенсивность отказов соответственно 1, 2, 3, …, N–го элементов.

Под термином «элементы» подразумеваются радиодетали, функциональные узлы, блоки, отдельные узлы устройства для которых известны количественные характеристики надежности.

В формуле (13) выражение в скобках есть интенсивность отказов всего устройства с основным соединением элементов. Обозначим ее через L, т.е.

(14)

После подсчета интенсивности отказов РЭУ, вычисляют вероятность безотказной работы РЭУ по формуле (15) и среднюю наработку на отказ по формуле (16)

(15)

(16)

В зависимости от этапа проектирования РЭУ различают прикидочный, ориентированный (приближенный) и окончательный расчеты надежности РЭУ.