Цель работы. Ознакомление с практическими методами определения количества навалочного груза в штабелях произвольной формы и создаваемой грузом нагрузки.
Общие указания. В данной работе рассматривается хранение навалочных грузов в штабелях произвольной формы. Такая форма штабеля получается часто при: досыпке груза; формировании штабеля кранами, оснащенными грейферами; после забора (взятия) части груза из штабеля правильной геометрической формы.
Для определения количества груза, который хранится насыпью на складе порта или на открытой площадке, необходимо рассчитать объем насыпи груза и умножить его на известный объемный вес груза. Объем насыпи определяется с использованием методов маркшейдерской съемки (от немецкого mark – граница и scheiden – различать).
Маркшейдерская съемка – совокупность геометрических измерений и вычислений, необходимых для составления планов и решения различных геометрических задач. Маркшейдерская съемка должна выполняться на основе опорной геодезической сети. На основе имеющейся опорной сети на всей площади дополнительно закладывают и определяют пункты съемочного обоснования, с которых производят непосредственную съемку. Плановое положение пунктов съемочного обоснования должно быть определено с ошибкой не более 0,2 м, а высотное с ошибкой ± 0,1 м по отношению к пунктам опорной сети.
При маркшейдерских съемках широко используются геодезические методы и инструменты, такие как теодолиты. Теодолит – геодезический инструмент для измерения на местности горизонтальных и вертикальных углов. Теодолит состоит из вращающегося вокруг вертикальной оси горизонтального круга (лимба) с алидадой, на подставки которой опирается горизонтальная ось вращения зрительной трубы и вертикального круга.
Маркшейдер должен уметь правильно выбирать методы измерений с учетом характера объекта и требуемой точности съемки. Так избыточная точность съемки требует излишней затраты сил и времени маркшейдера.
Съемка для определения объемов производится наиболее распространенным на практике тахеометрическим способом. Тахеометрическая съемка – вид маркшейдерской съемки, при которой горизонтальные и вертикальные углы измеряются по кругам тахеометра (вид теодолита с дальномерным устройством), а расстояния до объектов – по его дальномеру. Основным объектом тахеометрической съемки являются характерные точки насыпи, которые определяют её контур. Различают неровности контура первого и второго порядка. Неровностями первого порядка считают отклонения контура от прямолинейной формы, образованные случайными вывалами контура. Неровности второго порядка образуют явно выраженные углы, в вершинах которых происходит поворот целых участков контура. Неровности первого порядка не оказывают влияния на величину площади контура насыпи и, поэтому нет необходимости фиксировать их на маркшейдерском плане. Неровности же второго порядка образуют контур и поэтому съемочные пикеты должны располагаться именно в углах, образующих эти неровности. Таким образом, расстояние между съемочными пикетами полностью зависит от прямолинейности контура насыпи. По результатам съемки при помощи транспортира и линейки выполняется масштабный план насыпи.
Объем штабеля произвольной формы определяется методом параллельных вертикальных разрезов, который заключается в том, что весь штабель разбивается параллельными плоскостями на ряд блоков и последующем расчете площадей этих сечений (рис. 28).
Рис. 28. Схема разрезов штабеля и сечений
Объем рассчитывается методом усреднения площадей соседних сечений. умножением их на расстояние между этими сечениями. Полученные объемы суммируются и дают значение объема насыпи груза.
В связи с тем, что при тахеометрической съемке определяют положение только характерных точек бровок и контур, образующийся на плане при соединении их отрезками прямых линий, представляет собой ломаный полигон, отличающийся от истинного контура бровок, при вычислении объемов по данным съемки допускают некоторую ошибку, называемую ошибкой репрезентативности.
Производя тахеометрическую съемку пикетов, неизбежно допускают ошибки в измерениях длины и углов, которые вносят дополнительную ошибку в изображение контура на плане, называемую погрешностью съемки. Кроме того, допускаются ошибки при наложении на план углов и длин с помощью транспортира и линейки, вызывающие дополнительную погрешность объема, называемую погрешностью наложения. Таким образом, погрешность объема, вычисленного по плану, составленному на основании тахеометрической съемки, есть сумма квадратов перечисленных выше погрешностей.
Ошибка объема, полученного по результатам тахеометрической съемки, в основном зависит от ошибок репрезентативности. Доля общей ошибки, зависящая от ошибок измерения углов и расстояний, сравнительно мала и не превышает в самых неблагоприятных случаях 1,5 – 2,0 %.
Альтернативой маркшейдерской съемки является следующий метод. На практике, точки, через которые проходят сечения, отмечаются колышками на верхнем ребре штабеля. Колышки располагаются через расстояния, определяемые формой и размером штабеля так, чтобы весь штабель был разбит на более или менее правильные геометрические фигуры. По каждому сечению от верхней точки к основанию штабеля натягивается и крепится проградуированный канат так, чтобы он был параллелен углу откоса этой части штабеля. При наличии точек перегиба в них закрепляется колышек, к которому крепится канат. По градуировке каната определяются длины участков, а с помощью угломера, углы под которыми натянут канат на каждом участке. После чего рассчитывается площадь каждого сечения, как сумма площадей элементарных участков, его составляющих.
Объем блока определяется как произведение половины суммы площадей сечений (F), которые его ограничивают, на расстояние между ними (L). Объем штабеля определяется как сумма объемов отдельных блоков составляющих штабель. По объему штабеля и насыпной массе (g) определяется масса груза в штабеле, а по наибольшей высоте определяется максимальная нагрузка, создаваемая грузом в данном штабеле. Высота штабеля определяется последовательным сложением приращения высот, рассчитанных на основании измерений.
В работе рассматривается упрощенный вариант расчета, когда штабель разбивается двумя сечениями (F1 и F2) на три части (рис. 29, а). Площадь сечений в крайних точках (F0 и F3) равна 0.
Рис. 29. План штабеля и схема сечений
Площадь каждого сечения (F1 и F2) состоит из элементарных геометрических фигур (рис. 29, б):
трех треугольников (первый со сторонами а1, h1, ℓ1, второй – а2, Dh, ℓ2, третий – а3, h3, ℓ3);
одного прямоугольника со сторонами а2 и h1 (h3, если h3 < h1).
Если h3 < h1 сечение (рис. 2, б) имеет вид зеркального отображения.
Порядок выполнения работы. В соответствии с заданным вариантом определяем:
по первому сечению – длины гипотенуз ℓ1, ℓ2, ℓ3 (м) и значения прилежащих углов a1 и a3 (°);
по второму сечению – длины гипотенуз ℓ1, ℓ2, ℓ3 (м) и значения прилежащих углов a1 и a3 (°);
расстояния между сечениями – L1, L2, L3, м;
насыпная масса – g, т/м3.
Сначала производим расчет по первому сечению.
Определяем длины катетов для первого и третьего треугольника, м:
а1 = ℓ1 × cosa1; а3 = ℓ3 × cosa3.
Рассчитываем высоту этих же треугольников, м:
h1 = ℓ1 × sina1; h3 = ℓ3 × sina3.
Определив высоты h1 и h3, можно определить высоту второго треугольника (Dh) как разность этих высот, м:
Dh = ½h1 – h3½,
значение Dh берется по модулю.
Катет этого треугольника определяем по теореме Пифагора, м:
а2 = 
.
Катет а2 этого треугольника является и стороной прямоугольника (см. рис. 2, б).
Рассчитываем площади треугольников, м2:
S1 = 1 / 2 × а1 × h1; S2 = 1 / 2 × а2 × Dh; S3 = 1 / 2 × а3 × h3.
Площадь прямоугольника определяем из выражения, м2:
S = а2 × min{h1; h3}.
Определяем площадь сечения, м2:
F = S1 + S2 + S3 + S.
Полученная площадь – площадь первого сечения, поэтому F1 = F.
После этого проводим аналогичные расчеты для второго сечения и полученную площадь обозначаем F2 = F.
Определяем объемы трех сегментов (см. рис.2, а), м3:
V1 = ((F0 + F1) / 2) × L1; V2 = ((F1 + F2) / 2) × L2; V3 = ((F2 + F3) / 2) × L3.
Объем всего штабеля равен сумме сегментов, м3:
V = V1 + V2 + V3.
Определив объем штабеля V, и зная насыпную массу g, рассчитываем массу груза в штабеле, т:
Q = V × g.
Из всех высот первого и второго сечения находим максимальную, и определяем наибольшую нагрузку, создаваемую грузом в штабеле, т/м2:
Р = max{hi} × g.