Выбор шпонок под колесами

По ГОСТ 8788-68 (табл. 15 прил. 2) выбираем размеры сече­ний шпонок и пазов валов:

	шпонка
Место установки	dвала	S,мм	h	t
ПВ колесо
ТВ колесо

 

Уточненный расчет валов

Данный расчет выполняется для определения расчетного коэффициента запаса прочности.

Общий коэффициент запаса прочности находится по формуле

где η_σи η_τ - коэффициенты запаса прочности по нормаль­ным и касательным напряжениям.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

где σ_-1 - предел выносливости материала вала;

ε_σ - масштабный фактор для нормальных напряжений (при­нимается по табл. 11 прил. 2)

ε_σ = 0,59 – на промежуточном колесе, ε_σ = 0,576 – на тихоходном колесе;

λ - коэффициент влияния шероховатости поверхности, зави­сящий от вида обработки поверхности вала, λ = 0,95;

κ_σ- эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, МПа. Для валов из высокопрочных и легированных сталей со шпоночными канавками κ_σ = 2,0.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

где = 0,58σ_-1 - предел выносливости по касательным на­пряжениям;

k_τ - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, МПа. Для валов из высокопрочных и легированных сталей со шпоночными канавками k_τ = 2,1.

ε_τ - масштабный фактор для касательных напряжений (при­нимается по табл. 16 прил. 2);

ε_τ = 0,59 – на промежуточном колесе, ε_τ = 0,576 – на тихоходном колесе;

ψ_τ - коэффициент, характеризующий соотношение пределов выносливости при симметричном и отнулевом циклах изменения напряжений кручения. Для углеродистой и легированной стали, применяемой для изготовлении валов, можно принимать ψ_τ = 0,1.

Максимальные напряжения в указанных сечениях:

изгиба σmax, МПа,

,

кручения τmax, МПа,

.

 

Моменты сопротивления нетто (с учетом ослаб­ления сечения вала шпоночными пазами) валов в местах установки зубчатых колес:

осевой Wнeтто, мм3,

;

полярный W_pнетто, мм³,

 

Результаты расчета должны удовлетворять условию

n ≥ n_adm = 2,0,

где n_adm = 2,0 - допускаемый коэффициент запаса прочно­сти.

Если это условие не выполняется, необходимо увеличить диа­метр вала в рассчитываемом сечении и повторить расчет.

 

По результатам проведенного расчета составим сводную таблицу

 

Место установки	dвала	Mизг	Тк	Wнетто		Wp нетто
ПВ колесо					18,89		14,95
ТВ колесо					19,41		18,55

 

Место установки	κσ	kτ	εσ= ετ	λ	σ-1		ψτ	nσ	nτ	n
ПВ колесо		2,1	0,59	0,95			0,1	6,23	8,47	5,02
ТВ колесо		2,1	0,576	0,95			0,1	5,78	6,51	4,32

 

Расчет подшипников качения

Предыдущими расчетами определены нагрузки, действующие на вал, предварительно выбраны подшипники и схемы их установки. Известны осевые составляющие усилий косозубых колес, переда­ваемые на подшипники.

Радиальные нагрузки подшипников находятся как среднее геометрическое от вертикальных и горизонтальных радиальных ре­акций опор валов:

, определены ранее как R_i

На промежуточный вал редуктора действуют одновременно два противоположно направленных осе­вых усилия от колеса первой ступени и шестерни второй ступени редуктора, так как углы наклона линии зубьев ступеней направлены в разные стороны. В расчете подшипников качения промежуточного вала величину осевого усилия принимают равной разности указан­ных сил:

.

 

Выбор подшипника на вал: быстроходный

Lhmax= 2000 часов, n= 740 об/мин.

Реакции: R1= 21725 H, R2= 1689 H.

Осевая сила: Fа= 4617 Н.

 

Выбран подшипник роликовый конический номер 313, ГОСТ 333-79

d,мм	D,мм	T,мм	С,кН	Со,кН	e	Yo
					0,3	1,97

Oсевые составляющие S1= e R1 = 5409,525, S2= e R2 = 420,561

Осевые силы Fa1= S1= 5409,525, Fa2= Fa1 + Fa =10026,53 H.

Нагрузка эквивалентная в опоре из уравнения

Рэкв = (X∙V∙R + Y ∙Fa) Kg∙Kt,

где V=1 - так как вращается внутреннее кольцо подшипника,

Kg=1,3 - коэффициент безопасности,

Kt = 1 - температурный коэффициент, так как t < 100 C,

X,Y - коэффициенты радиальной, осевой нагрузок.

Для опоры № 1

Отношение Fa/V R = 0,249 меньше e,а значит X= 1, Y= 0

тогда Рэкв = (1∙1∙21725 + 0 ∙ 5409,525) 1,3∙1 = 28242,5 H.

Для опоры № 2

Отношение Fa/V R = 5,936368 больше e,а значит X= 0,4, Y= 1,97

тогда Рэкв = (0,4∙ 1∙ 1689 + 1,97∙ 10026,53) 1,3 ∙1 = 26556,21 H.

Дальнейший расчет по более нагруженной опоре № 1

Подшипник выдержит L = (C / Pэкв)^γ = 237,5678 млн.оборотов

где γ = 10/3 - так как роликовый конический подшипник.

тогда в часах

Lh = 1000000 L / 60 n = 5350 > Lhmax (часов).

Подшипник подобран.

 

Выбор подшипника на вал: промежуточный

Lhmax= 1200 часов, n= 185 об/мин.

Реакции: R1= 32762 H, R2= 34304 H.

Осевая сила: Fа= 3936 Н.

 

Выбран подшипник роликовый конический номер 118, ГОСТ 333-79

d,мм	D,мм	T,мм	С,кН	Со,кН	e	Yo
					0.34	1.76

Oсевые составляющие S1= e R1 = 9245,437, S2= e R2 = 9680,589

Осевые силы Fa1= S1= 9245,437, Fa2= Fa1 + Fa =13181,44 H.

Нагрузка эквивалентная в опоре из уравнения

Рэкв = (X V R + Y Fa) Kg Kt,

где V=1 - так как вращается внутреннее кольцо подшипника,

Kg=1,3 - коэффициент безопасности,

Kt=1 - температурный коэффициент, так как t < 100 C,

X,Y - коэффициенты радиальной, осевой нагрузок.

Для опоры № 1

Отношение Fa/V∙R = 0,2822 меньше e,а значит

X= 1, Y= 0

тогда Рэкв = (1 ∙1 ∙32762 + 0∙ 9245,437) 1,3∙ 1 = 42590,6 H.

Для опоры № 2

Отношение Fa/V R = 0,3842536 больше e,а значит

X= 0,4, Y= 1,76

тогда Рэкв = (0,4∙ 1∙ 34304 + 1,76∙ 13181,44) 1,3∙ 1 = 47997,21 H.

Дальнейший расчет по более нагруженной опоре № 2

Подшипник выдержит L = (C / Pэкв)^γ = 26,21561 млн.оборотов

где γ = 10/3 - так как роликовый конический подшипник.

тогда в часах

Lh = 1000000 L / 60 n = 2361 > Lhmax (часов).

Подшипник подобран.

Выбор подшипника на вал: тихоходный

Lhmax= 1200 часов, n= 82,22 об/мин.

Реакции: R1= 13591 H, R2= 38599 H.

Осевая сила: Fа= 8553 Н.

 

Выбран подшипник роликовый конический номер 122, ГОСТ 333-79

d,мм	D,мм	T,мм	С,кН	Со,кН	e	Yo
					0.35	1.73

Oсевые составляющие S1= e R1 = 3948,186, S2= e R2 = 11213,01

Осевые силы Fa1= S1= 3948,186, Fa2= Fa1 + Fa =12501,19 H.

Нагрузка эквивалентная в опоре из уравнения

Рэкв = (X∙ V∙ R + Y∙ Fa) Kg Kt,

где V=1 - так как вращается внутреннее кольцо подшипника,

Kg=1,3 - коэффициент безопасности,

Kt=1 - температурный коэффициент, так как t < 100 C,

X,Y - коэффициенты радиальной, осевой нагрузок.

Для опоры № 1

Отношение Fa/V∙ R = 0,2905 меньше e,а значит

X= 1, Y= 0

тогда Рэкв = (1 ∙1∙ 13591 + 0 ∙3948,186) 1,3∙ 1 = 17668,3 H.

Для опоры № 2

Отношение Fa/V R = 0,3238733 меньше e,а значит

X= 1, Y= 0

тогда Рэкв = (1∙ 1∙ 38599 + 0 12501,19) 1,3 ∙1 = 50178,7 H.

Дальнейший расчет по более нагруженной опоре № 2

Подшипник выдержит L = (C / Pэкв)^γ = 53,73166 млн.оборотов

где γ = 10/3 - так как роликовый конический подшипник.

тогда в часах

Lh = 1000000 L / 60 n = 10891 > Lhmax (часов).

Подшипник подобран.