Региональная проверочная работа для учащихся 8 классов ОО Мурманской области
Математическая грамотность
ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ
Работа состоит из четырех заданий, каждое задание описывает одну ситуацию. В заданиях №1 – №3 дано по два вопроса (вопроса-задания), а в задании №4 – 3 вопроса (вопроса-задания). Таким образом, всего в работе 9 вопросов (вопросов-заданий), на которые вам необходимо будет дать ответ.
На выполнение работы отводится 90 минут.
Внимательно читайте описание ситуации, вчитывайтесь в условие, рассматривайте табличную информацию, схемы (планы), иллюстрации.
Обращайте внимание на то, в какой форме требуется дать ответ.
При ответе на вопрос-задание 4.1 с выбором ответа нужно указать тот вариант ответа, который вы считаете верными, поставив знак «v».
При ответе на вопрос с кратким ответом (вопрос-задание 3.1) записывайте ответ в специально отведенном месте после слова «Ответ».
В работе все вопросы (вопросы-задания), кроме 3.1 и 4.1, требуют записи обоснования или приведения решения. В этих случаях указано место для вашего решения (обоснования) и записи ответа.
При выполнении вопроса-задания 3.2 стройте график в указанном в решении месте – системе координат (по горизонтали – годы, по вертикали - население, тыс. чел.).
Задания выполняйте последовательно. Если не удаётся сразу найти ответ на поставленный вопрос, пропустите его и переходите к следующему. Если останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям или отдельным вопросам.
И не забывайте делать проверку (прикидку) полученного ответа.
Калькулятором пользоваться не разрешается.
Желаем успеха!
Вариант 1
Задание 1. «Зарплата программиста»
Граждане России с полученных доходов платят НДФЛ 13%. Если гражданин трудоустроен, НДФЛ удерживается работодателем. При этом сами работодатели уплачивают за работника отчисления от его дохода: в Пенсионный фонд 22%, в Фонд социального страхования 2,9%, в Федеральный фонд обязательного медицинского страхования 5,1%.
ООО решило разработать компьютерную программу и хочет нанять программиста. На разработку программы ООО ежемесячно готово выделять 100 тыс. рублей. Рабочее место и оборудование для работы сотрудника уже есть, а значит, дополнительных расходов не потребуется.
Вопрос 1.1.
Сколько денежных средств (в рублях) в месяц будет получать программист после уплаты отчислений и НДФЛ (результат округлите до целых)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вопрос 1.2.
Какой процент выделенного бюджета получит работник (результат округлите до десятых)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Задание 2. «Математика на кухне»
Чтобы приготовить что-нибудь вкусное, нужно знать рецепт. Но иногда рецепт приходится менять, например, если нужно приготовить больше или меньше, чем обычно.
Так в рецепте молочной гречневой каши на 6 порций нужно взять следующее количество продуктов:
| количество порций | гречневая крупа (г) | вода (мл) | молоко (мл) | соль (г) | сливочное масло (г) | сахар (г) |
Для справки: 1 г = 1 мл
Вопрос 2.1.
Сколько всего жидких продуктов (в мл) нужно взять в неделю для приготовления молочной гречневой каши три раза в неделю на 11 человек (1 порция рассчитана на 1 человека)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вопрос-задание 2.2.
Составьте формулу для вычисления суммарного еженедельного количества всех продуктов (в г), которые необходимы для приготовления молочной гречневой каши, состоящей из расчёта на одну порцию, из х г гречневой крупы, у мл воды, z мл молока, t г соли, p г сливочного масла, f г сахара, на завтрак во вторник и четверг на n порций в школе № А и m порций в школе № Б.
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Задание 3. «Города-миллионеры в России»
Критерии разделения городов в Российской Федерации по количеству жителей таковы: малые города – до 50 тысяч жителей; средние города - от 50 до 100 тысяч жителей; большие города – от 100 до 250 тысяч жителей; крупные города – от 250 до 500 тысяч жителей; крупнейшие города – от 500 тысяч до 1 миллиона жителей; города-миллионеры – более 1000000 жителей.
В России в 2020 году насчитывается 15 городов с числом жителей более 1 млн. человек. Данные о населении этих городов в тысячах человек за разные годы приведены в таблице.
| Город | Население, тыс. чел. | |||
| Волгоград | ||||
| Екатеринбург | ||||
| Казань | ||||
| Москва | ||||
| Нижний Новгород | ||||
| Новосибирск | ||||
| Омск | ||||
| Красноярск | ||||
| Пермь | ||||
| Ростов-на-Дону | ||||
| Самара | ||||
| Санкт-Петербург | ||||
| Воронеж | ||||
| Уфа | ||||
| Челябинск |
Некоторые города теряли свой статус: к примеру - Волгоград был таковым до 1999 года, затем - с 2002 по 2005 годы, и в третий раз приобрел статус миллионера к 2011 году. Красноярск в первый раз стал миллионером в 2013 году, так же как и Воронеж, город Пермь нес статус миллионера вплоть до 2004 года, после потерял его, а вернул лишь к 2012 году.
Вопрос-задание 3.1.
Для электронной презентации доклада о городах-миллионерах в России Антону необходимо представить статистическую информацию о численности населения этих городов в 2005 году.
Вычислите среднее значение и медиану числа жителей для городов-миллионеров в 2005 г. Ответ запишите в тыс. чел. (среднее значение округлите до целого)
Ответ: Среднее значение _______________________(тыс. чел.)
Медиана _______________________(тыс. чел.)
Вопрос-задание 3.2.
Постройте график изменения численности населения Красноярска с 2005 г.
Решение:
