«-А ну, земляк, раздели, пожалуйста! – Ладно! Бегите скорей по сосновым лесам, наберите смолы по сту пудов и несите сюда. Черти бросились по сосновым лесам, набрали смолы триста пудов и принесли к солдату»
Никита Кожемяка»
«Сжалился Кожемяка на сиротские слезы, сам прослезился. Взял он триста пудов пеньки, насмолил ее смолою, весь пенькою обмотался и пошел»
Ещё реже можно встретить в сказках о сажени, аршине и фунте.
1. «Никита Кожемяка» [1,286]
«Борозда Никитина, говорят и теперь кое-где по степи видна; стоит она валом сажени на две высотою»
Два Ивана – солдатских сына»
«Капнула горячая слеза ему на щеку; от того богатырь проснулся, подбежал к своему коню, а добрый конь уж на пол-аршина под собой земли выбил копытами»
Елена Премудрая»
«Вся моя служба ни за грош пропала. … Ну, не глуп ли я? Служил у царя десять лет, каждый день по три фунта хлеба получал»
Вопрос 2. С какими способами сравнения предметов по массе знакомят детей в первую очередь? Как ввести способ сравнения «на руку», то есть с помощью мускульных ощущений?Приведите примеры таких заданий. Используйте материал учебников, а также придумайте свои задания.
Прежде,чем познакомит учащихся со способами сравнения предметов по массе, учитель доказывает, что способ сравнения «на глаз» при изучении массы не подходит.
(пример с коробками или шарик и арбуз)
А) Вводим способ сравнения «на руку», то есть с помощью мускульных ощущений.
Можно предложить учащимся: взять в одну руку книгу (учебник математики), а в другую – тетрадь и показать руками, что легче (тетрадь); высказать мнение о книге (тяжелее, чем тетрадь).Используют предметы, контрастные по массе (учебник и рюкзак, карандаш и учебник). Развиваем математическую речь, учим правильно говорить: масса одного предмета больше массы другого предмета.
Б) после нескольких примеров подводим к проблемной ситуации. Показываем, что «на руку» сравнивать бывает сложно. Предлагаем ученикам взять в одну руку учебник математики, а в другую – учебник русского языка и рассказать о них (одинаковые; могут быть и другие мнения).Подводим ко 2 способу сравнения. Знакомим детей с чашечными весами.
На этот урок учитель должен принести весы.(Их можно взять в кабинете физики.) Располагаем эти предметы на чаши весов и смотрим: какая чаша опускается ниже, тот предмет тяжелее. Далее проводится несколько опытов по сравнению масс предметов.
М1М 2ч. 36-37с.
М1И 2ч. 101-102с.
М1И 2ч. 103-104с.
В) В жизни не всегда можем расположить сравниваемые предметы на чаши одних весов.
Предположим, мы принесли ягоды и будем варить варенье, а сахара надо столько же купить в магазине. Нужно нести ягоды в магазин, но это неудобно. Есть способ сравнения с помощью «мерок», т.е. измерение.
В качестве мерок сначала можно использовать спичечные коробки с песком или кубики. Используя эти мерки, сравниваем массы предметов и затем показываем неудобство этого способа в жизни, т.к. нужна единая мера массы.
Вопрос 3.
Беседу, в процессе которой учитель объяснит назначение этого прибора и правила его использования при сравнении предметов по массе:
У: Ребята, внимательно посмотрите на доску, кто может сказать, какой из предметов тяжелее другого.
Д: (Аня) книга тяжелее карандаша.
У: Аня, обоснуй свой ответ. Почему книга тяжелее карандаша?
Д: (Аня)Книга тяжелее карандаша, потому что масса книге больше, чем масса карандаша.
У: Верно. Ребята, а мы можешь это проверить сами?
Д:Да.
У: Каким образом? (Коля) расскажите нам,пожалуйста.
Д: (Коля). Мы можем доказать это, взяв в одну руку карандаш, а в другую книгу, и тогда мы ощутим, что книга тяжелее, чем карандаш.
У: Правильно. Молодцы, ребята! Но не всегда можно определить способом «на руку» масса кого предмета больше(меньше) массы другого предмета, поэтому есть ещё способ определения массы предмета. Может быть,кто-то знает этот способ?
Д: Да. Можно определить с помощью весов.
У: Совершенно верно при помощи весов. Ведь, весы – это прибор, предназначенный для измерения массы(веса) предмета, к чему мы сейчас с вами и приступим.
(Учитель для данного урока приносит наглядный материал чашечные весы).
У: Ребята, чтобы сравнить массу предметов можно использовать чашечные весы. Если 2 чаши весов находятся на одном уровне, как это показано на доске, это значит, что весы уравновешены.
У: Ребята, все это запомнили?
Д:Да.
У: Тогда смотрим на доску.Такой вопрос: «Что тяжелее, тыква или яблоко?».
У: Чаша с тыквой опустилась ниже чаши с яблоком, значит, тыква тяжелее яблока. Ребята, всем понятно?
Д: Да.
У: Тогда следующий вопрос. Все смотрим на доску. «Что легче,2 яблока или 4 груши?». Кто может ответить?
Д: (Федя) Два яблока лечге,чем две груши.
У: Почему ты так решил?
Д: (Федя) Потому что чаша с яблоками выше,чем чаша с грушами, значит, 2 яблока легче,чем 4 груши.
У: Верно. Ребята,запомните, какая чаша опускается ниже, тот предмет тяжелее, какая чаша поднимается выше,тот предмет легче.
Вопрос 4.Как познакомить учащихся с единой мерой массы – килограммом. Какое оборудование должно быть на уроке? Продумайте серию обучающих заданий для этого урока, которые предполагают фронтальную, групповую, парную, индивидуальную работу с учащимися.
У:Ребята, вы с вами уже знаем 2 способа, как можно определить массу предмета. Назовите их.
Д: 1 способ – «На руку»
2 способ – с помощью весов.
У: Верно. Ребята, обращаю ваше внимание, для измерения массы предметов с помощью весов удобно использовать гири. Запомните, что масса гирь бывает разной. Для этого смотрим все на доску.
У: Ребята, запомните, что для измерения массы предметов есть единая мера –килограмм.
(Учителю понадобится для проведения этого урока такой наглядный материал- чашечные весы, гири с разной массой (1 кг, 2 кг, 3 кг…).
У: Ребята, чтобы ответить на вопрос: «Какова масса тыквы?», на одну чашу весов мы кладём тыкву, а на свободную чашу мы ставим такие гири,чтобы обе чаши весов были на одном уровне.
У: Ребята,посмотрите тыква уравновешена двумя гирями 2кг и 3 кг.Чтобы определить массу тыквы, сложим массы гирь. Что у нас получится?
Д: 2+ 3=5(кг)
У: Верно. Масса тыквы: 2+3 =5 (кг)
У:Ребята теперь открываем учебник, на странице 37 внизу дан рисунок. Нужно определить массу моркови. Задание выполняем самостоятельно.
(Дети выполняют задание, потом учитель вызывает ученика к доске)
У: (Коля), выйди к доске и объясни решение задачи, остальные сравниваем со своим.
Д: Нам нужно найти массу моркови..На первой чаше гиря с массой 5 кг,на второй чаше морковь и гиря с массой 1 кг. На рисунке показано,что чаши весов находятся на одном уровне,значит, масса одинакова (5 кг). Нужно от 5 -1 = 4 (кг) масса моркови.
У: Правильно. Ребята, у всех такой же ответ. Поднимите руку у кого получилось, что масса моркови равны 4 кг.
Дети поднимают все руки.
У: Все молодцы. Сейчас я вас разделю на 3 команды и каждая команда будет выполнять задание.
1 команда
Задание: Определите массу книги. Что легче книга или гиря 5 кг.
Оборудование: книга, гири (1 кг 2 кг 3 кг 5 кг)
2 команда
Задание: Что тяжелее 3 деревянных кубика или гиря 2 кг?
Оборудование: 3 деревянных кубика, гиря 2 кг.
3 команда
Задание: Что легче 2 учебника по математике или гиря 3 кг?
Оборудование: 2 учебника по математике, гири (1 кг 2 кг 3 кг 5 кг)
Учитель во время выполнения групповой работы наблюдает за ходом действий 3 команд. Потом проверяют результат.
Вопрос 5. С какими другими единицами измерения массы предметов знакомят учащихся по различным программам? В каком классе? Какие методические приемы используют для этого? Приведите примеры различных заданий из учебников математики на перевод величин из одной единицы измерения в другую.
С 1 по 4 класс по дисциплине предмета математики детей знакомят не только с такой единицей измерения массы, как килограмм, но и с граммом, тонной, центнером.
На итоговом уроке составляют сводную таблицу мер массы:
1 кг = 1000г
1ц = 100кг
1т = 1000кг
1т = 10 ц
Предлагаем задания на перевод из одной меры в другую.
По программе М.И.Моро знакомство с другими единицами измерения массы начинается 3 класса по 4 класс.
М3М ч.2 с.54
М4М ч.1 с.45
М4М ч.1 с.46
По программе Л.Г.Петерсон знакомство с другими единицами измерения массы начинается в 3 классе.
М3П 1ч 101с.
М3П 1ч 104с.
М3П 1ч 105с.
По программе А.Л.Чекина знакомство с другими единицами измерения массы начинается в 2 классе.
М2Ч 2ч. 95с.
М2Ч 2ч. 96с.
По программе Т.Е.Демидовой,С.А.Козловой, А.П.Тонких знакомство с другими единицами измерения массы начинается в 3 классе.
М3Демидова 2ч. 24с.
По программе Г.В.Дорофеева,Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука знакомство с другими единицами измерения массы начинается в 3 классе.
М3Дорофеев 2ч. 101с.
М3Дорофеев 2ч. 102с.
Вопрос 6.
Беседа об истории возникновения различных приборов для измерения массы:
Человечество изобрело весы очень и очень давно. Первые весы, предположительно, появились в Древнем Египте и Вавилоне. На пирамидах, датируемых шестым веком до н. э., в городе Гиза сохранились изображения этих измерительных приборов. Во втором веке до н. э. весы стали общепринятым и распространенным средством измерения. Весы того времени представляли собой конструкцию из равноплечего коромысла, с прикрепленными на гибкой сцепке по его краям чашами. Точно такие весы держит в руке Фемида – богиня правосудия. Родоначальником теории весов стал Аристотель, который в 4 веке до н. э. сформулировал, так называемое, правило моментов сил. Также, научными изысканиями в сфере весоизмерения занимались такие ученые, как Архимед и Евклид.
Весы чашечные коромысловые
Позже, в 12 веке Арабский ученый Аль-Хазини описывал сверхточные чашечные весы. Точность таких весов составляла примерно 0,005 гр. Подобные средневековые весы прекрасно сохранились в работающем состоянии. Например, одни такие весы можно увидеть в городской ратуше Оуде-Ватера, что в Нидерландах. Весы, обладающие такой точностью, использовались для распознавания сплавов, определения плотности веществ, выявления фальшивых монет и ненастоящих драгоценных камней.
Кстати, специально для определения плотности твердых тел Галилей в 1586 году изготовил специальные гидростатические весы. Ещё позже появились неравноплечие весы, оборудованные передвижной гирькой.
С момента изобретения первых весов, люди были озадачены вопросом точности измерения веса. В Библии и других религиозных книгах, таких, как Книга Притчей Соломоновых, Книга пророка Иезекииля, Третья книга Моисеева, встречаются места, посвященные метрологии. Например, в Книге Притчей Соломоновых есть такие строки: «Неодинаковые весы, неодинаковая мера – и то и другое Мерзость перед Господом». Священный для мусульман Коран, в ряде священных сур, также содержит упоминания об обязательном соблюдении меры и веса. Скорее всего, именно поэтому так случилось, что образцы мер длины и веса хранились в мечетях, монастырях и церквях, а первыми «поверителями», т.е. людьми, занимающимися поверкой мерил веса, являлись церковные служители и священники.
На Руси, единые меры веса были введены в 996 году князем Владимиром. Позже, в начале 1136 года вышел «Устав великого князя Всеволода о церковных судах, людях и мерилах торговых», благодаря которому, впервые была введена ежегодная проверка весов.
Во времена расцвета Российской империи, при Петре I, был издан, в 1723 году, «Указ о том, чтобы муку, крупу, солод и толокно продавать на вес, а не на меру». В этом документе вводилось понятие «заорленных весов». Т. е. поверенных и клейменных весов. Здесь предусматривалась ответственность в виде штрафа за недовес, или использование неповеренных весов.
Весы для монет
Особой вехой в истории развития весового дела в России следует считать 1841 год, когда по инициативе министра финансов Канкрина Е.Ф., внутри Петропавловской крепости построили «Депо образцовых мер и весов». Здание было изготовлено из несгораемых материалов. Торговцев обязали приносить туда свои измерительные приборы на поверку. Также, Канкрин смог учредить «Собрание образцовых мер главнейших иностранных государств», необходимость которого обуславливалась созданием и внедрением научно-обоснованной общенациональной системы весов и мер. Была проведена работа по сличению Российских эталонов с иностранными (из 27 стран мира). Все они были переписаны и выставлены в «Депо образцовых мер и весов». Первый же ученый-хранитель Депо, которым был академик Купфер А. Я., в 1842 году предложил преобразовать собрание образцовых мер в «общественную коллекцию», т.е. сделать информацию из системы мер общедоступной; тем самым он заложил основу для создания Метрологического музея. Тогда же был определен базовый принцип формирования коллекции музея – сохранение для потомков эталонных и образцовых мер, а также лучших образцов различной измерительной техники прошедших лет.
Возглавив в 1892 году «Депо образцовых мер и весов» Д. И. Менделеев продолжил и развил традиции и идеи предшественников. Именно по инициативе Менделеева, Депо реорганизовалось в «Главную палату мер и весов». В процессе реорганизации, ученый особое внимание обращал на сохранение и использование так называемых «метрологических памятников». Таким образом, в музей были переданы старинные меры и весы из государственных учреждений, таких как Академия наук, Монетный Двор, Военно-топографическое Депо, к тому же, по старинным чертежам были восстановлены модели и муляжи редких измерительных приборов.
В процессе развития тяжелой промышленности и транспорта, способного перевозить большие грузы, появилась необходимость в весах, которые бы выдерживали большие нагрузки. Так, в начале 19 века были разработаны и представлены миру в 1818 году Квинтенцем и в 1831 году Фербенксом, соответственно, десятичные и сотенные весы. Десятичные весы – это такие весы, взвешиваемые грузы, на которых, уравновешиваются гирями весом в 10 раз меньше, чем вес самого груза. Так, чтобы взвесить груз в 100 кг, требуется уравновесить его гирей всего в 10 кг.
Весы конструкции Квинтенца. Общий вид
Конструкция весов конструкции Квинтенца
Складские десятичные весы
Когда производство встало на поток, в начале 20 века, появились весы для непрерывного взвешивания. Это были конвейерные весы, весы-дозаторы, дозировочные весы и т. д.
Следует упомянуть, что в различных отраслях производства, промышленности, сельского хозяйства, стали применяться весы для взвешивания конкретных видов продукции, например, появились весы для зерна, весы для корнеплодов, и весы для яиц. Постепенно, люди пришли к мысли о том, что проще взвешивать уже загруженный на транспорт груз, тем самым, исключая долгую процедуру взвешивания на обычных весах. Так появились вагонные и автомобильные весы. Для фармацевтики, научных исследований и ювелирного дела были изобретены специальные, сверхточные весы – пробирные, аналитические, микроаналитические, лабораторные.
Весы для яиц
Лабораторные весы
Однако, на территории России, килограмм официально стал основной единицей веса лишь в 1918 году, с изданием Декрета «О введении международной метрической десятичной системы мер и весов».
Сегодня, существует огромное количество весов, как по назначению, так и по виду. Весы стали, в основном, электронными, НПВ составляет десятки и даже сотни тонн, а точность их взвешивания может достигать 0,0001 грамма. Весы стали неотъемлемой частью любого современного производственного предприятия, где качество конечной продукции ставится на одно из лидирующих мест