Исследование сформированной схемы.

Отчет №3

Лабораторная работа № 6 – 1

Расчет автоматического регулятора по минимуму квадратичной ошибки

1. Структурная схема исследуемой системы автоматической стабилизации (I-ый вариант).

 

 

			y

 

 

•

	

 

 

Формирование элементов схемы.

 

- передаточная функция объекта по каналу управления;

- передаточная функция объекта по каналу возмущения;

- ПФ пропорционально-интегрального (ПИ) регулятора;

f(t)=a=0 (заданное значение регулируемой величины равно нулю);

g(t)=a=1 (входное возмущающее воздействие g(t) представляет собой единичную ступенчатую функцию);

(на входное ступенчатое воздействие наложена стационарная случайная помеха типа «Белый шум»).

 

Исследование сформированной схемы.

 

 

 

Амплитудно-частотная характеристика рис 1.1

Величина частотного показателя колебательности М=2,06, связано с прямой оценкой качества регулирования – степенью затухания переходного процесса ψ = 0,79.

ψ	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95
М	2,38	2,09	1,80	1,55	1,29

 

 

Корневой годограф рис 1.2

 

Процесс регулирования рис 1.3

 

Показатели качества регулирования:

- Максимальное динамическое отклонение ;

- Величина статической ошибки =0;

- Быстродействие, оцениваемое временем регулирования t_p = 15.8;

- Колебательность процесса и её показатели:

степень затухания ,

величина перерегулирования

Спектральные функции рис 1.4

 

На экране показывается спектральная плотность сигнала ошибки регулирования S_e(ω) в функции частоты ω и величина дисперсии ошибки автоматической системы D = 0.0201

 

 

Исследование зависимости величины дисперсии ошибки регули-рования D от характеристик входного случайного сигнала.

 

4.1. Задаем S_N(ω)=N² и придаем 5 различных значений величине N² в диапазоне 5≤N²≤100.

 

№	SN(ω) = N2	D
		0.0101
		0.0402
		0.0805
		0.1207
		0.1609
		0.2012

 

График зависимости D=f₁(N²):

 

 

4.2. Задаем функцию , где D=1, а величину b изменяют в диапазоне 1≤b≤10 с шагом Δb=1.

 

№	b	D
		0.0012
		0.0010
		0.0008
		0.0007
		0.0006
		0.0005
		0.0005
		0.0004
		0.0004
		0.0003

 

График зависимости D=f₂(N²):

 

 

Расчет оптимальных параметров настройки регулятора.

 

 

 

 

 

Процесс регулирования при найденных параметрах настройки регулятора:

 

Показатели качества регулирования:

- Максимальное динамическое отклонение ;

- Величина статической ошибки =0;

- Быстродействие, оцениваемое временем регулирования t_p = 21.6;

- Колебательность процесса и её показатели:

степень затухания ,

величина перерегулирования

Лабораторная работа № 6 – 2

Расчет автоматического регулятора по минимуму квадратичной ошибки (индивидуальное задание - вариант №1).

 

Формирование элементов схемы.

 

- передаточная функция объекта по каналу управления, где:

а₀=b₀=0;

a₁=0,5; b₁=8; b₂=6,6; b₃=1; τ=0.

- передаточная функция объекта по каналу возмущения, где:

b₀=7; b₁=1.2; τ=0.

- ПФ пропорционально-интегрального (ПИ) регулятора, где: K₁=18; K₂=6.

f(t)=a=0 (заданное значение регулируемой величины равно нулю);

g(t)=a=1 (входное возмущающее воздействие g(t) представляет собой единичную ступенчатую функцию);

(на входное ступенчатое воздействие наложена стационарная случайная помеха типа «Белый шум»).

 

Исследование сформированной схемы.

 

 

 

Корневой годограф рис 2.1

 

Амплитудно-частотная характеристика рис 2.2

 

Величина частотного показателя колебательности М=2,3, связано с прямой оценкой качества регулирования

 

Процесс регулирования рис 2.3

 

 

Показатели качества регулирования:

- Максимальное динамическое отклонение ;

- Величина статической ошибки ;

- Быстродействие, оцениваемое временем регулирования t_p = 15;

- Колебательность процесса и её показатели:

степень затухания ,

величина перерегулирования

Спектральные функции рис 2.4

 

На экране показывается спектральная плотность сигнала ошибки регулирования S_e(ω) в функции частоты ω и величина дисперсии ошибки автоматической системы D=2.5003