1. Даны действительные числа x, y. Получить:
а) max(x,y);
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=2, y=5
Ожидаемый результат: max=5
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=5, y=2
Ожидаемый результат: max=5
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=5, y=5
Ожидаемый результат: max=5
б) min(x,y);
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=2, y=5
Ожидаемый результат: min=2
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=5, y=2
Ожидаемый результат: min=2
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=2, y=2
Ожидаемый результат: min=2
в) min(x,y), max(x,y).
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=2, y=5
Ожидаемый результат: min=2, max=5
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=5, y=2
Ожидаемый результат: min=2, max=5
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=5, y=5
Ожидаемый результат: min=5,max=5
2. Даны действительные числа x, y, z. Вычислить:
а) max(x,y,z);
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=2, y=5, z=7
Ожидаемый результат: max=7
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=5, y=7, z=2
Ожидаемый результат: max=7
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=7, y=2, z=5
Ожидаемый результат: max=7
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=7, y=7, z=7
Ожидаемый результат: max=7
б) min(x,y,z), max(x,y,z).
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=2, y=5, z=7
Ожидаемый результат: min=2, max=7
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=5, y=7, z=2
Ожидаемый результат: min=2, max=7
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=7, y=2, z=5
Ожидаемый результат: min=2,max=7
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=7, y=7, z=7
Ожидаемый результат: min=7,max=7
3. Даны действительные числа x, y, z. Вычислить:
а) max(x+y+z,xyz);
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=5, y=7, z=2
Ожидаемый результат: max=70
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,7, y=0,2, z=0,5
Ожидаемый результат: min=1,4
б) min2(x+y+z/2,xyz)+1.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=2, y=5, z=7
Ожидаемый результат: min=111,25
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,7, y=0,2, z=0,5
Ожидаемый результат: min=1,0049
4. Даны действительные числа a, b, c. Проверить выполняются ли неравенства a<b<c.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=2, b=5, c=7
Ожидаемый результат: Неравенство выполняется
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=0,7, b=0,2, c=0,5
Ожидаемый результат: Неравенство не выполняется
5. Даны действительные числа a, b, c. Удвоить эти числа, если 
, и заменить их абсолютными значениями, если это не так.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=7.1, b=7, c=5
Ожидаемый результат: a=14.3, b=14, c=10
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=-7, b=-7, c=-5
Ожидаемый результат: a=7, b=7, c=5
6. Даны действительные числа x, y. Вычислить z:
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=2, y=7
Ожидаемый результат: z=6
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=7, y=2
Ожидаемый результат: z=5
7. Даны два действительных числа a и b. Вывести только a, если оно больше второго, и оба числа, если это не так.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=2, b=7
Ожидаемый результат: 2 7
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=7, b=2
Ожидаемый результат: 7
8. Даны два действительных числа x и y. Заменить первое число нулем, если оно меньше или равно второму, и оставить числа без изменения в противном случае.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=2, y=7
Ожидаемый результат: х=0, y=7
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=7, y=2
Ожидаемый результат: x=7, y=2
9. Даны три действительных числа a, b, c. Выбрать из них те, которые принадлежат интервалу [1;3].
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=0, b=1,5, c=2
Ожидаемый результат: b=1,5, c=2
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=1, b=3, c=4
Ожидаемый результат: a=1, b=3
10. Даны действительные числа x, y (x ¹y). Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее – их удвоенным произведением.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=3, y=7
Ожидаемый результат: х=5, y=42
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=7, y=3
Ожидаемый результат: x=42, y=5
11. Даны три действительных числа a, b, c. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=-10, b=2, c=-5
Ожидаемый результат: b2=4
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=10, b=-2, c=5
Ожидаемый результат: a2=100, c2=25
12. Если сумма трех попарно различных действительных чисел x, y, z меньше единицы, то наименьшее из этих трех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из x и y полусуммой двух оставшихся значений.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=1, y=3, z=4
Ожидаемый результат: x=3,5, y=3, z=4
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=3, y=1, z=4
Ожидаемый результат: x=3, y=3,5, z=4
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=3, y=4, z=1
Ожидаемый результат: x=2,5, y=4, z=1
13. Даны действительные числа a, b, c, d. Если 
, то каждое число заменить наибольшим из них; если 
, то числа оставить без изменений; в противном случае все числа заменяются их квадратами.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=2, b=3, c=4, d=5
Ожидаемый результат: a=5, b=5, c=5, d=5
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=5, b=4, c=3, d=2
Ожидаемый результат: a=5, b=4, c=3, d=2
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=5, b=5, c=4, d=3
Ожидаемый результат: a=25, b=25, c=16, d=9
14. Даны действительные числа x, y. Если x и y отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5; 2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях x и y оставить без изменений.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=-2, y=-3
Ожидаемый результат: х=2, y=3
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=-2, y=3
Ожидаемый результат: x=-1,5, y=3,5
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=2, y=-3
Ожидаемый результат: х=2,5, y=-2,5
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=2, y=3
Ожидаемый результат: x=2, y=3
Контрольный пример 5:
Исходные данные: x=0,2, y=3
Ожидаемый результат: x=0,02, y=0,3
15. Даны действительные положительные числа x, y, z.
а) Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон x, y, z.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=3, y=4, z=5
Ожидаемый результат: Треугольник существует
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=1, y=2, z=3
Ожидаемый результат: Треугольник не существует
б) Если треугольник существует, то ответить – является ли он остроугольным.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=6, y=8, z=9
Ожидаемый результат:
Треугольник существует и он остроуголен
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=6, y=8, z=11
Ожидаемый результат:
Треугольник существует и он не остроугольный
16. Даны действительные числа a, b, c (a≠0). Выяснить, имеет ли уравнение 
действительные корни. Если действительные корни имеются, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что действительных корней нет.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=2, b=-6, c=4
Ожидаемый результат: Первый корень=1, второй корень=2
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=1, b=-3, c=3
Ожидаемый результат: Действительных корней нет
17. Дано действительное число h. Выяснить, имеет ли уравнение 
действительные корни, если
Если действительные корни существуют, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что действительных корней нет.
Контрольный пример:
Исходные данные: h=-1
Ожидаемый результат:
Первый корень=-0,40079, второй корень=0,3912
18. Даны действительные числа a1, b1, c1, a2, b2, c2. Выяснить, верно ли, что 
|, и если верно, то найти решение системы линейных уравнений
(при выполнении выписанного неравенства система заведомо совместна и имеет единственное решение).
Контрольный пример:
Исходные данные: a1=1, b1=2, c1=3, a2=4, b2=5, c2=6
Ожидаемый результат: x=1, y=-2
19. Даны действительные числа a, b, c (a¹0). Полностью исследовать биквадратное уравнение 
, т. е. если действительных корней нет, то должно быть выдано сообщение об этом, иначе должны быть выданы два или четыре корня.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=2, b=-10, c=8
Ожидаемый результат:
Первый корень=1, второй корень=-1, третий корень=2, четвертый корень=-2
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=1, b=0, c=-1
Ожидаемый результат:
Первый корень=1, второй корень=-1
20. Даны действительные a, b, c, d, s, t, u (s и t одновременно не равны 0). Известно, что точки (a,b) и (c,d) не лежат на прямой L, заданной уравнением sx+ty+u=0. Прямая L разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки (a,b) и (c,d) принадлежат разным полуплоскостям.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=-1, b=1, c=1, d=-1, s=1, t=-1, u=0
Ожидаемый результат:
Точки принадлежат разным полуплоскостям
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=3, b=1, c=-1, d=-3, s=1, t=-1, u=0
Ожидаемый результат:
Точки принадлежат одной полуплоскости
21. Даны действительные числа a, b, c, d, e, f, g, h. Известно, что точки (e,f) и (g,h) различны. Известно также, что точки (a,b) и (c,d) не лежат на прямой L, проходящей через точки (e,f) и (g,h). Прямая L разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки (a,b) и (c,d) принадлежат одной и той же полуплоскости.
Контрольный пример 1:
Исходные данные:
a=-1, b=1, c=1, d=-1, e=1, f=1, g=-1, h=-1
Ожидаемый результат:
Точки принадлежат разным полуплоскостям
Контрольный пример 2:
Исходные данные:
a=3, b=1, c=-1, d=-3, e=1, f=1, g=-1, h=-1
Ожидаемый результат:
Точки принадлежат одной полуплоскости
22. Даны действительные числа x1, x2, x3, y1, y2, y3. Принадлежит ли начало координат треугольнику с вершинами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)?
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x1=0, y1=1, x2=-1, y2=-1, x3=1, y3=-1
Ожидаемый результат:
Начало координат принадлежит треугольнику
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x1=-1, y1=-2, x2=2, y2=1, x3=5, y3=-5
Ожидаемый результат:
Начало координат не принадлежит треугольнику
23. Даны действительные положительные числа a, b, c, d. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонами a, b уместить внутри прямоугольника со сторонами c, d так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника была параллельна или перпендикулярна каждой стороне второго прямоугольника.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=7, b=10, c=8, d=11
Ожидаемый результат: Уместить можно
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=7, b=10, c=11, d=8
Ожидаемый результат: Уместить можно
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=7, b=10, c=11, d=6
Ожидаемый результат: Уместить нельзя
24. Даны действительные положительные числа a, b, c, x, y. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x, y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=7, b=10, c=12, x=8, y=11
Ожидаемый результат: Кирпич пройдет
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=10, b=7, c=12, x=8, y=11
Ожидаемый результат: Кирпич пройдет
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=10, b=12, c=7, x=8, y=11
Ожидаемый результат: Кирпич пройдет
Контрольный пример 4:
Исходные данные: a=10, b=12, c=7, x=8, y=9
Ожидаемый результат: Кирпич не пройдет
25. Дано действительное число a. Вычислить f(a), если:
a) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=7
Ожидаемый результат: 4
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=-0,5
Ожидаемый результат: 0,25
б) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=5
Ожидаемый результат: 0,02
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=1
Ожидаемый результат: 10
в) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=5
Ожидаемый результат: 625
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=0,5
Ожидаемый результат: 0,5
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=-2
Ожидаемый результат: 0
г) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=2,5
Ожидаемый результат: 5,542893219
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=0,5
Ожидаемый результат: -0,25
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=-2
Ожидаемый результат: 0
26. Дано действительное число а. Для функций f(x), графики которых представлены на рис. 5.3 а - г, вычислить f(a).
| а) | 
| |
| 
| 
|
| б) | в) | г) |
| Рисунок 5.3. |
а)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=7
Ожидаемый результат: -49
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=-0,5
Ожидаемый результат: 0,5
б)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=7
Ожидаемый результат: 4
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=-0,5
Ожидаемый результат: 0,25
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=-4
Ожидаемый результат: 0,0625
в)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=7
Ожидаемый результат: 6
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=0,5
Ожидаемый результат: 0,5
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=-0,5
Ожидаемый результат: 0,5
Контрольный пример 4:
Исходные данные: a=-2
Ожидаемый результат: 1
г)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=3
Ожидаемый результат: -1
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=1,5
Ожидаемый результат: 1
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=0,5
Ожидаемый результат: 0,5
Контрольный пример 4:
Исходные данные: a=-0,5
Ожидаемый результат: 0,5
Контрольный пример 5:
Исходные данные: a=-2
Ожидаемый результат: 2
27. Даны действительные числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x,y заштрихованной части плоскости (рис. 5.4 а-к).
| 
| 
|
| а) | б) | в) |
| 
| 
|
| г) | д) | е) |
| 
| 
|
| ж) | з) | и) |
| к) | 
| |
| Рисунок 5.4. |
а)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,7, y=0,7
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,71, y=0,71
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
б)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,7, y=0,7
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,71, y=0,71
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=0,3, y=0,3
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
в)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,9, y=0,9
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=1,1, y=0,9
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=-0,9, y=-1,1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
г)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,6, y=0,6
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,4, y=0,4
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=-0,6, y=-0,6
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
д)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0.2, y=0.5
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,3, y=0,5
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=-0,3, y=-0,5
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
е)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,7, y=0,7
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=-1,9, y=0
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=0,71, y=0,71
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=-0,25, y=-0,9
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
ж)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=-0,5, y=0,99
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,5, y=1.01
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=0, y=-1,1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
з)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,6, y=0,5
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=-0,6, y=0,5
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=0, y=0,1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=0, y=-1.9
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 5:
Исходные данные: x=-1.1, y=0
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
и)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,1, y=0,5
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0, y=-0,1
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=-1, y=0
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=-1, y=-1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 5:
Исходные данные: x=0,1, y=-0,1
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
к)
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0, y=0,5
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=1, y=0,5
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=-2, y=1,5
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости
28. Даны действительные числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной части плоскости (рис. 5.5 а-е) и вычислить значение u:
| 
| 
|
| а) | б) | в) |
| 
| 
|
| г) | д) | е) |
| Рисунок 5.5. |
а) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,7, y=0,7
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=0,7
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,71, y=0,71
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости, u=0
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=1,42, y=1,42
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=1,42
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=1,5, y=-0,1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=1,5
б) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,7, y=-0,7
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости, u=-3
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,71, y=-0,71
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=0,5041
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=0,7, y=0,7
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=0,49
в) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0, y=0,5
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости, u=-0,5
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0, y=1,1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=7
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=0, y=-0,1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=7
г) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,22, y=0,22
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости, u=-0,9516
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,21, y=0,21
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=0,888819
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=0,7, y=0,7
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости, u=-0,51
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=1, y=1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=0
д) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0,7, y=0,69
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=1,39
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0,69, y=0,7
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости, u=0,723809
е) 
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=0, y=0,5
Ожидаемый результат: точка принадлежит заштрихованной части плоскости, u=0,5
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=0, y=1,1
Ожидаемый результат: точка не принадлежит заштрихованной части плоскости, u=-1,1
29. Дано действительное число x. Получить целую часть числа x; затем - число x, округленное до ближайшего целого; затем - число x без дробных цифр. Целой частью числа x, обозначаемой [x], называется наибольшее целое, не превосходящее x. Так, [3,14]=3, [-3,14]=–4; [-3]= 3.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=-3,14
Ожидаемый результат:
целая часть -4
округленное до ближайшего целого -3
число без дробных цифр -3
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=3,14
Ожидаемый результат:
целая часть 3
округленное до ближайшего целого 3
число без дробных цифр 3
Контрольный пример 3:
Исходные данные: x=-3
Ожидаемый результат:
целая часть -3
округленное до ближайшего целого -3
число без дробных цифр -3
Контрольный пример 4:
Исходные данные: x=3
Ожидаемый результат:
целая часть 3
округленное до ближайшего целого 3
число без дробных цифр 3
30. Определить, является ли данное целое число четным.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: x=10
Ожидаемый результат: да, число четное
Контрольный пример 2:
Исходные данные: x=11
Ожидаемый результат: нет, число нечетное
31. Определить, верно ли, что при делении неотрицательного целого числа a на положительное целое число b получается остаток, равный одному из двух заданных чисел r или s.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: a=10, b=3, r=1, s=4
Ожидаемый результат: верно, остаток равен 1
Контрольный пример 2:
Исходные данные: a=10, b=3, r=4, s=1
Ожидаемый результат: верно, остаток равен 1
Контрольный пример 3:
Исходные данные: a=10, b=4, r=4, s=1
Ожидаемый результат: не верно, остаток не равен ни 1, ни 4
32. Дано натуральное число n (n >99). Определить число сотен в нем.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=1234
Ожидаемый результат: 12 сотен
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=12
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
33. Дано натуральное число n (n £1000). Выяснить, верно ли, что n2 равно кубу суммы цифр числа n.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=27
Ожидаемый результат: верно
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=26
Ожидаемый результат: не верно
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=1100
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
34. Даны целые числа k, m, действительные числа x, y, z. При k<m2, k=m2 или k>m2 заменить модулем соответственно значения x, y или z, а два других значения уменьшить на 0,5.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: k=5, m=5, x=-2, y=-3, z=-4
Ожидаемый результат: x=2, y=-3,5, z=-4,5
Контрольный пример 2:
Исходные данные: k=25, m=5, x=-2, y=-3, z=-4
Ожидаемый результат: x=-2,5, y=3, z=-4,5
Контрольный пример 3:
Исходные данные: k=26, m=5, x=-2, y=-3, z=-4
Ожидаемый результат: x=-2,5, y=-3,5, z=4
35. Дано натуральное число n (n £100).
a) Сколько цифр в числе n?
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=100
Ожидаемый результат: Количество цифр 3
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=56
Ожидаемый результат: Количество цифр 2
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=5
Ожидаемый результат: Количество цифр 1
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=110
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
б) Чему равна сумма его цифр?
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=100
Ожидаемый результат: Сумма цифр 1
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=56
Ожидаемый результат: Сумма цифр 11
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=5
Ожидаемый результат: Сумма цифр 5
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=110
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
в) Найти последнюю цифру числа n.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=100
Ожидаемый результат: Последняя цифра 0
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=56
Ожидаемый результат: Последняя цифра 6
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=5
Ожидаемый результат: Последняя цифра 5
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=110
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
г) Найти первую цифру числа n.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=100
Ожидаемый результат: Первая цифра 1
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=56
Ожидаемый результат: Первая цифра 5
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=5
Ожидаемый результат: Первая цифра 5
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=110
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
д) В предположении, что n ³10, найти предпоследнюю цифру числа n.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=100
Ожидаемый результат: Предпоследняя цифра 0
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=56
Ожидаемый результат: Предпоследняя цифра 5
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=5
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=110
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
36. Дано натуральное число n (n £9999).
a) Является ли это число палиндромом (перевертышем) с учетом четырех цифр, как, например, 2222, 6116, 0440 и т.д.?
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=221
Ожидаемый результат: Число не является палиндромом
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=220
Ожидаемый результат: Число является палиндромом
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=2020
Ожидаемый результат: Число не является палиндромом
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=21112
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
б) Верно ли, что это число содержит ровно три одинаковые цифры, как, например, числа 6676, 4544, 0006 и т.д.?
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=4544
Ожидаемый результат:
Число содержит ровно 3 одинаковые цифры
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=6
Ожидаемый результат:
Число содержит ровно 3 одинаковые цифры
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=2222
Ожидаемый результат:
Число не содержит ровно 3 одинаковые цифры
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=1234
Ожидаемый результат:
Число не содержит ровно 3 одинаковы е цифры
в) Верно ли, что все четыре цифры числа различны?
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=4548
Ожидаемый результат:
Невсе четыре цифры различны
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=4568
Ожидаемый результат:
Все четыре цифры различны
37. Часовая стрелка образует угол φ с лучом, проходящим через центр и через точку, соответствующую 12 часам на циферблате, 
. Определить α – значение угла для минутной стрелки, а также время – количество полных часов и полных минут.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: φ=45
Ожидаемый результат: α=180 градусов, время 1 час 30 минут
38. Даны целые числа k, L. Если числа не равны, то заменить каждое из них одним и тем же числом, равным большему из исходных, а если равны, то заменить числа нулями.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: k=45, L=44
Ожидаемый результат: k=45, L=45
Контрольный пример 2:
Исходные данные: k=45, L=45
Ожидаемый результат: k=0, L=0
Контрольный пример 3:
Исходные данные: k=44, L=45
Ожидаемый результат: k=45, L=45
39. Дано натуральное число n (n £100), определяющее возраст человека (в годах). Дать для этого числа наименования "год", "года" или "лет": например, 1 год, 23 года, 45 лет и т. д.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=71
Ожидаемый результат: 71 год
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=22
Ожидаемый результат: 22 года
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=14
Ожидаемый результат: 14 лет
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=21112
Ожидаемый результат: Введены некорректные данные
40. Доказать, что любую целочисленную денежную сумму, большую 7 руб., можно выплатить без сдачи трешками и пятерками. Для данного n >7 найти такие целые неотрицательные a и b, что 3a+5b=n. Постарайтесь в этой задаче не использовать циклические алгоритмы, о которых речь будет идти в последующих главах.
Контрольный пример 1:
Исходные данные: n=8
Ожидаемый результат: трояков 1, пятаков 1
Контрольный пример 2:
Исходные данные: n=9
Ожидаемый результат: трояков 3, пятаков 0
Контрольный пример 3:
Исходные данные: n=10
Ожидаемый результат: трояков 0, пятаков 2
Контрольный пример 4:
Исходные данные: n=11
Ожидаемый результат: трояков 2, пятаков 1
Контрольный пример 5:
Исходные данные: n=3
Ожидаемый результат: Введены