Компрессорные и расширительные машины

Газодинамика.

Компрессорные и расширительные машины

 

Методические указания

к лабораторным работам

 

 

Министерство образования Российской Федерации

Казанский государственный технологический университет

 

Газодинамика.

Компрессорные и расширительные машины

 

Методические указания

к лабораторным работам

 

 

Казань 2003

 

УДК 621.43.031.3: 533.6.011

 

Составители: доц. А.А. Никитин

асс. С.В. Визгалов

Газодинамика. Компрессорные и расширительные маши­ны: Метод. указания к лаб. работами / Казан. гос. технол. ун-т; Сост.: А.А. Никитин, С.В. Визгалов. Казань, 2003. 44 с.

Дано описание экспериментальных стендов и изложена методика выполнения лабораторных ра­бот по дисциплинам «Газодинамика», «Холодильные турбомашины» и «Машины низкотемпературной техники».

Предназначены для студентов специальностей 070200 – «Техника и физика низких температур» и 101700 – «Холодиль­ная, криогенная техника и системы кондиционирования».

Методические указания подготовлены на кафедре Холо­диль­ной техники и технологии.

Печатаются по решению методической комиссии по циклу специальных дисциплин.

 

Рецензенты: доц. А.В. Палладий

доц. Д.И. Сагдеев

Работа 1. ТАРИРОВАНИЕ ПНЕВМОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

Цель работы: ознакомление с принципом действия, уст­рой­­­ст­вом и методикой тарирования пневмометрических приборов в аэродинамических трубах.

Измерение полного и статического давления в потоке осно­вано на уче­те закономерностей обтекания тел различной формы. Например, при обте­кании цилиндра (шара) дозвуковым пото­ком распре­деление давления на его поверхности имеет характер, представленный на рис. 1.

Величина есть коэффициент давле­ния в произ­вольной точке поверхности цилиндра, r_о, р_о и с_о - соот­ветственно, плотность, статическое давление и скорость в нате­каю­щем потоке. В точке А, обращенной навстречу потоку, так называемой критической точке, в которой происходит полное торможение потока, коэффициент давления = +1, так как давле ние в этой точке практически равно полному давлению р^*_о невозмущенного потока. В точках В₁ и В₂ давление на по­верхности цилиндра равно статическому давлению в невозму­щен­ном потоке, поэтому величина ` = 0. Следовательно, для измерения полного давления в потоке в точке А необходимо сделать отверстие, ось которого должна быть направлена парал­лельно потоку, и соединить его с помощью располо­жен­ного вну­три прибора канала с дифманометром или манометром (рис.2 а). Для измерения статического давления в потоке приемное отверстие необходимо выполнить в точке В₁ или В₂ (рис. 2 б). Если сделать отверстия в точках А, В₁ и В₂, то с помощью такого прибора в плоском потоке можно одно­временно оп­ре­делить полное, стати­чес­кое давление, вели­чину и направление ско­ро­сти. В этом случае измере­ния выпол­ня­ют следующим образом. При­бор вращают от­но­сительно оси цилиндра и до­би­ваются равен­ства давлений в отверстиях В₁ и В₂. При равен­стве давлений в этих отверс­тиях ось отверстия А будет направлена навстречу потоку и давление в нем будет равно пол­ному давлению потока. Да­вле­­ния в отверстиях В₁ и В₂ будут равны статическому давле­нию. Раз­ность давлений в отверстиях А и, например, В₂ равна динамическому давлению, по величине кото­рого вычисляют скорость потока.

Измерения полного и статиче­ского давлений в потоке прои­з­во­дят также на основе учета зако­номер­ностей продольного обтекания цилиндра с полусферической голов­кой (рис. 3). Если направление по­тока совпадает с осью цилиндра, то приемное от­вер­стие полного давле­ния делают в точке А, а для статического давления - на некотором удалении от головки цилиндра (точка В), где начальные возмущения уже затухли и линии тока прак­тически параллельны направлению натека­ю­щего потока. По раз­ности давлений в точках А и В находят величину скорости по­тока (в этом случае пне­в­мо­мет­рический прибор на­­зывают трубкой Пра­н­­дтля).

Наилучшие условия измере­ния статического да­вления потока имеют мес­то при течении вдоль поверхности с параллельными образу­ющими (рис.4 а), где ли­нии тока прямые.

В этом случае давление на стенке равно статическому давлению в по­то­ке, т.е. р_{с т} = р. При обтекании поверх­ности с криво­ли­нейной образующей (рис.4 б) давление в приемном отверс­тии будет равно местному давлению вблизи поверхности, но отли­чается от давления в точках, удаленных от нее. Для измерения ста­тического давления в таких точках потока можно исполь­зо­вать установку вблизи них специ­альной поверх­ности, т.е. спе­ци­аль­ного датчика. Например, в пло­­с­ком по­токе для измерения стати­ческого давления использу­ются дис­ковые пневмо­метри­ческие приборы (рис. 5). Прием­ные от­верстия свер­лят­ся в центре торцевой поверх­нос­ти насад­ки, которая при из­ме­рениях должна быть ориентирована парал­лельно вектору скорости потока.

Одним из основных недо­стат­ков всех рассмотренных выше пнев­мо­метрических приборов является их высокая чувстви­тель­ность к из­ме­нению направ­ления потока. Увеличение нечув­стви­тель­ности пневмометри­чес­ких приборов к направлению потока можно обеспечить, на­при­мер, применением специальных цилин­д­ри­ческих насадок. Уве­личение нечувствительности в этом слу­чае достигается тем, что перед приемным отверстием трубки полного давления (ТПД) линии тока становятся параллельными его оси, а в трубке статического давления (ТСД) – парал­лельными образующим внут­ренней по­верхности насадки. На рис. 6 даны схемы ТПД и ТСД, имеющие соответственно угол нечувст­вительности примерно до = ± 40° и ± 25°.

Вследствие неточности изготовления пневмометрических при­бо­ров и влияния их конструктивных элементов на характе­рис­тики потока показания приборов отличаются от действи­тель­ных величин давления в потоке. В связи с этим необходимо их тарирование, т.е. экспериментальное определение поправок между действительным давлением в потоке и показанием при­бора. При тарировании определяются также углы нечувстви­тель­ности прибора к направлению потока при различных значе­ниях коэффициента ско­рос­ти потока l = с /а_кр, где с – скорость по­тока, а а_кр, - крити­чес­кая ско­рость потока. Ре­зуль­та­­ты тарирования пред­ст­а­в­ляются, например, в ви­де зависи­мо­стей коэф­фи­­ц­и­е­н­та z от угла нате­ка­ния потока a (рис. 7), где z= 2(р_п – р)/(r×с²), р_п - да­в­ле­ние, измеренное при­бо­ром, р – истинное давле­ние.

Тарирование аэродинамических приборов производят в аэродинамических трубах. Схема простейшей аэродинами­че­ской трубы дана на рис. 8. Воздух из окружа­ю­щей среды засасы­вается компрессором. При вхо­де в аэро­ди­нами­чес­кую тру­бу име­ется коллек­тор, пос­ле кото­рого воз­дух по­сту­пает в рабочую часть (попе­реч­ное сече­ние постоянное). Испы­ту­емые приборы ус­тана­вли­вают в рабо­чей час­ти трубы, где они об­текаются равно­­мерным потоком, па­раметры ко­торого (пол­ное, ста­ти­ч­е­ское давле­ние и др.) из­вестны. В итоге оп­ре­де­ляют по­пра­вочные ко­эф­фи­циен­ты приборов.

 

Описание экспериментальной установки

Аэродинамическая труба имеет диаметр рабочей части 50 мм. Для обеспечения равномерного поля скоростей и давлений в рабочей части образующая коллектора аэродинамической тру­бы выполнена по лемнискате. Ше­роховатость поверхности трубы выбрана из условия отсутствия влия­ния шероховатости на характеристики потока, т.е. стенки трубы яв­ляются гидравли­чески гладкими. Поток воздуха через аэродинамичес­кую трубу обеспечивается центробежным компрессором стенда статиче­ских продувок ЦТК-56. Скорость потока в трубе регулируется путем из­менения частоты вращения ротора компрессора ЦТК-56 и дросселирова­нием потока на линии нагнетания компрессора. Полное давление в рабочей зоне трубы практически равно баро­метрическому давлению, так как потери давления на входном участке незначительны. Статическое давление потока в аэро­динамической трубе измеряется в четырех точках конт­рольного сечения. В качестве регистрирующих приборов применяются ве­ртикальные U-образные дифманометры, заполнение дистиллированной во­дой. При тарировании ТПД измерение разности полного и баро­метрического дав­ления производится с помощью микро­мано­метра с наклонной или вертикальной трубкой. Температура воздуха перед входом в трубу измеряется ртутным термо­метром.

В работе предусмотрено тарирование ТПД и ТСД, схемы, которых представлены на рис. 6. Аэродинамические приборы устанавливаются в аэродинамической трубе с помощью коорди­натника, позволяющего зафиксировать приборы в не­обходимом положении.

Порядок проведения эксперимента

1. Установить ТПД в аэродинамической трубе. Приемное отверс­тие датчика должно быть расположено на оси аэроди­намической трубы и направлено навстречу потоку.

2. С помощью уровня установить горизонтальное поло­жение коор­динатника и нулевое показание на шкале отсчета углов поворота ТПД.

3.Полностью открыть задвижку на нагнетательном трубо­проводе стенда ЦТК-56.

4. Подать воду в маслоохладитель стенда.

5. С помощью ручного маслонасоса поднять давление в маслосистеме стенда ЦТК-56 до 0,4…0,5 ати и поддерживать его на данном уровне до начала работы главного маслонасоса (после начала работы главного маслонасоса давление в системе повышается до 0,8…1,2 ати).

6. Произвести запуск центробежного компрессора и уста­новить заданную частоту вращения его ротора.

7. Задвижкой на линии нагнетания компрессора установить необ­ходимый режим работы аэродинамической трубы.

8. Произвести запись показаний дифманометра Dh, микро­манометра Dh_п и термометра t (рис.8) в протокол испытаний (та­бл.­1).

Т а б л и ц а 1

Измеряе­мая вели­чина	Размер­ность	Угол установки оси приемного отверстия
	10°	20°	30°	40°	-10°	-20°	-30°	-40°
Dh	мм вод.ст.
Dhп	мм вод.ст.
t	°С
В	мм.рт.ст

 

9. Устанавливая ось приемного отверстия ТПД под углами, ука­занными в табл.1, произвести запись показаний указанных в п.8 приборов при каждом значении угла установки.

10. Установить в аэродинамической трубе ТСД и провести ее ис­пытание в соответствии с пунктами 8 и 9. Форма протокола испытаний в этом случае также соответствует табл.1.

11. Выключить установку.

12. Записать величину барометрического давления В (в мм рт. ст.) во время проведения эксперимента.

Обработка результатов

1. Выполнить пересчет барометрического давления:

В^’ =133,332× В, Па.

2. Вычислить разность между бароме­три­чес­ким давлением и статическим давлением в контроль­ном сечении аэродинамической трубы (этот и последующие пункты расчета выполняются для каждого угла установки оси приемного отверстия):

Dр = 9,81×Dh, Па.

3. Определить газодинамическую функцию давления в контрольном сечении аэродинамической трубы:

,

где р - статическое давление и р^* - полное давление в кон­троль­ном сечении аэродинамической трубы.

4. Вычислить коэффициент скорости потока в аэроди­на­мической трубе:

,

где к = 1,4 - показатель адиабаты воздуха.

5. Найти полную температуру потока:

Т^* = 273 + t, К.

6. Рассчитать критическую скорость потока в аэродинами­ческой трубе:

, м/с,

где R - 287 Дж/(кг×К) - газовая постоянная для сухого воздуха.

7. Определить скорость потока в контрольном сечении аэродинамической трубы:

с = l × a_кр, м/с.

8. Вычислить плотность воздуха в аэродинамической трубе по полным параметрам:

, кг/м³.

9. Найти плотность воздуха в аэродинамической трубе по стати­ческим параметрам:

, кг/м³.

10. Рассчитать разность между баромет­ри­ческим давлением и давлением в приемном отвер­стии аэродинамического прибора (ТПД, ТСД):

Dр_п = Dh_п × К× 9,81, Па,

где К - коэффициент, учитывающий плотность используемой в микрома­нометре жидкости и наклон его трубки (указывается на микроманометре). При использо­вании вертикаль­ного дифманометра, заполненного водой, К = 1.

11. Определить поправочный коэффициент для ТСД

и для ТПД

.

Результаты вычислений целесообразно свести в протокол обрабо­тки экспериментальных данных (табл.2, заполняется отдельно для ка­ждого прибора).

Таблица 2

Вычис­ляемая величина	Размер­ность	Угол установки оси приемного отверстия
	10°	20°	30°	40°	-10°	-20°	-30°	-40°
Dр	Па
p	-
l	-
Т*	К
aкр	м/с
с	м/с
r*	кг/м3
r	кг/м3
Dрп	Па
z	-

 

12. Построить графики зависимости z^* (или z) от угла натекания потока для ТПД (или ТСД).

13. Сделать анализ полученных результатов, оформить отчет по работе и сдать зачет преподавателю.

При выполнении работы необходимо строго соблюдать правила техники безопасности при работе на стенде ЦТК - 56 и правила по электробезопасным методам работы.

Требования к структуре и оформлению отчета по лабораторным работам

Титульный лист отчета должен быть оформлен в соответ­ствии с представленным на стенде кафедры образцом.

Структура, содержание и оформление отчета должны отве­чать требованиям СТП 2069635 – 23 – 88 [11]. В том числе отчет должен содержать следующие разделы:

1) цель работы;

2) теоретическое введение;

3) описание экспериментального стенда, используемого в работе и схему размещения датчиков для измерения параметров потока;

4) описание методики выполнения эксперимента;

5) обработка результатов эксперимента;

6) анализ полученных результатов и выводы по работе;

7) список литературы.

Работа 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТОКА В НЕПОДВИЖНОМ КРИВОЛИНЕЙНОМ КАНАЛЕ

Цель работы: ознакомление с методами экспери­менталь­ного исследования потока в неподвижных каналах; определение потерь механической энергии при движении потока в непо­движ­ных каналах.

На поток в криволинейном канале действует центробежная сила, направленная в противоположную от центра кривизны линий тока сторо­ну. Вследствие этого давление у вогнутой стенки канала возрастает, а у выпуклой – падает. Скорость потока у вогнутой стенки, напротив, становится меньше, а у выпуклой - больше (рис. 9 а). Последнее является следствием уменьшения продольного градиента давления у вогнутой стенки в первой половине поворота и увеличением его у выпуклой стенки канала.

Рис. 9 Схема течения в криволинейном канале

Разность давлений и скоростей между вогнутой и выпуклой стен­ками увеличивается от входа примерно до середины пово­ро­та (сечение Ш), а к выходу из канала уменьшается и на доста­точно большом расстоянии от поворота становится равной нулю.

Вся область течения в криволинейном канале разбивается на четыре зоны, в двух из которых (зоны К₁ и К₂) характер потока конфузорный, а в двух других - диффузорный (Д₁ и Д₂). Чтобы полу­чить примерное представление о размерах этих зон, проведем линию через точки а₁; а₂; а₃; а₄; а₅, в которых местные скорости рав­ны средним скоростям в рассматриваемых сече­ни­ях (рис. 9 а). Вдоль этой линии скорость изменяется так, как она изме­нялась бы в канале с прямолинейной осью, имеющем одина­ко­вый с криволинейным каналом закон изменения пло­щади про­ход­ных сечений по своей длине, т.е. на течение вдоль линии а₁ – а₅ кривизна канала как бы не сказывается. В первом приближении линия а₁ – а₅ и сечение III могут быть приняты за условные границы указанных местных конфузорных и диффу­зорных зон в криволинейном канале.

Диффузорные зоны Д₁ и особенно Д₂ являются зонами повышенных потерь механической энергии потока в криво­ли­нейном канале. При определенных условиях, например, при малых величинах радиусов выпуклой и вогнутой стенок, в зонах Д₁ и Д₂ возможно появление отрыва пограничного слоя, со­провождающееся возникновением обратных течений и интен­сивным вихреобразованием в криволинейном канале (рис. 9 б). При этом потери энергии потока в канале резко возрастают.

Наличие в криволинейном канале разности давлений между вог­нутой и выпуклой стенками обусловливает появление тече­ний в плос­кости, нормальной к потоку. Эти течения называются вторичными.

Рассмотрим механизм возникновения вторичных течений. Центро­бежная сила р^’, действующая на ядро потока, приводит к появлению разности давления на вогнутой и выпуклой стенках канала. При этом величина разности остается практически оди­на­ковой по всей высоте канала. В то же время центробежные силы, действующие на погранич­ные слои верхней и нижней сте­нок канала р^”, вследствие торможения потока в пограничном слое, меньше, чем действующие на него силы давления р_р. В результате этого пограничные слои на верхней и ни­жней стенках криволинейного канала перетекают от вогнутой к выпу­клой стенке. В свою очередь в ядре потока возникают компен­си­рую­щие течения направленные от выпуклой к вогнутой стенке. Таким образом, в канале образуются вторичные течения в виде парного вихря (рис.9 в).

Вторичные течения обусловливают движение частиц потока по винтовым траекториям. На рис. 9 а показаны траектории движения час­тиц в пограничном слое на верхней и нижней стенках канала. Из этой схемы видно, что вторичные течения способствуют утонению по­граничного слоя на вогнутой стенке канала и увеличивают толщину пограничного слоя на выпуклой стенке канала в зоне Д₂. Это приво­дит к росту потерь энергии в местной диффузорной зоне Д₂.

Сложный пространственный характер течения, наличие местных диффузорных зон и вторичных течений обусловливают более высокий уровень потерь механической энергии потока в криволинейных каналах по сравнению с каналами, в которых отсутствует поворот потока. Указанные потери энергии в криво­линейном канале складываются из потерь на трение, потерь в местных диффузорных зонах и потерь, вызываемых вторичными течени­ями. Как показывают исследования, наибольшую долю от общих потерь составляют потери энергии в местной диффу­зор­ной зоне (Д₂) на выходе из канала (особенно в случае отрыва пограничного слоя) и потери энергии, связанные с вторичными течениями.

Теоретическое определение потерь энергии в криво­ли­ней­ных ка­налах затруднено из-за сложности учета влияния всех осо­­бен­ностей течения. Поэтому в настоящее время оценка по­терь энергии в криво­линейных каналах производится на осно­вании опытных данных с использованием методов теории подобия.

Чаще всего для количественной оценки потерь энергии в криво­линейных каналах используют коэффициент потерь энергии, равный

,

где Dр^* = р^*_вх – р^*_вых – разность полных давлений на входе и на вы­ходе из канала; (r×с²) ¤ 2 - динамическое давление в наиболее узком сечении канала (если f₁< f₂, то выбирается динамическое давле­ние потока на входе; при f₁ >f₂ – на выходе из канала); r - плотность рабочего тела; f – площадь сечения.

Использование для оценки экономичности каналов коэф­фициента потерь энергии удобно тем, что для геометрически подобных каналов при установившемся течении и соблюдении равенства других критериев подобия (чисел Рейнольдса, Маха и показателя адиабаты) величина z, остается оди­наковой. В облас­ти чисел Re > Re_кр » 2 × 10⁵ и М < 0,5 – 0,6 коэффи­циент потерь энергии практически не зависит от чисел Rе и М.

Экспериментальная установка

Экспериментальная модель представляет собой плоский криволи­нейный канал квадратного поперечного сечения с углом изогнутости оси 90° (рис. 10 а). Для возможности визуального исследования потока верхняя стенка модели выполнена из прозрачного материала.

 

С помощью фланца модель криволинейного канала кре­пится к вса­сывающему патрубку вентилятора. Для предотвра­щения всасывания в вентилятор посторонних предметов в выходном сечении канала, устано­влена металлическая сетка.

Визуальное исследование потока в канале производится с по­мощью шелковых нитей, закрепленных на конце металличес­кого прутка. Ввод нитей в исследуемую зону потока осущест­вляется через входное отверстие криволинейного канала.

В работе предусмотрено определение скоростей и полных давлений в то­чках 1-7 сечений I и II. Координаты точек даны на рис. 10 б.

Измерение полного давления производится с помощью труб­ки по­лного давления (ТПД) с протоком, а измерение стати­ческого давления – с помощью трубки статического давления (ТСД), см. рис. 10 в. Для этих трубок характерна большая нечувст­вительность к направле­ние потока: для ТПД j_нч » K35°, а для ТСД j_нч » K 20°, что в значительной мере облегчает произ­водство измерений, поскольку отпадает необходимость в их точной ориентации в потоке.

Соединение аэродинамческих зондов (ТПД и ТСД) с реги­стрирую­щими приборами выполнено резиновыми шлангами. В качестве регистри­рующих приборов применены вертикальные дифманометры, заполненные дистиллированной водой (см. рис. 10 в, дифманометры Dh^* и Dh).

Порядок проведения эксперимента

1. Проверить герметичность соединения аэродинамических зондов с дифманометрами.

2. Включить вентилятор.

3. Выполнить визуальное исследование потока в зонах А, Б, В, Г, Д, Е и Ж (рис. 10 а).

4. Установить зонды в первых точках сечений I и II (например, в сечении I – ТПД, в сечении II - ТСД).

5. Занести в протокол испытаний (табл.3) значения пере­падов уровней в дифманометрах - Dh^* и Dh в точках 1.

Таблица 3

№ сечения	Измеряемая величина, мм вод. cт.	№ точки
I	Dh*
Dh
II	Dh*
Dh
В, мм.рт.ст.
t,°C

6. Последовательно перемещая зонды в точки 2…7 сечений I и II, измерить Dh^* и Dh в указанных точках и занести в табл.3.

7. Переставить ТПД в сечение II, а ТСД в сечение I.

8. Произвести измерения, указанные в пунктах 5 и 6.

9. Занести в протокол значения температуры (°С) потока на входе в криволинейный канал и значение барометрического давления во время проведения эксперимента В (мм рт. ст.).

10. Выключить вентилятор.

Обработка результатов

1. Учитывая небольшое различие в величинах статических давле­ний в точках 1-7 сечений I и II и барометрического давле­ния, прини­маем одинаковое значение плотности воздуха во всех исследованных точках:

, кг/м³,

где R = 287 Дж/(кг×К) - газовая постоянная для сухого воздуха; Т = (273 + t) - температура потока, К; В^’ = В ×133,332 Па.

2. Занести в протокол обработки результатов (табл.4) значения измеренных перепадов между полным и баромет­рическим давлением (для точек i =1…7):

Па.

3. Вычислить действительное значение разности между статичес­ким и барометрическим давлениями:

Па,

где к - поправочный коэффициент ТСД, использованной в эксперименте.

Для ТПД поправочный коэффициент равен единице.

4. Определить динамическое давление в точках сечений I и II:

Па,

где и в Па.

Та б л и ц а 4

№ сечения	Вычисляемая величина	Размер­ность	№ точки
I		Па
	Па
	Па
	м/с
II		Па
	Па
	Па
	м/с

5. Полагая поток несжимаемым (число Маха М <0,2), найти величину скорос­ти во всех исследованных точках потока по формуле:

, м/с.

6. Построить графики распределения скорости в сечениях I и II.

7. Найти среднее значение скорости в сечении I, применяя фо­рмулу трапеций для нахождения площади под эпюрой скорости:

Значения Db_i и b даны на рис. 10 б.

8. Вычислить среднее значение динамического давления на входе в канал

Па.

9. Принимая статическое давление на выпуклой стенке канала в сечениях I-I и II-II равным статическому давлению в точке 1 (Dр_вып » Dр₁), а на вогнутой - равным давлению в точке 7 (Dр_вогн » Dр₇) и учитывая равенство полного и статического давлений на стенках канала, определить для этих сечений среднее значение разностей:

, Па.

Полученные значения и являются при­бли­женными. Для нахождения более точных значений необходимо произвести измерения в нескольких сечениях по высоте канала.

10. Найти потери полного давления в канале:

,Па.

11. Вычислить коэффициент потерь энергии криволи­ней­но­го канала:

.

12. Сделать анализ полученных данных, оформить отчет по лабораторной работе и сдать зачет преподавателю.