Важно определиться с двумя вопросами (ДВА КРИТЕРИЯ):
· Какие группы хотим сравнивать
· Какой уровень измерения переменных будет (номинальный, интервальный, порядковый).
Какие группы хотим сравнивать.
Есть два способа поставки вопроса: межгрупповой дизайн и внутригрупповой дизайн. Это означает сравниваем ли мы две различные группы или же одну и разных условиях.
То есть связанные выборки или не связанные (between) –межгрупповой или внутригрупповой дизайн исследования.
Если уровень метрический (интервалы и отношения), то используем ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ статистики, если нет, то непараметрические.
Итого два вопроса: одна или разные группы и уровень измерения.
Есть третий критерий: сколько средних мы хотим сравнить – две группы или групп несколько. Тогда статистики смотрятся в подходе дисперсионного анализа. Там делается поправка на количество проведенных сравнений.
Если есть 10, 100 групп, то если в 100 сравнивать, то случайным образом может оказаться похожими.
Если уровень метрический.
Используем следующий способ сравнения средних:
1. Сравнение средних и
2. Общая линейная модель
3. Обобщённая линейная модель
Неметрические: НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ.
Тут основа идет по рангам. Тут порядковый статистики, ранговые критерии.
Меню: Анализ – Сравнение средних
Если две независимые: Критерий Стьюдента для двух независимых
Если одна и та же группа (до и после чего-то, например, тренинга, в начале, в конце): Т критерий для парных выборок.
Если мы делаем для одной несколько раз. Выборки связанные. Всегда есть зависимость между выборками. Т критерий эту связь учитывает.
Одновыборочный Т критерий: это задача, когда мы хотим решить вопрос – значение полученное по одному испытуемому отличается от группы в целом (возраст среднего американца отличается по выборке в целом.
ФОТО: Одновыборочный Т критерий – средний возраст 56, отличается ли от среднего возраста респондент.
ФОТО: таблица одновыборочный К-критерий.
Мы проверили среднее распределение отличается от нашего испытуемого.
Получили статистическую оценку Т критерия - -21,695. Степень свободы 1494.
Средний американец на 9 лет меньше. Насколько далеко испытуемый от среднего. Очень далеко.
Возраст нашего испытуемого достоверно отличается от среднего по группе.
T=21… (1494)<0,001
Дальше.
Группирующие переменные нужны для сравнения людей относительно какого-то одного критерия.
Файл – тревожность.
12 испытуемых, разделенных по уровню тревожности. Проводился тренинг, первая проба напряженность до, в процессе, через две недели после тренинга и потом еще через две недели.
По опроснику разделили на тревожных и нет (1 – нет, 2 – тревожный).
Смотрим первые 6 испытуемых и других 6 испытуемых.
Проверяем переменную 1 группируя по тревожности.
ФОТО: Т критерий для независимых + задать группы.
Получаем таблицу: критерий
Т критерий = -0, 54. Значимость велика – отличия нет.
Примечание: мы сравниваем стандартные отклонения.
ФОТО от Светы – графики/графики должны быть похожи.
Поэтому Т критерий накладывает ограничение – сравнивается два распределения похожие на нормальное распределение.
СМОТРЕТЬ еще F. Смотрим на Левиня и после этого смотрим какую строчку берем. Смотрим похожи ли дисперсии (чтобы размах не был у одного в кг у другого в метрах).
Для Левиня рассчитывается критерий, равно 0,099. Говорит о том, что дисперсии одинаковые. Поэтому поправки не нужно делать. Чем меньше похожи, тем хуже оценки.
Т-критерий Стьюдента для анализа парных выборок либо повторных измерений.
На одной группе испытуемых те же оценки.
Т критерий для парных.
ФОТО
Получаем табличку
Статистика парных выборок.
ФОТО.
Смотрим корреляции.
Смотрим значимости.
Получаем, что степень напряжения уменьшилась. 1 и 4 – самый большое значение Т-критерия. Эффект пролонгированный.
Проверили влияние тренинга на степень ощущения испытуемого как напряженного.
Метод Фишера – ОНОВА (или дисперсионный анализ). Однофакторный дисперсионный анализ
Когда надо сравнить не одного среднее с другим, а несколько – групп больше чем две.
Например: молодой, средний, старший возраст, поздний. Протестанты, католики, другие. Девы, Весы, другие и т.д.
То есть способ сравнения более корректный чем Т критерий множества средних при N больше двух (N> 2).
Метод придумал Фишер (20-30 годы).
Берем стандартный наш пример (с американскими данными).
Берем ученую степень, там 5 групп испытуемых (по образованию). Смотрим зависит ли от образования что то. Если различие будет, то фактор образования влияет.
ФОТО: однофакторный дисперсионный анализ. Смотрим зависит ли от количества лет обращения - НЕВЕРНО, надо от УЧЕНОЙ степени (там разбиение на группы).
Фактор: количественная переменная – она группирует. Надо четко понимать.
Различие по количеству детей – есть F и значимо. То есть одна из групп отличается от остальных, и она значима (то есть средняя дисперсии выбивается от остальных). То есть, получаем влияние образования.
Проверка однородности дисперсий – это Ливин. Надо также проверять.
Апостериорные критерии.
Отличается одно от других, но мы не знаем какие средние и, нажав это мы сравниваем парные сравнения всех со всеми. То есть ответим на = вопрос А в чем заключается эффект фактора образования, на что влияет все-таки.
НЗР – критерий наименьшей значимой разницы (аналог Т критерия, пары сравнивает по Т критерию).
Если дисперсии не равны, то вступают более грубые критерии – Тамхейна.
ФОТО (в однофакторном дисперсионном анализе) + График.
Видим, что люди с низким образованием отличается от всех.
Пример, от знака зодиака, количество лет на образование. Колебания случайные.
ЛЕКЦИЯ 3 24.02.2016
Тест Ливиня использовала для понимания, что дисперсии у них не отличается.
Часто данные получаем неметрической природы (наименования, порядки). Тут дискретные распределения. Тут не средние и дисперсии.
Обратимся к решению