Применение основных понятий

Следующие системы могут быть представлены в виде функциональных схем, показывающих причинно-следственные связи между переменными и обратную связь (если она существует). Определите назначение каждого блока, а также входную, выходную и измеренную переменные. При необходимости

используйте модель, представленную на рис. 1.1.

Рис. 1.1Система с отрицательной обратной связью

1.1. Прецизионный источник оптического сигнала способен устанавливать мощность излучения с точностью до 1%. Выходная мощность источника (лазера) определяется входным током, ко­торый, в свою очередь, формируется микропроцессором. Микропроцессор сравнивает желае­мый уровень мощности с действительным, информацию о котором содержит сигнал с выхода датчика. Дополните функциональную схему замкнутой системы, представленной на рис. 1.2, указав, что является входной, выходной, измеренной переменной, а также управ­ляющим устройством.

Рис. 1.2 Функциональная схема (частично) источника оптического излучения

1.2. Водитель автомобиля является частью системы управления, которая должна обеспечивать заданную скорость движения. Изобразите соответствующую данному случаю функциональ­ную схему замкнутой системы управления.

1.3. Ужение на муху — это спортивное состязание, при котором участник забрасывает небольшую муху с помощью удилища и лески. Цель заключается в том, чтобы забросить муху точно в заданную точку на поверхности реки. Разработайте модель забрасывания мухи.

1.4. Поскольку парусная яхта не может двигаться непосредственно по ветру (ее движение в этом направлении обычно очень медленное), то кратчайший маршрут гонки редко представляет собой прямую линию. Поэтому яхтсмены попеременно перекладывают парус, переходя на другой галс, в результате движение имеет хорошо знакомый зигзагообразный характер. Исход гонки, таким образом, зависит от правильных тактических решений — когда именно и насколько надо изменить галс.

1.5. Опишите процесс изменения курса яхты в зависимости от изменения направления ветра. Изоб­разите функциональную схему, отражающую этот процесс.

1.6. В наступившем столетии, по-видимому, получат распространение автоматизированные авто­страды. Рассмотрите случай, когда две таких дороги сливаются в одну, и опишите, как должна работать система управления, обеспечивающая выезд автомобилей с двух дорог на одну с за­ранее установленным интервалом между машинами.

1.7. Изобразите функциональную схему системы управления скоростью движения автомобиля, одним из элементов которой является водитель.

1.8. Опишите процесс биологической обратной связи в организме человека, с помощью которого он может в известной степени сознательно регулировать частоту пульса, реакцию на болевые ощущения и температуру тела.

1.9. Многие автомобили высшего классаоснащаются автоматическими системами кондиционирования воздуха для созда­ния пассажирам комфортных условий. Изобразите функциональную схему та­кой системы, в которой значение желае­мой температуры в салоне устанавливает­ся водителем на приборном щитке. Уста­новите функциональное назначение каж­дого элемента системы.

1.10. В прошлом одним из элементов замкну­тых систем управления являлся чело­век-оператор. Изобразите функциональ­ную схему системы управления потоком жидкости, представленной на рис. 1.3.

Рис. 1.3 Схема управления потоком жидкости

1.11. В химической технологии очень важно уметь управлять составом продукта. Чтобы это сде­лать, необходимо производить измерение состава с помощью анализатора, использующего ин­фракрасное излучение, как показано на рис. 1.4. Вентилем в канале дополнительного пото­ка можно управлять. Дополните рисунок обратной связью и изобразите функциональную схе­му, иллюстрирующую работу контура управления.

 

Рис. 1.4 Управление химическим составом продукта

1.12. На атомных электростанциях важное значение имеет управление ядерным реактором. Счи­тая, что количество нейтронов в активной зоне пропорционально уровню мощности, для изме­рения последнего используется ионизационная камера. Ток ионизационной камеры i₀ пропор­ционален уровню мощности. Положение графитовых регулирующих стержней позволяет под­держивать заданный уровень мощности. Дополните обратной связью систему управления ядерным реактором [рис. 1.5] и изобразите функциональную схему данной системы.

Рис. 1.5 Управление химическим составом продукта

1.13. На рис. 1.6 изображена система управления, предназначенная для слежения за положени­ем Солнца.

Рис. 1.6Система слежения за источником света

На выходной оси, которая приводится во вращение с помощью электродвигателя через червячный редуктор, находится пластина с закрепленными на ней двумя фотоэлемента­ми. На каждый фотоэлемент попадает одинаковый световой поток, когда источник света рас­положен точно посредине, как показано на рисунке. Дополните систему обратной связью так, чтобы она непрерывно отслеживала изменение положения источника света.

1.14. В системах с обратной связью последняя не всегда является отрицательной. Экономическая инфляция, признаком которой служат непрерывно растущие цены, может быть представлена в виде системы с положительной обратной связью, как показано на рис. 1.7. В этой систе­ме сигнал обратной связи складывается с входным сигналом, а результирующий сигнал по­ступает на вход объекта управления. Это — простая модель инфляционной спирали цены-зарплата. Чтобы стабилизировать систему, введите дополнительные обратные связи, учитываю­щие, например, законодательное регулирование или регулирование налоговых ставок. Пред­полагается, что рост зарплаты трудящихся после некоторой временной задержки приводит к росту цен. При каких условиях можно было бы стабилизировать цены путем фальсификации или сокрытия данных о стоимости жизни? Как на данную систему с обратной связью могла бы повлиять общегосударственная экономическая политика в области цен и зарплаты?

 

Рис. 1.7Системас положительной обратной связью

1.15. Рассказывают историю об одном сержанте, который каждое утро в 9 часов останавливался пе­ред ювелирным магазином, сверял свои часы с показаниями хронометра в витрине и подводил их. Наконец, однажды он вошел в магазин и похвалил владельца за точность его хронометра.

—Наверное, вы устанавливаете его по сигналам точного времени из Арлингтона? — спросил сержант.

—Нет, — ответил владелец, — я устанавливаю его ежедневно в 5 часов вечера по выстрелу пушки в форте. А скажите мне, сержант, почему вы каждый день останавливаетесь перед вит­риной и проверяете свои часы?

—А я служу артиллеристом в форте! — отреагировал сержант.

Какая в данном случае преобладает обратная связь — положительная или отрицательная? Хронометр в витрине каждые сутки отстаёт на 2 минуты, а часы сержанта за 8 часов отстают на 3 минуты. Чему будет равна чистая ошибка по времени выстрела пушки в форте спустя 12 дней?

1.16. Процесс обучения, участниками которого являются студент и преподаватель, характеризует­ся наличием обратной связи, в результате чего ошибка должна быть сведена к минимуму. Постройте модель процесса обучения и определите назначение каждого блока системы.

1.17. Специалистам медицинских профессий существенную помощь оказывают модели физиоло­гических систем управления. Одна из них — система управление частотой сердечных сокра­щений — приведена на рис. 1.8.

 

Рис. 1.8Системас положительной обратной связью

Эта модель включает в себя обработку мозгом нервныхимпульсов. Фактически, она представляет собой систему со многими переменными, т.е. х, у, w, v, z и u — это векторные переменные. Иными словами, переменнаях образована компонента­ми х2,..., хn, характеризующими деятельность сердца. Проанализируйте предложенную мо­дель и, если необходимо, добавьте или удалите некоторые блоки. Разработайте модель одной из следующих физиологических систем управления:

Система управления дыханием.

1.18. Система управления содержанием адреналина.

1.19. Система управления движением рук.

1.20. Система управления зрением.

1.21. Система управления деятельностью поджелудочной железы и содержанием сахара в крови.

1.22. Система управления кровообращением.

1.23. По мере увеличения интенсивности полетов возрастает роль систем управления авиарейса­ми. Во избежание столкновения самолетов в воздухе разрабатываются системы управления полетами, в основе которых лежит спутниковая навигационная система GPS (GlobalPositio­ningSystem — глобальная система определения положения). GPS дает возможность каждому самолету точно определять свое положение в воздухе на этапе приземления. Приведите вари­ант функциональной схемы, описывающей, как дис­петчер полетов может использовать GPS с целью избегания столкновения самолетов.

1.24. Автоматическое управление уровнем воды испо­льзовалось на Ближнем Востоке для создания водя­ных часов. Эти часы [рис. 1.9]находили приме­нение с начала новой эры и до 17-го века. Поясните принцип действия водяных часов и то, как поплавок в качестве элемента обратной связи обеспечивает точность отсчета времени. Изобразите структурную схему системы с обратной связью.

Рис. 1.9Системас положительной обратной связью

1.25. Автоматический поворотный механизм для ветря­ных мельниц был изобретен Мейкле около 1750 г. Подобное устройство показано на рис. 1.10.

Рис. 1.10Системас положительной обратной связью

Ма­лое ветряное колесо, установленное под правиль­ным углом к основному колесу, автоматически по­ворачивает турель навстречу ветру. Передаточное число редуктора составляет порядка 3000:1. Проа­нализируйте действие ветряной мельницы и попы­тайтесь обнаружить обратную связь, за счет кото­рой основное колесо постоянно поворачивается на­встречу ветру.

1.26. Типичным примером системы управления с двумя входами является бытовой смеситель с отдельными кранами для горячей и холодной воды. Он предназначен для получения (1) желае­мой температуры воды на выходе и (2) желаемого расхода воды. Изобразите функциональную схему замкнутой системы управления указанными двумя переменными.

1.27. Адам Смит (1723-1790) в своей книге «Богатство народов» рассмотрел проблему свободной конкуренции между участниками экономического процесса. Можно сказать, что он для объяс­нения своей теории использовал механизм социальной обратной связи. Смит пришёл к заклю­чению, что (1) работники сравнивают различные возможные предложения и нанимаются туда, где они могут получить наибольшее вознаграждение за труд, и (2) что на любом предприятии вознаграждение уменьшается с ростом числа конкурирующих рабочих. Пусть r — суммарное количество выплачиваемых денег, усредненное по всем видам деятельности, с — суммарные выплаты в отдельно взятой отрасли, a q — приток рабочих в эту отрасль. Представьте этот процесс в виде системы с обратной связью.

1.28. В автомобилях используются небольшие компьютеры, позволяющие управлять выбросом выхлопных газов и оптимизировать расход горючего. Система управляемой компьютером инжекции горючего, которая автоматически устанавливает соотношение бензина и воздуха в ци­линдрах, позволяет улучшить показатель расхода горючего на километр пути и значительно снизить нежелательный выброс выхлопных газов в окружающую среду. Изобразите функцио­нальную схему данной системы.

1.29. Все люди испытывают высокую температуру, которой сопровождается болезнь. Это связано с изменением управляющего сигнала на входе системы терморегуляции организма. Эта систе­ма, находящаяся внутри мозга, в нормальных условиях поддерживает температуру тела в рай­оне 36,6 °С, несмотря на изменение температуры окружающей среды в диапазоне от -18 до +38 °С(или даже большем). В случае болезни входной сигнал системы, или желаемое значение температуры, увеличивается. Однако многие ученые часто не понимают, что повышение тем­пературы не есть признак того, что что-то разладилось в системе терморегуляции, а всего лишь следствие того, что в хорошо отрегулированной системе просто увеличилось значение входного сигнала. Изобразите функциональную схему системы терморегуляции человека и поясните, как прием аспирина может помочь сбить температуру.

1.30. Игроки в бейсбол используют обратную связь, чтобы оценить полет мяча и попасть в подаю­щего. Опишите метод, используемый отбивающим для того, чтобы он на основании оценки положения подающего мог правильно нацелить биту и ударить мяч.

1.31. На рис. 1.11показан в разрезе широко распространённый регулятор давления. Желаемое давление устанавливается поворотом откалиброванного винта. Винт сжимает пружину и опре­деляет силу, которая стремится выпрямить диафрагму вверх. Нижняя часть диафрагмы подвергается давлению воды, которое должно регулироваться. Таким образом, перемещение диа­фрагмы соответствует разности между желаемым и действительным давлением, т. е. диафраг­ма играет роль компаратора.

Рис. 1.11 Система с положительной обратной связью

С диафрагмой соединен клапан, который перемещается в зависи­мости от разности давлений до тех пор, пока эта разность не станет равна нулю. Изобразите функциональную схему образовавшейся замкнутой системы, в которой регулируемой пере­менной является давление воды на выходе.

1.32. ИхироМасаки из корпорации Дженерал Моторс запатентовал систему, которая автоматиче­ски регулирует скорость движения автомобиля так, чтобы поддерживать безопасное расстоя­ние от впереди идущей машины. Эта система с помощью видеокамеры определяет и запомина­ет эталонное изображение автомобиля, находящегося впереди. Затем происходит сравнение этого изображения с серией живых картинок, фиксируемых камерой в процессе движения двух автомобилей по дороге, и на основании этого вычисляется расстояние между ними. Маса­ки считает, что такая система способна кроме регулирования скорости управлять также руле­вым колесом, что позволит водителю пристроиться за впереди идущим автомобилем и образо­вать «компьютеризированную сцепку». Изобразите функциональную схему этой системы.

1.33. На рис. 1.12 изображен гоноч­ный автомобиль с настраиваемым (аэродинамическим) крылом. Разра­ботайте функциональную схему, иллюстрирующую способность аэродинамического крыла поддер­живать постоянную степень сцепле­ния между шинами автомобиля и полотном гоночной трассы.

Рис. 1.12 Система с положительной обратной связью

Почему важно поддерживать хорошее сцеп­ление с дорогой?

1.34. Возможность применения двух или нескольких вертолетов для транспортировки грузов, которые слишком тяжелы для одного верто­лета, представляет интерес для об­ластей гражданского и военного вертолетостроения. Разумеется, эта задача может быть решена путем использования небольшого вертолета, много раз перенося­щего заданный груз. Но в то же время эту задачу можно решить гораздо проще — путем испо­льзования нескольких более мощных вертолетов. В частном случае для этого могут использо­ваться два вертолета, как показано на рис. 1.13.

 

Рис. 1.13 Система с положительной обратной связью

Разработайте функциональную схему, отражающую действия пилотов, положение каждого вертолета и положение груза

1.35. Перед инженерами-строителями стоит задача— спроектировать такую систему управления, которая позволяла бы зданию или иному сооружению противостоять силе, возникающей во время землетрясения, лучше, чем это сделал бы человек. Эта система должна противостоять данной силе, но лишь до тех пор, пока она не превысит порог разрушения. Разработайте функ­циональную схему системы управления, позволяющей уменьшить влияние разрушающей силы землетрясения.

1.36. Модернизация автомобильного стеклоочистителя (дворника) состоит в том, что цикл его ра­боты настраивается в зависимости от интенсивности дождя. Изобразите функциональную схе­му системы управления работой дворника.

1.37. За последние 40 лет на орбиту вокруг Земли было выведено более 20000 т различного обору­дования. За тот же период более 15000 т оборудования было возвращено на Землю. Размер объектов, остающихся на орбите, колеблется от крупных космических аппаратов до крошеч­ных частиц краски. На орбите находится около 150000 объектов размером более 1 см. Пример­но за 10000 из них с Земли ведётся постоянное наблюдение. Актуальной задачей становится «управление космическим движением», особенно для компаний, выводящих коммерческие спутники на орбиты, которые уже заняты другими объектами и где может находиться косми­ческий мусор. Изобразите структурную схему системы управления космическим движением, которую компании могли бы использовать в целях предотвращения столкновения своих спут­ников с другими объектами.

1.38. В современных высокоточных металлообрабатывающих станках особые требования предъявляются к систе­мам, обеспечивающим скольжение их стола. Такие сис­темы должны с высокой точностью управлять желае­мым перемещением стола, как показано на рис. 1.14. Изобразите функциональную схему системы с обратной связью, которая выполняла бы данную задачу.

Рис. 1.14 Система с положительной обратной связью

Как показа­но на рисунке, стол может перемещаться в направлении х.

1.39. Дорожная обстановка и шум от транспортных средств, проникающий в кабину автомобиля, приводят к быстрой утомляемости водителя и пассажиров. Разработайте функ­циональную схему противошумовой системы с обратной связью, которая снижала бы влияние нежелательных шу­мов. Укажите конкретное устройство, соответствующее каждому блоку.

1.40. Многие автомобили оснащены системой, которая позво­ляет в результате простого нажатия на кнопку автоматиче­ски поддерживать заданную скорость движения. Таким об­разом, водитель может ехать с ограниченной или экономи­чески выгодной скоростью, не контролируя показания спи­дометра. Представьте данную систему в виде функциональной схемы.

1.41. На молочных фермах внедряются системы автоматического доения коров. Спроектируйте доильный аппарат, позволяющий доить коров 4-5 раз в день, когда для этого наступает время(момент доения определяется самой коровой). Изобразите функциональную схему такой сис­темы и укажите конкретное устройство, соответствующее каждому блоку.

1.42. На рис. 1.15 показана размещенная на подставке большая рука робота, предназначенного для сварки крупногабарит­ных деталей.

Рис. 1.15 Система с положительной обратной связью

Разработайте функциона­льную схему замкнутой системы, кото­рая должна точно управлять положени­ем сварочного наконечника.

1.43. Автоматическое управление силой сцепления позволяет исключить появле­ние юза при торможении и пробуксовку при ускорении, что существенно облег­чает управление автомобилем. Цель по­добной системы управления состоит в обеспечении максимального сцепления шины с дорогой. В качестве управляемой переменной выбирается пробуксовка ко­леса, т. е. разность между скоростью ав­томобиля и скоростью вращения колеса, поскольку именно эта величина оказыва­ет наибольшее влияние на силу сцепле­ния между шиной и дорогой. Коэффици­ент сцепления колеса с дорогой достига­ет максимума при низкой пробуксовке. Разработайте функциональную схему си­стемы управления силой сцепления для одного колеса.

1.44. В декабре 1993г. был отремонтирован космический телескоп «Хаббл». Но до сих пор остает­ся нерешенной проблема устранения дрожания изображений, возникающего каждый раз, ког­да аппарат входит или выходит из тени Земли. Наиболее сильные колебания имеют период около 20 с, что соответствует частоте 0,05 Гц. Спроектируйте систему с обратной связью, ко­торая была бы способна уменьшить колебания телескопа «Хаббл».

Регуляторы

Описать принцип работы и настройки следующих регуляторов, их достоинства и недостатки.

2.1. П-регулятор.

2.2. ПИ-регулятор.

2.3. ПД-регулятор.

2.4. ПИД-регулятор.