Ч. 1. Механика. Молекулярная физика, термодинамика.

Ч. 1. Механика. Молекулярная физика, термодинамика.

Основные формулы по разделам курса физики

Механика

Поступательное движение.

Средняя (путевая) скорость:

где путь, пройденный точкой за интервал времени . Путь не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. .

Мгновенная скорость (проекция на ось ):

Среднее ускорение:

Мгновенное (линейное) ускорение (проекция на ось ):

Основные уравнения кинематики поступательного движения: скорость и путь равнопеременного поступательного движения:

, .

где начальная скорость (в момент времени ); для равнозамедленного движения , для равноускоренного ).

При движении тела по вертикальному направлению в поле силы тяжести Земли .

Движение материальной точки по окружности.

Угловая скорость:

Угловое ускорение:

Связь между линейными и угловыми величинами при движении точки по окружности:

, , ,

где модуль линейной скорости; и модули тангенциального и нормального ускорений; модуль угловой скорости; модуль углового ускорения; радиус окружности.

Модуль полного ускорения:

Основные уравнения кинематики вращательного движения: угловая скорость и угловой путь

, .

Для равнопеременного вращательного движения , ускоренное вращение, замедленное вращение.

Связь частоты вращения n и угловой скорости:

Связь углового перемещения и числа оборотов N:

Динамика поступательного движения.

Импульс абсолютно твердого тела массой , движущегося со скоростью :

Второй закон динамики (Ньютона):

где результирующая сила, действующая на материальную точку.

Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости ;

где коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость); абсолютная деформация;

б) сила тяжести: ;

в) сила трения (скольжения): ,

где коэффициент трения; сила нормального давления.

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы остается постоянным

Для двух тел при абсолютно упругом ударе:

где и - скорости тел перед соударением, и скорости тел в момент после соударения.

Для абсолютно неупругого удара двух тел:

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно:

, или .

Потенциальная энергия :

а) упругодеформированной пружины:

где жесткость пружины; абсолютная деформация;

б) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести:

где ускорение свободного падения; высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии , где радиус Земли).

Закон сохранения механической энергии: если в системе действуют только консервативные силы, то полная механическая энергия системы не меняется

Закон сохранения энергии при абсолютно упругом столкновении двух тел, движущихся в горизонтальной плоскости:

Закон сохранения энергии при абсолютно неупругом столкновении двух тел, движущихся в горизонтальной плоскости:

где энергия нагревания тел и их остаточной деформации.

Скорости двух тел после абсолютно упругого столкновения:

Работа, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии:

Динамика вращательного движен ия.

Основное уравнение динамики вращательного движения:

где результирующий вектор моментов внешних сил, действующих на тело, относительно оси вращения; вектор углового ускорения; момент инерции системы относительно оси.

Моменты инерции некоторых тел массой относительно оси вращения, проходящей через центр масс:

а) материальной точки: ,

где расстояние от материальной точки до оси;

б) стержня длиной относительно оси перпендикулярной стержню:

;

в) обруча или тонкостенного цилиндра радиуса R относительно оси, совпадающей с осью цилиндра:

г) однородного (сплошного) диска (цилиндра) радиуса относительно оси, совпадающей с осью диска:

;

д) пустотелого цилиндра радиусами и с осью вращения, совпадающей с осью цилиндра:

;

е) шара с осью вращения, проходящей через его центр:

Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, и произведения массы m на квадрат расстояния а между этими осями

Момент импульса материальной точки массой , имеющей скорость и находящуюся на расстоянии от оси вращения:

Момент импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси с угловой скоростью :

Закон сохранения момента импульса систем тел, вращающихся вокруг неподвижной оси:

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:

, или .

Кинетическая энергия катящегося тела:

Молекулярная физика и термодинамика

Количество вещества смеси газов:

или

где соответственно – количество вещества, число молекул, масса, молярная масса того компонента смеси.

Уравнение Менделеева - Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):

где масса газа, молярная масса газа, молярная газовая постоянная ( Дж/моль К), количество вещества (число молей), термодинамическая температура.

Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева–Клапейрона для изопроцессов:

а) закон Бойля–Мариотта (изотермический процесс: ):

, или для двух состояний газа ;

б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс: ):

, или для двух состояний ;

в) закон Шарля (изохорический процесс: ):

, или для двух состояний ;

г) объединенный газовый закон ():

, или ,

где давление, объем и температура газа в начальном состоянии; те же величины в конечном состоянии.

Закон Дальтона, определяющий давления смеси газов:

где парциальные давления компонентов смеси; число компонентов смеси.

Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы он только один находился в сосуде, занятом смесью.

Молярная масса смеси газов:

M= ,

где масса того компонента смеси; количество вещества того компонента смеси; число компонентов смеси.

Массовая доля того компонента смеси газа (в долях единицы или процентах):

где масса смеси.

Концентрация молекул:

где число молекул вещества, содержащихся в системе; плотность вещества; объем системы. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.