Вариант 2
1. Найти значение функции в точке . В каких точках эта функция является аналитической?
2. Может ли функция являться мнимой частью некоторой аналитической функции ? Восстановить функцию по ее мнимой части
3. Вычислить интеграл , где - дуга параболы от точки до точки
4. Найти разложение функции в ряд Лорана в точке . Указать главную и правильную части ряда, а также область сходимости
5. Отыскать все особые точки функции и определить их характеристики. Найти вычеты во всех этих точках
6. Вычислить несобственный интеграл
7. Найти изображение оригинала:
8. Найти изображение периодической функции:
9. Найти свертку и ее изображение для функций:
10. Найти оригинал изображения:
11. Решить дифференциальное уравнение:
12. Решить дифференциальное уравнение:
13. Решить систему дифференциальных уравнений:
14. Решить интегральное уравнение:
Контрольное задание в 4 семестре
Вариант 3
Задача 1. Найти значение функции в точке . В каких точках эта функция является аналитической?
Задача 2. Может ли функция являться мнимой частью некоторой аналитической функции ? Восстановить функцию по ее мнимой части
Задача 3. Вычислить интеграл , где - дуга параболы от точки до точки
Задача 4. Найти разложение функции в ряд Лорана в точке . Указать главную и правильную части ряда, а также область сходимости
Задача 5. Отыскать все особые точки функции и определить их характеристики. Найти вычеты во всех этих точках
Задача 6. Вычислить несобственный интеграл
Задача 7. Найти изображение оригинала:
Задача 8. Найти изображение периодической функции:
Задача 9. Найти свертку и ее изображение для функций:
Задача 10. Найти оригинал изображения:
Задача 11. Решить дифференциальное уравнение:
Задача 12. Решить дифференциальное уравнение:
Задача 13. Решить систему дифференциальных уравнений:
Задача 14. Решить интегральное уравнение:
Контрольное задание в 4 семестре
Вариант 4
Задача 1. Найти значение функции в точке . В каких точках эта функция является аналитической?
Задача 2. Может ли функция являться мнимой частью некоторой аналитической функции ? Восстановить функцию по ее мнимой части
Задача 3. Вычислить интеграл , где - дуга параболы от точки до точки
Задача 4. Найти разложение функции в ряд Лорана в точке . Указать главную и правильную части ряда, а также область сходимости
Задача 5. Отыскать все особые точки функции и определить их характеристики. Найти вычеты во всех этих точках
Задача 6. Вычислить несобственный интеграл
Задача 7. Найти изображение оригинала:
Задача 8. Найти изображение периодической функции:
Задача 9. Найти свертку и ее изображение для функций:
Задача 10. Найти оригинал изображения:
Задача 11. Решить дифференциальное уравнение:
Задача 12. Решить дифференциальное уравнение:
7.
Задача 13. Решить систему дифференциальных уравнений:
Задача 14. Решить интегральное уравнение: