Расчет коэффициента теплоотдачи при конденсации теплоносителя

Шаг

Расчет коэффициента теплоотдачи при охлаждении (нагревании) теплоносителя

а). При течении жидкости в прямых трубах и каналах и турбулентном режиме течения Re >10000 теплоотдача описывается следующим корреляционным соотношением

где e_l – коэффициент, учитывающий увеличение теплообмена в коротких трубах за счет роста турбулентности; при соотношении L/d_внутр >50 e_l = 1;

Pr =C_p m/l критерий Прандтля;

Nu = a l/l критерий Нуссельта.

Все свойства находятся при определяющей температуре – средней температуре теплоносителя в трубах.

l – определяющий (характеристический) размер. Для труб – это эквивалентный диаметр d_э.

Критерий Прандтля Pr_ст определяется при температуре стенки.

Дальнейший расчет будет итерационным. Для первой итерации предполагают отношение Pr/Pr_ст =1.

Вычислив критерий Нуссельта Nu, определим коэффициент теплоотдачи в трубном пространстве a₁.

б). При течении жидкости в прямых трубах и каналах и переходном режиме течения 2300< Re < 10000 (Gr Pr) < 8×10⁵ надежных корреляционных соотношений для расчета теплоотдачи не имеется. Для данной области, для определения Nu и расчета a₁ можно воспользоваться графиком [1. Рис.4-1].

(Gr – критерий Грасгофа Gr = g l³ r² b Dt/m², где g – ускорение свободного падения, м/с²; l – определяющий размер, м; b - температурный коэффициент объемного расширения, К^-1; Dt =t_ср - t_ст)

в) При расчете межтрубного пространства кожухотрубчатых теплообменников следует воспользоваться соотношением для многократно-перекрестного движения теплоносителей. Такой характер движения имеет место при наличии в межтрубном пространстве межтрубных перегородок для интенсификации теплообмена.

Сначала следует определить скорость в межтрубном пространстве ₂ :

где V₂ - объемный расход теплоносителя в межтрубном пространстве, м³/с;

S₂ – наименьшая площадь межтрубного пространства теплообменника, м².

Затем следует рассчитать критерий Re_.

- При Re < 1000

- При Re > 1000

Приведенные формулы применимы для шахматных пучков труб.

Определяющим размером в критериях Re и Nu принят наружный диаметр труб.

Все свойства находятся при определяющей температуре – средней температуре теплоносителя в межтрубном пространстве.

В результате расчета мы получим коэффициент теплоотдачи в межтрубном пространстве a₂.

Расчет коэффициента теплоотдачи при конденсации теплоносителя

Расчет приведен для пленочной конденсации насыщенного пара, не содержащего примесей неконденсирующихся газов (воздуха, азота). Процесс осуществляется на наружной поверхности труб в межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменника.

Коэффициент теплоотдачи при конденсации вычисляется по-разному в зависимости от расположения труб. Для вертикальных труб a_конд вычисляется следующим образом:

Для горизонтально расположенного теплообменника a_конд можно найти по формуле (15):

где свойства конденсата(l -теплопроводность, r -плотность и m - динамическая вязкость) взяты при определяющей температуре t = (t_конд + t_ст)/2;

r – удельная теплота парообразования при температуре конденсации, Дж/кг;

Dt = t_конд - t_ст

H – высота труб при вертикальном расположении труб, м;

d – наружный диаметр труб, м;

e - множитель, учитывающий число рядов при горизонтальном расположении труб (для шахматного расположения труб »0,6).

Определение коэффициентов теплоотдачи по этим формулам требует задания температуры стенки t_ст со стороны пара.

В некоторых случаях можно воспользоваться следующим упрощением. Выразим Dt из уравнения теплоотдачи при конденсации, подставим в него поверхность труб и величину Q из уравнения (3):

Подставим это выражение в уравнения (14) и (15) и получим следующие зависимости для расчета a_конд:

- для вертикального теплообменника

- для горизонтального теплообменника с шахматным расположением труб длиной L

Теплофизические свойства конденсата берутся при температуре конденсации.

Таким образом, использование ур (16) и (17) для расчета a_конд приводит к упрощению расчетов из-за отсутствия итераций (в этом случае не задаются температурой, которую впоследствии следует проверять), но и к снижению точности.

Замена поверхности теплообмена (пленки конденсата) на поверхность теплообменных труб, использование в качестве определяющей - температуру конденсации может привести к значительной ошибке в расчетах, особенно если конденсируется водяной насыщенный пар.

 

Шаг

Рассчитываем коэффициент теплопередачи по уравнению аддитивности по формуле (8), используя вычисленные коэффициенты теплоотдачи для трубного и межтрубного пространств теплообменника, учитывая термические сопротивления стенок и загрязнений [1, табл.XXXI], [2, табл.2.2].

Шаг

Уточняем при необходимости значение средней движущей силы [2, ур.2.7]:

Шаг

Вычисляем поверхность теплопередачи F_рассч по формуле (1).

Сравниваем F_табл и F_рассч и находим запас поверхности:

 

Если запас достаточен, т.е. удовлетворяет наложенным ограничениям, то данный теплообменник подходит. Но следует провести дополнительные расчеты, а именно, уточнить значения коэффициентов теплоотдачи и, соответственно, F_рассч.

Для этого, используя полученные значения коэффициентов теплоотдачи a _тр и a_мтр и F_рассч, следует рассчитать температуры стенок, с помощью уравнений теплоотдачи.

Зная температуры стенок, можно рассчитать критерии Pr_ст или a_конд. Затем следует повторить шаги 2-4 с уточненными значениями a _тр и a_мтр . Еслипогрешность в расчетах F_рассч не более 5 %, то расчет закончен и теплообменник выбран. Иначе расчет следует повторить до сходимости результатов (Эту процедуру проводят по требованию)

Если запас недостаточен, то необходимо выбрать новый теплообменник с учетом полученной при расчете информации, и провести его расчет аналогично сделанному ранее. Такой перебор теплообменников осуществляется до тех пор, пока не будет получен запас поверхности, удовлетворяющий наложенным ограничениям.

Расчет кипятильника

В качестве кипятильника рассмотрим кожухотрубчатый теплообменник. Это должен быть вертикальный одноходовой аппарат, в трубном пространстве которого кипит жидкость, в межтрубном пространстве – конденсируется насыщенный пар.

Выразим коэффициенты теплоотдачи как функции от удельной тепловой нагрузки q.

Коэффициент теплоотдачи при кипении a_кип:

Г де l,r,s,µ - теплопроводность, плотность, поверхностное натяжение, вязкость жидкости; r_п0, r_п – плотность пара при атмосферном рабочем давлении; r –теплота парообразования.

Коэффициент теплоотдачи при конденсации на вертикальных трубах a_конд можно также представить как функцию удельной тепловой нагрузки q, подставив в уравнение (14) Dt из уравнения теплоотдачи при конденсации :

Запишем уравнение (8), заменив К на выражение из основного уравнения теплопередачи :

Подставим в это уравнение выражение для a_кип (ур.20) и a_конд (ур.21):

Данное уравнение содержит только одну переменную q в неявной форме.

После решения этого уравнения и определения q, можно рассчитать поверхность теплообменника

Таким образом, для выбора теплообменника-кипятильника необходимо задаваться только одним параметром – длиной труб (Н для вертикально расположенного теплообменника, ур.21). Используя величину Н и F_рассч, подбираем соответствующий кипятильник с поверхностью теплообмена F_рассч и рассчитываем запас поверхности для него. Теплообменник с наиболее удовлетворяющим требованиям запасом поверхности является искомым.

 

 

Литература.

1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – М.: ООО «РусМедиаКонсалт», 2004 – 576 с.

2. Основные процессы и аппараты химической технологии: пособие по проектированию. Под ред. Дытнерского Ю.И. – М.:Химия, 1983 – 272 с.