Статический расчет ригеля

Предварительно определяем размеры сечения ригеля:

- высота

- ширина

Нагрузка от собственного веса ригеля:

Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной

номинальной длине плиты перекрытия.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1м длины ригеля.

Постоянная:

-от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению

здания :

-от массы ригеля с учётом коэффициента надёжности и

Итого:

Временная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :

Полная расчетная нагрузка:

Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим в предположении упругой работы неразрезной трехпролетной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролетах и на опорах приведены в табл.2

По данным табл.2 строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных комбинаций нагрузок. При этом значения M и Q от постоянной нагрузки – схема I – входят в каждую комбинацию. Далее производим перерасчет усилий.

Для обеих промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента, равное сниженному на 30% максимальному значению момента на опоре «В»:

Исходя из принятого опорного момента, отдельно для каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и промежуточными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов.

Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре «В» со стороны второго пролета при высоте сечения колонны

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимаем значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов.

Таблица 2 - Определение изгибающих моментов и поперечных сил

Схема загружения	M₁	M₂	M₃	M_В	M_С	Q_А	Q_В1	Q_В2
	0,08* 23,25*5,65²= =59,38	0,025* 23,25*5,5²= =17,58	59,38	-0,1* 23,25 *5,5²= =-70,33	-70,33	0,4* 23,25 *5,65= =52,55	-0,6* 23,25 *5,65= =-78,82	0,5* 23,25 *5,5= =63,94
	0,101* 37,62 *5,65²= =121,29	-0,05* 37,62 *5,5²= =-56,9	121,29	-0,05* 37,62 *5,5²= =-56,9	-56,9	0,45* 37,62 *5,65= =95,65	-0,55* 37,62 *5,65= =-116,9
	-0,025* 37,62 *5,65²= =-30,02	0,075* 37,62 *5,5²= =85,35	-30,02	-0,05* 37,62 *5,5²= -56,9	-56,9	-0,05* 37,62 5,65= =-10,63	-0,05* 37,62 *5,65= =-10,63	0,5* 37,62 *5,5= =103,46
	90,85	56,9	-15,02	-0,117* 37,62 *5,5²= =-133,15	-0,033* 37,62 *5,5²= =-37,55	0,383* 37,62 *5,65= =81,41	-0,617* 37,62 *5,65= -131,15	0,583* 37,62 *5,5= =120,63
Наиневыгоднейшая комбинация	1+2 180,67	1+3 102,93	1+2 180,67	1+4 -203,48	1+2 -127,23	1+2 148,2	1+4 -209,97	1+4 184,57

3.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Высоту сечения ригеля уточняем по пролетному наибольшему моменту.

Определяем рабочую высоту сечения ригеля:

Полная высота сечения:

Принимаем ,

Для опорных и пролётных сечений принято расстояние от границы растянутой грани до центра тяжести растянутой арматуры а=0,06 м при расположении арматуры в 2 ряда и а =0,03 м при расположении арматуры в 1 ряд.

Рисунок 8- К расчету прочности ригеля – сечение

- в пролете (а) - на опоре (б)

Сечение в первом пролёте: ,

Расчет сечения арматуры выполняем, используя вспомогательные таблицы, вычисляем

Определяем площадь сечения продольной арматуры:

По сортаменту принимаем для армирования 2Ø25А300+2Ø18А300 с

Сечение во втором пролёте,

По сортаменту принимаем 2Ø14А300+2Ø16A300 c

Количество верхней арматуры определяем по величине опорных изгибающих моментов.

Сечение на опоре «B»,

Для армирования опорных сечений принимаем:

- со стороны 1го пролета 2Ø14А300 +2Ø22A300 c

- со стороны 2го пролета: сечение арматуры, доводимой до опор, определяем исходя из значения отрицательного момента, ,

Вычисляем:

Сечение арматуры:

Следовательно, до опор должна доводиться арматура не менее 2Ø16А300 с

Принимаем 4Ø18А300 c .

3.4 Расчёт прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева)

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой диаметром и принимаем равным

класса А240 с .Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям принимаем . На всех приопорных участках длиной принимаем шаг ; (при шаге условие прочности не удовлетворялось); в средней части пролета шаг . Вычисляем:

Условие выполняется.

Требование - выполняется.

При расчете прочности вычисляем:

Поскольку вычисляем значение (с) по формуле:

Тогда

Поперечная сила в вершине наклонного сечения . Длина проекции расчетного наклонного сечения Вычисляем .

Условие удовлетворяется.

Проверка прочности по сжатой наклонной полосе:

Условие прочности:

удовлетворяется.

3.5 Построение эпюры арматуры

Эпюру арматуры строим в такой последовательности:

- определяем изгибающие моменты М, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре;

- устанавливаем графически или аналитически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней;

- определяем длину анкеровки обрываемых стержней

, причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимаем соответствующей изгибающему моменту в этом сечении; здесь d – диаметр обрываемого стержня.

- в пролете допускается обрывать не более 50% расчетной площади сечения стержней, вычисленных по максимальному изгибающему моменту.

Рассмотрим сечение первого пролёта. Арматура 2Ø25А300+2Ø18А300 c

Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

где - для арматуры класса А300.

Арматура 2Ø18A300 обрывается в пролете, а стержни 2Ø25А300 c

доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

Графически определяем точки обрыва двух стержней 2Ø18А300. В первом сечении поперечная сила , во втором . Интенсивность поперечного армирования в первом сечении при шаге хомутов равна:

Длина анкеровки

Во втором сечении при шаге хомутов

Сечение во втором пролете: принята арматура 2Ø16А300+2Ø14A300

с .Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего

рассчитываем необходимые параметры:

Арматура 2Ø14A300 обрывается в пролете, а стержни 2Ø16А300 c

доводятся до опор. Определяем момент, воспринимаемый

сечением с этой арматурой:

Графически определяем точки обрыва двух стержней Ø14A300.

Поперечная сила в сечении . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов равна: .

Длина анкеровки

На первой промежуточной опоре слева принята арматура 2Ø14А300+

+2Ø22A300 c .

Стержни 2Ø14А300 c доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

Поперечная сила . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов равна:

. В качестве верхней арматуры второго пролета принята арматура

4Ø18А300 c .Определяем момент, воспринимаемый

сечением c этой арматурой:

Стержни 2Ø18А300 с доводятся до опор:

Поперечная сила . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов :

Длина анкеровки

3.6 Расчет стыка ригеля с колонной.

Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне и бетоном, заполняющим полость между торцом ригелей и колонной.

Принимаем бетон для замоноличивания класса В20, ,

стыковые стержни из арматуры класса A300;

Изгибающий момент ригеля на грани колонны ,

рабочая высота сечения

Определяем площадь сечения стыковых стержней

Принимаем арматуру 2Ø25А300 c .

Длину сварных швов для приварки стыковых стержней с закладными деталями ригеля определяем следующим образом:

где

коэффициент 1,3 вводим для обеспечения надежной работы сварных швов в случае перераспределения опорных моментов вследствие пластических деформаций.

При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва

(с учетом непровара) будет равна:

Конструктивное требование .

Принимаем .

Закладная деталь ригеля приваривается к верхним стержням каркаса при изготовлении арматурных каркасов. Сечение этой детали из условия прочности на растяжение:

Конструктивно принята закладная деталь в виде гнутого швеллера из полосы длиной .

Длина стыковых стержней складывается из размера сечения колонны, двух зазоров по 5 см между колонной и торцами ригелей и двух длин сварного шва: .

Рисунок 10 - К расчету бетонированного стыка

4 Расчет центрально нагруженной колонны

4.1 Определение продольных сил от расчетных нагрузок

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 5,5х5,5м равна:

. Подсчет нагрузок приводим в таблице 3.

Таблица 3 - Нормативные и расчетные нагрузки

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м²	Коэфф.надёжности по нагрузке, γ_f	Расчётная нагрузка. Н/м²
	От покрытия: постоянная: -от рулонного ковра в три слоя; -от цементного выравнивающего слоя, - от утеплителя- пенобетонных плит, ; - от пароизоляции в один слой; - от ребристых плит; - от ригеля; - от вентиляционных коробов и трубопроводов;		1,2 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1
	ИТОГО		-
	Снеговая: в том числе длительная кратковременная		- - -
	От перекрытия: постоянная: - от засыпки из песка, ; - от цементного раствора, ; -от асфальтобетона, - от ребристой плиты; - от ригеля;		1,1 1,3 1,1 1,1 1,1
	ИТОГО Временная В том числе: длительная Кратковременная		1,2 1,2 1,2
	Полная от перекрытия В том числе постоянная и длительная	-	- -

Сечение колонн предварительно принимаем .

Расчетная длина колонн во втором-пятом этажах равна высоте этажа, то есть

, а для первого этажа с учетом некоторого защемления колонны в фундаменте ,

где высота первого этажа;

расстояние от пола междуэтажного перекрытия до оси ригеля;

расстояние от пола первого этажа до верха фундамента.

Собственный расчетный вес колонн на один этаж:

- во втором-пятом этажах:

- в первом этаже:

Таблица 4 - Подсчет расчетной нагрузки на колонну

п/п	Нагрузка от покрытия и перекрытия, кН	Собственный вес колонн, кН	Расчетная суммарная нагрузка, кН
длительная	кратковременная	длительная,	полная
	139,15 466,61 794,06 1121,52 1448,98	36,3 101,64 166,98 232,32 297,66	18,48 36,96 55,44 73,92 90,2	157,63 503,57 849,5 1195,44 1539,18	193,93 605,21 1016,48 1427,76 1836,84

Расчет нагрузки от покрытия и перекрытия выполнен умножением их значений по таблице 3 на грузовую площадь, с которой нагрузка передается на одну колонну. В таблице 4 все нагрузки по этажам приведены нарастающим итогом последовательным суммированием сверху вниз.

За расчетное сечение колонн по этажам принимаем сечения в уровне стыков колонн, а для первого этажа - в уровне отметки верха фундамента.

4.2 Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В20; расчетное сопротивление на осевое сжатие

, коэффициент условий работы бетона .

Арматура:

- продольная класса А300, расчетное сопротивление на осевое растяжение

- поперечная - класса А240, .

4.3 Расчет прочности колонны первого этажа

Усилия с учетом коэффициента надежности по назначению здания

будут равны:

Площадь поперечного сечения колонны:

где - коэффициент, учитывающий гибкость колонн длительного

загружения;

- коэффициент условия работы;

Принимаем коэффициент

Размер сечения колонны: - принимаем сечение

колонны 0,4х0,4 м.

Значения коэффициентов при:

условие выполняется.

Искомая площадь сечения арматуры:

Проверяем коэффициент армирования

Принимаем армирование колонны К-1 по минимальному коэффициенту:

Принимаем 4Ø16А300+4Ø10А300 c .

Проверяем фактическую несущую способность сечения колонны по ф.:

Вычисляем запас несущей способности колонны:

Для унификации ригелей сечение колонн второго и всех

вышерасположенных этажей принимаем 0,4х0,4 м.

Принимаем следующую разрезку колонн:

колонна К-1- на I этаж;

колонна К-2- на II-III этажи;

колонна К-3- на IV-V этажи.

Тогда в качестве расчетных усилий для колонны К-2 будут:

Вычисляем:

- условие выполняется

Сечение арматуры колонны К-2:

Следовательно, колонна К-3 способна воспринимать нагрузки без

арматуры.

Принимаем армирование колонны К-2 по минимальному коэффициенту:

Принимаем 4Ø16 А300+4Ø10 А300 c .

4.4 Расчет и конструирование короткой консоли

Опорное давление ригеля Q=209,97 кН.

Длина опорной площадки:

Принимаем .

Вылет консоли с учётом зазора 5 см составляет

Расстояние от грани колонны до силы Q:

Высота консоли в сечении у грани колонны принимают равной

У свободного края при угле наклона сжатой грани g=45° высота консоли

Рабочая высота сечения консоли .

Поскольку выполняется условие , то консоль считается короткой.

Для короткой консоли выполняются 2 условия:

1) условие выполняется.

2) условие

выполняется.

Изгибающий момент консоли у грани колонны

Площадь сечения продольной арматуры консоли:

По сортаменту подбираем арматуру 2Ø16А300 c

Консоль армируем горизонтальными хомутами Ø6А240 с

с шагом S=0,1 м (при этом и ) и отгибами 2Ø14A300 с

Проверяем прочность сечения консоли по условию:

;

, при этом

Правая часть условия принимается не более

Поскольку , прочность консоли обеспечена.

Рисунок 11- Схема армирования коротких консолей.

4.5 Конструирование арматуры колонны. Стык колонн

Колонна армируется пространственным каркасом, образованным из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой Ø16 мм и принимаем равным Ø6 мм класса А240 с шагом s=0,3 м, что не более 20d=20х0,016=0,32м.

Стык колонн осуществляем на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием. В местах контактов концентрируются напряжения, поэтому торцевые участки усиливаем косвенным армированием. Последнее препятствует поперечному расширению бетона при продольном сжатии.

Косвенное армирование представляет собой пакет поперечных сеток.

Принимаем сетки с шагом s=0,1 м – на расстоянии, равном , но не менее 4 сеток, - принимаем 4 сетки с шагом s=0,1 м. Для этих сеток принимаем арматуру Ø6 А240.

Рисунок 12 - Конструкция стыка колонн

4.6 Расчет сборных элементов многоэтажной колонны на воздействия

в период транспортирования и монтажа.

При транспортировании под колонну кладем 2 подкладки на одинаковом расстоянии от торцов. Тогда в сечении колонны под подкладками и в середине пролета между подкладками нагрузка от собственной массы колонны вызовет изгибающие моменты:

;

При высоте 1-го этажа в 4,2 м расстояние от пола 2-го этажа до верхнего торца колонны 1-го этажа – 0,7 м и от нулевой отметки до верхнего отреза фундамента – 0,15 м, а также в предположении, что фундамент будет трехступенчатым, с общей высотой – 0,75 м и расстоянием от его подошвы до нижнего торца колонны равным 0,25 м, общая длина сборного элемента колонны составит:

При транспортировании конструкции для нагрузки от их собственной массы вводится коэффициент динамичности 1,6. Коэффициент ; .

;

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением при симметричном армировании

и < - условие выполняется.

В стадии монтажа колонны строповку осуществляем в уровне низа консоли.

Расстояние от торца колонны до места захвата , коэффициент динамичности для нагрузки от собственного веса при подъеме и монтаже – 1,4.

и < - условие выполняется.

Под 2-хэтажные колонны при транспортировании следует укладывать 4 подкладки. При подъеме и монтаже этих колонн их строповку следует осуществлять за консоли в 2-х уровнях.

а) б)

Рисунок 13 - Расчетные схемы колонны:

а – в стадии транспортирования;

б – в стадии монтажа.

5 Расчет трехступенчатого центрально-нагруженного фундамента

Продольные усилия колонны:

Условное расчетное сопротивление грунта:

Класс бетона B20, , ,

Арматуру класса А300, .

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах .

Высота фундамента должна удовлетворять условиям:

где высота сечения колонны;

длина анкеровки арматуры колонны в стакане фундамента;

высота фундамента от подошвы до дна стакана;

требуемый зазор между торцом колонны и дном стакана.

Приняв , длину анкеровки арматуры колонны Ø16А300 в бетоне

фундамента класса В20 , устанавливаем

предварительную высоту фундамента:

Окончательно принимаем высоту фундамента -

двухступенчатый фундамент,

Глубину фундамента принимаем равной:

где 0,15 м - расстояние от уровня чистого пола до верха фундамента.

Фундамент центрально-нагруженный, в плане представляет собой квадрат.

Площадь подошвы фундамента определяем по формуле:

где - нормативная продольная сила для расчетов размеров подошвы. Подсчитываем с учетом усредненного значения :

Размер подошвы:

Принимаем - кратно 0,3 м.

Кроме того, рабочая высота фундамента h₀ из условия продавливания по поверхности пирамиды (грани которой наклонены на 45⁰ к горизонту) должна быть не менее:

где давление на грунт от расчетной

нагрузки.

Рабочая высота фундамента .

Тогда , .

Проверяем, отвечает ли условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся на линии пересечения пирамиды продавливания с подошвой фундамента.

Для единицы ширины этого сечения: , вычисляем:

– условие

удовлетворяется.

Проверку фундамента по прочности на продавливание колонной дна стакана производим из условия:

F – расчетная продавливающая сила, определяющаяся по формуле:

U_m – среднее арифметическое периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания колонной от дна стакана

- условие не удовлетворяется.

Проверку прочности фундамента на раскалывание проводим из условия:

где - коэффициент трения бетона по бетону;

– площадь вертикального сечения фундамента в плоскости,

проходящей по оси сечения колонны, за вычетом площади

стакана;

коэффициент условия работы фундамента в грунте;

Глубина стакана:

Площадь стакана:

- условие выполняется.

Прочность фундамента считается обеспеченной.

Армирование фундамента по подошве определяем расчетом на изгиб по сечениям, нормальным к продольной оси по граням ступеней и грани колонны, как для консольных балок.

Расчет на изгибающие моменты в сечениях, проходящих по грани 1-2 (III-III), 2-3 (II-II), 3 (I-I), вычисляем по формулам: