Абсолютная погрешность при косвенном методе измерения сопротивления

Решение

1. Поверка средств измерений это определение погрешности средств измерений и установление его пригодности к применению. При проведении поверки должны быть соблюдены следующие условия:

- температура окружающего воздуха:

(20±2) °С − для классов точности 0,05-0,5;

(20±5) °С − для классов точности 1,0-5,0;

- относительная влажность воздуха − 30-80 %;

- атмосферное давление − 84-106 кПа.

Нормальные значения остальных влияющих величин и допускаемых отклонений − по ГОСТ 8711 и ГОСТ 8476.

Приборы, аттестованные в качестве образцовых, поверяют на том роде тока, на котором их применяют. Приборы, используемые в качестве рабочих, поверяют на постоянном и переменном токе.

Поверяемые приборы должны быть подготовлены к работе в соответствии с технической документацией на приборы конкретных типов.

При поверке на постоянном токе приборов магнитоэлектрической системы в качестве образцовых средств измерений применяют приборы этой же системы, а при поверке приборов других систем - приборы электродинамической и электромагнитной систем.

Если перед началом поверки приборы находились в условиях, отличающихся от нормальных условий применения, то поверку следует начинать после выдержки их в нормальных условиях в течение времени, установленном в технической документации на приборы.

Указатель поверяемого прибора установить перед началом поверки на нулевую отметку. В процессе поверки устанавливать указатель не допускается.

Приборы должны поверяться после прогрева их с целью установления рабочего режима в течение времени и при нагрузках, указанных в технических условиях на приборы конкретных типов. Если время прогрева в технических условиях не предусмотрено, приборы поверяют сразу же после их включения.

2. Поправка прибора θ – это разность между действительным значением измеряемой величины и показанием прибора (измеренным значением), т.е.

 

.

 

Поправка равна абсолютной погрешности, взятой с обратным знаком

 

.

 

Зная абсолютную погрешность для каждого оцифрованного деления шкалы (0; 0; 0; 0; 0), определяем поправки измерений. Поправки измерений сводим в таблицу 2.

3. Для построения графика поправок проводим координатные оси: горизонтальную, на которой будет откладываться, оцифрованные значения делений шкалы и вертикальную – для откладывания поправок – вверх положительных, вниз отрицательных. График поправок представлен на рисунке 1.

Рисунок 1

 

4. Относительной погрешностью измерения называется выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Относительная погрешность вычисляется по формуле:

 

 

, (1)

 

где − абсолютная погрешность прибора;

− измеренное значение величины;

− действительное значение величины.

Следовательно

 

.

 

Остальные вычисления выполняем аналогично. Результаты вычислений сводим в таблицу 2.

5. Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к верхнему пределу измерения прибора. Приведенная погрешность вычисляется по формуле

 

, (2)

 

где и −начальная и конечная точки шкалы прибора;

− диапазон измерений.

Следовательно

 

.

 

Остальные вычисления выполняем аналогично. Результаты вычислений сводим в таблицу 2.

Таблица 2

 

Оцифрованные деления шкалы, А	Абсолютная погрешность , А	Поправка измерений , А	Относительная погрешность , %	Приведенная погрешность , %
	-0,00	+0,0	-,0	0,
	+0,00	-0,0	+0,	0,
	-0,00	+0,0	-0,	0,
	+0,00	-0,0	+0,	0,
	-0,00	+0,0	-0,0	0,0

 

6. Класс точности средства измерений – обобщённая характеристика, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых устанавливают в стандартах на отдельные виды средств измерений. Приборы аналоговые показывающие электроизмерительные прямого действия (амперметры и вольтметры) согласно ГОСТ 8711-93 следует относить к одному из следующих классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5.

Число, обозначающее класс является наибольшей приведенной погрешностью прибора на всех отметках рабочей части его шкалы. Поэтому данный прибор относится к ближайшему стандартному классу 0,0.

 

Задача № 2. Методы и погрешности электрических измерений

 

Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Измерение сопротивления производилось при температуре приборами различных групп. Данные приборов, их показания а так же группа приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение сопротивления, приведены в таблице 3.

Таблица 3

Данные вольтметра	Предел измерения U ном, В Ток полного отклонения стрелки прибора при U ном, мА Класс точности γд, %
Показание вольтметра U, В
Данные амперметра	Предел измерения I ном, А Падение напряжения на зажимах прибора при I ном, мВ Класс точности γд, %
Показание амперметра I, А
Группа приборов
Температура t, °С

Определить:

1) величину сопротивления по показаниям приборов и начертить схему;

2) величину сопротивления с учетом схемы включения приборов;

3) наиболее возможные (относительную и абсолютную ) погрешности результата измерения этого сопротивления;

4) в каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.

Решение

1. Измерение сопротивления амперметром и вольтметром основано на использовании закона Ома. Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определим по формуле

 

(3)

 

где − показание вольтметра, В;

− показание амперметра, А.

Ом.

 

Определим внутренние сопротивления приборов.

Внутреннее сопротивление вольтметра:

 

.

 

Внутреннее сопротивление амперметра:

 

.

 

Поскольку выбор схемы зависит от соотношений и , то, соответственно:

 

 

Так как то схема включения (рисунок 2):

 

Рисунок 2

 

2. Действительное значение сопротивления определится следующим выражением:

 

 

3. Инструментальная составляющая погрешности определяется основной и дополнительной погрешностями. Основная погрешность приборов указана в приведенной форме .

Дополнительная температурная погрешность, обусловленная отклонением температуры от нормальной на 10 °С, определяется по формуле

 

, (4)

 

где − температура окружающего воздуха, °С.

Основная погрешность вольтметра . Дополнительная температурная погрешность вольтметра, обусловленная отклонением температуры от нормальной на 10 °С для группы 4 всех классов точности составляет 100 % предела допускаемой основной погрешности

 

 

Таким образом суммарная приведенная погрешность вольтметра

 

.

 

Основная погрешность амперметра . Дополнительная температурная погрешность вольтметра, обусловленная отклонением температуры от нормальной на 10 °С для группы 4 составляет 100 % предела допускаемой основной погрешности

 

 

Суммарная приведенная погрешность амперметра

 

.

 

Относительная погрешность при измерении напряжения будет определяться по формуле

(5)

 

где − суммарная приведенная погрешность вольтметра, %;

− диапазон измерения вольтметра, В;

− измеренное значение напряжения, В.

 

.

 

Относительная погрешность при измерении тока будет определяться по формуле

 

(6)

 

где − суммарная приведенная погрешность амперметра, %;

− диапазон измерения амперметра, A;

− измеренное значение тока, A.

 

 

Наибольшую относительная погрешность при косвенном методе измерения сопротивления определим по формуле

 

,

 

где и − соответственно относительные погрешности измерений напряжения и тока.

 

.

 

Для определения абсолютной погрешности , а также пределов изменения действительного значения измеряемого сопротивления воспользуемся соотношением

.

 

Абсолютная погрешность при косвенном методе измерения сопротивления

 

Ом.

 

4. Действительные значения измеряемого сопротивления будут находиться в пределах

 

Ом.