Лабораторная работа № МБФ-8
РЕНТГЕНОВСКАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ
Приборы и принадлежности: рентгеновский аппарат и блок компьютерной томографии LEYBOLD DIDACТIC (Германия); персональный компьютер; образцы.
Слово «томография» происходит от греческих слов τομη – сечение и γραφω – пишу, т.е. «пишу по сечениям». Задачей томографии является неразрушающее послойное исследование внутренней структуры объекта. Метод компьютерной томографии был предложен в 1972 году Годфри Хаунсфилдом и Алланом Кормаком, удостоенными за эту разработку Нобелевской премии по физиологии и медицине 1979 года. Метод основан на измерении и сложной компьютерной обработке разности ослабления рентгеновского излучения различными по плотности тканями изучаемого объекта.
Цель работы:
1. изучить теоретические основы рентгеновской компьютерной томографии (РКТ),
2. получить трехмерное изображение исследуемого объекта – сублимированной лягушки (либо детали от конструктора LEGO),
3. определить размеры скелетных костей лягушки,
4. определить линейные коэффициенты ослабления рентгеновских лучей и числа Хаунсфилда различных биологических тканей лягушки.
Рентгеновская компьютерная томография (РКТ)– метод послойного исследования внутренней структуры объекта с помощью рентгеновского излучения. В отличие от обычных рентгеновских снимков, отражающих проекции перекрывающихся структур, при РКТ формируется изображение дискретных срезов объекта, лежащих на различной глубине. РКТ заключается в измерении пространственного распределения коэффициента ослабления рентгеновских лучей веществом и расчете на основе этих данных послойных изображений, свободных от теневых наложений. Объект исследования может быть представлен в виде совокупности конечного числа слоев определенной толщины. Каждая томограмма несет информацию о структуре одного слоя, а каждый слой есть совокупность конечного числа объемных элементов. Значение измеряемого коэффициента ослабления характеризующего эти объемные элементы, присваиваются элементам двумерной матрицы, которая и формирует КТ-изображение.
 |
В самом простом случае, если ослабляющая среда однородна, а рентгеновское излучение монохроматическое, то ослабление его происходит по экспоненциальному закону:
,
где d - толщина слоя вещества, I0 - интенсивность падающего на образец рентгеновского пучка, I – интенсивность ослабленного пучка, 𝝁 – коэффициент линейного ослабления материала.
Величину ослабления рентгеновских лучей слоем однородного вещества толщиной d называют проекцией или проекционным числом: 
.
Для определения коэффициента ослабления достаточно одного измерения и его значение равно: 
.
В действительности ослабляющая среда неоднородна (рис.2,б). Каждый объемный элемент объекта – воксел (volume element, вокселы являются аналогами двумерных пикселов для трёхмерного пространства) - имеет собственное значение коэффициента ослабления. В результате одного измерения можно получить только суммарный коэффициент ослабления рентгеновского излучения всеми объемными элементами, расположенными по ходу пучка рентгеновских лучей:
;
,
d – толщина образца в направлении рентгеновского пучка.
Для определения коэффициентов ослабления каждого элемента одного измерения
 |
уже недостаточно.
В общем случае коэффициент ослабления является функцией трех пространственных координат (x, y, z), энергии рентгеновских лучей (так как в действительности рентгеновское излучение не монохроматическое), а в некоторых случаях и времени t (для биологических объектов): μ =μ (x, y, z, Е, t).
Для определения пространственного распределения коэффициента ослабления μ одного измерения недостаточно. Требуется провести множество измерений в разных направлениях (рис. 2, в). Данные этих измерений подвергаются сложной вычислительной обработке.
Существует 2 способа расчета томографических изображений: алгебраический и аналитический. Алгебраические алгоритмы заключаются в построении системы уравнений, в которой неизвестными являются искомые значения коэффициентов ослабления. Например, для нахождения коэффициентов ослабления 4-х объемных элементов (рис.3, а) требуется решить систему из 4-х уравнений с 4 неизвестными.
Для современных матриц реконструкции, состоящих из 1024х1024 или 512х512 элементов (пикселей), такие алгоритмы слишком громоздки. Вместо них применяют аналитические алгоритмы расчета. В них предполагается, что распределение изучаемого параметра описывается непрерывной функцией. Такая модель позволяет сформулировать задачу реконструкции изображений в виде интегрального уравнения относительно неизвестной функции. При этом информация о неизвестном распределении коэффициента
 |
ослабления представлена в виде набора проекционных чисел и с математической точки зрения представляет собой преобразование Радона от искомой функции.
Рассмотрим двумерное преобразование Радона (рис.3, б). Пусть в плоскости (х, у) дана двумерная функция f (х, у) (это может быть коэффициент ослабления μ (х, у)). Любая прямая L на плоскости (х, у) может быть задана следующим выражением:
,
где s – расстояние от начала координат до этой прямой, φ – угол между осью х и перпендикуляром, опущенным на прямую из начала координат. Тогда результат интегрирования функции f (х, у) вдоль прямой L зависит от s и φ и имеет вид:
где δ – дельта-функция Дирака. Такое выражение и называется двумерным преобразованием Радона. Чтобы найти f (х, у), нужно выполнить обратное преобразование. Существуют различные алгоритмы восстановления этой функции.
После определения коэффициента ослабления каждого воксела, эти значения преобразуются в специальную цифровую шкалу, в КТ-числа, единицы Хаунсфилда. Визуальным отражением этой шкалы на мониторе аппарата является чёрно-белый спектр изображения. Таким образом, каждому вокселу на изображении соответствует отдельный пиксел, яркость которого отражает ослабление рентгеновского излучения данным вокселем.
Единицы Хаунсфилда используются для количественной, визуальной оценки плотности структур организма. Диапазон единиц шкалы («денситометрических показателей, HU»), соответствующих степени ослабления рентгеновского излучения анатомическими структурами организма, составляет от -1024 HU до +3071 HU, т. е. 4096 чисел ослабления. Средний показатель в шкале Хаунсфилда (0 HU) соответствует плотности воды и эквивалентным ей по ослаблению тканям, отрицательные величины шкалы соответствуют воздуху и жировой ткани, положительные — мягким тканям, костной ткани и более плотному веществу (например, металл). Одна единица шкалы Хаунсфилда соответствует 0,1% разницы ослабления излучения между водой и воздухом, или примерно 0,1% коэффициента ослабления воды, т.к. коэффициент ослабления воздуха практически равен 0.
Соотношение между коэффициентом линейного ослабления материала 
и соответствующей единицей Хаунсфилда H имеет вид: 
. Воздуху присваивают значение H = -1000 НU, так как с хорошим приближением μвоздуха=0. Различным биологическим тканям в нормальном состоянии характерны определенные диапазоны единиц Хаунсфилда H, КТ-чисел. Отличие от этих значений свидетельствует о наличие патологического процесса.
Таблица. Плотность различных тканей в единицах Хаунсфилда.
Интерпретация КТ-числа в большинстве случаев однозначна: более высокие КТ-числа соответствуют тканям с большим значением плотности, а зависимость КТ-числа от плотности выражается линейной функцией. При этом не учитывается зависимость коэффициента ослабления от структуры самого ослабляющего вещества. Речь идет в первую очередь об атомном номере и химической структуре вещества. Оценка таких зависимостей для биологических объектов не представляется возможной в силу чрезвычайно сложного строения макромолекулярных комплексов, из которых они состоят. Чтобы такими зависимостями можно было пренебречь, в клинической компьютерной томографии применяют рентгеновское излучение большой мощности. (Рентгеновские трубки в современных КТ-системах имеют мощность 20-60 кВт при напряжении 80-140 кВ).
Компьютерная обработка изображения позволяет различать более ста степеней изменения плотности исследуемых тканей, что дает возможность дифференцировать различия нормальных и патологических участков тканей в пределах 0,5-1%, т.е. в 20-30 раз больше, чем на обычных рентгенограммах.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ:
Учебная установка для проведения компьютерной томографии (КТ) состоит из трех основных блоков: рентгеновского аппарата и блока компьютерной томографии LD DIDACTIC (Германия), персонального компьютера с программой реконструкции томографических изображений.
Устройство рентгеновского аппарата представлено на рисунке 4.
Рис. 4. Устройстворентгеновского аппарата
a – панель электропитания, b – контрольная панель, c – панель соединений,
d – камера с рентгеновской трубкой, e – экспериментальная камера,
f – флюоресцирующий экран, g – свободный канал, h – затвор, i – стойка,
k – ручки для переноса
В отдельном отсеке рентгеновского аппарата находится источник рентгеновских лучей – рентгеновская трубка с молибденовым анодом. Рентгеновская трубка представляет собой стеклянный баллон, откачанный до 10-4-10-5 Па (рис.5). Внутри баллона располагаются два электрода: катод и анод. При пропускании тока через катод, он раскаляется и с его поверхности вылетают электроны. Между катодом и анодом поддерживается высокая разность потенциалов, поэтому электроны, вылетевшие с катода, ускоряются и бомбардируют анод.
Рис.5. Устройство рентгеновской трубки.
 |
При торможении быстрых электронов веществом анода возникают электромагнитные волны с длинами от 103 до 10 нм, которые называются рентгеновским излучением. Вид спектра рентгеновского излучения определяется величиной ускоряющего напряжения между катодом и анодом рентгеновской трубки. При достижении некоторого критического значения ускоряющего напряжения, называемого потенциалом возбуждения, возникает характеристический спектр. При значениях ускоряющего напряжения меньше потенциала возбуждения возникает сплошной (тормозной) спектр (рис.6). В компьютерной томографии применяется только тормозное рентгеновское излучение.
Выходное отверстие рентгеновской трубки направлено в экспериментальную камеру рентгеновского аппарата. В камере устанавливается гониометр – прибор для управляемого углового перемещения объекта исследования. Объект исследования закрепляется на гониометре с помощью специального держателя из полистирола на пути рентгеновского пучка. Свинцовые двери экспериментальной камеры закрываются автоматически. Открыть двери можно только при условии отсутствия рентгеновского излучения.
На противоположной стороне экспериментальной камеры расположен люминесцентный экран, который представляет собой свинцовое стекло, покрытое флуоресцентным материалом. На нем формируется рентгенограмма объекта исследования. Камера в блоке компьютерной томографии (рис.7) записывает рентгенограммы исследуемого объекта как функции угла поворота объекта, закрепленного на гониометре рентгеновской установки. Во время записи, включенное программное обеспечение компьютерной томографии, визуализирует процесс обратного проецирования в двух или в трех измерениях. После записи полное 3D изображение объекта исследования сразу доступно для просмотра.
| Рис.7. Модуль компьютерной томографии 1. Крышка 2. Окно для люминесцентного экрана с уплотнительным кольцом 3. Камера 4. Винты для регулировки 5. Порт USB для соединения с компьютером 6. Порт USB для соединения с рентгеновским аппаратом 7. Аналоговый видео выход продукции 8. Подключение сетевого кабеля и кнопка включения прибора. |
ВЫПОЛНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Перед выполнением эксперимента ознакомьтесь с Описанием рентгеновского аппарата и модуля компьютерной томографии
1. Включить в сеть рентгеновский аппарат, модуль компьютерной томографии, персональный компьютер.
2. Запустить программу реконструкции изображений «Computerized Tomography » (ярлык программы находится на рабочем столе ПК).
- Настройки модуля компьютерной томографии расположены в 5 полях (Camera, X-Rays, Image Adjustment and Calibration, Size of the Computed Tomogram, AviExport), которые могут быть открыты по значку W.
- Индикатором работы трубки и камеры служат мигающие красные точки напротив вкладок «Х-Rays » и «Сamera ».
- Во вкладке «X-Rays » установить значения управляющих параметров: ускоряющее напряжение U= 35 кВ, и анодный ток I= 1 мА. Эти параметры определяют энергию генерируемого рентгеновского излучения и качество получаемых рентгенограмм объекта.
- На вкладке «Computed Tomography Size » необходимо выбрать количество получаемых при сканировании рентгенограмм объекта «Number of projection », т.е. число его проекций. Выбранное число проекций не должно быть меньше 180, иначе качество реконструкции объекта будет низким. Установить размеры проекции 350x350 пикселей и размеры реконструкции изображения 256x256x256 пикселей.
7. Открыть экспериментальную камеру рентгеновского аппарата и закрепить на держателе гониометра объект исследования.
8. Плотно закрыть дверки экспериментальной камеры. Подача высокого напряжения на рентгеновскую трубку возможна только при закрытых дверках.
9. Проследить за тем, чтобы крышка модуля компьютерной томографии была плотно закрыта, иначе запись рентгенограмм объекта из-за засветки невозможна.
10. Выберите CT ® «Start CT scan», при ее нажатии происходит подача высокого напряжения на анод рентгеновской трубки и включается камера в модуле компьютерной томографии. Введите название проекта (файла) и сохраните его в папку вашей группы на рабочем столе. После этого начинается процесс сканирования.
11. Процесс реконструкции объекта можно наблюдать в 2D и 3D режимах. Время сканирования определяется числом получаемых проекций (скорость записи – одна рентгенограмма в секунду) и отображается в правом верхнем углу окна программы реконструкции.
Внимание! Нельзя останавливать процесс сканирования до истечения указанного времени: реконструкция изображения не может быть осуществлена по неполному числу рентгенограмм. После истечения времени сканирования отключение высокого напряжения рентгеновской трубки и камеры производится автоматически.
12. После завершения процесса сканирования необходимо произвести восстановление изображений по проекциям - трехмерную реконструкцию изображения (иконка «Reconstruction CT image»). После этого реконструкция становится доступна для работы с ней.
РАБОТА С ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИЕЙ.
Восстановление по проекциям объекта реконструкции позволяет исследовать внутреннюю структуру этого объекта и получать томографические сечения в различных плоскостях. С полученной реконструкцией можно проводить следующие манипуляции:
- Повороты (левая клавиша мыши);
- Увеличение / уменьшение (правая клавиша мыши);
- Выделение интересующих сечений (ползунковый регулятор внизу экрана или колесико мыши);
- Определение размеров внутренних структур (с помощью маркерных линий красного цвета);
- Определение локальных значений линейного коэффициента ослабления рентгеновских лучей и КТ-чисел образца (в ед. плотности HU).
Ползунковый регулятор «Intensity » предназначен для установления верхнего предела отображаемых значений коэффициентов ослабления μ и КТ-чисел. Его сдвиг вправо позволяет различить структуры с близкими значениями коэффициента ослабления и КТ-числа. Регулятор «Transparency » служит для установки нижнего предела значений отображаемых коэффициентов ослабления и КТ-чисел. При его передвижении вправо пропадают структуры с наименьшими показателями μ. Непрерывный цветовой спектр, расположенный под регуляторами, представляет собой цветовую интерпретацию отображаемых значений μ и КТ-чисел. На его левом конце указывается наименьшее отображаемое значение μ и КТ-числа, а на правом – наибольшее.
ЗАДАНИЯ для работы.
1. Определите поперечные размеры лягушки, размеры скелетных костей лягушки (черепа, позвоночника, бедра, голени, плеча, предплечья). Для этого установите курсор мыши в точке, от которой будете производить отсчет, щелкните левой кнопкой мыши. Подведите курсор к другому концу измеряемого отрезка, на экране появится маркерная красная линия, щелкните левой кнопкой мыши. Запишите полученный результат в таблицу. Двойной щелчок левой клавиши удаляет маркерную линию.
На рисунке 8 представлено строение лягушки.
| Кость | Размер, мм |
| череп | |
| позвоночник | |
| бедро | |
| плечо | |
| предплечье | |
| голень | |
2. Измерьте значения линейного коэффициента ослабления рентгеновских лучей и КТ-чисел образца мягких тканей и костей лягушки. Измерения произведите несколько раз в разных местах. Усредненный результат занесите в таблицу.
Для этого перейдите в режим показ 2D срезов (иконка «Ножницы»). Вращая колёсико на мышке, наблюдайте различные срезы лягушки.
| μ, 1/см | H, HU | |
| череп | ||
| позвоночник | ||
| бедро | ||
| плечо | ||
| предплечье | ||
| голень | ||
| мягкие ткани | ||
Сделайте вывод.