Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры.





Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Стат оценка ср вр-ни безотк работы


 

62. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зарегистрировано 6 отказов. Время восстановления составило: t1 =15мин.; t2=20мин.; t3 =10мин.; t4=28мин.; t5=22мин.; t6=30мин.

Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры.

 

Среднее время восстан-ния аппаратуры

 

63. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t=11000 час. вышло из строя 410 изделий. Зв последующий интервал времени 11000-12000 час. вышло из строя еще 40 изделий. Необходимо вычислить p*(t) при t=11000 час. и t=12000 час., а также f*(t), λ *(t) при t=11000 час.

N=1000, T=11000час, Δt=1000час, n(t)=(1000-410)=590, Δn(t)=40.

Решение:

P*(11000)=n(t)/N = 590/1000=0,59

P*(12000)=n(t)/N = 40/1000=0,04

f*(11000)=Δn(t)/N*Δt=40/1000*1000=0,04*10-3 1/час

λ*(е)= Δn(t)/Δt*n(t)=40/1000*590=0,07*10-3 1/час

64. Вероятность безотказной работы автоматической линии изготовления цилиндров автомобильного двигателя в течении 120 час равна 0.9. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется рассчитать интенсивность отказов и частоту отказов линии для момента времени t =120 час., а также среднее время безотказной работы.

P=0,9, t=120 час.

 

Решение:

P(t) = e-λ*t

P(120)= e-λ*120

λ=8,8*10-4 1/час

f(t)=λ(t)*P(t)

f(t)=8,8*10-4*0,9=7,92*10-4

m(t)=1/λ=1/8,8*10-4=1136 час.

65. Среднее время безотказной работы автоматической системы управления равно 640 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение 120 час., частоту отказов для момента времени t=120 час и интенсивность отказов.

m(t)=640 час, t=120 час.

Решение:

m(t)=1/λ

λ=1/640=1,56 *10-3 1/час.

P(t) = e-λ*t

P(120)= e—1,56*10-3*120=0,42

f(120)=λ(120)*P(120)

f(120)=1,56*10-3*0,42=0,65*10-3 1/час

 

 

66. Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами mt = 8000 час., σt =1000 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности p(t) , f(t) , λ(t) для t=8000 час.


67. Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено закону Вейбулла с параметрами α=2,6 ; λ= 1,65*10-7 1/час.

Требуется вычислить количественные характеристики надежности Р(t), f(t), λ(t) для t=150 час. и среднее время безотказной работы шарикоподшипников.


68. Вероятность безотказной работы изделия в течение t=1000 час. Р(1000)=0,95. Время исправной работы подчинено экспоненциальному закону. Требуется определить количественные характеристики надежности f(t), λ (t), mt.

 

 

69. Среднее время исправной работы изделия равно 1260 час. Время исправной работы подчинено экспоненциальному закону. Необходимо найти его количественные характеристики надежности P(t), f(t), λ (t) для t=1000 час.

Дано:

T=1260ч

t=1000ч

p(t)-?

λ(t)-?

f(t)-?

 

Решение:

1) -интенсивность отказа

2)Варианты безотказной работы

3) Частота отказов

 

 


 

70. В результате анализа данных об отказах изделия установлено, что частота отказов имеет вид f(t)=2e-t (1-e-t) . Необходимо найти количественные характеристики надежности P(t), λ (t), mt.

Дано:

f(t)=2e-t (1-e-t)

p(t)-?

λ(t)-?

mt-?

 

Решение:

1)

=1-2 – вероятность безотказной работы на интенсивность времени от 0 до t

2) интенсивность отказов изделия

= среднее время безотказной работы изделия

 


 

71. В результате анализа данных об отказах изделий установлено, что вероятность безотказной работы выражается формулой P(t)=3e-t-3e-2t+e-3t.

Требуется найти количественные характеристики надежности P(t), λ (t), mt.

Дано:

f(t)=

p(t)-?

λ(t)-?

mt-?

 

Решение:

1)

2)

3)

 

 

72. Определить вероятность безотказной работы и интенсивность отказов прибора при t = 1300 часов работы, если при испытаниях получено значение среднего времени безотказной работы mt=1500 час. и среднее квадратическое отклонение σt = 100 час.

Дано: t=1300 ; mt=1500 час; ; P-?; λ-?

Решение: по эксп. закону ; ;

По нормальному закону: ; ;

; ; f(t)= 0,54*10-4 1/час;

λ(t) = f(t)/P(t) = 0,0024 1/час

 

 

73. Аппаратура связи состоит из 2000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ ср= 0,33 * 10-5 1/час.

Необходимо определить вероятность безотказной работы аппаратуры в течении t = 200 час и среднее время безотказной работы аппаратуры.

 

Дано: n=2000 эл; λ ср= 0,33 * 10-5 1/час; P(200) -?; mt=?

Решение:

74. Невосстанавливаемая в процессе работы электронная машина состоит из 200000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ =0,2 * 10-6 1/час. Требуется определить вероятность безотказной работы электронной машины в течении t = 24 часа и среднее время безотказной работы электронной машины.

 

Дано: n=200000 эл; λ ср= 0,2 * 10-6 1/час; P(24) -?; mt=?

Решение:

 

75. Система управления состоит из 6000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ ср. = 0,16*10-6 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течении t = 50 час и среднее время безотказной работы.

Дано:

n= 6000

λср=0.16*10-6 1/час

p(50)-?

mt-?

 

Решение:

1) λс = λср * n = 0.16*10-6 *6000 = 960*10-6 1/час

2)

3)


 

76. Прибор состоит из n = 5 узлов. Надежность узлов характеризуется вероятностью безотказной работы в течение времени t , которая равна: P1(t)=0,98; P2(t)=0,99; P3(t)=0,998; P4(t)=0,975; P5(t)=0,985. Необходимо определить вероятность безотказной работы прибора.

Дано:

n = 5

P1(t)=0,98

P2(t)=0,99

P3(t)=0,998

P4(t)=0,975

P5(t)=0,985

 

Pс(t)= ?

Решение:

При последовательном соединении: Pс(t)=

Pс(t)=P1(t)*P2(t)*P3(t)*P4(t)*P5(t)

Pс(t)=0,98*0,99*0,998*0,975*0,985=0.9299


 

77. Система состоит из пяти приборов, среднее время безотказной работы которых равно: mt1=83 час; mt2=220 час; mt3=280 час; mt4=400 час; mt5=700 час. Для приборов справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется найти среднее время безотказной работы системы.

Дано:

n=5

mt1=83 час

mt2=220 час

mt3=280 час

mt4=400 час

mt5=700 час

 

mср=?

Решение:

Экспоненциальный закон надежности: mср=1/λ

Среднее время безотказной работы системы:

mcр =

 

 

78. Прибор состоит из пяти блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока в течение времени t=50 час равна: P1(50)=0,98; Р2(50)=0,99; Р3(50)=0,998; Р4(50)=0,975; Р5(50)=0,985. Справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется найти среднее время безотказной работы прибора.

Решение:

Найдем вероятность безотказной работы системы Рс(t)= pi(t)

Pc(50)=0,98*0,99*0,998*0,975*0,985=0,929

Исходя из экспоненциального закона, найдем интенсивность отказов

Найдем среднюю наработку до первого отказа

Средняя наработка до первого отказа равна 675 часов.


 

79. Приемник состоит из трех блоков: УВЧ, УПЧ и УНЧ. Интенсивности отказов этих блоков соответственно равны: λ1=4*10-4 1/час; λ2=2,5*10-4 1/час; λ3=3*10-4 1/час. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы приемника при t=100 час для следующих случаев: а) резерв отсутствует; б) имеется общее дублирование приемника в целом.

а) Р(100)=Р123=0,909

б) m=2

 


 

80. В радиопередатчике, состоящем из трех равнонадежных каскадов (n=3) применено общее постоянное дублирование всего радиопередатчика. Интенсивность отказов каскада равна λ=5*10-4 1/час. Определить Рс(t), mtc, fc(t), λc(t) радиопередатчика с дублированием.

Рс(t)=1-(1-e-λnt)2

Pc(t)=

mtc=

mtc=

fc(t)=2λ*e-λt(1-e-λt)=2*5*10-4

λc(t)=

 

 

 

 





Читайте также:
Основные факторы риска неинфекционных заболеваний: Основные факторы риска неинфекционных заболеваний, увеличивающие вероятность...
Экономика как подсистема общества: Может ли общество развиваться без экономики? Как побороть бедность и добиться...
Восстановление элементов благоустройства после завершения земляных работ: Края асфальтового покрытия перед его восстановлением должны...
Тест мотивационная готовность к школьному обучению Л.А. Венгера: Выявление уровня сформированности внутренней...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-13 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.048 с.