Анализ результатов расчета

ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт Архитектуры и строительства

Кафедра «Сопротивление материалов и строительная механика»

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ЗАДАЧА 7

Расчет вала на выносливость при совместном действии изгиба и кручения

Выполнил студент группы			П.А.Чернышев
	^{Шифр группы}	^{подпись}	^{И.О.Фамилия}
Проверил	Доцент к.т.н.		В.П.Ященко
	^{Должность}	^{подпись}	^{И.О.Фамилия}

Иркутск 2016

Требуется:

1 Установить сечения вала, подлежащие проверочному расчету на выносливость;

2 Вычислить общий (суммарный) коэффициент снижения предела выносливости в выбранных сечениях;

3 Определить максимальные (номинальные) значения нормальных и касательных напряжений в рассматриваемых сечениях;

4 Определить коэффициенты безопасности при изгибе и кручении и общие коэффициенты безопасности по усталостному разрушению и статической прочности;

5 Дать анализ результатов расчета.

Для вала, эскиз которого изображен на рисунке 1 – в Приложении А, диаметр заготовки должен быть не менее 120 мм. Из нужной таблицы определяем необходимые для дальнейших расчётов механические характеристики заданного материала - сталь 12ХН3А: σ_В = 950 МПа, σ_Т = 700 МПа, τ_Т = 0.6* σ_Т = 420 МПа, σ_-1 = 420 МПа, τ_-1 = 210 МПа, ψ_σ = 0.1, ψ_τ = 0.05.

А также: [s] = 1.4, R_τ = 0.5, Rz 40, закалка ТВЧ, выточка (r = 5 мм, t = 4 мм).

Проверка вала на выносливость и статическую прочность выполняется в сечениях E (2 раза) и I-I.

Сечение E

В данном сечении наряду имеют место концентраторы напряжений – шпоночная канавка и галтель.

Для начала рассмотрим шпоночную канавку: M_и 561 Нм и T_кр= 955 Нм.

1. Определяются эффективные коэффициенты концентрации напряжений. В данном случае интерес представляют значения коэффициента, относящиеся к дисковой фрезе, поскольку это наиболее неблагоприятный случай – из 2-х возможных значений коэффициента это наибольшее.

Так как для рассматриваемого случая σ_В = 950 МПа, то в основе определения значений коэффициентов лежит процедура линейной интерполяции:

800 МПа 2.01

950 МПа K_σ =>

1000 МПа 2.26

800 МПа 1.88

950 МПа K_τ =>

1000 МПа 2.22

2. Определяются коэффициенты, учитывающие масштабный фактор. Чтобы определить численные значения коэффициентов, следует интерполировать табличные значения:

3. Определяются коэффициенты влияния качества поверхности. В данной задаче имеет место шлифованная поверхность вала (R_z = 40 => Ra = 10).

Тогда:

Ra = 6.3 0.97

Ra = 10 K_Fσ =>

Ra = 12.5 0.95

4. Определяется коэффициент поверхностного упрочнения – на основании соответствующей таблицы. В данной задаче тип поверхностного упрочнения – закалка ТВЧ .

Тогда:

5. Вычисляются суммарные коэффициенты снижения выносливости согласно соотношениям:

6. Вычисляются максимальные напряжения в рассматриваемом сечении с помощью следующих формул:

Значения моментов определяются согласно рисункам 2 и 3. Значения моментов сопротивления – на основании соответствующей таблицы.

7. Вычисляются величины амплитуд циклов σ_a, τ_a и значения средних напряжений циклов σ_m, τ_m.

Так как нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные – по отнулевому, то:

8. Вычисляются коэффициенты запаса прочности (коэффициенты безопасности) при изгибе S_σ и кручении S_τ с помощью следующих формул:

9. Вычисляется общий коэффициент запаса прочности по отношению к пределу выносливости S для выбранного сечения:

10. Определяются величины коэффициентов запаса прочности по отношению к пределу текучести для кручения и изгиба по формулам:

11. Определяется общий коэффициент запаса текучести согласно формуле:

Теперь рассмотрим галтель – переход от одного диаметра к другому.

M_и 561 Нм и T_кр= 1949 Нм.

1. Определяются эффективные коэффициенты концентрации напряжений при помощи соответствующей таблицы.

r = 2 (из решения Задачи 6)

r/d = 2/56 0.04;

t/r = = 1

Так как для рассматриваемого случая σ_В = 950 МПа, то в основе определения значений коэффициентов лежит процедура линейной интерполяции. Оперируем параметром при .

σ_В = 950 МПа

2. Определяются коэффициенты, учитывающие масштабный фактор:

3. Определяются коэффициенты влияния качества поверхности. В данном случае опять же имеет место шлифованная поверхность вала (R_z = 40 мкм).

Тогда:

4. Определяется коэффициент поверхностного упрочнения – на основании соответствующей таблицы.

5. Вычисляются суммарные коэффициенты снижения выносливости согласно соотношениям:

6. Вычисляются максимальные напряжения в рассматриваемом сечении с помощью следующих формул:

Значения моментов определяются согласно рисункам 2 и 3. Значения моментов сопротивления – с помощью формул сопротивления материалов:

7. Вычисляются величины амплитуд циклов σ_a, τ_a и значения средних напряжений циклов σ_m, τ_m.

Так как нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные – по отнулевому, то:

11. Определяется общий коэффициент запаса текучести согласно формуле:

Сечение I-I

В рассматриваемом сечении M_и 801.5 Нм и T_кр= 955 Нм. Имеет место концентратор напряжений – выточка – переход между диаметрами (кольцевая канавка).

1. Определяются эффективные коэффициенты концентрации напряжений - при помощи соответствующих графиков.

t/r = 4/5 = 0.8;

r/d = r/(D – 2t) = 5/(60 – 2*4) 0.1;

d/D = 52/60 = 0.87 => D/d = 60/52 = 1.15;

r/D = 5/60 = 0.08

(на основании графика П.4.2.)

(на основании графика П.4.5.)

2. Коэффициенты, учитывающие масштабный фактор.

Тогда:

4. Определяется коэффициент поверхностного упрочнения – на основании соответствующей таблицы .

5. Вычисляются суммарные коэффициенты снижения выносливости согласно соотношениям:

6. Вычисляются максимальные напряжения в рассматриваемом сечении с помощью следующих формул:

7. Вычисляются величины амплитуд циклов σ_a, τ_a и значения средних напряжений циклов σ_m, τ_m.

Так как нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные – по отнулевому, то:

11. Определяется общий коэффициент запаса текучести согласно формуле:

Анализ результатов расчета

В сечении E(1) S = 5.89 S_T = 14.05

В сечении E(2) S = 5.6 S_T = 7

В сечении I-I S = 5.21 S_T = 11.98

Раз все коэффициенты больше заданного запаса прочности, равного 1.4, то условие прочности выполняется:

Так как значение S_Т во всех сечениях намного больше единицы, следовательно, в сечениях вала не возникает пластических деформаций.

Приложение А

Анализ результатов расчета

Поиск по сайту