ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить эквипотенциальные поверхности и линии напряженности в исследуемом электростатическом поле.
ПРИБОРЫи принадлежности: ванна с водой, электроды различной формы, гальванометр, источник тока, реостат, соединительные провода.
КраткаЯ теориЯ
Исследование электростатического поля заключается в нахождении величины и направления напряженности в любой его точке. Таким образом, задача сводится к построению силовых линий такого поля. Но силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, поэтому достаточно найти положение этих поверхностей, а затем можно построить и силовые линии. Найти распределение потенциалов в данном поле легче, чем определить направление силовых линий, поэтому обычно определяют положение и форму эквипотенциальных поверхностей.
Для изучения распределения потенциалов в электростатическом поле применяют зонд, представляющий собой электрод, который вводят в исследуемую точку поля. Зонд соединяется с прибором, измеряющим разность потенциала зонда в данной точке и потенциала какой-нибудь другой выбранной точки (поля). При этом необходимо, чтобы зонд как можно меньше нарушал своим присутствием исследуемое поле и принимал потенциал той точки, в которую он помещен.
Но изучение электростатического поля при помощи зондов трудноосуществимо, так как в непроводящей среде не может происходить автоматическое выравнивание потенциала точки поля и введенного в нее зонда. Чтобы это выравнивание произошло, необходимо обеспечить стекание зарядов с зонда. Поэтому изучение электростатического поля заменяют изучением поля постоянного во времени электрического тока. Для осуществления такой замены поле зарядов, расположенных на поверхности электродов, должно совпадать по своей структуре с исследуемым электрическим полем. Метод изучения электростатического поля путем создания другого эквивалентного ему поля называется моделированием. Данный метод основан на том, что слабые токи в растворах электролитов можно рассчитать по закону Ома, который записывается в дифференциальной форме следующим образом:
j =s E,
где j - плотность тока - вектор, направление которого совпадает с направлением движения положительных зарядов;
Е - напряженность поля в данной точке;
s - удельная электропроводность электролита.
Поле тока характеризуется линиями плотности тока так же, как электростатическое поле характеризуется силовыми линиями, и эти линии совпадают по направлению. Это дает возможность осуществить предлагаемое моделирование.
Однако поверхность проводника в поле тока не всегда является эквипотенциальной, и поэтому в таком поле силовые линии не всегда будут перпендикулярны к поверхности проводника. Но если удельная электропроводность среды, окружающей проводник, во много раз меньше удельной электропроводности проводника, то падение напряжения вдоль проводника при прохождении по нему тока можно считать равным нулю и поверхность - эквипотенциальной. В этом случае граничные условия для поля тока в среде, окружающей электроды, совпадают с граничными условиями для электростатического поля в диэлектрике, окружающем заряженные проводники. Поэтому, если форма поверхностей электродов будет такой же, как форма поверхностей заряженных тел, картина поля тока будет аналогичной картине исследуемого электростатического поля (окружающего эти тела).
Также необходимо, чтобы потенциалы проводников, помещенных в поле, поддерживались постоянными во время опыта. Замена изучения поля неподвижных зарядов изучением поля тока дает возможность применять в качестве зондов металлические электроды, так как в проводящей среде стекание заряда с острия и выравнивание его потенциала с потенциалом данной точки поля происходит автоматически.
Однако в случае постоянного тока возникает еще процесс электролитической поляризации, при котором вследствие электролиза раствора соли, окружающего проводники, возникают электродвижущие силы, искажающие поле между электродами. Во избежание этого применяют переменный (пульсирующий) ток небольшой частоты.
Кроме того, надо иметь в виду, что электрическая цепь зондов должна обладать значительно большим сопротивлением, чем сопротивление проводящих слоев электролита между теми точками, в которых стоят зонды; в противном случае включение зондов также может исказить поле.
Построение эквипотенциальных поверхностей в полях различной конфигурации производится в данной работе с помощью установки для исследования межэлектродных статических полей, схематически изображенной на рис.1.
В прямоугольную электролитическую ванну А, заполненную раствором слабого электролита, помещены металлические электроды Э1 и Э2, поле которых изучается. Ванна изготовлена из материала с хорошими диэлектрическими свойствами (оргстекло, полистирол). На дне ванны нанесена координатная сетка. Электроды укреплены на держателях, опирающихся на борта ванны. На зажимы электродов подается пульсирующее напряжение 4-8 В от выпрямителя (типа В-4-12, В-24).
Измерительная схема работает по следующему принципу: перемещением движка на делителе напряжения R1 можно придавать различные значения потенциала этому движку относительно электродов, погруженных в ванну (в пределах полной разности потенциалов). В какой-нибудь точке поля устанавливается зонд Z. Если зонд находится в такой точке поля, потенциал которой равен потенциалу движка делителя, то не будет тока в цепях зонда и, следовательно, стрелка гальванометра установится на нулевой отметке. Координаты зонда можно определить по координатной сетке. Геометрическое место точек поля, в которых стрелка гальванометра устанавливается на нулевой отметке (при данном положении движка делителя), будет соответствовать одной из эквипотенциальных поверхностей исследуемого поля. Из-за малой глубины ванны на опыте получается не поверхность, а ее горизонтальное сечение - линия. Для получения другой линии необходимо переместить движок реостата на новое положение. С помощью магазина сопротивлений R2 можно регулировать чувствительность гальванометра.
Ход работы
1. Собрать электрическую схему (рис. 1) для проведения исследования.
2. Установить в ванне систему из двух плоских электродов.
3. Поместить движок реостата в левое по схеме положение, на магазине сопротивлений установить максимальное сопротивление.
4. Включить источник питания.
5. Перемещая зонд, определить координаты точек, соответствующих эквипотенциальным поверхностям, и занести в таблицу. (При необходимости отрегулировать чувствительность гальванометра.)
6. Переместить движок реостата вправо и повторить п. 5 для нового положения.
7. Пункты 5,6 повторить для нескольких линий (не менее 7-8).
8. По полученным данным на миллиметровой бумаге построить систему эквипотенциальных поверхностей и картину силовых линий между электродами.
9. Повторить пп. 3-8 для нескольких комбинаций электродов различной формы (по указанию преподавателя).
10. Сделать выводы по работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение напряженности и потенциала электростатического поля.
2. Чему равна потенциальная энергия единичного положительного заряда в поле, создаваемом точечным зарядом?
3. Покажите, что силовые линии напряженности электростатического поля ортогональны эквипотенциальным поверхностям?
4. Как математически связаны потенциал и напряженность поля?
5. Какое поле называется потенциальным? Является ли поле тяготения потенциальным?
6. Выведите размерность диэлектрической проницаемости.
7. Каким образом по расположению линий напряженности можно судить о величине напряженности поля?
8. Докажите, что силовые линии не могут пересекаться и касаться друг друга.
9. В чем различие между линией тока и линией напряженности?