Трёхфазная система электроснабжения — частный случай многофазных систем электрических цепей, в которых действуют созданные общим источником синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга во времени на определённый фазовый угол. В трёхфазной системе этот угол равен 2π/3 (120°).
В трехфазных цепях применяют два вида соединений генераторных обмоток – в звезду и треугольник (рис. 1).
При соединении в звезду все концы фазных обмоток соединяют в один узел, называемый нейтральной или нулевой точкой, и обозначают, как правило, буквой O.
При соединении в треугольник обмотки генератора соединяют так, чтобы начало одной соединялось с концом другой. ЭДС в катушках в этом случае обозначают соответственно EBA, ECB, EAC. Если генератор не подключен к нагрузке, то по его обмоткам не протекают токи, т.к. сумма ЭДС равна нулю.
Рис. 1 Соединения генераторных обмоток – в звезду и треугольник
В звезду и треугольник включаются и сопротивления нагрузки так, как показано на рис. 2. Фазные сопротивления Za, Zb, Zc, Zab, Zbc, Zca, соединенные в треугольник или в звезду, называют фазами нагрузки.
Напряжение между началом и концом фазы — фазное напряжение Uф,
Таким образом, имеется три фазных напряжения—UA, UB и UС. Обычно за условное положительное направление э. д. с. генератора принимают направление от конца к началу фазы. Положительное направление тока в фазах совпадает с положительным направлением э. д. с., а положительное направление падения напряжения (напряжение) на фазе приемника совпадает с положительным направлением тока в фазе. Положительным направлением напряжения на фазе генератора, как и на фазе приемника, является направление от начала фазы к ее концу, т. е. противоположное положительному направлению э. д. с.
Напряжение между линейными проводами – линейное напряжение Uл.
Таким образом, имеется три линейных напряжения — UAB, UBC, UCA,условные положительные направления которых приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам, соответствующим второму индексу. Линейные напряжения определяются через известные фазные напряжения. Это соотношение может быть получено из уравнения, написанного по второму закону Кирхгофа для контура ANBA, если принять направление обхода контура от точки А к точке N и т. д.:
UA — UB — UAB = 0. (10.1)
Отсюда
UAB = UA — UB
и, аналогично,
UBC = UB – UC,
UCA = UC – UA.
Таким образом, действующее значение линейных напряжений равно векторной разности соответствующих фазных напряжений..
23.. Симметричный режим работы трехфазной цепи. Фазовый оператор. Соотношение между фазным и линейным токами и напряжениями в трехфазной цепи при соединении звезда-звезда. Векторная диаграмма.
Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:
Трехфазные источники питания практически всегда выполняются симметричными. В этом случае:
- действующие значения ЭДС
;
- комплексные, активные, индуктивные сопротивления
; 
; 
;
- фазные коэффициенты мощности
.
- действующие значения фазных напряжений
; 
- действующие значения линейных напряжений
,
где 
;
;
.
Рисунок 8.5 - Векторная диаграмма напряжений при нагрузке «звезда»
Из векторной диаграммы видно, что
или 
.
В симметричной трехфазной цепи при соединении фаз звездой действующие фазные и линейные токи равны друг другу, а напряжения отличаются друг от друга в 
раз
24.. Симметричный режим работы трехфазной цепи. Фазовый оператор. Соотношение между фазным и линейным напряжениями в трехфазной цепи при соединении треугольник –треугольник. Векторная диаграмма.
При соединении трехфазного приемника треугольником при симметричной трехфазной системе:
- фазные напряжения оказываются равны линейным напряжениям
;
- действующие значения
.
- фазные коэффициенты мощности
.
- соотношения между линейными и фазными токами по первому закону Кирхгофа для узлов a, b, c
; 
; 
,
где 
- комплексные линейные токи (IЛ), 
(IФ) - фазные токи.
- действующие значения линейных токов
;
- действующие значения фазных токов
;
В симметричной трехфазной цепи при соединении фаз нагрузки треугольником фазные и линейные напряжения равны друг другу, а линейный ток раз больше фазного
Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями
Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями: 
Уравнением отвечает векторная диаграмма на рисунке 7.
Магнитные цепи. Магнитное поле проводника с током. Магнитное поле катушки с током. Магнитный поток. Магнитная индукция. Намагничивающая сила. Напряженность магнитного поля. Закон Ома для магнитной цепи.
Магнитная цепь — последовательность взаимосвязанных магнетиков, по которым проходит магнитный поток. При расчётах магнитных цепей используется почти полная формальная аналогия с электрическими цепями.
В простых случаях магнитное поле проводника с током (в том числе и для случая тока, распределённого произвольным образом по объёму или пространству) может быть найдено из закона Био — Савара — Лапласа или теоремы о циркуляции (она же — закон Ампера)
Энергию магнитного поля в катушке индуктивности можно найти по формуле:
Магни́тный пото́к — поток как интеграл вектора магнитной … Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади.
Магнитная индукция, вектор магнитной индукции В, основная характеристика магнитного поля (см. Индукция электрическая и магнитная). Единицей М. и. в Международной системе единиц служит тесла (тл), в СГС системе единиц — гаусс (гс), 1 тл = 10⁴ гс.
МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА (мдс) (намагничивающая сила) - характеристика способности источников магнитного поля (электрических токов) создавать магнитные потоки; вводится при расчетах магнитных цепей по аналогии с эдс электрических цепей.
Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.
Эта формула выражает закон Ома для магнитной цепи.
26. Магнитные свойства вещества. Ферромагнитные материалы. Зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля (петля Гистерезиса). Остаточная магнитная индукция. Коэрцитивная сила.
Разделение веществ на диа-, пара- и ферромагнетики носит в значительной степени условный характер, т.к. первые два вида веществ отличаются по магнитным свойствам от вакуума менее чем на 0,05%. На практике все вещества обычно разделяют на ферромагнитные (ферромагнетики) и неферромагнитные, для которых относительная магнитная проницаемость m может быть принятой равной 1,0.
К ферромагнетикам относятся железо, кобальт, никель и сплавы на их основе. Они имеют магнитную проницаемость, превышающую проницаемость вакуума в несколько тысяч раз. Поэтому все электротехнические устройства, использующие магнитные поля для преобразования энергии, обязательно имеют конструктивные элементы, изготовленные из ферромагнитного материала и предназначенные для проведения магнитного потока. Такие элементы называются магнитопроводы.
Кроме высокой магнитной проницаемости ферромагнетики обладают сильно выраженной нелинейной зависимостью индукции B от напряженности магнитного поля H, а при перемагничивании связь между B и H становится неоднозначной. Функции B(H) имеют особое значение, т.к. только с их помощью можно исследовать электромагнитные процессы в цепях, содержащих элементы, в которых магнитный поток проходит в ферромагнитной среде. Эти функции бывают двух видов: кривые намагничивания и петли гистерезиса.
Рассмотрим процесс перемагничивания ферромагнетика. Пусть первоначально он был полностью размагничен. Сначала индукция быстро возрастает за счет того, что магнитные диполи ориентируются по силовым линиям поля, добавляя свой магнитный поток к внешнему. Затем ее рост замедляется по мере того, как количество неориентированных диполей уменьшается и, наконец, когда практически все они ориентируются по внешнему полю рост индукции прекращается и наступает режим насыщения (рис. 1).
Если в процессе намагничивания довести напряженность поля до некоторого значения, а затем начать уменьшать, то уменьшение индукции будет происходить медленнее, чем при намагничивании и новая кривая будет отличаться от первоначальной. Кривая изменения индукции при увеличении напряженности поля для предварительно полностью размагниченного вещества называется начальной кривой намагничивания. На рис. 1 она показана утолщенной линией.
После нескольких (около 10) циклов изменения напряженности от положительного до отрицательного максимальных значений зависимость B=f(H) начнет повторяться и приобретет характерный вид симметричной замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса. Гистерезисом называют отставание изменения индукции от напряженности магнитного поля. Явление гистерезиса характерно вообще для всех процессов, в которых наблюдается зависимость какой-либо величины от значения другой не только в текущем, но и в предыдущем состоянии, т.е. B2=f(H2, H1) - где H2 и H1 - соответственно текущее и предыдущее значения напряженности.
Петли гистерезиса можно получить при различных значениях максимальной напряженности внешнего поля Hm (рис. 2). Геометрическое место точек вершин симметричных циклов гистерезиса называется основной кривой намагничивания. Основная кривая намагничивания практически совпадает с начальной кривой.
Симметричная петля гистерезиса, полученная при максимальной напряженности поля Hm (рис. 2), соответствующей насыщению ферромагнетика, называется предельным циклом.
Для предельного цикла устанавливают также значения индукции Br при H = 0, которое называется остаточной индукцией, и значение Hc при B = 0, называемое коэрцитивной силой. Коэрцитивная (удерживающая) сила показывает, какую напряженность внешнего поля следует приложить к веществу, чтобы уменьшить остаточную индукцию до нуля.