Последовательное соединение

Закон Ома для участка цепи

Формулировка закона Ома для участка цепи – сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению.

Это простое выражение помогает на практике решать широчайший круг вопросов. Для лучшего запоминания решим задачу.

Задача 1.1

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм², если к концам провода приложено напряжение 12 B.

Задачка простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Закон Ома для полной цепи

Формулировка закона Ома для полной цепи - сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи, где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС? Электродвижущая сила - это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электро движущая говорит о том, что эта сила двигает электричество, то есть заряд.

В каждом источнике присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи.

Задача 2.1

Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

 

Первый закон Кирхгофа

В цепях, состоящих из последовательно соединенных источника и приемника энергии, соотношения между током, ЭДС и сопротивлением всей цепи или, между напряжением и сопротивлением на каком-либо участке цепи определяется законом Ома.

На практике в цепях, токи, от какой-либо точки, идут по разным путям.
Точки, где сходятся несколько проводников, называются узлами, а участки цепи, соединяющие два соседних узла, ветвями.

В замкнутой электрической цепи ни в одной ее точке не могут скапливаться электрические заряды так, как это вызвало бы изменение потенциалов точек цепи. Поэтому электрические заряды притекающие к какому-либо узлу в единицу времени, равны зарядам, утекающим от этого узла за ту же единицу.
Разветвлённая цепь.
В узле А цепь разветвляется на четыре ветви, которые сходятся в узел В.

Обозначим токи в неразветвленной части цепи - I, а в ветвях соответственно

I1,I2,I3,I4.

У этих токов в такой цепи будет соотношение:

I = I1+I2+I3+I4;

Cумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи,
равна сумме токов, уходящих от этого узла.

 

При параллельном соединении резисторов ток проходит по четырем направлениям, что уменьшает общее сопротивление или увеличивает общую проводимость цепи, которая равна сумме проводимостей ветвей.

Обозначим силу тока в неразветвленной ветви буквой I.
Силу тока в отдельных ветвях соответственно I1,I2,I3 и I4.
Напряжение между точками A и B-U.
Общее сопротивление между этими точками — R.

По закону Ома напишем:

I = U/R;I1 = U/R1;I2 = U/R2;I3 = U/R3;I4 = U/R4;

Согласно первому закону Кирхгофа:

I = I1+I2+I3+I4; или U/R = U/R1+U/R2+U/R3+U/R4.

Сократив обе части полученного выражения на U получим:

1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4, что и требовалось доказать.

Cоотношение для любого числа параллельно соединенных резисторов.
В случае, если в цепи содержится два параллельно соединенных резистора
R1 и R2, то можно написать равенство:

1/R =1/R1+1/R2;

Из этого равенства найдем сопротивление R, которым можно заменить два параллельно соединенных резистора:

Полученное выражение имеет большое практическое применение.
Благодаря этому закону производятся расчёты электрических цепей.

 

Второй закон Кирхгофа

В замкнутом контуре электрической цепи сумма всех эдс равна
сумме падения напряжения в сопротивлениях того же контура.

E1 + E2 + E3 +...+ En = I1R1 + I2R2 + I3R3 +...+ InRn.

При составлении уравнений выбирают направление обхода цепи и произвольно задаются направлениями токов.

Если в электрической цепи включены два источника энергии, эдс которых совпадают по направлению, т. е. согласно изо1, то эдс всей цепи равна сумме эдс этих источников,
т. е.
E = E1+E2.

Если же в цепь включено два источника, эдс которых имеют противоположные направления, т. е. включены встречно изо2, то общая эдс цепи равна разности эдс этих источников
Е = Е1—Е2.

		При последовательном включении в электрическую цепь нескольких источников энергии с различным направлением эдс общая эдс равна сумме эдс всех источников. Складывая эдс одного направления, берут со знаком плюс, а эдс противоположного направления - со знаком минус. В нашем случае, при встречном включении, положения щупов пришлись на противоположную полярность источника большего напряжения, поэтому на приборе отрицательный знак.

Благодаря этим законам производятся расчёты электрических цепей.

 

ЗАКОН КИРХГОФА

В электротехнике есть два основных способа соединения элементов электрической цепи.Первое -последовательном соединении при котором все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. Второе - при параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

От себя скажу что есть и третий - объединяющий первый и второй

Немного притормозим и попытаемся сами для себя разжевать, что такое цепь, что такое узел и что такое элемент.

Узел - это место соединения нескольких деталей.

Цепь - это группа соединенных между собой последовательно или параллельно нескольких деталей.

Ну и оставшийся - элемент - является отельной частью цепи то есть деталью.

Как-то рыская по просторам интернета, я наткнулся на такую интересную фразу: "В основу гидравлического расчета водопроводных сетей (по аналогии с расчетом электрических сетей) положен постулат о том, что распределение воды по линиям сети происходит в соответствии с законами Кирхгофа, которые должны выполняться для любого потокораспределения."

Но ежели законы Кирхгофа применимы для гидравлики, то почему бы на основе гидравлики, т.е. труб с водой не объяснить законы Кирхгофа по электротехнике

Возьмем на примере выше изложенного эту мысль и применим - трубы, воду и насос.

Труба будет сопротивлением, Вода текущая по трубам - будет током (т.к. вода течет и ток течет)

А насос будет источником питания.

Сомневаюсь что кто либо оспорит что, чем тоньше труба тем меньшее кол-во воды проходит через нее, а это означит, что у тонкой трубы большее сопротивление по сравнению с толстой трубой.

 

Последовательное соединение

При последовательном соединении элементов сила тока на всех участках цепи одинакова и зависит от суммы сопротивлений. А проще говоря, если мы соединим резисторы последовательно, то на каждом из резисторов будет одинаковое течение..... извините - сила тока.

Если для протекания тока между двумя точками цепи существует только один путь, то цепь является последовательной. При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же:

Чем больше резисторов соединено последовательно, тем больше противодействие протеканию тока. Другими словами, при добавлении резистора в цепь последовательно, общее сопротивление цепи возрастает. Общее сопротивление последовательной цепи является суммой отдельных сопротивлений цепи:

Rобщ = R1 + R2 + R3+...+ Rn.

Общее напряжение в цепи при последовательном соединении будет равно сумме падений напряжений на ее отдельных участках и равно напряжению на зажимах источника питания т е тока

Uпит=UR1+ UR2+ UR2+... URn

Разовьем мысль? в том случае, если в трубопроводе будут последовательно соединены трубы разного диаметра, то на любом из произвольно взятых нескольких ее участков количество протекающей воды скажем за секунду будет равно между собой. И соответственно объем втекающей в начало трубы воды будет равен объему вытекающей в самом конце

 

Параллельное соединение

При параллельном соединении, падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Для двух параллельно соединённых резисторов их общее сопротивление равно:

 

.

 

Если Rобщ = R1 = R2 = R3=...= Rn., то общее сопротивление равно:

 

 

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Вот с трубами тут все так же просто, Как не соединяй параллельно трубы различного диаметра, но и тут закон Кирхгофа верен, сколько насос закачал воды - ровно столько из трубы ее и вытекло, причем по более тонким ее будет течь меньше чем по более толстым

 

Закон Джоуля Ленца — Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

Закон Джоуля Ленца в интегральной форме в тонких проводах:

Если сила тока изменяется со временем, проводник неподвижен и химических превращений в нем нет, то в проводнике выделяется тепло.

Закон Джоуля Ленца — Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

 

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку; при перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

В формуле мы использовали:

— Количество теплоты

— Заряд

— Работа тока

— Напряжение в проводнике

— Сила тока в проводнике

— Время

— Промежуток времени

— Сопротивление

— Мощность выделения тепла в единице объёма

— Плотность электрического тока

— Напряжённость электрического поля

— Проводимость среды

Опре­де­ле­ние. Элек­три­че­ское на­пря­же­ние – фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, ко­то­рая равна ра­бо­те элек­три­че­ско­го поля по пе­ре­ме­ще­нию еди­нич­но­го за­ря­да из одной точки в дру­гую.

Обо­зна­че­ние. на­пря­же­ние.

Еди­ни­ца из­ме­ре­ния. вольт.

На­зва­на еди­ни­ца из­ме­ре­ния на­пря­же­ния в честь ита­льян­ско­го уче­но­го Алес­сан­ро Воль­та (1745–1827) (рис. 1).

 

Рис. 1. Алес­сан­ро Воль­та (Ис­точ­ник)

Если при­ве­сти стан­дарт­ный при­мер о смыс­ле всем из­вест­ной над­пи­си на любых до­маш­них бы­то­вых при­бо­рах «220 В», то она озна­ча­ет, что на участ­ке цепи со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та 220 Дж по пе­ре­ме­ще­нию за­ря­да 1 Кл.

Фор­му­ла для рас­че­та на­пря­же­ния:

 

Коэффициент полезного действия в электрической цепи служит для оценки свойств преобразователя энергии.

КПД определяется как отношение полезной мощности источника или приемника электрической энергии P2 к мощности, потребляемой им P1.

где ΔP - мощность расходуемая на преодоление потерь энергии в источнике или приемнике электрической энергии.

Выражение для расчета КПД показывает, что коэффициент полезного действия источника или приемника электрической энергии тем выше, чем меньше потери энергии в нем.