ЛЕКЦИЯ 8
Необходимым условием эффективного разрушения горных пород при бурении является внедрение породоразрушающих элементов вооружения (инденторов) в поверхность горной породы забоя скважины. По этой причине определение механических свойств горных пород вдавливанием в них инденторов является исключительно важной задачей. Эта задача решается с помощью методики определения механических свойств горных пород, разработанной Л. А.Шрейнером.
Определение твердости горных пород. Твердость не является физическим параметром, т.к. в различных методах определения этой величины размерность твердости различная. Академик В.Д. Кузнецов предложил для оценки твердости использовать физическую величину - удельную свободную поверхностную энергию γo тела, характеризующую величину потенциальной энергии поверхности твердого тела. Пред-ложение академика В.Д.Кузнецова не было воплощено в жизнь, т.к. экспериментальные методы определения величины γo твердых тел и в настоящее время не точны.
Твердость - понятие техническое. В бурении под твердостью горных пород понимают величину сопротивленияразрушению поверхности породы при вдавливании в неё индентора. Вдавливание индентора как основной вид деформирования горной породы при бурении скважин обусловило разработку соответствующего метода определения твердости и других механических свойств горных пород - метод Л.А.Шрейнера. В зависимости от скорости воздействия вдавливающего усилия различают статическую и динамическую агрегатную твердость горных пород. Методом Л.А. Шрейнера определяется величина статической агрегатной твердости горных пород. Статической она называется потому, что вдавливание индентора в образец происходит медленно (~ 0,1 мм/мин), а агрегатной - потому, что торец индентора воздействует на агрегат (совокупность минералов, входящих в состав данной горной породы).
Для плотных и однороднопористых горных пород следует применять инденторы с площадью торца (1 ÷ 2)·10-6 м2 ; для горных пород с линейным размером зерен, превышающим величину 2,5·10-4 м, рекомендуется применять индентры с площадью торца 3·10-6 м2, а для сильнопористых и малопрочных горных пород – инденторы с площадью торца 5·10-6 м2.
Деформирование и последующее разрушение горной породы при вдавливании жесткого цилиндрического индентора в образцы горных пород наиболее точно воспроизводит процесс разрушения породы на забое скважины, когда в поверхность забоя вдавливаются породоразрушающие элементы вооружения долота, чем разрушение, возникающее при одноосном сжатии образца, при разрушении образцов, находящихся в более сложном напряженном состоянии. В результате вдавливания индентора происходит местное разрушение поверхности образца (выкол).
Метод Л.А. Шрейнера позволяет записать деформационную кривую: связь между силой вдавливания F и глубиной δ внедрения индентора в поверхность образца горной породы (рис. 8).
Отклонение от линейной связи между силой вдавливания и абсолютной деформацией горной породы в методике Л.А.Шрейнера связывается с развитием пластической деформации в горной породе под пятном контакта. Это означает, что объёмной деформации горной породы ядра сжатия не должно происходить, т.е. справедливо равенство:
εv = 0.
В этом случае на участке АВ деформационной кривой происходит деформационное упрочнение горной породы под пятном контакта в результате развития пластических сдвигов. Как следствие возникновения пластической деформации в горной породе под пятном контакта, процесс вдавливания индентора в поверхность образца горной породы должен характеризоваться следующей особенностью. При снятии нагрузки, например в точке N (см. рис. 9), должно наблюдаться упругое последействие: уменьшение величины деформации по линии NM.
При дальнейшем вдавливании индентора в эту же «точку» поверх-ности образца горной породы, развитие пластической деформации должно начаться при напряжениях, превышающих величину деформации, соответствующей точке N. Это означает, что горная порода под пятном контакта становится прочнее. (Отсюда и произошло рождение понятия «деформационное упрочнение»). По этой причине для разрушения горной породы под индентором и получения выкола необходимым условием является непрерывное увеличение силы вдавливания F до значения F b, при котором происходит выкол и достигается максимальное внедрение индентора в горную породу.
 |
Твердость H горной породы определяется выражением
H = F b / S ш,
где S ш - площадь торца цилиндрического индентора.
Для пластично-хрупких горных пород аналогичым соотношением вводится понятие условного предела текучести (предел упругости)
P o = F а / S ш,
где F а - величина силы вдавливания в точке возникновения нелинейного участка на деформационной кривой (рис. 8).
Наличие зависимости H, P oот величины площади торца вдав-ливаемого индентора позволяет получаемые значения твердости, условного предела текучести считать первым приближением: при бурении скважин контактная площадь долота с разбуриваемой горной породой существенно превышает площадь торца индентора, используемого в лабораторных исследованиях.
Все горные породы по величине твердости Н и предела текучести Р о разделены на три типа: мягкие (М), средние (С), твердые (Т). Каждый тип содержит четыре категории. В табл. 1 приведена классификация горных пород по величине твердости и условного предела текучести.
Таблица 1
Классификация горных пород по величине твердости
и условного предела текучести
| Группа | Категория | H, МПа | Ро, МПа |
| М | < 100 100 – 250 250 – 500 500 – 1000 | < 40 40 – 110 110 – 250 250 – 550 | |
| С | 1000 – 1500 1500 – 2000 2000 – 3000 3000 – 4000 | 550 – 850 850 – 1200 1200 – 1900 1900 – 2500 | |
| Т | 4000 – 5000 5000 – 6000 6000 – 7000 > 7000 | 2500 – 3500 3500 – 4200 4200 – 5100 > 5100 |
К типу М относятся породы сильнопористые и высокопластичные. Из горных пород, встречаемых при бурении нефтяных и газовых скважин, к первой группе относятся глины, аргиллиты, пористые алевролиты, песчаники, известняки.
К типу С относятся породы пластично-хрупкие: алевролиты, песча-ники, известняки, доломиты.
К третьему типу Т относятся изверженные и метаморфические горные породы, склонные к развитию большой упругой деформации и хрупкому разрушению. Из горных пород, встречаемых при бурении нефтяных и газовых скважин, к группе Т относятся кремни, кварциты, окремнелые разновидности известняков и доломитов.
Разбуриваемые инструментом горные породы могут чередоваться по величине твердости. Для разбуривания таких массивов горных пород предназначены промежуточные типы инструментов: МС, СТ.
Подавляющее большинство горных пород, слагающих нефтяные и газовые месторождения, относятся к первым восьми категориям.
Модуль упругости горной породы при вдавливании индентора определяется по формуле
С = 
,
где F – величина усилия вдавливания в упругой области деформирования, δ – величина упругой деформации горной породы, вызванной усилием F,
d – диаметр вдавливаемого цилиндрческого индентора.
Для определения твердости горных пород методом Л.А.Шрейнера, необходима специальная аппаратура.
Приближенно значение твердости горной породы можно определить с помощью аналитически полученной формулы, связывающей величину твердости горной породы при вдавливании в ее поверхность цилиндра с плоским основанием со значением прочности горной породы при одноосном сжатии образцов σсж: Н = σсж(1 + 2π). Величина σсж большинства горных пород табулирована. Переоценивать эту формулу не стоит: Л.А.Шрейнер установил, что отношение Н / σсж для горных пород меняется в диапазоне 5 - 20.
Оценка эффективности разрушения. Вдавливание в горную породу инденторов различной геометрии показывает, что для их внедрения на одинаковую глубину требуется различное осевое усилие. При этом и объёмы лунок выкола в месте вдавливания также получаются разными. Суммируя все это, говорят о различной эффективности разрушения горной породы инденторами различной геометрии.
В лабораторных условиях эффективность разрушения оценивается следующими показателями:
1) масштабом разрушения, который оценивается объемом возник-шей лунки, площадью разрушения поверхности образца, глубиной лунки (объем лунки измеряется с помощью пластилина, парафина, глубина лунки – индикатора часового типа, площадь зоны разрушения (диаметр) – измерительной лупой);
2) энергоемкость разрушения, которая оценивается количеством за-траченной на разрушение энергии: общая работа разрушения, удельная контактная и удельная объёмная работы разрушения.
Согласно оценкам Л.А.Шрейнера, коэффициент полезного действия при разрушении породы вдавливанием в ее поверхность индентора составляет величину порядка 0,01 %. Величина коэффициента полезного действия определяется отношением A п /A с, где A п = 2γo·Δ S - полезная энергия, затраченная на получение свежей поверхности, а A с - суммарное количество энергии, которое потребовалось для разрушения породы под индентором при его внедрении в горную породу. Малая величина коэффициента полезного действия объясняется большими механическими потерями энергии, значительно превышающими величину A п.
Величина потерь энергии при разрушении горной породы вдавли-ванием велика по следующей причине: в ядре сжатия вследствие повы-шения температуры из-за большого трения между частицами минералов развиваются большие пластические деформации.
Энергоемкость разрушения при вдавливании индентора A с опре-деляется площадью фигуры ОАВС, т.е. определяется работой на участке упругого деформирования и работой на участке нелинейной связи между силой вдавливания F и деформацией δ:
A с = A у + A ну,
где работа упругих сил A у определяется величиной площади треугольника ОАD: A у = F а δа / 2, A ну - работа на участке необратимогодеформирования (площадь криволинейной трапецииАВСD),DC - величина неупругой, остаточной деформации.
Удельная контактная энергия A s разрушения и удельная объёмная энергия A v определяются выражениями, соответственно:
A s = A с / S ш,
A v = A с / V,
где V - объём лунки, возникшей в горной породе под пятном контакта.
Величина удельной обёмной энергии разрушения A v горной породы при вдавливании достигает больших значений (1 ÷ 9)·107 Н·м / м3. Это связано с возникновением в горной породе под пятном контакта трехосного неравнокомпонентного состояния сжатия.