Определение механических свойств горных пород методом вдавливания индентора (метод Л.А. Шрейнера)

ЛЕКЦИЯ 8

 

Необходимым условием эффективного разрушения горных пород при бурении является внедрение породоразрушающих элементов вооружения (инденторов) в поверхность горной породы забоя скважины. По этой причине определение механических свойств горных пород вдавливанием в них инденторов является исключительно важной задачей. Эта задача решается с помощью методики определения механических свойств горных пород, разработанной Л. А.Шрейнером.

Определение твердости горных пород. Твердость не является физическим параметром, т.к. в различных методах определения этой величины размерность твердости различная. Академик В.Д. Кузнецов предложил для оценки твердости использовать физическую величину - удельную свободную поверхностную энергию γ_o тела, характеризующую величину потенциальной энергии поверхности твердого тела. Пред-ложение академика В.Д.Кузнецова не было воплощено в жизнь, т.к. экспериментальные методы определения величины γ_o твердых тел и в настоящее время не точны.

Твердость - понятие техническое. В бурении под твердостью горных пород понимают величину сопротивленияразрушению поверхности породы при вдавливании в неё индентора. Вдавливание индентора как основной вид деформирования горной породы при бурении скважин обусловило разработку соответствующего метода определения твердости и других механических свойств горных пород - метод Л.А.Шрейнера. В зависимости от скорости воздействия вдавливающего усилия различают статическую и динамическую агрегатную твердость горных пород. Методом Л.А. Шрейнера определяется величина статической агрегатной твердости горных пород. Статической она называется потому, что вдавливание индентора в образец происходит медленно (~ 0,1 мм/мин), а агрегатной - потому, что торец индентора воздействует на агрегат (совокупность минералов, входящих в состав данной горной породы).

Для плотных и однороднопористых горных пород следует применять инденторы с площадью торца (1 ÷ 2)·10^-6 м² ; для горных пород с линейным размером зерен, превышающим величину 2,5·10^-4 м, рекомендуется применять индентры с площадью торца 3·10^-6 м², а для сильнопористых и малопрочных горных пород – инденторы с площадью торца 5·10^-6 м².

Деформирование и последующее разрушение горной породы при вдавливании жесткого цилиндрического индентора в образцы горных пород наиболее точно воспроизводит процесс разрушения породы на забое скважины, когда в поверхность забоя вдавливаются породоразрушающие элементы вооружения долота, чем разрушение, возникающее при одноосном сжатии образца, при разрушении образцов, находящихся в более сложном напряженном состоянии. В результате вдавливания индентора происходит местное разрушение поверхности образца (выкол).

Метод Л.А. Шрейнера позволяет записать деформационную кривую: связь между силой вдавливания F и глубиной δ внедрения индентора в поверхность образца горной породы (рис. 8).

Отклонение от линейной связи между силой вдавливания и абсолютной деформацией горной породы в методике Л.А.Шрейнера связывается с развитием пластической деформации в горной породе под пятном контакта. Это означает, что объёмной деформации горной породы ядра сжатия не должно происходить, т.е. справедливо равенство:

 

ε_v = 0.

 

В этом случае на участке АВ деформационной кривой происходит деформационное упрочнение горной породы под пятном контакта в результате развития пластических сдвигов. Как следствие возникновения пластической деформации в горной породе под пятном контакта, процесс вдавливания индентора в поверхность образца горной породы должен характеризоваться следующей особенностью. При снятии нагрузки, например в точке N (см. рис. 9), должно наблюдаться упругое последействие: уменьшение величины деформации по линии NM.

При дальнейшем вдавливании индентора в эту же «точку» поверх-ности образца горной породы, развитие пластической деформации должно начаться при напряжениях, превышающих величину деформации, соответствующей точке N. Это означает, что горная порода под пятном контакта становится прочнее. (Отсюда и произошло рождение понятия «деформационное упрочнение»). По этой причине для разрушения горной породы под индентором и получения выкола необходимым условием является непрерывное увеличение силы вдавливания F до значения F _b, при котором происходит выкол и достигается максимальное внедрение индентора в горную породу.

 

Твердость H горной породы определяется выражением

H = F _b / S _ш,

где S _ш - площадь торца цилиндрического индентора.

Для пластично-хрупких горных пород аналогичым соотношением вводится понятие условного предела текучести (предел упругости)

 

P _o = F _а / S _ш,

 

где F _а - величина силы вдавливания в точке возникновения нелинейного участка на деформационной кривой (рис. 8).

Наличие зависимости H, P _oот величины площади торца вдав-ливаемого индентора позволяет получаемые значения твердости, условного предела текучести считать первым приближением: при бурении скважин контактная площадь долота с разбуриваемой горной породой существенно превышает площадь торца индентора, используемого в лабораторных исследованиях.

Все горные породы по величине твердости Н и предела текучести Р _о разделены на три типа: мягкие (М), средние (С), твердые (Т). Каждый тип содержит четыре категории. В табл. 1 приведена классификация горных пород по величине твердости и условного предела текучести.

 

 

Таблица 1

Классификация горных пород по величине твердости
и условного предела текучести

Группа	Категория	H, МПа	Ро, МПа
М		< 100 100 – 250 250 – 500 500 – 1000	< 40 40 – 110 110 – 250 250 – 550
С		1000 – 1500 1500 – 2000 2000 – 3000 3000 – 4000	550 – 850 850 – 1200 1200 – 1900 1900 – 2500
Т		4000 – 5000 5000 – 6000 6000 – 7000 > 7000	2500 – 3500 3500 – 4200 4200 – 5100 > 5100

 

К типу М относятся породы сильнопористые и высокопластичные. Из горных пород, встречаемых при бурении нефтяных и газовых скважин, к первой группе относятся глины, аргиллиты, пористые алевролиты, песчаники, известняки.

К типу С относятся породы пластично-хрупкие: алевролиты, песча-ники, известняки, доломиты.

К третьему типу Т относятся изверженные и метаморфические горные породы, склонные к развитию большой упругой деформации и хрупкому разрушению. Из горных пород, встречаемых при бурении нефтяных и газовых скважин, к группе Т относятся кремни, кварциты, окремнелые разновидности известняков и доломитов.

Разбуриваемые инструментом горные породы могут чередоваться по величине твердости. Для разбуривания таких массивов горных пород предназначены промежуточные типы инструментов: МС, СТ.

Подавляющее большинство горных пород, слагающих нефтяные и газовые месторождения, относятся к первым восьми категориям.

Модуль упругости горной породы при вдавливании индентора определяется по формуле

С = ,

где F – величина усилия вдавливания в упругой области деформирования, δ – величина упругой деформации горной породы, вызванной усилием F,

d – диаметр вдавливаемого цилиндрческого индентора.

Для определения твердости горных пород методом Л.А.Шрейнера, необходима специальная аппаратура.

Приближенно значение твердости горной породы можно определить с помощью аналитически полученной формулы, связывающей величину твердости горной породы при вдавливании в ее поверхность цилиндра с плоским основанием со значением прочности горной породы при одноосном сжатии образцов σ_сж: Н = σ_сж(1 + 2π). Величина σ_сж большинства горных пород табулирована. Переоценивать эту формулу не стоит: Л.А.Шрейнер установил, что отношение Н / σ_сж для горных пород меняется в диапазоне 5 - 20.

Оценка эффективности разрушения. Вдавливание в горную породу инденторов различной геометрии показывает, что для их внедрения на одинаковую глубину требуется различное осевое усилие. При этом и объёмы лунок выкола в месте вдавливания также получаются разными. Суммируя все это, говорят о различной эффективности разрушения горной породы инденторами различной геометрии.

В лабораторных условиях эффективность разрушения оценивается следующими показателями:

1) масштабом разрушения, который оценивается объемом возник-шей лунки, площадью разрушения поверхности образца, глубиной лунки (объем лунки измеряется с помощью пластилина, парафина, глубина лунки – индикатора часового типа, площадь зоны разрушения (диаметр) – измерительной лупой);

2) энергоемкость разрушения, которая оценивается количеством за-траченной на разрушение энергии: общая работа разрушения, удельная контактная и удельная объёмная работы разрушения.

Согласно оценкам Л.А.Шрейнера, коэффициент полезного действия при разрушении породы вдавливанием в ее поверхность индентора составляет величину порядка 0,01 %. Величина коэффициента полезного действия определяется отношением A _п /A _с, где A _п = 2γ_o·Δ S - полезная энергия, затраченная на получение свежей поверхности, а A _с - суммарное количество энергии, которое потребовалось для разрушения породы под индентором при его внедрении в горную породу. Малая величина коэффициента полезного действия объясняется большими механическими потерями энергии, значительно превышающими величину A _п.

Величина потерь энергии при разрушении горной породы вдавли-ванием велика по следующей причине: в ядре сжатия вследствие повы-шения температуры из-за большого трения между частицами минералов развиваются большие пластические деформации.

Энергоемкость разрушения при вдавливании индентора A _с опре-деляется площадью фигуры ОАВС, т.е. определяется работой на участке упругого деформирования и работой на участке нелинейной связи между силой вдавливания F и деформацией δ:

A _с = A _у + A _ну,

 

где работа упругих сил A _у определяется величиной площади треугольника ОАD: A _у = F _а δ_а / 2, A _ну - работа на участке необратимогодеформирования (площадь криволинейной трапецииАВСD),DC - величина неупругой, остаточной деформации.

Удельная контактная энергия A _s разрушения и удельная объёмная энергия A _v определяются выражениями, соответственно:

A _s = A _с / S _ш,

A _v = A _с / V,

где V - объём лунки, возникшей в горной породе под пятном контакта.

Величина удельной обёмной энергии разрушения A _v горной породы при вдавливании достигает больших значений (1 ÷ 9)·10⁷ Н·м / м³. Это связано с возникновением в горной породе под пятном контакта трехосного неравнокомпонентного состояния сжатия.