БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК




А.В. Прокопьев

СТАТИСТИКА

Методические указания к самостоятельной работе

для бакалавров очной и заочной форм обучения, обучающихся

по направлениям 38.03.01 Экономика, 38.03.02 Менеджмент,

38.03.04 Государственное и муниципальное управление

 

 

Нижневартовск

ББК

А

 

Одобрено редакционно-издательским советом филиала

 

 

  Статистика: Методические указания к самостоятельной работе для бакалавров очной и заочной форм обучения, обучающихся по направлениям 38.03.01 Экономика, 38.03.02 Менеджмент, 38.03.04 Государственное и муниципальное управление / сост.: А.В. Прокопьев. – Нижневартовск, 2017. – 22 с.  
   
  В методических указаниях приводится комплексное задание для самостоятельной работы по дисциплине «Статистика», состоящее из семи взаимосвязанных задач. Задание сопровождается подробным изложением алгоритма его решения на конкретном примере, который студенты очной и заочной форм обучения могут использовать в качестве образца. Также методические указания содержат рекомендуемую литературу по дисциплине и необходимые для решения задач справочные таблицы. Методические указания предназначены для использования студентами очной и заочной форм обучения направлений подготовки бакалавров «Менеджмент», «Экономика», «Государственное и муниципальное управление» и направлены на формирование у студентов данных направлений требуемых компетенций в соответствии с ФГОС ВО.

 

Утверждено на заседании кафедры

Протокол № 05

«12» января 2017 г.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………………..  
   
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ…………………………………………………………………..  
   
3. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ………………………………………………………  
   
3.1. Задание 1……………………………………………………………………………………  
   
3.2. Задание 2……………………................................................................................................   3.3. Задание 3……………………………………………………………………………………   3.4. Задание 4……………………………………………………………………………………   3.5. Задание 5……………………………………………………………………………………   3.6. Задание 6………………………………………………………………………....................   3.7. Задание 7……………………………………………………………………………………          
   
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………………………………  
   
ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………………………………..  

 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой на макро-, мезо- и микроуровне выполняет статистика. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие экономики страны, культуры и уровня жизни населения, деятельности хозяйствующих субъектов. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике, изучения динамики ее развития, проведения международных сопоставлений и в конечном итоге – принятия эффективных управленческих решений на государственном, региональном уровнях и на уровне организации. Именно поэтому в системе экономического и управленческого образования особое место отводится изучению статистики – базовой научной дисциплины, формирующей профессиональный уровень современного бакалавра.

Профессиональный бакалавр должен владеть технологиями сбора, обработки и анализа статистической информации, так как это позволяет принимать взвешенные, обоснованные управленческие решения, без которых эффективное управление организацией в сложной экономической обстановке практически невозможно.

Статистика базируется на широком наборе методов, охватывающих методы наблюдения, сводки и группировки данных, расчета абсолютных и относительных величин, индексов, показателей связи и динамики социально-экономических явлений и процессов. Знание и умение корректно применять весь этот набор методов – залог эффективности работы руководителя и специалиста.

Цель дисциплины – сформировать у студентов очной и заочной форм обучения экономических и управленческих направлений подготовки комплекс знаний, умений, практических навыков, общекультурных компетенций в области общей теории статистики, основ социально-экономической статистики, ознакомить с технологиями и механизмом статистических расчетов и использования методов статистического анализа, а также сформировать навыки самостоятельного, творческого использования теоретических знаний в практической деятельности.

Задачи изучения дисциплины:

– Ознакомление студентов с базовыми понятиями общей теории статистики и социально-экономической статистики;

– Изучение методологических и методических основ проведения статистических расчетов и статистического анализа, специальной статистической терминологии;

– Формирование умения выполнять статистические расчеты, производить статистический анализ с использованием компьютерной поддержки;

– Формирование умения обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные, использовать математический язык и математическую символику в статистике;

– Овладение количественными статистическими методами решения типовых организационно-управленческих задач;

– Формирование умения самостоятельно и творчески использовать теоретические знания в области статистики в процессе последующего обучения.

Настоящие методические указания предназначены для помощи студентам в выполнении комплексной самостоятельной работы, представляющей многоступенчатую задачу. Для выполнения самостоятельной работы студент должен проработать учебную литературу по дисциплине. Перечень рекомендуемой литературы приведен в разделе «Библиографический список» настоящих методических указаний. Типовые задачи статистики решаются студентами на практических занятиях по дисциплине. На конкретном примере приводится алгоритм решения комплексной задачи, состоящей из семи заданий.

 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. На основе статистического сборника «Регионы России. Социально-экономические показатели» (можно свободно скачать на сайте Росстата – www.gks.ru), необходимо сформировать первичный массив данных (N>30), характеризующих социально-экономическое положение субъектов РФ, ознакомится с их характером, установить причинно-следственные связи между ними. Определить, какой показатель будет являться признаком-фактором (Х), а какой результативным показателем (Y). К выбору показателей необходимо подойти взвешенно и по возможности согласовать их с преподавателем.

2. По итогам отчетного года провести группировку первичного массива данных по величине факторного признака, выделив малые, средние и крупные регионы. Интервалы групп принять самостоятельно. По каждой группе определить число регионов, величину факторного и результативного показателей всего по группе и в среднем на один регион, удельный вес (долю) каждой группы в общем числе субъектов РФ и в общей величине факторного и результативного показателей. Сформулировать выводы о различии регионов по группам и о наличии (отсутствии) связи между величиной факторного и результативного признаков. Результаты группировки представить в виде таблицы.

3. Используя выполненную группировку, оценить уровень вариации результативного показателя, используя правило сложения дисперсий. Сформулировать вывод о практическом значении полученных результатов.

4. Построить ряд распределения по результативному показателю по итогам отчетного года, определив число групп по формуле Стерджесса. Для построенного ряда определить показатели центра распределения (среднее значение, мода, медиана), вариации, асимметрии. Сформулировать выводы.

5. Учитывая, что массив исходных данных является 5%-й выборочной совокупностью из общего массива данных (генеральной совокупности), определить для неё:

– среднюю величину факторного признака, гарантируя результат с вероят­ностью 0,95;

– долю предприятий, у которых величина признака меньше среднего значения, гарантируя результат с вероятностью 0,99.

6. Провести анализ зависимости между факторным и результативным показателями. В качестве формы уравнения регрессии выбрать линейную функцию. Определить параметры уравнения регрессии и дать их экономическую интерпретацию. Измерить степень тесноты связи, используя линейный коэффициент корреляции, дать оценку полученным значениям.

7. По данным о величине результативного показателя одного из регионов проанализировать его динамику. Найти прогнозное значение результативного показателя в следующем году, используя метод аналитического выравнивания.

  1. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание 1

Исходный массив данных для выполнения контрольной работы представлен в табл. 1 (N=35).

Таблица 1 – Показатели социально-экономического развития регионов РФ

Субъект Федерации Посевные площади сахарной свеклы, тыс. га Валовой сбор сахарной свеклы, тыс. тонн
           
Белгородская область 108,3 3303,5 2669,5 2391,7 1788,2 4335,3
Брянская область 3,9 123,9 132,4 134,2    
Воронежская область 191,4 3498,9 3505,2 3024,5   6991,6
Калужская область            
Курская область 109,9 2932,7 2723,4 2753,1 2161,6 4416,6
Липецкая область 89,2 2117,6 1891,3 1780,4 1259,5 3498,8
Орловская область 41,9 1011,8 926,4 842,5 716,2 1716,2
Рязанская область 17,5 317,5 350,4 381,2 212,8 648,7
Тамбовская область 128,6 2635,3 2758,2 2354,1 1905,9 5093,5
Тульская область 11,6 242,3 296,7 139,2 226,3 455,9
Республика Адыгея 0,4     8,2 21,2  
Республика Калмыкия            
Краснодарский край 211,9 5065,8 6120,8 4461,3 7095,4 9283,2
Астраханская область            
Волгоградская область   3,2 2,2 0,5 2,1 22,1
Ростовская область 25,8 325,0 451,9 273,9 683,4  
Республика Ингушетия 0,1 1,2        
Кабардино-Балкарская Республика            
Карачаево-Черкесская Республика 13,5 215,6 180,2 234,4 276,9 338,3
Республика Северная Осетия            
Чеченская Республика 4,4   33,1 23,2 39,9 32,8
Ставропольский край 41,4 964,3 1262,8 1149,1 1421,4 1925,7
Республика Башкортостан 63,8 1482,5 1112,3 1161,6 376,5 1432,3
Республика Марий Эл            
Республика Мордовия 22,6 386,7 446,0 511,2 197,3 856,1
Республика Татарстан   2002,9 1826,8 1501,9 681,5  
Чувашская Республика 1,7 60,0 34,4 18,8 15,1 34,8
Нижегородская область 10,6 180,5 259,4 127,1 97,3 248,1
Оренбургская область 1,7 1,9 0,1 2,1   7,2
Пензенская область 61,2 923,2 1091,2 928,6 592,3 2053,5
Самарская область 0,4 56,5   0,5 2,6 8,9
Саратовская область 8,7 226,8 188,9 94,6 40,9 237,8
Ульяновская область   284,6 270,8 132,7 142,7 551,6
Алтайский край 19,5 471,9 460,9 461,5 402,9 570,8
Новосибирская область            

 

На основе логического анализа определяем, что посевная площадь сахарной свеклы является факторным признаком (Х), так как ее величина в значительной степени определяет валовой сбор сахарной свеклы, который будет являться результативным признаком (Y).

 

Задание 2

С целью изучения распределения субъектов РФ по размеру посевной площади, необходимо выполнить их группировку, выделив три группы регионов. Для определения величины интервала используем формулу:

, (1)

где – максимальное значение признака;

– минимальное значение признака;

– число групп.

По данным табл. 1:

2011 год:

Нижнюю границу первого интервала принимаем равной минимальному значению признака. Верхнюю границу получаем путем прибавления к нижней границе величины интервала. Так, для первого интервала верхняя граница: 0+71 = 71 тыс. га и т.д. Результаты типологической, структурной и аналитической группировки представим в табл. 2. Полученные результаты по структурной группировке проанализируем с помощью их графического изображения (рис. 1).

 

Таблица 2 – Распределение субъектов РФ по размеру посевных площадей за 2011 г.

 

Группы регионов, тыс. га Число регионов, ед. Удельный вес, % Посевная площадь, тыс. га Валовой сбор, тыс. тонн
по числу регионов по размеру площадей по объему валового сбора всего в среднем на 1 регион всего в среднем на 1 регион
Малые   80,0 28,8 25,4 372,7 13,3 12087,8 431,7
Средние   14,3 39,9 40,5   103,2 19280,2 3856,0
Крупные   5,7 31,2 34,1 403,3 201,7 16274,8 8137,4
Итого           36,9 47642,8 1361,2

 

Показатели удельного веса рассчитываются делением соответствующего показателя по группе на итог по совокупности в целом. Значения показателей посевной площади и валового сбора по каждой группе и по совокупности в целом получаем путем суммирования соответствующих значений по каждому субъекту РФ. Показатели в среднем на один субъект РФ по каждой группе и по совокупности в целом определяются делением суммарной величины посевной площади и валового сбора на число субъектов РФ в группе (или в совокупности в целом).

Рис. 1. Распределение регионов России по размеру посевных площадей сахарной свеклы, %

Исходя из табл. 2, можно сделать следующие выводы:

1. Основная часть субъектов РФ относится к первой группе, и их доля составляет около 80%. На долю этих регионов приходится 28,8% посевных площадей сахарной свеклы и ими получено 25,4% валового сбора урожая.

2. Показатели величины посевных площадей в среднем на один регион значительно отличаются друг от друга: по малым – 13,3 тыс. га; по средним – 103,2 тыс. га; по крупным – 201,7 тыс. га. То есть средняя величина посевных площадей по группе крупных субъектов РФ в 15,2 раза превышает средний размер посевных площадей по группе малых и в 1,95 раза по группе средних регионов.

3. Показатели объема валового сбора в среднем на один регион по группам показывают следующую зависимость между размером посевных площадей и валовым сбором сахарной свеклы: малые предприятия – 431,7 тыс. тонн; средние – 3856,0 тыс. тонн; крупные – 8137,4 тыс. тонн. То есть средняя величина валового сбора по группе крупных в 18,8 раза превышает средний размер валового сбора по группе малых и в 2,1 раза по группе средних.

Сопоставление роста объема валового сбора по группам в зависимости от размера посевных площадей свидетельствует о наибольшей эффективности третьей группы – крупных регионов.

Задание 3

 

Если совокупность разбита на группы по какому-либо признаку, то можно определить, какая часть вариации обусловлена признаком-фактором, положенным в основание данной группировки, а какая – всеми прочими неучтенными факторами. Для этого необходимо воспользоваться разложением общей дисперсии на составляющие: межгрупповую и среднюю из внутригрупповых. Правило сложения дисперсий имеет вид:

, (2)

где – общая дисперсия; – средняя из внутригрупповых дисперсий; – межгрупповая дисперсия.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловливающих эту вариацию:

, (3)

где – общая средняя арифметическая для изучаемой совокупности в целом. В нашем случае она равняется 1361,2 тыс. тонн (табл. 2).

– размер выборки.

Используя данные табл. 1 об объеме валового сбора за 2011 год, рассчитаем общую дисперсию:

Средняя из внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию, возникающую в результате действия неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Исчисляется следующим образом:

, (4)

где – внутригрупповая дисперсия (дисперсия по отдельной группе), рассчитывается как:

, (5)

где – величина i-го признака в конкретной группе;

– средняя величина признака в данной группе.

Находим внутригрупповую дисперсию по каждой группе (при расчетах задействованы табл. 1 и 2):

= 1177879,8.

.

Далее рассчитываем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

.

Определим межгрупповую дисперсию. Она характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Рассчитывается по формуле:

, (4)

где и – соответственно средние и численности по отдельным группам.

Расчеты производятся на основе данных, представленных в табл. 2.

.

Таким образом, общая дисперсия по правилу сложения дисперсий:

Полученный результат соответствует общей дисперсии, исчисленной обычным способом.

Опираясь на правило сложения дисперсии, можно определить какая часть общей дисперсии складывается под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Для этого определим долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, т.е. рассчитаем коэффициент детерминации:

Таким образом, размер посевной площади оказывает значительное влияние на вариацию валового сбора сахарной свеклы. Другими словами, вариация объема валового сбора на 88,5% обусловлена величиной посевной площади, а на 11,5% всеми прочими неучтенными факторами.

Для качественной оценки тесноты связи используем эмпирическое корреляционное отношение:

. (5)

Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.

Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно 0, то есть групповые средние будут равны между собой и межгрупповая вариация отсутствует. Это значит, что группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации.

Если связь функциональная, то корреляционное отношение равно 1, то есть дисперсия групповых средних равна общей дисперсии и внутригрупповой вариации нет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака.

Чем ближе значение корреляционного отношения к 1, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе корреляционного отношения можно воспользоваться шкалой Чеддока.

В нашем случае: что свидетельствует о весьма тесной связи между размером посевной площади и объемом валового сбора сахарной свеклы.

 

 

Задание 4

 

Для построения ряда распределения по объему валового сбора, необходимо определить число групп и величину интервала. Для определения количества групп группировки с равными интервалами можно воспользоваться формулой Стерджесса:

 

n = 1+3,322lg N, (6)

где N – число единиц совокупности.

В нашем случае:

 

n = 1+3,322lg 35 = 6 групп

 

Определим величину интервала:

2011 год:

Если определенная верхняя граница последнего интервала будет меньше максимального значения величины признака в совокупности, то это может привести к потере данных. В таком случае последний интервал можно принять открытым. Если значение признака совпадает со значением границы интервала, то обычно его включают в интервал, для которого это значение совпадает с нижней границей.

По каждой группе подсчитаем число регионов, результаты заносим в таблицу 3.

 

Таблица 3 – Распределение субъектов РФ по объему валового сбора

сахарной свеклы за 2011 г.

 

№ п/п Группы регионов, тыс. тонн
  0-1550       -974,3 24357,1 949232,7 23730816,3
  1550-3100       575,7 2302,9 331446,9 1325787,8
  3100-4650       2125,7 6377,1 4518661,2 13555983,7
  4650-6200       3675,7 3675,7 13510875,5 13510875,5
  6200-7750       5225,7 5225,7 27308089,8 27308089,8
  7750-9300       6775,7 6775,7 45910304,1 45910304,1
Итого     48714,3 92528610,2 125341857,1

 

За принимаем середину интервала, условно считая, что она будет равна средней по интервалу.

Средняя по вариационному интервальному ряду рассчитывается по средней арифметической взвешенной:

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака. Для определения моды в интервальном ряду вначале необходимо определить модальный интервал – интервал с наибольшей частотой, а затем значение модального признака. Из табл. 3 видно, что (0-1550) – модальный интервал. В этом случае моду (МО) рассчитывают по следующей формуле:

, (7)

где – нижняя граница модального интервала;

– величина модального интервала;

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующая модальному;

– частота интервала, следующего за модальным.

Подставив значения в формулу, получаем:

Медиана – значение признака, которое делит численность ранжированного ряда на две равные части. Для интервального вариационного ряда конкретное значение медианы вычисляется по формуле:

, (8)

где – нижняя граница медианного интервала;

– величина медианного интервала;

– сумма частот ряда;

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

– частота медианного интервала.

В нашем случае медианный интервал совпал с модальным (0-1550):

Для расчета показателей вариации используем вспомогательную таблицу 3. Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся:

· размах вариации;

· среднее линейное отклонение;

· дисперсия;

· среднее квадратическое отклонение;

· квартильное отклонение.

Размах вариации (размах колебаний признака) определяется как разность между наибольшим (YMAX) и наименьшим (YMIN) значениями вариантов:

Среднее линейное отклонение () и среднее квадратическое отклонение () показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения. Среднее линейное отклонение для сгруппированных данных определяется по формуле:

Дисперсия () и среднее квадратическое отклонение ():

;

=

Квартильное отклонение () применяется вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использование крайних значений:

, (9)

где и – соответственно третья и первая квартили распределения.

Квартили – это значения признака, которые делят ранжированный ряд на четыре равные части. Первая квартиль – значение соответствует величине признака, который совпадает с 25-тым процентом, вторая квартиль – медиана – 50-тый процент, третья квартиль – 75%, четвертая – 100%. Вычисление квартилей аналогично вычислению медианы. Сначала определяем положение и место квартили:

Затем по накопленным частотам в дискретном ряду определяют численное значение. Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используют следующие формулы:

, (10)

, (11)

где – нижняя граница интервала, содержащая нижний квартиль;

– нижняя граница интервала, содержащая верхний квартиль;

– величина интервала;

– накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;

– накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль;

– частота интервала, содержащего нижний квартиль;

– частота интервала, содержащего верхний квартиль.

В нашем случае:

первая квартиль находится в интервале (0-1550)

;

третья квартиль находится в интервале (1550-3100)

;

квартильное отклонение:

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации к средней арифметической (или медиане) и чаще всего выражаются в процентах. Наиболее часто с этой целью используют коэффициент вариации:

V=

Коэффициент вариации больше 33%. Таким образом, данная совокупность неоднородна по объему валового сбора.

Выяснение общего характера распределения предполагает оценку степени его однородности, а также исчисление показателя асимметрии. Для сравнительного анализа степени асимметрии рассчитывается относительный показатель асимметрии:

. (12)

Величина показателя асимметрии может быть положительной и отрицательной. Положительная величина данного показателя указывает на наличие правосторонней асимметрии. Отрицательный знак показателя асимметрии говорит о наличии левосторонней асимметрии.

Чем больше абсолютная величина коэффициента, тем больше степень скошенности. Принято считать, что если коэффициент асимметрии меньше 0,25, то асимметрия незначительная, если выше 0,5, то асимметрия значительная.

В нашем случае можно говорить о значительной правосторонней асимметрии, так как значение данного коэффициента приближается к 0,5; её наличие может быть объяснено влиянием различных случайных обстоятельств.

Графически интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы, полигона, кумуляты. Гистограмма строиться в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладываются интервалы значений вариационного признака. На отрезках (интервалах) строятся прямоугольники, высота которых соответствует частоте.

На основе построенной гистограммы можно графически определить значение моды. Для этого правую вершину модального прямоугольника соединяют прямой с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника соединяют с левым верхним углом последующего прямоугольника. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения. На рис. 2 эти прямые линии, соединяющие вершины прямоугольников, и перпендикуляр из точки их пересечения показаны пунктирной линией.

На рис. 3 представлена кумулятивная кривая (кумулята). Кумулята может быть использована для графического определения медианы. Для этого последнюю ординату делят пополам. Через полученную точку проводят прямую, параллельную оси Х, до пересечения её с кумулятой. Из точки пересечения опускается перпендикуляр до оси абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой. Линии, определяющие медиану, на рис. 3 показаны пунктирными линиями.

 

 

Рис. 2. Гистограмма распределения регионов РФ по объему валового сбора сахарной свеклы

 

 

Рис. 3. Кумулята распределения регионов РФ по объему валового сбора сахарной свеклы

 

Выводы:

1. В результате исследования выявлено, что данная совокупность может рассматриваться как неоднородная, так как значение коэффициента вариации больше 33% и составляет 108,2%.

2. Медианное значение объема валового сбора сахарной свеклы в отчетном году составляет 1085 тыс. тонн, то есть половина регионов России имеет объем меньше 1085 тыс. тонн, а другая половина – больше. Наиболее часто встречающее значение объема валового сбора (модальное) – 842,4 тыс. тонн.

3. Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения соответственно равны 1391,8 тыс. тонн и 1892,4 тыс. тонн. Эти величины показывают, насколько индивидуальные значения признака отличаются от среднего его значения. Стандартное отклонение по своей величине всегда превышает значение среднего линейного отклонения в соответствии со свойством мажорантности средних.

4. Четверть регионов России (25%) имеет объем валового сбора сахарной свеклы менее 542,5 тыс. тонн, 25% регионов – свыше 2034,4 тыс. тонн, остальные в пределах 542,5-2034,4 тыс. тонн. Квартильное отклонение, которое определяют вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использование крайних значении, составляет 746 тыс. тонн.

5. Асимметрия правосторонняя, значительная.

Задание 5

 

Предполагается, что исходные данные по 35 регионам РФ являются 5%-й выборкой из некоторой генеральной совокупности. В связи с этим возникают следующие задачи:

1. определение характеристик выборочной совокупности: средней величины (), дисперсии количественного признака (), доли единиц, обладающих значением изучаемого признака (W), дисперсии доли ();

2. расчет ошибок выборки (, , , );

3. распространение результатов выборки на генеральную совокупность путем определения доверительных интервалов, в которы



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: