Рекомендации по выполнению контрольного задания 4

.7.1 Для задачи решения в контрольном задании 2 потребуется знание теории в объёме:

Показатели 2рядов динамики Приемы выравнивания динамических рядов

2.7.2 Полезные вопросы для самопроверки:

1.Как называются элементы ряда динамики?

2.Какие показатели ряда динамики относятся к абсолютным. к относительным, к средним?

3. С какой целью производят выравнивание динамического ряда?

2.7.3 Решение типовой задачи 4

Типовая задача 4

По данным о выпуске продукции (таблица 8) провести аналитическое выравнивание по прямой.

Таблица 8 – Исходные данные

Методика выполнения типовой задачи 4

При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменение уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью приближения выражены определенным математическим законом. На основе теоретического анализа выявляется характер развития явления во времени и выбирается то или иное математическое выражение типа закономерности изменения явления: по прямой, параболе второго порядка, гиперболе и т. п.,

Для выравнивания ряда динамики по прямой, используют адекватную формулу:

Параметры уравнения а ₀ и a₁ можно найти из системы уравнений

где у – исходные (эмпирические) уровни ряда динамики;

n – число уровней ряда динамики;

t – порядковый номер периода времени.

Для упрощения расчетов параметров адекватной формулы можно ввести такую нумерацию периодов времени, при которой В этом случае:

Для достижения нумерация уровней ряда динамики проводится следующим образом:

если ряд динамики состоит из нечетного числа уровней, то уровню, находящемуся в середине ряда присваивается порядковый номер «О», предыдущие уровни нумеруются по порядку • отрицательными числами, последующие -положительными, как это показано в таблице 9.

Если ряд динамики состоит из четного числа уровней, то двум уровням, находящимся посередине присваиваются номера -1 и +1, предыдущие уровни нумеруются отрицательными нечетными числами; последующие – положительными нечетными числами, например:

Необходимые данные для нахождения параметров можно определить с помощью таблицы 9, где у – эмпирические уровни ряда, at – условное обозначения периода времени.

Таблица 9 – Расчетная таблица для определения параметров адекватной формулы развития ряда динамики

Год	Эмпирические уровни ряда, у	Условное обозначение периода времени, /	t2		Yt
		–4		–884	219,32
		–3		–705	241,24
		–2		–544	263,16
		–1		–285	285,08
					307,00
					328,92
					350,84
					372,76
					394,68
Итого					2763,00

.

В результате получаем следующее уравнение общей тенденции ряда динамики:

Y_t = 307+21,92*t.

Подставляя в уравнение Y_t = 307+2l,92*t принятые обозначения t, вычислим выравненные (теоретические) уровни ряда динамики например:

для 1 ^гогода: Y_t = 307+21,92(- 4) 219,32

для 2 ^гогода: Y_t = 307+21,92(- 3) 241,24 и т. д.

Контрольное задание 4

Произвести выравнивание ряда динамики по прямой (в соответствии с заданным вариантом).

Таблица 10 – Варианты исходных данных

Таблица11– Варианты исходных данных