Электрические цепи с активным сопротивлением.

Резистор (активное сопротивление, [Ом]) – элемент, обладающий свойством оказывать сопротивление при протекании по нему эл. тока, при этом выделяется тепло(нагревается).

Выделяется активная мощность, поэтому название – активное сопротивление.

Мгновенное значение тока измеряется по закону:

 

По закону Ома для мгновенных значений:

, ,

Закон Ома в комплексном виде:

 

Вектор напряж. и вектор тока совпадают по фазе на активне сопротивление

Электрические цепи с индуктивным сопротивлением.

индуктивность(катушка индуктивности, L – (ГН)) накапливает энергию магнитного поля

– индукционное, реактивное сопротивление.

– комплексное реактивное сопротивление(мнимая часть комплексного числа)

Законы изменения тока:

Используя уроавнения связи между напряжением и током , сделав математическое преобразование:

Вектор напряжения опережает вектор индуктивности на угол 90⁰

 

Изображение переменных величин на комплексной плоскости.

Ось +j,-j – ось линейных чисел

Ось +1,-1 – ось действительных чисел

Алгебраическая форма записи (удобна для сложения, вычетания):

a – действ. часть комплексного числа

– мнимая часть комплексного числа

– поворотный множитель показывает, что вектор повернут относительно вещественной оси в положительном направлении на угол α.

А – длина вектора, модуль

–сопряжённое число

Тригонометрическая форма записи

Тригонометрическая форма нужна для перехода от алгебраической к показательной.

Показательная форма записи

По формуле Эйлера

 

Сложение комплексных чисел

 

Чтобы разделить 2 комплексных числа нужно и числитель и знаменатель умножить на число, сопряженное с знаменателем

 

 

Параллельное соединение R,L,C, векторные диаграммы.

 

1/R=g – активная проводимостьть

1/x – реактивная проводимость

1/r=y 1/r=y=G+jB

Электрические цепи с емкостным сопротивлением.

Конденсатор – накопитель энергии эл. поля. Емкость конденсатора измеряется в фарадах.

С-Ф (мкФ, нФ, ПФ)

-jγ_c=j/ωc- реактивное индуктивное сопротивление(комплексное)

Используем уравнение связи между напряжением и током

Произведя математические преобразования получим

Вектор напряженя на ёмкости отстаёт от вектора тока на 90⁰

Соединение приемников трехфазных цепей по схеме четырехпроводная звезда.

– линейные напряжения (Uл)

– фазные напряжения генератора (Uф)

– фазные напряжения нагрузки

I_A, I_B, I_C – линейные точки (I_Л)

I_о – ток нулевого провода

По первому закону Кирхгофа для узла О’:

,

Если z_A=z_B=z_C, то эта нагрузка симметричная(равномерная, однородная).

Такая схема применяется для административных зданий и жилых домов.

Соединение приемников трехфазных цепей по схеме трехпроводная звезда.

Трёхпроводная звезда – схема применяется только при симметричной нагрузке z_A=z_B=z_C, когда в качестве нагрузки используются силовые трансформаторы.

Соединение приемников трехфазных цепей по схеме треугольник.

– фазные токи. ;

Для узла А: