Моделирование математическое.




Введение

В детском саду, в начальной школе я увлекался моделированием. Создавал модели самолётиков, машин, домиков. Какое получаешь удовольствие от того, что у тебя получается!

Недавно я познакомился с интересным явлением – диффузией. Диффузия – это взаимное проникновение молекул одного вещества между молекулами другого вещества, т.е. перемешивание веществ. Задался вопросом. А как это представить наглядно? Нужно создать модель. В этом мне помог компьютер. Я использовал программу Power Point.

1. Молекулы – окружности разного цвета, т.к разные вещества.

2. Между молекулами – промежутки (расстояние)

3. Молекулы движутся непрерывно и хаотично.

В результате движения и существующих промежутков происходит перемешивание веществ – диффузия.

И это явление сразу становится понятным. Ведь мы видим то, чего не видим на самом деле. Как это красиво!

В результате движения и существующих промежутков происходит перемешивание веществ – диффузия.

И это явление сразу становится понятным. Ведь мы видим то, чего не видим на самом деле. Как это красиво!

С древнейших времён человечество развивалось по всем направлениям своей деятельности. Среди людей всегда находились особенно любознательные и целеустремлённые люди, которым не сиделось спокойно, которые всё время искали что-то новое, интересное. Они постоянно что-нибудь изобретали и совершенствовали: строили дворцы, мосты и крепости, изобретали и развивали новые виды оружия. Для этого им постоянно нужно было, до осуществления своих изобретений в металле, дереве или камне, конструировать, моделировать всё это.

Можно представить как самый древний изобретатель выводил чертёж лука пальцем на песке или углём на стене своей холодной пещеры. Потом, в древнем Египте и Вавилоне чертежи чертились на папирусе и пергаменте. Потом, на много столетий, в конструирование и моделирование пришла бумага.

В 20 веке были целые проектные институты, где тысячи людей работали с чертёжными инструментами. Потом модели их изобретений выполнялись из дерева, пластилина или металла. Так поступают до сих пор с моделями будущих самолётов: их выполняют из металла и испытывают в аэродинамической трубе. Так проверяют устойчивость самолёта при разных скоростях, проверяют воздушные завихрения.

После того как модель испытывалась в разных условиях, можно было выполнять её в натуральную величину и испытывать дальше.

Все эти построения и испытания моделей занимали очень много времени и сил. И так было до изобретения компьютера.

Одним из самых полезных применений компьютера можно считать компьютерное моделирование. Сложно представить какие великие изобретения могли бы совершить гениальные учёные прошлого, если бы у них в руках было такое средство как компьютерное моделирование.

 

 

Компьютерное моделирование

Компьютерное моделирование можно условно разделить на три основных класса:

1. Графическое.

2. Математичекое.

3. Физическое.

 

Моделирование графическое (предметов)

Графическое моделирование – позволяет создавать модели, в том числе и 3D-модели,

На помощь людям пришли компьютеры. Сейчас существует много компьютерных программ для проектировщиков: AutoCAD и т.д. Но самым интересным и впечатляющим помощником конструкторов стали 3D-принтеры.

Моделирование физическое

Физическое моделирование воссоздаёт различные процессы - полёт ракет, движение автомобиля, прогнозы погоды.
Компьютерное моделирование — привлекательная замена физическим экспериментам, поскольку не требует изготовления экспериментального образца; с помощью компьютерного моделирования может быть поставлено любое число численных экспериментов и получены любые интересующие исследователя динамические показатели. Компьютерные модели могут быть использованы для выявления и устранения проблем еще до производства первого образца, что особенно важно для штучных и мелкосерийных производств.

Моделирование математическое.

Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера.

Математическое моделирование и связанный с ним компьютерный эксперимент незаменимы в тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам.

информационные технологии мощным потоком влились в нашу жизнь. Трудно назвать другую область человеческой деятельности, которая развивалась бы так стремительно и порождала такое разнообразие проблем, как информатизация и компьютеризация общества.

История развития информационных технологий характеризуется быстрым изменением концептуальных представлений, технических средств, методов и сфер применения. В современном мире весьма актуальным для большинства людей стало умение пользоваться информационными технологиями. Проникновение ПК во все сферы жизни общества убеждает в том, что культура общения с ПК становится частью общей культуры человека – термины «Word», «Excel», «Internet» стали такими же обыденными, как «телефон», «телеграф», «телевизор». Но далеко не все понимают разницу между простым «нажиманием клавиш» и целенаправленной работой на компьютере, умением четко поставить задачу, и правильно подойдя к ее решению, используя программные средства (наиболее подходящие) прийти к ожидаемому результату.

Курс информатики был введен в школу как средство обеспечения компьютерной грамотности учащихся, подготовки школьников к практической деятельности, к труду в информационном обществе.

Важной содержательной линией в курсе информатике является линия «Формализация и моделирование».

Перед учителем информатики стоят различные цели. Одной из них является развитие логического и алгоритмического мышления школьников. Правильный подход к преподаванию линии «Формализация и моделирование» позволит оказать существенное влияние на общее развитие и формирование мировоззрения учащихся, а также решить многие задачи в полном их объеме.

Уроки, ориентированные на моделирование, должны выполнять развивающую, общеобразовательную функцию, поскольку при их изучении учащиеся продолжают знакомство еще с одним методом познания окружающей действительности – методом компьютерного моделирования.

В своей работе:

  • попытаюсь отобразить наиболее существенные стороны линии «Формализация и моделирование»;
  • представлю разработку урока по изучению понятия «модель» на примере математической модели;
  • представлю изложение темы «Введение в информационное моделирование» и др.


Содержание линии «Моделирование и формализация»

В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия «Моделирование и формализация» Содержание этой линии определено следующим перечнем понятий:

- моделирование как метод познания,

- формализация,

- материальные и информационные модели,

- информационное моделиро­вание,

- основные типы информационных моделей.

Линия моделирования, наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса ин­форматики. Дальнейшее развитие общеобразовательного курса ин­форматики должно быть связано, прежде всего, с углублением этих содержательных линий.

Моделирование в курсе информатики

 

Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что можно получить новые знания об этом объекте-оригинале. Другое определение: Модель — упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Моделями объектов могут быть уменьшенные копии архитектурных сооружений, наглядные пособия. Мы же будем придерживаться мнения, что модель – это искусственно созданный объект в виде схемы, физических конструкций, будучи подобен исследуемому объекту (или явлению), отображает и воспроизводит в более простом и обобщенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами этого объекта и будем рассматривать этот термин с точки зрения инструментария получения знаний. Кроме того, мы будем исходить из того, что процесс построения модели является видом познавательной деятельности и представляет собой важнейшую составную часть решения определенной задачи. В этой связи, под моделированием мы будем понимать процесс построения, изучения и применения моделей.

Наш подход к процессу моделирования включает следующие положения.

1) С процессом моделирования мы тесно связываем такие категории как абстракция, аналогия, гипотеза.

2) Процесс моделирования включает три элемента – субъект исследования (исследователь, познающий субъект), объект исследования (познаваемый объект), и непосредственно — модель, которая опосредствует отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

3) Моделирование – это динамичный цикличный процесс.

Выделяют следующие этапы моделирования, которые составляют единый цикл:

  1. анализ условий, анализ поставленной задачи
  2. постановка цели моделирования
  3. анализ объекта с целью получения информационного образа
  4. разработка модели
  5. анализ модели
  6. проверка полученных результатов
  7. внедрение результатов.

4) Для одного и того же объекта изучения может быть построено неограниченное количество моделей, и этих моделей будет тем больше, чем многограннее обьект-оригинал или чем объемнее поставленная задача.

5) При выборе компонентов нашей модели (речь идет о создании и внедрении в практику дополнительного профессионального образования модели формирования имиджа руководителя образовательной организации), поскольку она является педагогической, а не информационно-аналитической, мы придерживаемся такой точки зрения, что имеем право на некоторое сокращение этапов. Итак, цикл в нашей модели включает в себя четыре основных этапа моделирования, которые согласованы с уровнями (или блоками) нашей модели:

— выявление характерных черт реальных процессов и тенденций (это происходит на подготовительном и методологическом уровне (методологический блок).

— обоснование и формулировка ключевой идеи обновления (это происходит на целевом и содержательном уровне, или блоке);

— мысленная компоновка объектов, подвергшихся изменению (это происходит на содержательном и технологическом уровнях, или блоках);

— анализ и оценка результатов с целью корректировки модели (критериально-оценочный блок: уровневый и результирующий)

6) Моделирование как метод научного познания нам необходим еще и потому, что в методологии моделирования заложены возможности развития, ведь моделирование, как уже было сказано, – процесс циклический. При первичной апробации модели сведения об объекте уточняются, и модель может бесконечно совершенствоваться. Недостатки, обнаруженные после первого цикла, можно исправить в следующих циклах, вернувшись на уровень или два уровня выше, и доработать модель до приближенного к идеалу состояния. Имидж руководителя сферы образования – это не нечто статическое, это – динамический феномен, а процесс его формирования – довольно динамичный процесс. Поэтому моделирование — идеально подходящий нам метод научного познания в нашем исследовании.

Надо сказать, что одним из видов моделирования является включение в эксперимент не самого объекта, а его модели, в силу чего объект принимает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования применяется в тех случаях, когда на практике еще нет подтверждения научной гипотезы, и тогда эмпирическое познание и теоретическое познание становятся звеньями одной цепи, подтверждая, что жесткой грани между методами эмпирического познания и теоретического познания не существует. Нас этот постулат касается той стороной, что наше исследование, как раз и относится к разряду таких, где грани теории и эмпирики несколько размыты, с одной стороны, и взаимопроникающи – с другой.

Как мы уже сказали, моделирование обязательно предполагает использование абстрагирования и идеализации. Если в действительности существует только прообраз (или, возможно, недостаточно качественный аналог модели), то совместно с моделированием может применяться идеализация (т.е. мысленное конструирование понятий, теорий об объектах, не существующих или неосуществимых в реальности).А отображая существенные (с точки зрения цели исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, модель выступает какспецифическая форма реализации абстракции, т. е. как некоторый абстрактный идеализированный объект.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-12-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: