Определение расчетного сопротивления грунта

Основания

При расчете деформаций основания, среднее давление под подошвой фундамента p не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, кПа (тс/м²), определяемого по формуле:

, (17)

где

γ_c1 и γ_c2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 3;

к – коэффициент, принимаемый равным: к = 1, если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, и К=1,1, если они приняты по табл. 1-3 приложения Г СП 50-101-2004 «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений».

 

 

Таблица 3

Коэффициенты условий работы грунта основания

Грунты	Коэффициент γc1	Коэффициент γc2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к высоте L/H, равном
4 и более	1,5 и менее
Крупнообломочные, с песчаным заполнителем и песчаные, кроме мелких и пылеватых Пески мелкие Пески пылеватые: маловлажные и влажные насыщенные водой Пылевато-глинистые, а также крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем с показанием текучести грунта или заполнителя То же, при То же, при >0,5	1,4     1,3   1,25   1,1     1,2 1,1	1,2     1,1   1,0   1,0     1,0 1,0	1,4     1,3   1,2   1,2     1,1 1,0

 

К сооружениям жесткой конструктивной схемой относятся сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований, в том числе за счет применения мероприятий, указанных в п. 2.70б. Для зданий с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γ_c2 принимается равным единице. При промежуточных значениях L/H коэффициент γ_c2 определяется по интерполяции.

Мγ, Мg, Mc – коэффициенты, принимаемые по табл. 4;

Κ_z – коэффициент, принимаемый равным: при b < 10 м - Κ_z = 1, при b ≥ 10 м - Κ_z = z₀/ b + 0,2 (здесь z₀ = 8 м);

b – ширина подошвы фундамента, м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ (тс/ м³);

γ_II^′ - то же, залегающих выше подошвы;

Таблица 4

Зависимость коэффициентов М_γ , М_g,, M_c от угла внутреннего трения

Угол внутреннего трения φII, град	коэффициенты	Угол внутреннего трения φII, град	Коэффициенты
Мγ	Мg	Mc	Мγ	Мg	Mc
	0,01 0,03 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,21 0,23 0,26 0,29 0,32 0,36 0,39 0,43 0,47 0,51 0,56 0,61	1,00 0,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,39 1,47 1,55 1,64 1,73 1,83 1,94 2,05 2,17 2,30 2,43 2,57 2,73 2,89 3,06 3,24 3,44	3,14 3,23 3,32 3,41 3,51 3,61 3,71 3,82 3,93 4,05 4,17 4,29 4,42 4,55 4,69 4,84 4,99 5,15 5,31 5,48 5,66 5,84 6,04		0,69 0,72 0,78 0,84 0,91 0,98 1,06 1,15 1,24 1,34 1,44 1,55 1,68 1,81 1,95 2,11 2,28 2,46 2,66 2,88 3,12 3,38 3,66	3,65 3,87 4,11 4,37 4,64 4,93 5,25 5,59 5,95 6,34 6,76 7,22 7,71 8,24 8,81 9,44 10,11 10,85 11,64 12,51 13,46 14,50 15,64	6,24 6,45 6,67 6,90 7,14 7,40 7,67 7,95 8,24 8,55 8,88 9,22 9,58 9,97 10,37 10,80 11,25 11,73 12,24 12,79 13,37 13,98 14,64

 

с_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/ м²);

d₁ – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:

d₁ = h_s + h_cf γ_cf/γ′_II, (18)

 

 

где h_s – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м;

γ_cf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/ м³);

d_b – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b =2 м, при ширине подвала В > 20 м - d_b = 0).

Расчет основания выполняется исходя из условия: P ≤ R. Если условие не выполняется, то необходимо: а) увеличивать размеры подошв фундамента; б) увеличивать глубину заложения фундамента; в) провести мероприятия по улучшению механических характеристик грунтов основания (уплотнением, закреплением и т.д.).

 

4. Расчёт устойчивости откоса

 

Определение устойчивости массивов грунта имеет большое практическое значение при проектировании таких земляных сооружений, как насыпи, выемки, дамбы. Нарушение равновесия на откосах сопровождается сползанием больших масс грунта и происходит внезапно. Такие явления носят опасный характер как для автомобильных дорог, так и зданий, находящихся на откосах.

Для расчета откосов широко применяется метод круглоцилиндрической поверхности скольжения (КПЦС). Метод заключается в нахождении центра вращения линии скольжения (точка О) и расчете коэффициента устойчивости откоса. При этом решается плоская задача механики грунтов, т.е. в расчетах рассматривается часть бесконечного откоса шириной 1,0 м (рис. 4).

Рис. 4.Схема действия сил на откосе

 

Коэффициент устойчивости – это отношение моментов сил, удерживающих откос в состоянии равновесия, к моменту сил, сдвигающих откос:

(19)

Для расчетов этих сил призму ABC разделяют на несколько отсеков. Силы взаимодействия в вертикальных плоскостях между отсеками не учитываются. Вес грунта в откосе раскладывается на две составляющие: касательные (Т_i), направленные вдоль линии скольжения, и нормальные (N_i) перпендикулярные направле­нию касательных напряжений. При расчете учитываются следующие основные параметры:

1) физико-механические свойства:

g – удельный вес, кН/м³;

j – угол внутреннего трения, град;

с – удельное сцепление, кПа;

2) геометрические параметры откоса:

H – высота откоса, м;

A_i – площадь блока, м²;

l_i – длина дуги скольжения, м;

3) силовые параметры:

Q_i – вес блока, кН/м;

T_i – сдвигающая сила, кН/м;

N_i – нормальная сила, кН/м;

F_i – сила трения грунта о грунт, кН/м.

Откос считается устойчивым, если h /1,2.

Порядок выполнения работы

Работы выполняются графо-аналитическим методом. В этом случае все расчетные схемы выполняются в масштабе.

Расчеты на устойчивость могут быть выполнены в двух вариантах:

Вариант 1 – поверхность скольжения откоса задается. Необходимо определить h.

Вариант 2 – наиболее вероятная линия скольжения находится путем поиска мини­мальной величины h.

В настоящей работе студентам предлагается выполнить расчет по первому варианту. При этом центр вращения находится по значениям углов a и b (см. рис. 4). Значения углов определяются по табл. 5, исходя из величины заложения отко­са.

Таблица 5

Значение углов a и b для определения центра вращения

Заложение откосов (Н: l)	a, град	b, град
1:1
1:1,5
1:2
1:3
1:4
1:5

Пример выполнения

Исходные данные для расчета: откос из однородного грунта (суглинка) высотой 11м и заложением 1:1 (угол откоса 45°). Физико-механические свойства грунта: g =19 кН/м³, j= 20°, с= 40 кПа. Необходимо оценить устойчивость откоса в непосредственной близости от автомобильной дороги.

Последовательность расчета

1. В масштабе 1:100 строится схема откоса (рис. 4).

2. Вычисляется центр вращения О. Для этого по табл. 5 определим значения углов: a =28° и b =37°. На пересечении линий АО и BО находится центр вращения.

3. Из центра вращения проводится линия скольжения радиусом R и контуры призмы сползания ABC определены.

4. Производится разделение призмы АBС на отсеки шириной по 3 м. В нашем примере получилось 7 отсеков. Каждый отсек имеет свою линию сдвижения l_i, площадь А_i и вес грунта Q_i.

5. Определяются углы наклона поверхности скольжения в каждом отсеке a_i. Углы отсчитываются от линии, перпендикулярно проходящей через центр вращения. При этом a_i, находящиеся на левой стороне от центра вращения, имеют знак "минус" (например, угол a₇ на рис. 5).

Рис. 4. Расчётная схема откоса

 

6. Дальнейший расчет производится в табличной форме (табл. 6). После заполнения таблицы определяется сумма удерживающих и сдвигающих сил.

7. Вычисляется коэффициент устойчивости откоса.

Таблица 6

Расчет устойчивости откоса в форме таблицы

№ изм.	Ai, м2	g, кН/м3	Qi = g × Ai, кН/м	ai, град	sin ai	Ti = Qi ×sin ai, кН/м	cos ai	Ni = Qi ×cos ai, кН/м	j, град	tg j	Fi = Ni ×tg j, кН/м	с, кПа	li, м	с × li
	6,25	19,0	118,8		0,8910	105,9	0,4540	53,9		0,3640	19,6		5,5	220,0
	19,5	19,0	370,5		0,7071	261,9	0,7071	261,9		0,3640	95,3		4,2	168,0
	27,0	19,0	573,0		0,500	256,5	0,8660	444,3		0,3640	161,7		3,6	144,0
	30,0	19,0	570,0		0,3090	176,1	0,9511	542,1		0,3640	197,3		3,2	128,0
	27,0	19,0	361,0		0,1564	56,5	0,9877	356,6		0,3640	129,8		3,0	120,0
6	15,0	19,0	265,0	–1	–0,0175	–4,6	0,9998	264,9		0,3640	96,4		3,0	120,0
	9,2	19,0	174,8	–12	–0,2079	–36,3	0,9781	170,9		0,3640	62,2		3,0	120,0

 

Сумма сдвигающих сил

=105,9+261,9+256,5+176,1+56,5-4,6-36,3=816,0 кН/м;

Сумма удерживающих сил

= (19,6+95,3+161,7+197,3+129,8+96,4+62,2)+

+(220,6+168,0+144,0+128,0+120,0+120,0+120,0)=1782,3 кН/м.

= =2,18.

Вывод: откос находится в стабильном устойчивом состоянии. Уменьшение коэффициента h возможно при обводнении откоса, так как это приведет к снижению прочностных характеристик грунта.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении студент описывает объем проведенных работ и предполагаемые пути использования результатов курсовой работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. – М., Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2005. – 488 с.

2. Механика грунтов. Ч. 1. Основы геотехники в строительстве /Под ред. Далматова Б.И. – М.-СПб, 2000. – 202 с.

3. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. – Л.: Недра, 1977. – 504 с.

4. Викторов С.Д., Иофис М.А., Гончаров С.А. Сдвижение и разрушение горных пород. – М.: Наука, 2005. – 280 с.

5. СП 50-101-2004 Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений. – М. ГОССТРОЙ России, 2005.

 

 

Приложения

Приложение 1

Коэффициент a, учитывающий рассеивание напряжений с глубиной

z =2 z / b	Коэффициент a для фундаментов
круглых	прямоугольных с соотношением сторон h = l / b, равным	ленточ­ных при h >10
	1,4	1,8	2,4	3,2
0,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,949	0,960	0,972	0,975	0,976	0,977	0,977	0,977
0,8	0,756	0,800	0,848	0,866	0,875	0,879	0,881	0,881
1,2	0,547	0,606	0,682	0,717	0,739	0,749	0,754	0,755
1,6	0,390	0,449	0,532	0,578	0,612	0,629	0,639	0,642
2,0	0,284	0,366	0,414	0,463	0,505	0,530	0,545	0,550
2,4	0,213	0,257	0,325	0,374	0,419	0,449	0,470	0,477
2,8	0,165	0,201	0,260	0,304	0,349	0,383	0,410	0,420
3,2	0,130	0,160	0,210	0,251	0,294	0,329	0,360	0,374
3,6	0,106	0,131	0,173	0,209	0,250	0,285	0,319	0,337
4,0	0,087	0,108	0,145	0,176	0,214	0,248	0,285	0,306
4,4	0,073	0,091	0,123	0,150	0,185	0,218	0,255	0,280
4,8	0,062	0,077	0,105	0,130	0,161	0,192	0,230	0,258
5,2	0,053	0,067	0,091	0,113	0,141	0,170	0,208	0,239
5,6	0,046	0,058	0,079	0,099	0,124	0,152	0,189	0,233
6,0	0,040	0,051	0,070	0,087	0,110	0,136	0,172	0,208
6,4	0,036	0,045	0,062	0,077	0,099	0,122	0,158	0,196
6,8	0,032	0,040	0,055	0,069	0,088	0,110	0,145	0,185
7,2	0,028	0,036	0,049	0,062	0,080	0,100	0,133	0,175
7,6	0,025	0,032	0,044	0,056	0,072	0,091	0,123	0,166
8,0	0,023	0,029	0,040	0,051	0,066	0,084	0,113	0,158
8,4	0,021	0,026	0,037	0,047	0,060	0,077	0,105	0,150
8,8	0,019	0,024	0,033	0,042	0,055	0,071	0,098	0,143
9,2	0,017	0,022	0,031	0,039	0,051	0,065	0,091	0,137
9,6	0,016	0,020	0,028	0,036	0,047	0,060	0,085	0,132
10,0	0,015	0,019	0,026	0,033	0,043	0,056	0,079	0,126
10,4	0,014	0,017	0,024	0,031	0,040	0,052	0,074	0,122
10,8	0,013	0,016	0,022	0,029	0,037	0,049	0,069	0,177
11,2	0,012	0,015	0,021	0,027	0,035	0,045	0,065	0,113
11,6	0,011	0,014	0,020	0,025	0,033	0,042	0,061	0,109
12,0	0,010	0,013	0,018	0,023	0,031	0,040	0,058	0,106

Примечание Для промежуточных значений x и h коэффициент a определяется интерполяцией.

Приложение 2

 

Связь между наиболее употребляемыми в механике грунтов
единицами измерения в системе СИ и технической системе

Таблица 1

 

Единицы силы	кгс	тс	Н	кН	МН
1 кгс =		10–3		0,01	10–5
1 тс =	103		104		0,01
1 Н =	0,1	10–4		10–3	10–6
1 кН =		0,1	103		10–3
1 МН =	105		106	103

 

Таблица 2

Единицы давления (напряжения)	тс/м2	кгс/см2	Па	кПа	МПа
1 тс/м2 =		0,1	104		0,01
1 кгс/см2 =			105		0,1
1 Па =	10–4	10–5		10–3	10–6
1 кПа =	0,1	0,01	103		10–3
1 МПа =			106	103

 

Единица измерения коэффициента упругого отпора пород (коэффициента постели) - 1 кгс/см³ = 10 МПа/м.