Расчет переходных процессов с линейными механическими характеристиками двигателя ведется по формулам:
- для угловой скорости
(2.1)
- для момента
(2.2)
где ωнач, ωкон – соответственно начальная и конечная угловые скорости двигателя;
Мнач, Мкон – соответственно начальный и конечный моменты двигателя;
ТМ – механическая постоянная времени электропривода.
Механическая постоянная времени АМ, работающей на естественной механической характеристике:
с,
где 
Механическая постоянная времени, соответствующая работе привода на первой ступени пускового резистора:
с.
Механическая постоянная времени, соответствующая работе привода на второй ступени пускового резистора:
с.
Механическая постоянная времени, соответствующая работе привода на третьей ступени пускового резистора:
с.
Механическая постоянная времени, соответствующая работе привода на четвертой ступени пускового резистора:
с.
Механическая постоянная времени, соответствующая работе привода на пятой ступени пускового резистора:
с.
где Si – скольжение АМ на соответствующей механической характеристике, соответствующее номинальному моменту.
Работа машины на первой пусковой ступени длится (3÷4)·ТМ1. Задаваясь временем от t = 0 до t = 4·TМ1, определяем угловую скорость двигателя и результаты расчетов сводим в табл. 2.1.
Таблица 2.1
ωнач=0; ωкон=ωс1= 55,5 с-1; ТМ1= 0,496 с.
 , с
| 0,496 | 0,992 | 1,488 | 1,984 | |
 , с 
| 35,09 | 47,99 | 52,74 | 54,48 | |
 , Н∙м
|
По данным табл. 2.1 строим кривую зависимости угловой скорости от времени ω=f(t) (рис. 2).
Однако, при реализации автоматического управления пуском, двигатель разгоняется лишь до скорости ω1, так как при этой скорости происходит переход двигателя на новую механическую характеристику. Поэтому для определения времени работы двигателя на первой ступени, на оси ординат откладывают значение скорости ω1 и из этой точки проводят прямую, параллельную оси абсцисс до пересечения с кривой ω=f(t). Из полученной точки опускают перпендикуляр на ось абсцисс и находят время работы двигателя на первой ступени пускового резистора t1=0.88 с. Далее расчет зависимости ω=f(t) ведется по формуле (2.1), в которой начальными и конечными условиями будут: ωнач=ω1, ωкон=ωс2. Аналогично предыдущему задаются временем t и рассчитываем ω, а результаты расчетов заносим в табл. 2.2.
Таблица 2.2
ωнач=ω1=46,1 с-1; ωкон=ωс2=77,5 с-1; ТМ2= 0,274 с.
| , с
| 0,274 | 0,548 | 0,822 | 1,096 | |
 , с
| 46,1 | 65,95 | 73,25 | 75,94 | 76,93 |
| , Н∙м
|
По данным табл. 2.2 построена кривая ω=f(t) для второй ступени пускового резистора (см. рис. 2). Двигатель, работая на второй ступени пускового резистора Rд2+Rд3+Rд4+Rд5, разгоняется только до скорости ω2. Поэтому откладываем эту скорость на оси ординат и проводим из этой точки прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой ω=f(t). Точку пересечения сносим на ось абсцисс и находим время t2=0.49 с работы двигателя на второй ступени пускового резистора. Далее расчет зависимости ω=f(t) ведется по формуле (2.1), в которой начальными и конечными условиями будут: ωнач=ω2, ωкон=ωс3. Аналогично предыдущему задаются временем t и рассчитываем ω, а результаты расчетов заносим в табл. 2.3.
Таблица 2.3
ωнач=ω2=72,3 с-1; ωкон=ωс3= 89 с-1; ТМ3= 0,158 с.
| , с
| 0,158 | 0,316 | 0,474 | 0,632 | |
| , с
| 72,3 | 82,86 | 86,74 | 88,17 | 88,69 |
| , Н∙м
|
По данным табл. 2.3 построена кривая ω=f(t) для третьей ступени пускового резистора (см. рис. 2). Двигатель, работая на третьей ступени пускового резистора Rд3+Rд4+Rд5, разгоняется только до скорости ω3. Поэтому откладываем эту скорость на оси ординат и проводим из этой точки прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой ω=f(t). Точку пересечения сносим на ось абсцисс и находим время t3=0,3 с работы двигателя на третьей ступени пускового резистора. Далее расчет зависимости ω=f(t) ведется по формуле (2.1), в которой начальными и конечными условиями будут: ωнач=ω3, ωкон=ωс4. Аналогично предыдущему задаются временем t и рассчитываем ω, а результаты расчетов заносим в табл. 2.4.
Таблица 2.4
ωнач=ω3=86,4 с-1; ωкон=ωс4= 96,1 с-1; ТМ4= 0,087 с.
| , с
| 0,087 | 0,174 | 0,261 | 0,348 | |
| , с
| 86,4 | 92,53 | 94,79 | 95,62 | 95,92 |
| , Н∙м
|
По данным табл. 2.4 построена кривая ω=f(t) для четвертой ступени пускового резистора (см. рис. 2). Двигатель, работая на четвертой ступени пускового резистора Rд4+Rд5, разгоняется только до скорости ω4. Поэтому откладываем эту скорость на оси ординат и проводим из этой точки прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой ω=f(t). Точку пересечения сносим на ось абсцисс и находим время t4=0.15 с работы двигателя на четвертой ступени пускового резистора. Далее расчет зависимости ω=f(t) ведется по формуле (2.1), в которой начальными и конечными условиями будут: ωнач=ω4, ωкон=ωс5. Аналогично предыдущему задаются временем t и рассчитываем ω, а результаты расчетов заносим в табл. 2.5.
Таблица 2.5
ωнач=ω4=94,3 с-1; ωкон=ωс5= 100 с-1; ТМ5= 0,048 с.
| , с
| 0,048 | 0,096 | 0,144 | 0,192 | |
| , с
| 94,3 | 97,9 | 99,23 | 99,72 | 99,9 |
| , Н∙м
|
По данным табл. 2.5 построена кривая ω=f(t) для пятой ступени пускового резистора (см. рис. 2). Двигатель, работая на пятой ступени пускового резистора Rд5, разгоняется только до скорости ω5. Поэтому откладываем эту скорость на оси ординат и проводим из этой точки прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой ω=f(t). Точку пересечения сносим на ось абсцисс и находим время t5=0,12 с работы двигателя на четвертой ступени пускового резистора. Далее – переход на естественную характеристику, работа на которой подчиняется выражению (2.1). Начальными и конечными условиями будут: ωнач=ω5, ωкон=ωс,. Задаемся временем t от t=0 до t=4·TM, находим ω, а результаты расчетов заносим в табл. 2.6.
Таблица 2.6
ωнач=ω5=99,5 с-1; ωкон=ωс= 102,8 с-1; ТМ= 0,019 с.
| , с
| 0,019 | 0,038 | 0,057 | 0,076 | |
| , с
| 99,5 | 101,59 | 102,35 | 102,64 | 102,74 |
| , Н∙м
|
По данным табл. 2.6 построена следующая часть кривой ω=f(t), характеризующая работу двигателя на естественной механической характеристике (см. рис. 2).
Расчет зависимости М=f(t) ведем по формуле (2.2), в которой начальные и конечные значения Мнач=М1, Мкон=Мс одинаковы для всех ступеней пускового резистора, а изменяется лишь величина механической постоянной времени. Для первой пусковой ступени ТМ=ТМ1, для второй ступени ТМ=ТМ2 и т.д. Задаваясь временем t с теми же значениями, что и при расчете кривой ω=f(t), находим момент М, строим кривую М=f(t).
Кривые зависимостей механического переходного процесса ω=f(t) и М=f(t) приведены на рис. 2.