Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию, и вычисляется по формуле
Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Ее определяют следующим образом:
где л?; — среднее значение признака в г'-й группе; п. — число единиц в каждой выделенной группе.
Среднюю из внутригрупповых дисперсий находят по формуле
Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Ее рассчитывают по следующей формуле:
Существует закон, связывающий три вида дисперсий. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии:
Ошибки выборки
под ошибкой выборкипонимают объективно возникающее расхождение между характеристикам выборки и генеральной совокупности.
Ошибки выборкиподразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.
Ошибки регистрациивозникают из-за неправильных или неточных сведений. Их источником является невнимательность регистратора, неправильное заполнение формуляров, описки или же непонимание существа исследуемого вопроса.
Ошибки репрезентативностивозникают вследствие несоответствия структуры выборки структуре генеральной совокупности. Источником их существования является разная вариация признака у статистических единиц, в результате которой распределение единиц в выборочной совокупности отличается от распределения единиц в генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности делятся на систематические и случайные.
Систематические ошибкирепрезентативности возникают из-за неправильного формирования выборки, при котором нарушается основной принцип научно организационной выборки – принцип случайности.
Случайные ошибкирепрезентативности означают, что даже при соблюдении принципа случайности отбора единиц, расхождения между характеристиками выборки и генеральной совокупности все же имеют место.
Средние индексы.
Средний индекс – индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Средний арифметический индекс физического объёма продукции вычисляется по формуле: Средние арифметические индексы применяются чаще всего для расчета сводных индексов количественных показателей. Средний гармонический индекс тождественен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Индекс себестоимости можно вычислить так:
Средний гармонический индекс цен (весы – стоимость
продукции этого периода):
Таким образом, весами при определении среднего гармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а индекса цен – стоимость продукции текущего периода. Средние индексы широко используются при анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса, Стэндарта и Пура.
28. Индексный метод анализа динамики среднего уровня. Индексы качественных показателей – индексы средней арифметической величины, поэтому изменение среднего уровня качественного показателя зависит от изменения: 1) отдельных уровней показателей; 2) частей совокупности или структуры совокупности. Для определения того, в какой мере происходит изменение среднего уровня и каково влияние каждого фактора, используют систему взаимосвязанных индексов. Индекс переменного состава – это отношение среднего уровня какого-либо показателя в отчетном периоде к среднему уровню его в базисном периоде:
Эту формулу используют, если веса (часть совокупности) - абсолютные показатели. Если же веса – относительные показатели(доля, удельный вес), то формула индекса переменного состава такова:
Он показывает, в какой мере произошло изменение среднего уровня показателей за счет влияния: 1) изменения индексируемого показателя (х); 2)изменения частей совокупности (m) или доли (удельного веса – f).. Индекс постоянного состава позволяет устранить влияние одного из факторов и оценить степень влияния другого фактора. Общий вид формулы индекса постоянного состава:
Или если веса – относительные показатели, то:
Индекс постоянного состава показывает изменение в среднем уровня какого-либо показателя х за счет изменения усредняемых уровней показателя. Индекс структурных сдвигов позволяет оценить степень влияния m или f, при условии элиминирования влияния другого фактора, т.е.
Или, если веса – относительные показатели, то:
Индекс структурных сдвигов показывает, в какой мере влияет изменение состава или структуры совокупности на изменение среднего уровня, как изменяет средний уровень за счет m (или f).
29. Предмет, метод и задачи статистики предприятия. Статистика предприятий - система статистической информации, предметом которой является состояние, изменение и эффективность функционирования осн. сектора рыночной экономики- сектора предприятий как в целом, так и по отдельным группам экономических агентов, а также научная и практическая деятельность, имеющая целью получение, обработку, хранение и анализ соответствующей информации. Методологической основой статистики предприятия являются общенаучные принципы, приёмы и категории экономической теории, а также методы статистики. Задачи статистики предприятия: научная организация наблюдения; обработка данных для получения обобщающих показателей по капвложениям, по вводу в действие, по анализу работы стр-ных организаций и др. Переход к рыночным отношениям в кап.стр-ве ставит новые задачи: оценка масштабов и динамики инвестиций; спрос на основные фонды и рабочую силу; формирование рынка материально-технических ресурсов; сокращение объёмов незавершённого стр-ва; снижение издержек пр-ва и др.
30. Орг-ция статистич. наблюдения в статистике предприятия. Статистическое наблюдение – научно организованный сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни. Процесс наблюдения состоит из составления его плана, его подготовки (печатание бланков, инструкции), производство наблюдения и контроля данных. составляется программа обработки, сводки и анализа полученных данных, финансовая смета. Наблюдение организуется в 3 формах: отчетности, специально организованного наблюдения, АБД (автоматизированный баз данных).Отчетность – форма наблюдения, при которой данные о предприятиях поступают в виде обязательных отчетов об их работе. Это касается предприятий всех форм собственности. Специально – организ. наблюдение - (перепись населения,незаверш-е стр-во). АБД(автоматизированный банк данных) формируется на основе регистров дан-ных, т.е. своеобраз. автоматизир. карточек, содержащих сведения о каждом объекте(в регистре строек каждая стр-ка хар-ся кроме названия и адреса, ведомств. принадлежностью, назначением, сметной стоимостью и др.) Организация наблюдения. При орг-ции наблюдения необх. решить след. вопросы:1)об органах наблюд.(Это органы гос.ст-ки,их представители или ведомств.органы) 2)срок или время проведения набл.(отчётность.перепись). Срок наблюдения должны быть крат-ким и max приближённым к критич. моменту, иначе сведения устареют. 3)место набл. Вопрос важен д/явлений, перемещающихся в пространстве(люди, станки, самолёт). Перепись может происходить по месту постоян. проживания, при изуч. обеспеченности жильём или врем.прожив.
31.Понятие инв-ций и задачи статистики. Необходимым условием развития любого гос-ва явл-ся инвестиционная деятельность. Инвестиции – все виды финансовых, имущественных и интеллектуальных ценностей, вкладываемых в объекты предпринимательской деятельности с целью получения прибыли или социального эффекта. Формой инвестиций в основной капитал явл-ся капвложения. Инвестиции – это затраты на пр-во основных фондов путём нового стр-ва, расширения, реконструкции или технического перевооружения, а также затраты на капприобретения. Основными источниками инвестиций явл-ся республиканские и местные бюджеты, средства населения, амортизационный фонд, прибыль предприятий, кредиты банков, иностранные инвестиции. Выделяют 2 сферы исп-ния инвестиций: 1) производственного значения (все отрасли промышленности, строительная индустрия, торговля, транспорт, связь, общепит, мат-техн снабжение и т.п.); 2) непроизводственного значения (ЖКХ, здравоохранение, культура, наука, образование). Основн. задачи стат. инвестиций: 1) организация наблюдения за исп-нием капвложений и его обработка; 2) определение объема инвестиций за текущий период; 3) ха-ка, назначение технологической структуры; 4) направление инвестиций; 5) изучение исп-ния капвложений и их динамика; 6) изучение незавершённого стр-ва;