ОПРЕДЕЛЕНИЕ
МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И МАХОВОГО МОМЕНТА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
МЕТОДОМ «СВОБОДНОГО ВЫБЕГА»
Методические указания
Рассмотрены и утверждены на заседании кафедры
Протокол №32 от 14 января 2013г.
Ижевск, 2007
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И МАХОВОГО МОМЕНТА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
МЕТОДОМ «СВОБОДНОГО ВЫБЕГА»
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1 Определение момента инерции и махового момента электропривода.
1.2 Приобретение практических навыков в опытном определении момента инерции и махового момента электропривода.
1.3 Получение экспериментального подтверждения теоретическим сведениям о динамическом моменте в электроприводе.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При постоянной частоте вращения привода мощность, развиваемая электродвигателем, расходуется на преодоление лишь только статической нагрузки. Если же в электроприводе наступил переходной режим, и он работает с переменной частотой вращения, то мощность электродвигателя расходуется не только на статическую, но и динамическую нагрузки.
Статическая нагрузка обусловлена двумя факторами: моментом статического сопротивления на валу рабочего механизма и силами сопротивления в передачах, соединяющих вал двигателя с выходным валом рабочего механизма (рабочей
машины). Динамическая нагрузка электропривода определяется динамическим моментом Mj, обусловленным изменением скорости движения всех элементов системы электропривода.
Уравнение движения электропривода устанавливает связь между моментами, действующими на вал электродвигателя:
M2 = Mc + Mj, (1)
где M2 – момент, развиваемый электродвигателем на валу, Нм;
Mc – момент статической нагрузки, Нм;
Mj – момент динамической нагрузки, Нм.
Момент статической нагрузки, соответствующий установившемуся режиму работы электропривода (неизменной частоте вращения), можно представить в виде суммы моментов:
Мс = Мс.м + М тр, (2)
где Мс.м – момент статического сопротивления механизма, обусловленный полезной работой механизма, например, работой по подъёму груза, Нм;
М тр – момент трения, обусловленный силами трения в механизме, Нм.
Момент трения можно учесть введением в уравнение (2) значений коэффициентов полезного действия (КПД) рабочего механизма 
и КПД передаточного устройства (редуктора) 
. В этом случае момент статического сопротивления механизма:
, (3)
где η — КПД устройств, приводимых в движение приводным электродвигателем, доли единицы.
, (4)
где – КПД рабочего механизма, доли единицы;
– КПД передаточного устройства (редуктора), доли единицы.
Динамический момент Mj возникает под влиянием ускорений при изменениях скорости движения. Для электропривода с вращательным движением динамический момент:
, (5)
где J — момент инерции вращающегося тела относительно оси вращения, кг·м2;
ω — угловая скорость этого тела, рад/с.
При подстановке выражений (4) и (6) в формулу (2), получается уравнение движения электропривода:
. (6)
Обычно приводной электродвигатель соединяется с рабочим механизмом промежуточным передаточным устройством, изменяющим частоту вращения. Таким устройством чаще всего являемся редуктор с КПД и передаточным отношением:
, (7)
где 
и 
- угловые скорости вращения валов электродвигателя и рабочего механизма соответственно, рад/с.
Для того чтобы избежать трудоёмкой задачи по решению нескольких уравнений движения для различных элементов электропривода с разными угловыми скоростями движения, все моменты сопротивления и моменты инерции различных элементов, образующих схему электропривода, приводят к какой-либо одной скорости движения, обычно к угловой скорости вращения вала электродвигателя. Другими словами, реальная система электропривода, элементы которой вращаются с разными угловыми скоростями, заменяется упрощенной системой, у которой все движущиеся массы сосредоточены на одном валу и вращаются с угловой скоростью . В этом случае приведённое значение статического момента сопротивления механизма имеет вид:
, (8)
где — передаточное отношение редуктора.
Общий момент инерции системы электропривода определяется суммой моментов инерции:
, (9)
где 
– общий момент инерции системы, кг·м2;
– момент инерции вращающихся частей электропривода (якорей М1 и BR, ротора М2)и расположенных на его валу устройств, например, соединительной муфты, кг·м2;
– момент инерции, приведённый к угловой скорости вала электродвигателя, кг·м2.
Приведённый момент инерции определяется суммой приведённых значений моментов инерции всех элементов электропривода, вращающихся с угловой
скоростью, отличающейся от угловой скорости вращения вала электродвигателя :
, (10)
где J1, J2,…….Jn – приведённые моменты инерции всех элементов электропривода, вращающихся с угловой скоростью, отличающейся от угловой скорости вращения вала электродвигателя , кг·м2;
i 1, i 2, …, in –передаточные отношения на разных ступенях угловых скоростей вращения.
Мерой инерции вращающихся тел является также маховый момент, связанный с моментом инерции зависимостью:
GD2 = 8gJ, (11)
где GD2 – маховой момент инерции, Н·м2;
G — сила тяжести вращающегося тела, Н;
D — диаметр вращения, м;
g = 9,81 м/с2 — ускорение силы тяжести.
В данной работе мы имитируем производственный механизм с помощью грузов.
Т.к. грузы имеют правильную цилиндрическую форму, их момент инерции рассчитывается по следующей формуле:
, (12)
Скорость вращения двигателя зависит от начальной скорости и постоянной времени выбега, которые связаны между собой следующим законом:
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Лабораторная установка, схема которой показана на рисунке 1, включает в себя:
– двигатель асинхронный 4АА50А293, 3 фазный, f=50 Гц, cos φ=0,7, n=2720 об/мин, соединение статора Δ/Y, 220/380 В; 0,56/0,325 А; режим S1;
– асинхронный тахогенератор BR с тахометром (n), Предел измерения тахометра от 0 до 3000 об/мин.;
– автоматический выключатель QF;
– магнитный пускатель KM;
– секундомер PT1;
– кнопка «Пуск» SB1;
– кнопка «Стоп» SB2;
Рис. 1. Схема электрическая принципиальная
Рис. 2. Внешний вид стенда