1. Собрать на стенде цепь по схеме однофазного однополупериодного выпрямителя (рисунок 9.8, ключи SА 1 и SА 2 выключены).
2. Подключить к схеме осциллограф, подав на его вход синусоидальное напряжение с точек А и В вторичной обмотки трансформатора (U 2).
3. Включить осциллограф и стенд выпрямителя и добиться их функционирования. При этом на экране осциллографа должна появиться исходная синусоида входного напряжения. Подать на вход осциллографа напряжение с нагрузки выпрямителя U н и убедиться в работе схемы.
Рисунок 9.8 — Схема лабораторной установки
4. Снять внешние характеристики выпрямителя U нср = f (I нср) без фильтра и с ёмкостным фильтром, обеспечивающим заметное сглаживание выпрямленного напряжения при всех значениях тока I нср (кроме нуля). Ток нагрузки изменять от минимального до максимально возможного значения, зафиксировав не менее пяти различных значений. Результаты измерений записать в таблицу 9.1.
5. Зарисовать с экрана осциллографа совмещенные кривые U 2 и U н без фильтра и с фильтром в режимах холостого хода и максимального тока. На осциллограммах обозначить оси времени и напряжения, а также измеренные в п. 4 величины U нср. Снятие осциллограмм производить при одинаковых коэффициентах усиления осциллографа.
Таблица 9.1
| Тип выпрямителя | Однофазный однополупериодный | Однофазный мостовой | Трехфазный мостовой без фильтра | |||||||
| без фильтра | c фильтром | без фильтра | c фильтром | |||||||
| U 2 | U нср | I нср | U нср | I нср | U нср | I нср | U нср | I нср | U нср | I нср |
| U нср/ U 2 |
6. Собрать на стенде электрическую цепь по схеме однофазного мостового выпрямителя (рисунок 9.8, SА 1 выключен) и выполнить исследования согласно п. 4 и 5.
7. Собрать на стенде электрическую цепь по схеме трехфазного мостового выпрямителя (рисунок 9.8, SА 1 и SА 2 включены) и выполнить исследования согласно п. 4 и 5.
8. Измерить цифровым вольтметром напряжение на входе выпрямителя U 2, вычислить для каждого выпрямителя отношение U нср /U2 в режиме холостого хода и записать в таблицу 9.1.
9. Данные предъявить преподавателю и только с его разрешения выключить осциллограф и стенд.
Содержание отчета
1. Название и цель работы.
2. Программа и порядок ее выполнения, включая общую электрическую схему, таблицы и осциллограммы исследований.
3. Графики внешних характеристик всех выпрямителей в одной общей системе координат.
4. Основные расчетные формулы.
5. Сравнительная оценка исследованных схем и выводы.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
ИЗУЧЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОМБИНАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ
Цель работы:
1. Изучить принцип построения логических элементов цифровых интегральных микросхем;
2. Изучить принцип построения комбинационных устройств на основе логических элементов;
3. Экспериментально исследовать логические элементы и комбинационные устройства.
Подготовка к работе
1. Изучить тему «Логические элементы и комбинационные устройства» по конспекту лекций и по [3, § 10.1, 10.3].
2. Ознакомиться с описанием лабораторной работы по методическим указаниям.
3. Самоконтроль:
1) Назначение и области применения логических элементов (ЛЭ);
2) Основные логические операции и их реализация;
3) Что представляют собою потенциальные и импульсные ЛЭ;
4) Назначение и работа ЛЭ «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ».
5) Что такое комбинационные устройства?
6) Схема и работа комбинационных устройств при различных входных сигналах;
7) Что такое сумматор?
8) Работа и схема четырехразрядного сумматора.
4. Оформить протокол для отчета.
Сведения из теории
В ЭВМ, цифровых измерительных приборах и других цифровых устройствах широко применяются логические элементы (ЛЭ). Каждый ЛЭ выполняет вполне определенную логическую операцию над цифровой информацией. ЛЭ создают на базе электронных устройств, работающих в ключевом режиме. Ключевой режим характеризуется двумя состояниями ключа: включено — отключено. Поэтому любую информацию необходимо преобразовать в цифровой двоичный код, при котором цифра каждого разряда принимает только два значения: 0 (логический нуль) и 1 (логическая единица). Это соответствует двум состояниям ключа.
Для описания логических операций используется математический аппарат, получивший название алгебры логики, или булевой алгебры в честь его создателя — ирландского ученого Джорджа Буля. Алгебра логики изучает взаимосвязь между простыми высказываниями, образующими сложные высказывания. Исходя из булевой алгебры простое высказывание может иметь только два значения — истинное (true) или ложное (false). Одно из этих значений принимается за единицу, второе — за нуль. Уровень выходного напряжения ЛЭ зависит от уровня входного (или нескольких входных) напряжения. Эта связь отображается формулой и таблицей состояний, или таблицей истинности.
Логические операции преобразуют по определенным правилам входную информацию, обозначаемую символами Х 1, Х 2, Х 3, ..., Хn, в выходную, которую обозначим буквой F. Условные обозначения основных логических элементов показаны на рисунке 10.1, таблица истинности приведена в таблице 10.1 для двух значений входных сигналов — Х 1 и Х 2.
| 
| 
|
| а) | б) | в) |
Рисунок 10.1 — Графические обозначения основных логических элементов (операций):
а — элемент «И», б — элемент «ИЛИ», в — элемент «НЕ»
Рассмотрим основные логические операции.
1. Логическое умножение (конъюнкция), или операция «И», обозначается в формулах булевой алгебры знаками «*» или «^». Символически операция записывается выражениями:
F = Х 1 * Х 2 * Х 3 * … * Хn или F = Х 1 ^ Х 2 ^ Х 3 ^… ^ Хn.
Логика срабатывания этой операции состоит в том, что на выходе ЛЭ будет сигнал «1» только в том случае, если на и X 1,и Х 2,и Х 3, и т.д.входы поступят, т.е. если на входах будут все сигналы, предусмотренные в данной операции (все true), то и на выходе будет сигнал (truе). При этом ложное высказывание будет истинным, если истинны все простые высказывания.
Графическое обозначение операции — рисунок 10.1, а.
2. Логическое сложение (дизъюнкция), она же операция «ИЛИ», обозначается знаками «+», «
». Символически операция записывается следующими выражениями:
F = Х 1 + Х 2 + Х 3 + … + Хn; F = Х 1 Х2 Х 3 … Хn.
Логика срабатывания этой операции состоит в том, что на выходе ЛЭ «ИЛИ» будет сигнал «1» в том случае, если на его входы или Х 1, или Х 2, или Х 3 и т.д. поступит хотя бы один сигнал «1» из всех предусмотренных. Другими словами, сложное высказывание будет истинным (truе), если истинно хотя бы одно из простых высказываний, и ложным (false), если ложны (false) все простые высказывания. Графическое обозначение операции — рисунок 10.1, б.
3. Логическое отрицание (инверсия), или «НЕ», обозначается чертой над входной (входными) переменной. Символически записывается:
.
На схемах условное обозначение этой логической операции — кружочек на выходе прямоугольника (рисунок 10.1, в). Смысл этой операции состоит в том, что на выходе этого ЛЭ сигнал будет лишь в том случае, если на входе сигнала нет. Если на входе есть сигнал, то на выходе он отсутствует. Это простое отрицание, которое используется сравнительно редко.
Гораздо чаще используется операция «НЕ» в сочетании с операциями «И» или «ИЛИ». Рассмотрим такие составные операции.
4. Отрицание логического умножения, или операция «И-НЕ». Графическое обозначение операции — рисунок 10.2, а. Символически операция записывается выражениями:
или 
.
Логика срабатывания операции «И-НЕ» заключается в том, что сигнал на выходе этого ЛЭ будет в том случае, если отсутствует сигнал хотя бы на одном входе. Эта операция известна также под названием «штрих Шеффера», образует сложное высказывание из простых по следующему правилу: сложное высказывание истинно, если ложно хотя бы одно из простых высказываний, и ложно, если все простые высказывания истинны (см. таблицу 10.1).
На входы ЛЭ при любой логической операции подается вполне определенное количество входных сигналов, поэтому и в символике записи это находит отражение. Например, если на входы подаются два сигнала, то получим «2И-НЕ », если три сигнала, то «3И-НЕ », или символьно:
, 
соответственно и так далее.
5. Отрицание логического сложения, или операция «ИЛИ-НЕ». Графическое обозначение операции — рисунок 10.2, б. Символически операция записывается выражениями:
или 
Смысл этой операции состоит в том, что на выходе этого устройства сигнал будет лишь в том случае, если нет сигналов на его входах. Если появится сигнал хотя бы на одном входе ЛЭ, реализующего операцию «ИЛИ-НЕ», то на выходе сигнала не будет. Операция «ИЛИ-НЕ» называется также «стрелкой Пирса», образует сложное высказывание из простых в соответствии со следующим правилом: сложное высказывание истинно лишь в том случае, когда ложны все образующие его простые высказывания, и ложно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний (см. таблицу 10.1).
На входы ЛЭ при любой логической операции подается вполне определенное количество входных сигналов, поэтому и в символике записи это находит отражение. Например, если на входы подаются два сигнала, то получим: «2ИЛИ-НЕ », если три сигнала, то «3ИЛИ-НЕ », или символьно
, 
соответственно и так далее.
| 
|
| а) | б) |
Рисунок 10.2 — Графические обозначения составных логических элементов (операций):
а — элемент «И-НЕ»; б — элемент «ИЛИ-НЕ»
Таблица 10.1
| X 1 | X 2 | F | |||
| «И» | «ИЛИ» | «2И-НЕ» | «2ИЛИ-НЕ» | ||
В зависимости от вида используемых сигналов ЛЭ подразделяют на потенциальные, в которых «0» (false) или «1» (true) задаются двумя различными уровнями постоянного напряжения. Низкий уровень напряжения соответствует «0», высокий — «1». Также ЛЭ бывают импульсными, в которых «0» означает отсутствие импульса, а «1» соответствует наличию импульса. Наибольшее распространение получили потенциальные ЛЭ.
ЛЭ выполняются чаще всего на основе интегральных микросхем (ИМС) определенной серии, например К155.
В данной лабораторной работе исследуются логические элементы
«2И-НЕ» (К155ЛАЗ) и «2ИЛИ-НЕ» ( К155ЛЕI), условные обозначения которых показаны на рисунке 10.2, а и б соответственно.
На основе этих базовых ЛЭ могут быть созданы комбинационные логические устройства, выполняющие операции любой сложности. В комбинационных устройствах сигнал на выходе F определяется комбинацией входных сигналов Х 1, Х 2, Х 3, ….
Пусть требуется создать комбинационную схему с тремя входами Х 1, Х 2, Х 3 и одним выходом F. Высокий уровень напряжения на выходе должен появляться только при высоких уровнях на входах Х 1 и Х 2, т.е. F = 1 при Х 1 = Х 2 = 1 и Х 3 = 0.
Любую комбинационную схему можно составить путем подбора элементов. В данном случае, если использовать ЛЭ с двумя входами, а именно «2И-НЕ» и «2ИЛИ-НЕ», то она будет содержать не менее четырех входов. Три входа необходимы для входных величин Х 1, Х 2, Х 3 и один вход можно использовать для связи между ЛЭ.
Так как схема должна реагировать на появление одинаковых высоких уровней (или импульсов) Х 1 и Х 2, то эти входы следует объединить ЛЭ «2И-НЕ». На его выходе получим низкий уровень при наличии Х 1 = Х 2 = 1.
Следовательно, второй ЛЭ должен давать на выходе высокий потенциал F = 1 только при поступлении на его входы двух низких уровней, т.е. при отсутствии сигналов на его двух входах. Поэтому таким вторым элементом схемы является ЛЭ «2ИЛИ-НЕ» (рисунок 10.3).
Рисунок 10.3 — Простейшее комбинационное устройство на основе логических элементов
При большом числе входов такой метод подбора трудоёмок. Более рационально составление уравнения логической функции и последующая ее декомпозиция и оптимизация по правилам булевой алгебры, или алгебры логики. Для данного случая представление операции выразится формулой:
.
Чтобы разобраться, какие ЛЭ здесь необходимо взять, надо его
преобразовать, используя тождество 
. Оно означает, что двойное «НЕ» может означать «ДА». Кроме того, здесь надо применить формулы Моргана:
и 
Смысл первой формулы заключается в том, что если отсутствуют первый Х 1 и второй Х 2 сигналы (операция логического умножения отсутствующих сигналов), то операция переходит в логическое «2ИЛИ-НЕ», т.е. на выходе отсутствует сигнал, так как нет Х 1 или Х 2 (по сути дела, их нет обоих).
Смысл второй формулы состоит в том, что если нет сигнала Х 1 или Х 2 (операция логического сложения отсутствующих сигналов), то операция переходит в «2И-НЕ», т.е. на выходе нет сигнала, так как нет Х 1 и нет Х 2.
Исходя из этого, формулу рассматриваемой операции можно преобразовать следующим образом:
,
где 
— введенное обозначение.
Полученное выражение показывает, что, во-первых, нужен ЛЭ
«2ИЛИ-НЕ», чтобы выполнить операцию 
, во-вторых, нужен ЛЭ
«2И-НЕ», осуществляющий операцию в соответствии с 
.
Многие комбинационные устройства, встречающиеся в цифровой вычислительной технике (шифраторы, дешифраторы, сумматоры), представляют собой готовые ИМС. В данной работе используется четырехразрядный сумматор, выполненный на микросхеме К155ИМЗ, структурная схема которого показана на рисунке 10.4. Состоит он из четырех одноразрядных сумматоров SМ. Каждый одноразрядный сумматор имеет три входа: два входа А и В для ввода двух суммируемых чисел одного разряда и вход Р -перенос, на который поступает сигнал с выхода предыдущего разряда как результат сложения в нем чисел. На выходе S появляется сигнал, соответствующей сумме двух чисел двоичного кода, а на выходе Р — сигнал переноса, если в результате сложения получается двухзначное число. Например, необходимо сложить два двоичных четырехразрядных числа — А = 0101 (десятичное число 5) и В = 1001 (9). На входы сумматора поступят А 0 = 1 и В 0 = 1, в результате получится в двоичном коде 1 + 1 = 10 (в десятичном коде 2). Поэтому на выходе S 0 =0, а Р = 1. На входы второго сумматора поступят А 1 = 0, В 1 = 0, Р = 1. На выходе получится единица в этом разряде S 1 = 1 и Р = 0, т.е. в следующий разряд нуль переносится. На третьем сумматоре А 2 = 1, В 2 = 0 и Р = 0. В результате получится S 2 = 1, Р = 0 (см. таблицу 10.2).
Рисунок 10.3 — Схема четырехбитного сумматора
Таблица 10.2
| Числа | Двоичный код | Десятичный код |
| A | 0 1 0 1 | |
| B | 1 0 0 1 | |
| A+B | 1 1 1 0 |
Сумматор с большим числом разрядов объединяет несколько простых.