Основные методы расчета сложных электрических цепей.




1 Метод узлового напряжения:

Этот метод рекомендуется использовать в том случаи если сложную электрическую схему можно упростит заменяя последовательно и параллельно соединенные резисторы эквивалентными использую при необходимости преобразования треугольника сопротивления в эквивалентную звезду.

Пренебрегая сопротивление проводов соединяющих ветви цепи в этой схеме можно выделить 2 узла(а и б). В зависимости от значений и направлений ЭДС и напряжений а так же значений сопротивлений ветвей между узловыми точками а и б установится определенное узловое напряжение Uаб. E1=I1(R1+r01)+Uab::::::::::-E2=-I2(R2+r02)+Uab

1 ветвьI1(R1+r01)=E1-Uab.

I1=(E1+Uab)/(R1+r01).

2 ветвь I2=(R2+r02)=E2+Uab.

I2=(E2+Uab)/(R2+r02)=(E2+Uab)g2

1/R=g

3 ветвь 0=Uab-U1+I3R3

I3=(U1-Uab)/R3=(U1-Uab)g3

4 ветвь 0=Uab+U2-I4R4

I4=(U2+Uab)/R4=(U2+Uab)g4

5 ветвь I5=Uab/R5=Uab g5

Для вывода формулы позволяющей определить напряжение Uab составим уравнение по первому закону Кирхгофа для узла А. После замены токов их выражениями и соответствующим преобразованием получаем уравненияUab=(E1g1-E2g2+U1g3-U2g4)/(g1+g2+g3+g4+g5);Uab=(sigma Eg+sigma Ug)/sigma g.(1)

При расчете электрической цепи методом узлового напряжения после определения величины напряжения значение токов в ветвях находят по их выражениям. При записи формулы 1 следует задастся положительным направлением узлового напряжением Uab. Со знаком плюс должны входить ЭДС направленными между точками а и б встречно напряжению Uab и напряжению ветвей направленному согласно с Uab. Знаки в формулах не зависят от направления токов в ветвях. При расчете и анализе электрических цепей методом узлавова напряжения рекомендуется выбирать положительные напряжения токов после определения узлавова. В этом случаи при расчете токов направления не трудно выбрать таким образом чтобы все они совпадали с их действительными направлениями проверка правильности произведенных расчетов проводится по первому закону Кирхгофа для узла а или б, а также составления уравнения баланса мощностей.

2 Метод эквивалентного генератора:

Метод эквивалентного генератора позволяет произвести частичный анализ электрической цепи. Например определить ток в какой либо одной ветви сложной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении её сопротивление.

Точность метода заключается в том что по отношению исследуемой ветви а, м, б, на рис а сложная цепь заменяется 2 полесником а, схема замещения которого представляется эквивалентным источником с ЭДС Ек и внутренним сопротивлением Роэ, нагрузкой для которого является сопротивление. Если известны ЭДС и сопротивление эквивалентного генератора то ток ветви а, м, б, определяется по закону Ома. I=Eэ /r0’+R. Параметры эквивалентного генератора Еэ и Е0э можно определить по режимам холостого хода и короткого замыкания на активном двухполюснике. На исследуемую схему введем 2 ист очника ЭДС которого Е1 и Ен равны и направлены в разные стороны(рис б). при этом величина тока I ветви амб и изменить. Ток I можно определить как разность 2 токов I=Iэ-I1, где I1 – ток вызванный всеми источниками двухполюсника а и ЭДС Е1(рис в), Iэ – это ток вызванный только ЭДС Eэ(рис г). Если выбрать ЭДС такой величины чтобы получить в схеме (рис в) ток I1 =0, то ток I будет равен (рис г). I=Iэ=Eэ/r0’+R, где r0э это эквивалентное сопротивление двухполюсника а относительно выводов а и б. так как при I1 =0 активный двухполюсник а будет работать относительно ветви амб в режиме холостого хода. Ток между выводами а и б установится напряжение холостова хода и по второму закону Кирхгофа для контура, а м б а получимU=Uхх,E1=I1R+Uхх+Uxx. Учитывая это формулу для определения тока модно записать в следующем виде: Uxx/(r0э+R). В соответствии с этим электрическая цепь на (рис а) может быть заменена эквивалентной цепью на (рис д), в которой Еэ = Uхолостого хода и Rэ следует рассматривать в качестве параметров не которого эквивалентного генератора. Значении Еэ I r0 можно определить как расчетным, так и экспериментальным путем. Для расчетного определения Uхолостого хода I r0 не обходимо параметры активного двухполюсника и схему их соединения. Для определения величины r0э не обходимо удалить из схемы все источники сохранить все резистивные элементы, в том числе внутреннее сопротивлении источников ЭДС. Внутренние сопротивление источников напряжений принять равными 0. для определения величины Еэ разомкнем цепь и определим по методу узловова напряжения Uab между выводами аб активного двухполюсника. Экспериментально параметры генератора можно определить по результатом двух опытов:1 опыт разомкнуть ветвь с сопротивление R (рис д) измеряем напряжение между выводами а и б Uab=Uxx=Eэ. 2 опыт для определение r0 проводится опыт короткого замыкания. Заданная ветвь замыкается на коротко и в ней измеряется ток короткого. НАДЕЮСЬ ЗАДАЧА У ВСЕХ ЕСТЬ Токи определяем по закону ома: напряжение на зажимах источника равно его ЭДС – падение на его внутреннем сопротивлении.

Заменим по отношению к ветви с резистором R4 всю остальную схему эквивалентным генератором с ЭДС Eэ и внутренним сопротивление r0э (рис а). ЭДС Еэ определяется по результатом расчета режима холостого хода генератора как напряжение между точками а и с (рис а). при разомкнутой ветви с резистором R4. После размыкания ветви с R4 получается схема с двумя узлами (рис б). Для расчета внутреннего сопротивления генератора в схеме на рис б. закорачиваются рис в. И определяется сопротивление по отношению к точкам а и с.

Потенциальная диаграмма

Схема должна быть у всех!!!

В схеме при переходе от точки 1 к точке 2 потенциал повышается на величину Е1, а при переходе от точки 2 к точке 3 потенциал понижается на величину IR1. при переходе от точки 3 к точке 4 потенциал уменьшается на величину Е2. изменение потенциалов в электрической цепи можно наглядно изобразить графически в виде потенциальных диаграмм. Потенциальная диаграмма представляет собой график изменения потенциала при обходе цепи построенные в прямоугольной системе координат которой по оси Х откладываются в определённом масштабе сопротивления участков цепи а по оси У потенциалов соответствующих точек схемы. Диаграмма!!!!!!!!!!

ЗАДАЧА!!!!!!!



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: