1.85 В урне 10 шаров, из которых 7 белых и 3 голубых. Найти вероятность того, что среди 6 взятых наудачу шаров 4 белых. 1.86 В партии из 25 деталей 10 стандартных. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наугад деталей 2 стандартные.
1.87 В группе 15 студентов, из них 5 девушек и 10 юношей. Наугад выбирают команду из 6 человек.
Найти вероятность того, что среди выбранных студентов 2 девушки.
1.88 На 5 одинаковых карточках написаны буквы И. Ы, Р, III, Т. Эти карточки наудачу разложены в ряд.
Какова вероятность того, что получится слово ИРТЫШ.
1.89 На 4 одинаковых карточках написаны буквы О. К, С, М. Эти карточки наудачу разложены в ряд.
Какова вероятность того, что получится слово ОМСК.
1.90 В вазе 4 белых и 5 красных гвоздик. Из вазы наугад вынимают 2 гвоздики. Найти вероятность того,
что эти гвоздики разного цвета.
1.91 Из десяти билетов выигрышными являются три. Чему равна вероятность того, что среди взятых
наудачу трех билетов один выигрышный?
1.92 Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 2 бракованных, наудачу извлекают 5 изделий.
Найти вероятность того, что в полученной выборке одно изделие бракованное.
1.93 На пяти одинаковых карточках написаны буквы х, л, о, о, д. Какова вероятность того, что извлекая
карточки по одной наугад, получим в порядке их выхода слово холод.
1.94 В ящике 10 шаров, из которых 2 белых. 3 красных и 5 голубых. Наудачу извлечены 3 шара. Найдите
вероятность того, что все 3 шара разного цвета.
1.95 На 6 одинаковых карточках написаны буквы р, а, с, м, т, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти
вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно будет
прочесть слово «роса».
1.96 Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две
определенные книги окажутся поставленными рядом.
1.97 Библиотечка состоит из десяти различных книг, причем 5 книг стоят по 4 рубля каждая, 3 книги - по
одному рублю и 2 книги - по 3 рубля. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 5 рублей.
1.98 Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
1.99 В ящике 15 шаров, среди которых 10 белых. Наудачу извлекают три шара. Найти вероятность того,
что извлеченные шары окажутся белыми.
1.100 В ящике 100 деталей, из них одна бракованная. Наудачу извлечены 10 деталей. Найти вероятность
того, что среди них окажется бракованная.
1.101 На первом курсе института 100 студентов, из них 10 юношей. Наугад выбирают на конференцию
группу из 4 человек. Найти вероятность того, что среди выбранных студентов: а) все девушки; б) все юноши.
1.102 Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны
буквы а, у, р, о, ф, м, л получится слово формула'?
1.103 Из букв слова формула, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекаются наудачу и складываются друг за другом в порядке их извлечения 3 карточки (буквы). Какова вероятность получить при этом слово ром?
1.104 Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны
буквы и, и, и, л, л получится слово лилии''!
1.105 На 7 одинаковых карточках написаны буквы: на двух карточках к, на трех о и на остальных двух
л. Выкладывают наудачу эти карточки в ряд. Какова вероятность того, что при этом получится слово колокол?
1.106 На карточках написаны целые числа от 1 до 10 включительно. Наудачу извлекаются две карточки.
Какова вероятность того, что сумма чисел, написанных на этих карточках, равна восьми?
1.107 Из 40 вопросов, включенных в экзамен, студент подготовил 33. Какова вероятность того, что из
предложенных ему трех вопросов он знает два?
1.108 На факультете информатики в одной группе 12 человек, из них 4 юношей, в другой 15 студентов, из них 3 юношей. Из каждой группы на конференцию наугад выбирают по 2 представителя. Найдите вероятность того, что из первой группы выбрали 2 юношей, а из второй - 2 девушек.
1.109 Из урны, содержащей 4 белых, 4 черных, 4 синих и 4 красных шара, наудачу извлекаются 3 шара.
Какова вероятность того, что извлеченными окажу гея белые или синие шары?
1.110 В одном ящике имеется 10 деталей, из которых 4 нестандартные, в другом 10 деталей и 3 из них
нестандартные. Из каждого ящика наудачу извлекается по одной детали, а) Чему равна вероятность того, что обе
детали окажутся стандартными? б) Чему равна вероятность того, что вынутые детали оказались разными
1.111 Четырем игрокам раздается поровну колода из 36 карт. Определить вероятность того, что каждый
игрок получил карты только одной масти?
1.112 Из урны, содержащей 37 шаров, из которых 31 белых шаров и 6 черных шаров, наудачу вынимают
три шара. Чему равна вероятность того, что: а) все три шара белые? б) хотя бы один шар белый?
1.113 В корзине лежат 13 яблок, 10 апельсин и 7 груш. Наудачу вынимают 8 плодов. Какова вероятность
того, что вынуты 3 яблока, 2 апельсина и 3 гоуши?
1.114 Наудачу взятый телефонный номер состоит из пяти цифр, а) Чему равна вероятность того, что в нем
все цифры различны, б) Чему равна вероятность того, что в нем все цифры нечетные?
1.115 Из колоды в 36 карт наудачу вынимаются три карты. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно один туз.
1.116 Из колоды карт в 36 карг наудачу вынимаются три карты. Найти вероятность
того, что среди них окажется хотя бы один туз.
1.117 Колоду карт, состоящую из 36 карт наудачу разделяют на две равные части. Чему равна вероятность, что в обеих частях окажется по равному числу красных и черных карт?
1.118 Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Найти вероятность того, что все выбранные карты окажутся бубновой масти.
1.119 Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Найти вероятность
того, что среди них окажется хотя бы один туз.
1.120 Из колоды в 52 карты наудачу вынимаются 13 карт, а) Найти вероятность того, что среди них: а) окажется ровно один туз; б) окажутся все тузы. 1.121 Из колоды в 52 карты наудачу вынимаются 13 карт. Найти вероятность того, что все выбранные карты окажутся одной масти.
1.122 На карточках написаны целые числа от 1 до 100 включительно. Наудачу извлекается одна карточка,
а) Найти вероятность того, что появится число, делящееся на 3? б) Найти вероятность того, что появится число,
делящееся на 3 и на 5?
1.123 Преподаватель выставляет 25 разных оценок (баллов) за контрольные работы 25 студентам группы
и заносит их в компьютер. При распечатке ведомости из-за ошибки в компьютере оценки случайно смешались.
Найти вероятность того, что каждый студент получит свою оценку?
1.124 Из 10 первых букв русского алфавита наудачу выбирают пять букв, а) Найти вероятность того, что
среди этих 5 букв есть буква а. б) Найти вероятность того, что все 5 выбранных букв согласные.
1.125 Из 10 первых букв русского алфавита наудачу выбирают 4 буквы и записывают слова в порядке
поступления букв. Какова вероятность того, что наудачу составленное слово из этих четырех букв будет
оканчиваться буквой г/?
1.126 На 9 карточках написаны цифры от 1 до 9. Карточки извлекаются наудачу и складываются друг за
другом в порядке их извлечения, а) Какова вероятность того, что числа будут следовать друг за другом в порядке
возрастания, б) Какова вероятность того, что на четных местах будут стоять четные числа.
1.127 На 9 карточках написаны цифры от 1 до 9. Карточки извлекаются наудачу и складываются друг за
другом в порядке их извлечения. Какова вероятность того, что числа: а) 8 и 9 будут стоять рядом в порядке
возрастания; б) 5, 6 и 7 будут следовать друг за другом в порядке возрастания.
1.128 На пяти карточках написаны цифры 5. 6, 7. 8. 9. Наудачу извлекаются три карточки и складываются
друг за другом в порядке их извлечения, а) Какова вероятность того, что появится число 987. б) Какова вероят
ность того, что появится число, не содержащее цифры 9.
1.129 На пяти карточках написаны цифры 5. 6. 7. 8. 9. Наудачу извлекаются три карточки и складываются
друг за другом в порядке их извлечения, а) Какова вероятность того, что появится число, состоящее из последовательных цифр, б) Какова вероятность того, что появится четное число, в) Какова вероятность того, что появится число, содержащее хотя бы одну из цифр 7 или 8.
1.130 На 10 карточках написаны цифры от! до 10. Наудачу извлекаются 8 карточек и складываются друг
за другом в порядке их извлечения. Какова вероятность того, что: а) среди извлеченных карточек не окажутся
карточки с числами 1 и 2; б) числа 1 и 2 будут стоять рядом; в) числа будут следовать друг за другом в порядке
возрастания.
1.131 В библиотеке имеются книги но алгебре, математическому анализу, теории вероятностей и т. д.,
всего по 10 разделам математики. Поступили четыре заказа на литературу. Считая, что любой состав заказанной
литературы равновероятен, найти вероятности того, что заказаны книги: а) из различных разделов математики; б)
заказаны книги из одного и того же раздела науки.
1.132 В книжном магазине имеются поздравительные открытки 7 видов. Девушка покупает 4 открытки.
Считая, что любой покупаемый набор открыток равновероятен, найти вероятность того, что девушка покупает: а)
открытки одного вида; б) открытки разных видов.
1.133 Телефонная книга раскрывается наудачу и выбирается случайный номер телефона. Считая, что
телефонные номера состоят из 7 цифр, причем все комбинации цифр равновероятны, найти вероятности следующих событий: а) четыре последние цифры телефонного номера одинаковы; б) все цифры различны.
1.134 Телефонная книга раскрывается наудачу и выбирается случайный номер телефона. Считая, что
телефонные номера состоят из 7 цифр, причем все комбинации цифр равновероятны, найти вероятности следующих событий: а) номер начинается с цифры 5; б) номер содержит три цифры 5, две цифры 1 и две цифры 2.
1.135 Бросается 6 игральных костей. Иайти вероятности следующих событий: а) выпадут 3 единицы, две
тройки и одна шестерка; б) выпадут различные цифры; в) выпадут три одинаковые цифры.
1.136 7 яблок, 3 апельсина и 5 лимонов раскладываются случайным образом в три пакета, но так, чтобы в
каждом было одинаковое количество фруктов. Найти вероятности следующих событий: а) в каждом из пакетов
по одному апельсину; б) случайно выбранный пакет не содержит апельсинов.
1.137 Туристическую группу, состоящую из 10 человек, размещают в трех вагонах поезда. Какова вероятность того, что в один вагон сядет 6 человек, в другой 3 и в третий один человек?
1.138 Найти вероятность того, что наудачу выбранное 6-значное число составлено только из четных цифр.