Количество свай в ростверке

Количество свай п в ростверке при центральном сжатии мож­но определить по формуле

(12.14)

где N_d — расчетная нагрузка, приходящаяся на свайный фундамент с учетом веса ростверка;

P_mi„ — минимальная расчетная нагрузка, которую способна вы­держивать свая (по грунту или по материалу).

 

Для ленточных ростверков нагрузка на свайный фундамент N_d определяется на один погонный метр свайного фундамента и вме­сто количества свай обычно определяют требуемый шаг свай а:

(12.15)

где к— число рядов свай. При назначении шагов свай следует учитывать минимально допустимые расстояния между сваями, и если получается, что требуемый по расчету шаг свай меньше до­пустимого расстояния между ними, следует увеличивать количе­ство рядов свай или изменять конструкцию свай.

Примеры расчета фундаментов

Пример 12.1. Определить размеры подошвы фундамента под сборную железобетонную колонну. Нагрузка на фундамент с уче­том коэффициента надежности по ответственности N= 535,52 кН (взяты данные примера 5.5). Отношение длины здания к высоте L/H= 2,4. Глубина заложения фундамента ^, = 1,35 м. Основани­ем фундаменту служит мощный слой глины, идущий от поверх­ности планировки; характеристики глины: е = 0,85; I_L = 0,5; у = _Уп =у'_п = 18,23 кН/м³.

Решение.

1. Определяем сервисную нагрузку:
Л^=ЛУ1,2 = 535,52/1,2 = 446,27 кН;

2. По табл. 11.8 определяем расчетное сопротивление грунта Rq = 237,6 кПа (с интерполяцией).

3. Определяем требуемую площадь подошвы фундамента:

принимаем фундамент квадратным, а = Ь = ^/2,12 = 1,46 м; округля­ем требуемые размеры сторон и принимаем фундамент с разме­рами сторон 1,5 х 1,5 м; фактическая площадь принятого фунда­мента A_f= 2,25 м².

4. По табл. 11.6 устанавливаем удельное сцепление и угол внут­реннего трения глины: с„ = с_п - 43 кПа; ц>„ = ф_п = 16°.

5. Находим коэффициенты у_с1, у_с2 (табл. 11.9): у_с] = 1,2; у_с2 = 1,06 (с интерполяцией).

6. Выписываем из табл. 11.10 коэффициенты: Л^ = 0,36;
Л/„ = 2,43; М_с = 4,99.

 

7. Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле,
приняв к= 1,1, k_z= 1,0, d_b = 0 (так как отсутствует подвал):

8. Уточняем требуемые размеры фундамента:

принимаем уточненные размеры фундамента 1,3x1,3 м, площа­дью Af- 1,69 м². Уточняем значение расчетного сопротивления (оно изменяется, так как изменилась принятая ширина фундамен­та 6=1,3 м): У?= 327,15 кПа.

9. Проверяем подобранный фундамент; средние напряжения
под подошвой фундамента/? не должны превышать расчетное со­
противление:

Вывод. Оставляем размеры фундамента 1,3 х 1,3 м. Средние на­пряжения под подошвой фундамента р = 291,07 кПа меньше рас­четного сопротивления грунта R= 327,15 кПа.

Пример 12.2. Используя данные примера 12.1, определить осад­ку фундамента методом послойного суммирования. Модуль де­формации глины Е= 15 МПа.

Решение.

1. Определяем нормативную нагрузку с учетом веса фундамента
и грунта на его уступах (см. рис. 12.3 и формулу 12.2):

ZN_n = N_m + у Л = 446,27 + 20 ■ 1,35 = 473,27 кН.

2. Находим среднее давление под подошвой фундамента:
Р = JLNJAf= 473,27/1,69 = 280,04 кПа.

3. Определяем дополнительное вертикальное давление на ос­нование р_а = р- о_ж.о, где <3ф — вертикальное напряжение от соб­ственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:

o_e0 = yrfi = 18,23-1,35 = 24,61 кПа; р₀ = 280,04 - 24,61 = 255,43 кПа.

4. Разбиваем сжимаемую толщу грунта на элементарные слои.
Ширина подошвы фундамента b = 1,3 м, принимаем толщину эле­ментарных слоев h = 0,4b = 0,4 1,3 = 0,52 м.

5. Определяем ординаты эпюры дополнительных напряжений на границах элементарных слоев o_v = ap₀, где коэффициент а опреде­ляется по табл. 1 Приложения 2 СНиП 2.02.01-83* в зависимости от отношения сторон фундамента ц и коэффициента £, = 2h/b (соответ­ственно на глубинах от подошвы фундамента: г = 0; z=h = 0,52 м; г = 2Л = 2-0,52 = 1,04 м;г=ЗЛ = 3-0,52 = 1,56 м; z=4A = 4-0,52 = 2,08 м; г=5/г = 50,52 = 2,6м;^=6/г = 60,52 = 3,12м;г=3,38м).

6. Определяем ординаты эпюры напряжений от собственного веса грунта а₉ = yz + ст_ж,о> для удобства данные вычислений заносим в таблицу, при этом граница сжимаемой толщи принимается на глубине, где выполняется условие о^ = 0,20^, (с учетом этого усло­вия высота последнего элементарного слоя принята 0,2Ь = 0,26 м).

 

 

7. Определяем осадку фундамента по уравнению (11.18)

Вывод. Осадка фундамента s= 1,66 см < s_u= 10 см (предельная осадка фундамента s_u определяется по Приложению 4 СНиП 2.02.01-83*).

Пример 12.3. Рассчитать фундамент по материалу под железо­бетонную колонну гражданского здания по данным примера 12.1. Нагрузка на фундамент с учетом коэффициента надежности по от­ветственности yV= 535,52 кН. Глубина заложения фундамента d_t =1,35 м. Размеры подошвы фундамента ab= 1,3-1,3 м. Размер сечения колонны h_cb_c = 300 • 300 мм. Конструкцию фундамента см. на рис. 12.19.

 

Решение.

1. Определяем давление под подошвой фундамента:

• площадь фундамента A_f= «Z> =1,31,3 = 1,69 м²;

• давление р = N/A_f= 535,52/1,69 = 316,88 кПа.

2. Определяем расчетные сечения фундамента. Рассчитываем
\ сечение, проходящее по краю колонны (1—1) (см. рис. 12.19).

Задаемся защитным слоем бетона а_ь = 3,0 см (сборный фун­дамент) и принимаем расстояние от подошвы фундамента до цен­тра тяжести арматуры а = 4,0 см; находим рабочую высоту фунда­мента А₀, = /г, - а = 105 - 4,0 = 101 см.

Принимаем: класс прочности бетона В20; коэффициент усло­вия работы бетона у_и = 1,0; класс арматуры A-III: R_b= 11,5 МПа, Л* = 0,90 МПа, Л, = 365 МПа (табл. 2.6, 2.8);

5. Поперечная сила в рассчитываемом сечении:
0, =/>/,/> = 316,88-0,5-1,3 = 205,97 кН.

 

6. Изгибающий момент в сечении 1 — 1

7. Требуемая площадь арматуры фундамента в сечении 1 — 1

8. Принимаем арматуру (в арматурных сетках фундамента
рекомендуется назначать шаги стержней арматуры S= 100, 150,
200 мм): задаемся шагом стержней арматуры 5=200 мм, опреде­
ляем количество стержней, расположенных в одном направлении
арматурной сетки:

принимаем (по Приложению 3) диаметр арматуры 7010, A-II1; А, = 5,5 см², что больше, чем требуется по расчету, но соответствует рекомендуемому минимальному диаметру арматуры для арматур­ных сеток фундамента; конструируем арматурную сетку фунда­мента (рис. 12.20).

11. Проверяем фундамент на продавливание; определяем сто­роны основания пирамиды продавливания (см. рис. 12.9):

 

а_НОЛ1 = /г₍.+ 2А₀ = 30 + 2-101 =232 см > а =130 см;

Ь_ноп = а_ноп = 232 см > b = 130 см.

Так как размеры нижнего основания пирамиды продавливания больше размеров подошвы фундамента, значит, пирамида продав-

 

ливания выходит за пределы фундамента, при этом прочность на продавливание считается обеспеченной.

Пример 12.4. Определить ширину подушки ленточного фунда­мента под наружную несущую кирпичную стену бесподвального многоэтажного здания (отношение длины здания к высоте L/H> 4). Для расчета фундамента определена сервисная нагрузка, при­ходящаяся на один метр длины верхнего обреза фундамента /V_w = 280 кН/м (условно принимаем, что нагрузка приложена по центру тяжести фундамента; фактически ленточные фундаменты под наружные стены часто оказываются внецентренно сжатыми). Геологические условия: 0,2 метра — растительный слой, далее слой маловлажного мелкого песка (плотность песка р = 1800 кг/м³, у= 18 кН/м³, коэффициент пористости е = 0,7). Грунтовые воды расположены на глубине 3,0 м от планировочной отметки (рис. 12.21). Район строительства г. Пермь (d_f„=\,9 м); температура внутри помещения 20°С; пол первого этажа расположен по утеп­ленному цокольному перекрытию.

Решение.

1. Определяем глубину заложения фундамента:

а) по геологическим условиям:

геологические условия позволяют заглубить фундамент на наи­меньшую допускаемую нормами величину — 0,5 м в несущий слой грунта, d_x > 0,2 + 0,5 = 0,7 м;

б) по климатическим условиям:

в соответствии с табл. 2 СНиП 2.02.01-83* пески мелкие, при глубине расположения уровня грунтовых вод в пределах 2 м ниже расчетной глубины промерзания являются пучинистыми, и фундамент необходимо заглублять не менее чем на расчетную глуби­ну промерзания d/.

d_f= k_hd_f„ = 0,7 ■ 1,9 = 1,33 м, где k_h — коэффициент, определяемый по табл. 1 СНиП 2.02.01-83*;

в) с учетом конструктивных требований принимаем глубину заложения фундамента (фундамент должен быть заглублен на наи­большую из определенных глубин: > 1,33 м); учитывая стандарт­ные размеры фундаментных блоков и фундаментной подушки, принимаем глубину заложения d_x = 1,4 м (рис. 12.22).

2. По табл. 11.7 определяем расчетное сопротивление грунта Д), предназначенное для приближенного определения площади подошвы фундамента. Мелкие пески с коэффициентом пористо­сти £ = 0,7 относятся к пескам средней плотности (табл. 11.4). Д = 300 кПа.

 

3. Определяем требуемую ширину подушки фундамента Ь:

Назначаем ширину подушки Ь~ 1,0 м. Ширина подушки мо­жет измениться при дальнейшем расчете.

4. По табл. 11.5 определяем удельное сцепление и угол внут­реннего трения: с_п= 1,0 кПа; у_п = 30° (величины определены с интерполяцией).

 

5. Определяем коэффициенты: y_fl = 1,3; у_й = U (табл. 11.9).

6. Определяем коэффициенты: М_у=1,15; М„ = 5,59; Л/,. = 7,95 (табл. 11.10).

7. Принимаем значение коэффициента /с = 1,1, так как харак­теристики грунта (с, ф) определены по таблице, а не по результа­там непосредственного исследования грунта.

8. Коэффициент k_z= 1,0, так как ширина фундамента b < 10 м.

9. Удельный вес грунта выше и ниже подошвы фундамента одинаковый: у'ц=уц = 18,0 кН/м³.

10. Определяем расчетное сопротивление R; так как подвал
отсутствует, величина d_h = 0:

11. Уточняем ширину подушки ленточного фундамента:

принимаем ширину подушки /> = 1,4 м, и так как ширина подуш­ки изменилась, уточняем величину расчетного сопротивления грунта R, подставив в формулу измененную ширину подушки; Я = 231,1 кПа.

12. Проверяем подобранную ширину подушки фундамента:

Вывод. Среднее давление под подошвой фундамента меньше расчетного сопротивления грунта. Принятая ширина фундамент­ной подушки 6 = 1,4 м достаточна.

Пример 12.5. Используя данные примера 12.4, рассчитать лен­точный фундамент гражданского здания по материалу. Расчетная нагрузка на фундамент N= 352,8 кН/м,у„ = 0,95. Бетон В15,у_и= 1,0; арматура A-III.

Решение.

1. Нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответствен­ности у„:

2. Определяем отпор грунта р:

 

 

3. Устанавливаем длину консольного участка фундамента:
1_Х = (Ь- Ь,)/2 = (1,4- 0,6)/2 = 0,4 м.

4. Определяем поперечную силу, приходящуюся на метр дли­ны фундамента:

Q = pl_r 1,0 м = 239,4 0,4 1,0 = 95,76 кН.

5. Находим изгибающий момент, действующий по краю фун­даментного блока:

6. Определяем требуемую площадь арматуры подушки:

где h₀ = h - а = 30 - 4 = 26 см; R, = 36,5 кН/см² (арматура класса А-Ш). Принимаем шаг рабочих стержней в арматурной сетке 200 мм; на 1 м длины фундамента приходится 5 стержней арматуры 010 мм (Приложение 3), Л = 3,93 см² > л/^{ребуемой} = 2,24 см².

7. Проверяем прочность подушки на действие поперечной
силы: Q < ф_м(1 +q>„)R_blYi,₂bh_Q (см. параграф 7.4.9 — примечание к
уравнению 7.42), где Ь= 100 см — полоса фундамента длиной в
1 м; 0=95,76 кН<0,6(1 +0)0,075-1100-27= 121,5 кН - усло­
вие выполняется, прочность обеспечена.

Вывод. Фундаментную подушку армируем арматурной сеткой, в которой рабочая арматура принята 010 мм, А-Ш, шаг 200 мм.

Пример. 12.6. Проверить возможность надстройки жилого двух­этажного дома. Под домом имеется подвал. Конструкцию фунда­мента и геологические условия см. на рис. 12.24.

Отношение длины здания к его высоте L/H- 1,5. Нагрузка на один погонный метр, приходящаяся на верхний обрез фундамен­та после надстройки, 7V_W/. = 320 кН/м.

 

 

Решение.

1. Для определения расчетного сопротивления грунта находим
по табл. 11.6 значение удельного сцепления и угол внутреннего
трения; для слоя грунта, на который опирается подошва фунда­
мента (супесь): с„ = с„ = 28 кПа; ф„ = ф_и = 22°.

2. Определяем по табл. 11.9 значение коэффициентов y_cU у_с2:
y_d= 1,2; у_с2= 1,1.

3. Определяем по табл. 11.10 значение коэффициентов:
М₁ = 0,61; М„= 3,44; М_с = 6,04; коэффициент к = 1,1, так как значе­
ние сцепления и угла внутреннего трения определены по таблицам.

4. Коэффициент k_z= 1,0, так как ширина подошвы фундамен­та меньше 10 м.

5. Находим осредненное значение удельного веса грунта, на­ходящегося выше подошвы фундамента:

?'н = (УЛ + y₂h₂)/(h_l + /ь) = (16,5 • 0,7 + 18,5 • 1,7)/(0,7 +1,7) = о 17,92 кН/м³.

6. Принимая удельный вес пола подвала y_(f= 24 кН/м³ (удель­ный вес бетона), определяем глубину заложения фундамента от пола подвала: d_x = А, + h_cfy,_r/y'_u = 0,5 + 0,1 ■ 24/17,92 = 0,634 м.

7. Находим расчетное сопротивление грунта:

 

8. Проверяем среднее давление под подошвой фундамента. Учитывая, что сервисная нагрузка определена на верхний обрез фундамента, а величина d_t включает в себя только часть фунда­мента (от пола подвала до подошвы), дополнительно к сервисной нагрузке добавляем нагрузку от собственного веса фундамента (до пола подвала). Удельный вес бетонных фундаментных блоков у = 24 кН/м³; ширина блоков Ь,= 0,4 м; средний удельный вес бе­тона и грунта у_т = 20 кН/м³; высота до пола подвала h = 2,1м:

Вывод. Надстройка здания возможна, среднее давление по по­дошве фундамента не превышает расчетное сопротивление грунта.

Пример 12.7. Назначить длину свай и определить их шаг в ростверке под кирпичную стену. Нагрузка на один погонный метр ростверка Л', = 350 кН/м. Сваи забивные, железобетонные, сече­нием 300 х 300 мм. Грунтовые условия и размеры сечения роствер­ка — см. рис. 12.25.

 

Решение.

1. При расчете свайных фундаментов учитываем нагрузку от
веса ростверка Л^ = bhyy_f= 0,4-0,5-25 1,1 =5,5 кН/м. Итого нагруз­
ка на сваи N_d= N^ + N_p = 350 + 5,5 = 355,5 кН/м.

С учетом коэффициента надежности по ответственности у„ = 0,95 нагрузка на сваи N_d = 355,5 • 0,95 = 337,725 кН/м.

2. Назначаем несущим слоем супесь. В несущий слой свая дол­жна заглубляться не менее чем на 1 м. Принимаем забивные сваи /= 8 м, с центральным армированием ствола, сечением 300 х 300 мм. Голова свай заделывается в ростверк на 50 мм. Так как нижний конец свай опирается на сжимаемые фунты — сваи висячие.

3. Определяем расстояние от планировочной поверхности грун­та до острия сваи: z= 8,5 м; по табл. 12.1 находим значение рас­четного сопротивления грунта острию сваи /?=3400 кПа (значе­ние принято с интерполяцией).

4. Пласты грунта, с которыми соприкасается боковая поверх­ность сваи и имеющие высоту более 2 м, разбиваем на слои высо­той не более 2 м. Получаем пять слоев (см. рис. 12.25) высотой: h_x = 2,0 м; h₂ = 1,95 м; h₃ = 2,0 м; /г₄ = 0,5 м; h₅ = 1,5 м.

5. Определяем расстояние от планировочной поверхности до середины каждого слоя грунта: Z\ - 1,55 м; z₂ - 3,52 м; z₃ = 5,5 м; £, = 6,75 м; г₅ = 7,75 м.

6. По табл. 12.2 находим значения сопротивления по боковой поверхности для каждого слоя грунта: f_x = 4,55 кПа; f₂ = 7,52 кПа; /₃ = 30,0 кПа; /₄ = 31,75 кПа; /₅ = 43,75 кПа.

 

7. Устанавливаем по табл. 12.3 значения коэффициентов: у_сЛ= 1,0; у_с/= 1,0; коэффициент у_с = 1,0.

8. Площадь сваи А = 0,09 м²; периметр сечения сваи и= 1,2 м.

9. Несущая способность сваи

F_d = уАУскЯА + uLyJM = 1,0(1,0 3400 • 0,09 + 1,2 ■ 1,0(4,55 • 2,0 + + 7,52-1,95+ 30,0-2,0+ 31,75 0,5+ 43,75 1,5) = 504,3 кН.

10. Определяем нагрузку, которую может выдерживать свая с учетом коэффициента надежности у_к; коэффициент надежности принимается равным у_к= 1,4, так как несущая способность сваи определена расчетом, Р= FJy_k = 504,3/1,4 = 360,2 кН; несущая спо­собность висячих свай по грунту обычно меньше несущей способ­ности свай по материалу, поэтому Р_тт = Р= 360,2 кН.

11. Определяем шаг свай, приняв однорядное расположение свай в ростверке, а < P_mi„k/N_d= 360,2-1/337,725 = 1,07 м; для висячих свай минимальный шаг определяется по формуле a_mi„ = 3d= 3 • 0,3 = 0,9 м; требуемый шаг свай больше минимально допустимого расстояния между осями свай.

Вывод. Устанавливаем сваи в один ряд с шагом а = 1,07 м.

 

Пример 12.8. Определить шаг свай в ростверке, используя дан­ные примера 12.7, но при других грунтовых условиях; фунтовые условия изображены на рис. 12.26. Принимаем сваи с централь­ным армированием, сечением 300 х 300 мм, бетон сваи В25, арма­тура — стержень 012 мм, А-IV.

Решение.

1. Назначаем в качестве несущего слоя малосжимаемый грунт — песок плотный g включением гравия. Заглубление нижнего кон­ца сваи в такие грунты принимается не менее 0,5 м. Так как сваи опираются на малосжимаемый грунт, они работают как сваи-стой­ки. Длину свай принимаем 6,0 м.

2. Для свай-стоек расчетное сопротивление грунта R = 20 000 кПа, площадь сечения сваи Л = 0,3- 0,3 = 0,09 м², несущая способность сваи F_d вычисляется по формуле (12.11)

f_d = _УсМ = 1,0 • 20000 ■ 0,09 = 1800 кН.

3. С учетом коэффициента надежности свая способна выдер­
живать нагрузку

P=FJy_k= 1800/1,4= 1285,7 кН.

4. Несущая способность сваи по материалу

Р=ц>[К (4 + 4) + >W>/*] = 1(40-1,131+ 1,45-1,0-30-30) =

= 1350,2 кН;

 

несущая способность по грунту меньше несущей способности сваи по материалу, ее и принимаем для определения требуемого шага свай.

5. Определяем требуемый шаг свай:

а < P_mink/N_d= 1285,7• 1/337,725 = 3,8 м, что больше минималь­ного шага свай (для свай стоек a_min > 1 ,5d= 1,5 ■ 0,3 = 0,45 м).

Вывод. Требуемый шаг свай я = 3,8 м. При окончательном на­значении шага свай необходимо учитывать конструкцию здания, его размеры, материал стен; сваи в обязательном порядке ставятся по углам здания, в местах пересечения стен, в панельных зданиях каж­дая панель должна опираться не менее чем на две сваи. Оконча­тельно принятый шаг свай может быть меньше требуемого.

Пример 12.9. Используя данные по сбору нагрузок из примера 3.7 и несущую способность сваи из примера 12.7, рассчитать свай­ный фундамент под кирпичную колонну. Нагрузка на ростверк N_t = 566,48 кН; несущая способность сваи с учетом коэффициен­та надежности Р= 354,76 кН.

Решение.

1. Назначаем размеры нижней части ростверка 1400x1400 мм, предварительно принимая, что он будет опираться натри сваи, и вер­хнюю часть ростверка выполняем размером 900 х 900 мм (рис. 12.27).

Определяем нагрузку от веса ростверка:

объем ростверка К_роств = 0,9 • 0,9 ■ 0,5 + 1,4 • 1,4 ■ 0,4 «1,15 м³;

вес ростверка Л^ = К_росш Уж.б.У/= 1,15-25-1,1 =31,65 кН.

2. Нагрузка с учетом веса ростверка

N_d=N, + N_p =566,48 + 31,65 = 598,1 кН;

 

с учетом коэффициента надежности по ответственности у„ = 0,95 УЧ, = 598,1 0,95 = 568,2 кН.

3. Определяем требуемое количество свай:
п > NJP_min = 568,2/354,76 = 1,6 штуки.

4. Принимаем опирание ростверка на 2 сваи; расстояние меж­
ду осями свай принимаем минимальное а = Ъй= 3-300 = 900 мм
(рис. 12.28), корректируем размеры ростверка, принимаем ниж­
нюю часть ростверка 1400x500 мм, верхнюю часть ростверка —
размером 900 х 500 мм.