Расчет параметров схем замещения воздушных и кабельных линий

АНАЛИЗ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОПИТАЮЩИХ СЕТЕЙ

СХЕМЫЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И РАСЧЕТ ИХ ПАРАМЕТРОВ

Схемы замещения линий электропередачи

 

Трехфазные линии электропередачи (ЛЭП) (воздушные ВЛ и кабельные КЛ линии) имеют такое конструктивное исполнение, что можно считать параметры схемы замещения каждой фазы передачи одинаковыми. Это позволяет использовать графическое изображение схемы замещения только для одной фазы линии, то есть пользоваться однолинейными схемами, и по ним вести расчет сети.

Известно, что ВЛ и КЛ являются цепями с распределенными по длине параметрами. Однородный участок такой ЛЭП можно представить в виде симметричного четырехполюсника, которому соответствует П-образная схема замещения (рис. 1). При расчете параметров схемы замещения ЛЭП определяют 4 параметра: продольные активное R и индуктивное Х сопротивления, а также активную G и емкостную В поперечные проводимости на землю для каждой из трех фаз ЛЭП. В П-образной схеме замещения равномерно распределенные по длине ЛЭП проводимости G и В учитываются в виде сосредоточенных по концам половинных величин G/2 и В/2.

 

Рис. 1 Схема замещения однородного участка ЛЭП

 

 

Часто для еще большего упрощения графического изображения схемы замещения используют комплексные изображения продольных сопротивлений Z и поперечных проводимостей Y (рис. 2). Указанные на этом рисунке комплексные проводимости Y /2 состоят из параллельно (а не последовательно, как R и Х в комплексном сопротивлении Z) соединенных проводимостей G/2 и В/2.

 

Рис. 2 Комплексная схема замещения однородного участка ЛЭП

 

Из курса ТОЭ известно, что в общем виде комплексная проводимость Y при активно-индуктивном характере цепи записывается со знаком «минус» как:

Y =G-j(B). (1.1)

 

Здесь содержащаяся в скобках величина (В) имеет в свою очередь знак «минус» в случае емкостного характера реактивной проводимости для ЛЭП. Эта же величина (В) положительна при индуктивном характере проводимости трансформатора – ветви холостого хода в схеме замещения трансформатора.

 

Расчет параметров схем замещения воздушных и кабельных линий

 

Для расчета нужно знать конструктивное исполнение ВЛ и протяженность линии , км. Тогда параметры схемы замещения ВЛ находят следующим образом.

Каждая фаза ВЛ в общем случае расщеплена на n параллельно соединенных проводов одной марки, имеющих одинаковое погонное (удельное) сопротивление переменному току R_o, Ом/км (рис. 3).

 

 

 

Рис. 3 Конструкция П-образной опоры ВЛ напряжением 500 кВ

 

Активное продольное сопротивление R, Ом, любой из трех фаз ВЛ найдем по формуле:

R=R_o·ℓ/n. (1.2)

В справочной литературе, например, в /1/, значение R_o даны при температуре θ = 20 С, а при других температурах окружающей среды следует пользоваться формулой, Ом:

R_t=R·[1+0,004(θ-20)]. (1.3)

Продольное индуктивное сопротивление фазы ВЛ Х, Ом, находят как

Х=X_о·ℓ, (1.4)

где X_о – погонное индуктивное сопротивление, Ом/км, фазы ВЛ данного конструктивного исполнения для проводов из цветных металлов /1/. Величина X_о определяется по формуле, Ом/км:

X_о=0,144ℓg (D_ср/r_эк)+0,016/n, (1.5)

где из рис. 3 для n=3 находим среднегеометрическое расстояние между фазами D_ср, м:

D_ср= , (1.6)

а эквивалентный радиус фазы при ее расщеплении на n=3 проводов, м:

. (1.7)

Для упрощения расчета усредненные значения D_ср для ВЛ следующие:

Таблица 1

Напряжение, кВ
Среднегеометрическое расстояние Dср, м	3,5	5,0	6,5	8,0	11,0	14,0	19,5

Погонная емкостная проводимость B_o, См/км, транспортированной ВЛ /1/:

B_o =7,58·10^-6/ℓg(D_ср/r_эк). (1.8)

Тогда половинное значение емкостной проводимости, См:

.

Наличие емкостной проводимости в ЛЭП приводит к образованию зарядных токов, а, следовательно, и реактивной зарядной мощности Q_c, Мвар, генерируемой линией с линейным напряжением U, кВ. Эта мощность определяется по формуле:

Q_c=B·U², (1.10)

то получим:

G_o= . (1.11)

Тогда половинное значение активной проводимости Вл, См:

. (1.12)

Благодаря П-образной схеме замещения ВЛ с помощью комплексных проводимостей Y /2 становится возможным учет влияния отклонения напряжения ВЛ от его номинального значения на величину потерь мощности в поперечных проводимостях линии. По схеме замещения (рис. 2), можно найти потери мощности ΔS, МВ·А, в поперечных проводимостях Y /2 в точках 1 (начало линии) и 2 (конец линии) по формулам:

, (1.13)

, (1.14)

где U₁, U₂ – действующие значения линейного напряжения в точках 1 и 2, кВ.

 

1.2.5 Индуктивное погонное сопротивление стальных проводов х_о зависит от проходящего по ним тока и состоит из высшего и внутреннего индуктивных сопротивлений, причем

= + , (1.15)

где представляет собой первое слагаемое в (5), а следует брать из справочных данных /1/.

1.2.6 Минимальные сечения сталеалюминиевых проводов по условиям короны приведены в таблице 2.

Таблица 2.