Пример выполнения работы. В значительной мере на качество результатов исследования влияет статистическая




 

В значительной мере на качество результатов исследования влияет статистическая обработка данных. Но в зависимости от цели и задач исследования устанавливают принцип отбора данных. Очень важно принять решение о проведении исследования по всей генеральной совокупности или по выборке из нее. Если не будет обеспечено необходимое количество статистических данных, то следует возвратиться к постановке задачи. Необходимо составить детальный план сбора исходной информации с учетом полной схемы статистического анализа.

Иногда задача ставиться в упрощенном виде, где исследуется влияние одного фактора на результирующий признак, а потом добавляются последовательно другие факторы. Отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, проводится на основе исследования связности (тесноты, силы, строгости, интенсивности) двух и более явлений.

Рассмотрим пример зависимости производительности труда (у) от уровня механизации работ (х) по данным 14 промышленных предприятий.

 

Таблица 4.1

  Предприятие Производи- тельность труда Коэффициент механизации (%)
i yi xi
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

 

Построим корреляционное поле, чтобы определить тенденцию изменения зависимой переменной в зависимости от фактора (хi - уровень механизации).

 

 

Рис. 4.1

 

Скопление точек определяет в некотором смысле зависимость двух переменных. Систематизация опытного материала в виде диаграммы дает возможность высказать гипотезу о зависимости переменных. В примере эта тенденция имеет явно линейный характер, поэтому естественно аппроксимировать рассматриваемую зависимость линейной функцией регрессии.

Формально коэффициенты корреляции могут быть вычислены для любой двухмерной системы наблюдений. Они являются измерителями степени тесноты линейной статистической связи между анализируемыми признаками. Однако только в случае совместной нормальной распределенности исследуемых величин коэффициент корреляции имеет четкий смысл как характеристика степени тесноты связи между ними. В остальных случаях коэффициент корреляции можно использовать в качестве одной из возможных характеристик.

Введем исходные данные в ЭВМ и получим статистическое описание исходных совокупностей (табл. 4.2). Аспекты реализации обработки экономической информации на ЭВМ здесь не рассматриваются, так как к настоящему времени накоплен достаточный опыт по программному обеспечению прикладной математической статистики и можно использовать любой пакет прикладных программ.

 

Таблица 4.2

Описательная статистика yi xi
Среднее 35.14286 51.71429
Стандартная ошибка 2.158187 3.846546
Медиана 35.5 54.5
Стандартное отклонение 8.075196 14.39246
Дисперсия выборки 65.20879 207.1429
Эксцесс -0.55977 -1.07092
Асимметричность -0.25996 -0.00504
Интервал    
Минимум    
Максимум    
Сумма    
Счет    
Наибольший(1)    
Наименьший(1)    
Уровень надежности(95%) 4.229962 7.539081

 

По результатам вычислений характеристик выборочных наблюдений можно делать вывод о соответствующих параметрах генеральной совокупности.

Теперь вычислим параметры линейной регрессии и получим уравнение:

 

= 0.5435x + 7.0361

 

Нанесем уравнение линейной регрессии на корреляционное поле

 

 

 

 

Рис. 4.2

 

В качестве характеристики точности оценки регрессии или степени согласованности расчетных значений найдем значения регрессии в точках хi. и определим остатки.

Таблиц № 4.3.

  Предприятие Производи- тельность труда Производи- тельность труда Остатки yi - yi^
i yi^ yi  
  24.753   -4.753
  23.666   0.334
  26.927   1.073
  29.101   0.899
  29.6445   1.3555
  32.9055   0.0945
  37.797   -3.797
  36.71   0.29
  39.971   -1.971
  37.2535   2.7465
  40.5145   0.4855
  43.7755   -0.7755
  44.8625   0.1375
  48.667   -0.667

 

Рассматривая остатки как отклонения i-х наблюдений от значений, которые следует ожидать в среднем, можно сделать ряд практических выводов, например, провести дополнительные исследования по предприятиям 1,3,5,7,9,10.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-14 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: