В) Опасная нагрузка и опасное сечение

Кафедра механики

Расчетно-графическое задание №2

По дисциплине: Сопротивление материалов

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Вариант-21

Тема: Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок

Выполнил: студент гр. НГ-08-2/Адингра Иобуе Д. Р./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ: профессор ____________ / Горшков Л.К./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

Задание:

Построить эпюры перерезывающих сил Q, изгибающих моментов M и подобрать балок приведенных на рис. 24.

Величины заданных нагрузок , , ,

Рис.24

I-Задача1

Построим эпюры Q и M для консольной балки,при , ,

Расчетная схема

Рис1

Найдем Q, M и d?

Определяем реакций опор

Построение эпюра Q и M для консольных балок производить, не вычисляя реакций.

Если рассечь балку в любом сечении и рассматривать часть балки между сечением и свободным концом, то в выражения для Q и M войдут только приложенные к балке известные нагрузки.

Балка имеет 2 грузовых участок длиной 5 и 4 м, левый участок назовем первым а правый-второй.

а) На первом участке x₁ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на первом участке возрастает линейно:

Где и

Так как перерезывающая сила зависит от , то изгибающий момент будет зависеть от

Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе , где и

б) На втором участке x₂ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на этом участке изменяется линейно: ,и .

Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе ; где и .

3) Контроль эпюр

Для уточнения вида эпюры M на первом участке необходимо исследовать выражение на максимум:

Отсюда определяем то значение , при котором

Поставив это значение в выражение , найдем

Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям

Диаметр деревянной балки кругового сечения - d

Cчитаем, что дерево одинаково сопротивляется растяжению и сжатию, т.е.

Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 665 кН.м. Тогда необходимый момент сопротивления

Момент сопротивления кругового поперечного сечения относительно центральной оси равен

5) Построение эпюр Q и M

II- Задача 2

Построим эпюры Q и M для консольной балки,при , , ,

Расчетная схема

Найдем Q, M, b и h?

Определяем реакций опор

Для определения Q и M в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы, действующие на балку, т.е. приложенные нагрузки и опорные реакции.

Определим неизвестные реакции опор, используя уравнения равновесия статики:

Контроль реакций

Для проверки составим уравнение статики, не использованное при расчете реакций, например, сумму проекций всех сил на ось Y:

Уравнение удовлетворяется тождественно, следовательно реакции определены верно.

Разделение балки

Для построения эпюра Q и Mнеобходимо определить величины Qи M. Данная балка имеет 3 грузовых участка границами, которых являются опорные сечения и сечение, где приложена сосредоточенная сила .