МАТЕМАТИКА
Задания и методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы
Для студентов заочного отделения
| Специальность: Квалификация: | 2 45 02 01 Почтовая связь Техник почтовой связи |
| Специализация: | 2 45 02 01 Эксплуатация информационно-технологических сетей |
Преподаватель: И.Н.Кот
Составлено в соответствии в соответствии с типовой учебной программой по учебной
дисциплине «Математика» для учреждений образования, реализующих образовательные
программы среднего специального образования (на основе общего базового образования и
общего среднего образования), Минск: РИПО, 2015, утвержденной Министерством
образования Республики Беларусь, 2014 г
Протокол № ___ от «____»____________ 2017 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1 Пояснительная записка …………………………………………………….... 3
2 Тематический план ………………………………………………..................... 4
3 Перечень рекомендуемой литературы……………………………….……….... 7
4 Методические рекомендации по выполнению домашних контрольных
работ ……………………………………………………………………….……..8
5 Вопросы учебной программы...............................................................................10
6 Задания для домашних контрольных работ ……………………………..........12
7 Решение типового варианта……………………………………………………..22
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Ускоренное развитие науки и техники предъявляет повышенные требования к математическому образованию современных инженерно-технических работников. Основой математической подготовки учащихся является общий курс математики.
Задачи преподавания математики как фундаментальной дисциплины, состоят в следующем:
Ø развитие логического и алгоритмического мышления учащегося;
Ø выработка умения моделировать реальные технические процессы;
Ø освоение приёмов решения и исследования математически формализованных задач.
Через деятельность на уроках математики учащиеся усваивают общенаучные приёмы и методы познания: анализ, синтез, индукцию, дедукцию, аналогию, обобщение, конкретизацию, абстрагирование.
Программа дисциплины «Математика» предназначена для использования в образовательном процессе средних специальных учебных заведений при подготовке по специальности 2 45 02 01 "Почтовая связь".
Учебная программа по математике рассчитана на первый семестр.
В содержание дисциплины включены темы «Введение в курс математики», «Комплексные числа», «Элементы линейной алгебры, векторной алгебры и аналитической геометрии», «Предел последовательности и предел функции.», «Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных», «Неопределенный, определенный, двойной интегралы», «Дифференциальные уравнения», «Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье», «Теория вероятностей»
В программе приведен тематический план изучения дисциплины «Математика».
Изучение теоретического материала сопровождается практическими занятиями, в ходе которых учащиеся учатся применять полученные знания к решению конкретным математических задач.
В результате изучения дисциплины будущий специалист должен:
ü иметь представление о математике, как особом способе познания мира, общности и универсальности её понятий и представлений;
ü уметь использовать математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов;
ü знать методы и приёмы решения различных математических задач;
ü уметь применять полученные знания к решению технических задач.
Результативность работы учащихся на занятиях, а также их самостоятельной работы обеспечивается системой контроля знаний, которая включает проведение домашней контрольной работы, а также другие формы диагностирования знаний, умений и навыков учащихся по математике.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по дисциплине «Математика»
| Раздел, тема | Количество учебных часов | Время на самостоятель ную работу учащихся (часов) | |||||||
| Всего | В том числе | ||||||||
| Для дневной формы | Для заочной формы | На устано- вочные занятия | На обзорные занятия | На лабораторные практические занятия | |||||
| Установочные занятия | |||||||||
| 1.Введение в математику | |||||||||
| 1.1 Основные понятия математической логики. Логические операции над высказываниями | |||||||||
| 1.2 Метод математической индукции. Разложение рациональных дробей | |||||||||
| 2. Комплексные числа | |||||||||
| 2.1 | Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа | ||||||||
| 2.2 | Действия над комплексными числами | ||||||||
| 2.3 | Решение квадратного уравнения с отрицательными коэффициентами | ||||||||
| 3. Элементы линейной алгебры | |||||||||
| 3.1 | Матрицы, действия над матрицами | ||||||||
| 3.2 | Определители матриц. Обратная матрица | ||||||||
| 3.3 | Системы линейных уравнений. Решение систем уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса | ||||||||
| Раздел 4. Векторы. Аналитическая геометрия | |||||||||
| 4.1 | Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. | ||||||||
| 4.2 | Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости | ||||||||
| 4.3 | Кривые второго порядка | ||||||||
| Раздел 5. Функция. Последовательность | |||||||||
| 5.1 | Функция. Числовая последовательность | ||||||||
| Раздел 6 | Предел последовательности и предел функции. | ||||||||
| 6.1 | Ппредел последовательности. Предел функции. Вычисление предела функции | ||||||||
| Раздел 7. Дифференциальное исчисление функции одной переменной | |||||||||
| 7.1 | Понятие производной функции. Геометрический и физический смысл производной. | ||||||||
| 7.2 | Дифференциал функции | ||||||||
| Раздел 8. Неопределённый Интеграл. Определенный интеграл | |||||||||
| 8.1 | Первообразная и неопределённый интеграл. Вычисление неопределенного интеграла | ||||||||
| 8.2 | Определённый интеграл, основные понятия и термины | ||||||||
| 8.3 | Вычисление площади плоской фигуры | ||||||||
| Раздел 9. Дифференциальные уравнения | |||||||||
| 8.1 | Дифференциальные уравнения первого порядка | ||||||||
| 8.2 | Дифференциальные уравнения второго порядка | ||||||||
| Раздел 9. Ряды | |||||||||
| 9.1 | Числовые ряды | ||||||||
| 9.2 | Функциональные, тригонометрические ряды. Ряды Тейлора, Маклорена | ||||||||
| Раздел 10. Теория вероятностей | |||||||||
| 10.1 | Предмет теории вероятностей. Вероятность события | ||||||||
| 10.2 | Элементы комбинаторики | ||||||||
| 10.3 | Формула полной вероят- ности. Формула Бейеса. Формула Бернули | ||||||||
| Итого | |||||||||
Рекомендуемая литература
1. Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике. Минск, «Навука i тэхнiка», 1991
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Москва, «Айрис пресс», 2009
3. Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике(часть 1). Минск, «Вышэйшая школа», 1988
4. Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике(часть 2). Минск, «Вышэйшая школа», 1988
5. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М., Наука, 1985 г.
6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М. Наука, 1985г., т.1.
7. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. Часть 1.-Мн., Выш.шк., 1985-1992г.
8. Индивидуальные задания по высшей математике. Часть 1. / Под редакцией А.П. Рябушко.-Мн., Выш. шк., 2000.
9. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1.-М., Высш. шк., 1997.
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ