Назначение и область применения

Коломенский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Московский политехнический университет»

Отчет по контрольной работе

По дисциплине «Проектная деятельность»

на тему: «Амплитудно-фазовая характеристика системы автоматического регулирования скорости электродвигателя постоянного тока»

 

Выполнили студенты ИВТ-21, группы №3: Крупин Максим, Ковалёв Максим, Хоботов Михаил, Готманов Илья

 

Руководитель __________________________________ /Лобанов А.П./

(подпись)

 

Оценка ______________

Дата 29.12.2020

Описание программы

Логическая структура программы:

Программа состоит из одного модуля Unit1, в котором производится расчет P(W) – вещественная частотная характеристика, Q(W) – мнимая частотная характеристика, где W – промежуток от 0 до 50 с^-1. По ходу программы W изменяется с шагом 1 с^-1. Полученные данные позволяют построить характеристику на комплексной плоскости, которую представляет график Chart1.

Помимо объекта Chart1 на форме есть поля для ввода промежутка W (Edit1, Edit2), Поля для ввода значений, необходимых для решения задачи:

1. K_y – Edit3

2. C_e – Edit4

3. K₀ – Edit5

4. T_m – Edit6

5. T_k – Edit7

Объект StringGrid1, который также присутствует на форме, нужен для отображения полученных результатов, полученных в ходе работы программы. На нем отображаются:

1. Номер каждой итерации расчетного цикла.

2. Значение W на данном шаге расчетного цикла.

3. Значение выполнения функции P(W).

4. Значение выполнения функции Q(W).

Объекты Image1 и Image2 отвечают за вывод формул для вычисления функций P(W) и Q(W) в виде изображений.

Для выполнения работы программы необходим объект Button1. Это кнопка, которая отвечает за вызов расчетных функций:

function P(PKy, PCe, PKo, PTk, PTm, PW:real):real;

function Q(PKy, PCe, PKo, PTk, PTm, PW:real):real;

Срабатывает по нажатию на нее (TForm1.Button1Click).

 

Блок-схемы:

1) Оформление таблицы StringGrid1

при запуске программы.

2) Расчет P(W).

 

 

 

3) Расчет Q(W).

4) Заполнение таблицы, расчет, построение графика.

 

 

Описание программы:

Работа функции TForm1.Button1Click заключается в том, что в ходе цикла с помощью подпрограмм Function P и Function Q, рассчитываются вещественная и мнимая частотные характеристики P(w) и Q(W), изменяя шаг на 1 с^-1 в диапазоне 0≤w≤50 с^-1 (по условию задачи). Данный промежуток может быть введен пользователем самостоятельно в поля Edit1 и Edit2. Каждая итерация цикла сопровождается занесением полученных значений в таблицу StringGrid1. Все вычисления происходят, основываясь на данных, введённых пользователем в поля Edit3- Edit7.

По окончании расчетов строится график. Для этого используется метод построения по точкам, что отображено в коде, как:

Series1.AddXY(strtofloat(StringGrid1.Cells[2,z]),strtofloat(StringGrid1.Cells[3,z]),'',clred);

Точки для его построения – значения, полученные в ходе работы программы, что отображены в таблице StringGrid1. Построение графика происходит в цикле.

 

Код программы:

unit Unit1;

interface

uses

Winapi.Windows, Winapi.Messages, System.SysUtils, System.Variants, System.math, System.Classes, Vcl.Graphics,

Vcl.Controls, Vcl.Forms, Vcl.Dialogs, VclTee.TeeGDIPlus, Vcl.StdCtrls,

Vcl.ExtCtrls, VCLTee.TeEngine, VCLTee.TeeProcs, VCLTee.Chart,

Vcl.Imaging.pngimage, Vcl.Grids, VCLTee.Series, VCLTee.TeeFunci;

 

type

TForm1 = class(TForm)

Image1: TImage;

Image2: TImage;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Edit3: TEdit;

Edit4: TEdit;

Edit5: TEdit;

Edit6: TEdit;

Edit7: TEdit;

Button1: TButton;

StringGrid1: TStringGrid;

Chart1: TChart;

Series1: TLineSeries;

TeeFunction1: TCustomTeeFunction;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure FormShow(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

 

var

Form1: TForm1;

n,m: integer;

Ky, Ce, Ko, Tm, Tk: real;

implementation

 

{$R *.dfm}

 

function P(PKy, PCe, PKo, PTk, PTm, PW:real):real; //P

var

saveVal: real;

begin

saveVal:= (1 + (PKy * PKo) - (PTk * PTm * PW * PW));

p:= ((PKy/PCe) * saveVal)/((saveVal * saveVal) + ((PW * PW) * (PTk + PTm) * (PTk + PTm)));

end;

 

function Q(PKy, PCe, PKo, PTk, PTm, PW:real):real; //Q

var

saveVal: real;

begin

saveVal:= (1 + PKy * PKo - PTk * PTm * power(PW, 2));

Q:= (-1) * ((PKy/PCe) * (PTk + PTm) * PW)/(power(saveVal, 2) + power(PW, 2) * power((PTk + PTm), 2));

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

count, i, W,x, y, z:integer;

Ps, Qs: real;

begin

count:= 1;

n:= strtoint(edit1.text);

m:= strtoint(edit2.text);

Ky:= strtofloat(edit3.text);

Ce:= strtofloat(edit4.text);

Ko:= strtofloat(edit5.text);

Tm:= strtofloat(edit6.text);

Tk:= strtofloat(edit7.text);

 

for i:=1 to StringGrid1.RowCount-1 do

StringGrid1.Rows[i].Clear;

Stringgrid1.RowCount:= m + 2;

i:= 1;

 

for W:= n to m do

Begin

Ps:= P(Ky, Ce, Ko, Tk, Tm, W);

Qs:= Q(Ky, Ce, Ko, Tk, Tm, W);

 

StringGrid1.Cells[0,i]:= inttostr(count);

StringGrid1.Cells[1,i]:= inttostr(w);

StringGrid1.Cells[2,i]:= floattostr(SimpleRoundTo(Ps, -3));

StringGrid1.Cells[3,i]:= floattostr(SimpleRoundTo(Qs, -3));

count:= count + 1;

i:= i + 1;

End;

for z:=1 to StringGrid1.rowcount-1 do

Series1.AddXY(strtofloat(StringGrid1.Cells[2,z]),strtofloat(StringGrid1.Cells[3,z]),'',clred);

end;

procedure TForm1.FormShow(Sender: TObject);

var

x0, y0:integer;

begin

Series1.XValues.Order:= loNone;

Stringgrid1.Cells[0,0]:= '№';

Stringgrid1.Cells[1,0]:= 'W';

Stringgrid1.Cells[2,0]:= 'P(W)';

Stringgrid1.Cells[3,0]:= 'Q(W)';

end;

end.

Техническое задание

Назначение и область применения

Важную роль при описании динамики линейных систем играют частотные характеристики. Основной частотной характеристикой является амплитудно-фазовая характеристика (АФХ).

Амплитудно-фазовой характеристикой называется конформное отображение мнимой оси плоскости корней характеристического уравнения на комплексную плоскость амплитудно-фазовой характеристики, осуществляемое функцией W(s).

 

W (i ω) = Re(ω) + i Im(ω)

Где М (ω)амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

j(ω) – Фазово-частотная характеристика (ФЧХ);

Re(ω) – Вещественная характеристика (ВЧХ);

Im (ω) – Мнимая частотная характеристика (МЧХ);

На практике частотные характеристики получают по передаточной функции. Механизм записи АФХ по передаточной функции сводится к замене в последней комплексного параметра s на ί ω, т.е. s = ί ω. Полученное выражение далее преобразуется к показательной форме или алгебраической форме записи амплитудно-фазовой характеристики. Поскольку физически отрицательных частот в природе не существует, все частотные характеристики строятся только для положительных частот. Амплитудно-частотная и вещественно-частотная характеристики являются чётными функциями, а фазово-частотная и мнимая частотная характеристики являются нечётными функциями. В случае необходимости для отрицательных частот, частотные характеристики получают зеркальным отображением относительно действительной оси для чётных характеристик, либо относительно начала координат – для нечётных характеристик. Примеры графиков частотных характеристик представлены на рис. 4.

Степень различия между параметрами входного и выходного сигналов не зависит от амплитуды и фазы входного сигнала, а определяются только динамическими свойствами объекта и частотой колебаний.

Для получения частотных характеристик экспериментальным путём проводится ряд экспериментов, при которых на вход объекта подаётся гармонический сигнал заданной амплитуды и частоты. У полученного на выходе гармонического сигнала измеряется амплитуда и сдвиг фаз. В результате проведённых экспериментов с различными значениями частот частотные характеристики определяются следующим образом.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представляет собой отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала:

M (w) = B / A.

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) – это разность фаз выходного и входного сигналов.

j(w) = jвых - jвх.

Таким образом, амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) определяется как комплексная функция, у которой модулем является АЧХ, а фазой – ФЧХ.

2. Технические и основные требования:

· Запас устойчивости

· Статическая точность или величина ошибки системы в установившемся режиме работы;

· Динамический режим САУ (переходные процессы);

· Динамическая точность – значение ошибки регулирования при изменяющемся воздействии;

 

3. Необходимые стадии разработки:

· постановка задачи

· определение и уточнение требований к техническим средствам;

· определение требований к программе;

· определение стадий, этапов и сроков разработки программы и документации на нее;

· согласование и утверждение технического задания.

Постановка задачи

Разработать программу для определения амплитудно-фазовой характеристики системы автоматического регулирования скорости электродвигателя постоянного тока.

Для реализации программы даны следующие данные:

· Вещественная частотная характеристика системы P(W):

· Мнимая частотная характеристика системы Q(W):

Требуется:

1. Вычислить P(W) и Q(W) с шагом w = 1с^-1 в диапазоне 0≤w≤50 с^-1.

2. Построить по точкам характеристику на комплексной плоскости.