Вывод: система устойчива

1.5 Схема ARC- цепи

Переходную характеристику h(t) цепи находим из соответствия:

Тогда переходная характеристика цепи

h(t) =

Найдем граничные значения переходной характеристики

t=0 h(0)=1.05-1.05*cos0=0

t=∞ h(∞)=1.05

График h(t), рассчитанный с помощью программы FASTMEAN ПРЕДСТАВЛЕН НИЖЕ

Оценка допустимой величины ступенчатого воздействия на фильтр

Оценить допустимую величину ступенчатого воздействия (А) на фильтр, если напряжение на входе усилителя второго звена фильтра во избежании его перегрузки не должно превышать 0,2 В

А=0,2/ h (max)

Из графика переходной характеристики видно, что h (max)=1,48

А=0,2/ 1,48= 0,135 - допустимая величина ступенчатого воздействия

U0= 0,135

Расчёт LC-фильтра.

2.1 Содержание задания:

Во второй части курсовой работы рассчитываем LC – фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери.

Таблица 2.1

N
Код
N
Код
N
Код
N
Код

Первая цифра кода указывает на один из четырех типов фильтра:

Фильтр нижних частот (ФНЧ);

2 – фильтр верхних частот (ФВЧ);

3 – полосно-пропуска-ющий фильтр (ПФ);

4 – полосно-задерживающий фильтр (РФ).

Вторая цифра кода указывает на один из двух видов аппроксимации характеристики ослабления:

1 – по Баттерворту;

По Чебышеву.

Третья цифра кода указывает на один из трех режимов работы фильтра:

1 – двусторонняя нагрузка (рис.2.1,а);

2 – одно- сторонняя нагрузка при заданном входном напряжении (рис.2.1,б );

3 – одно- торонняя нагрузка при холостом ходе на выходе фильтра (рис.2.1,в).

Рис.2.1РРРе

U 2

а)

U 0

R 1

R 2

б)

U 0

R 2

U 2

в)

R 1

U 0

Исходные данные 5 варианта (Взято из выше приведенных данных):

Тип фильтра – ФНЧ.

Вид аппроксимации – по Чебышеву.

Режим работы фильтра – Режим двухсторонней нагрузки.

+ +

U₀U₂R₂

C=1, поэтому М=1+С=2

Исходные данные для расчета ФНЧ(Взято из таблицы 2.3):

=5M=10 кГц;

,= 7M=14 кГц;

=40дБ;

Dа Δ а =1.25 дБ;

R₁=600 Ом.

–граничная частота полосы пропускания ФНЧ;

–граничная частота полосы задерживания ФНЧ;

–гарантированное ослабление в полосе задерживания (ПЗ);

Δ а – допустимая неравномерность характеристики ослабления фильтра в ПП с характеристикой Чебышева.

Проектирование схемы фильтра.

Схема, параметры элементов и характеристики проектируемого фильтра находятся с помощью частотного преобразования фильтра-прототипа нижних частот (ФПНЧ).

Прежде всего, определим порядок ФПНЧ, который для фильтров с характеристиками Чебышева находится по формуле:

где ω k – нормированная граничная частота полосы задерживания ФПНЧ рассчитывается по формулам:

= =1,4 (для ФНЧ)

n>=6,865

Округляя до большего целого, получаем n=7

Соответственно, схема ФПНЧ такова:

Пользуясь таблицей 2.8, получаем:

=2,351

=1,053

=3,297

=1,108

=3,297

=1,053

=2,351

= -

=1,000

Параметры элементов проектируемого фильтра могут быть определены путем соответствующего пересчета параметров элементов низкочастотного фильтра-прототипа. Так как у меня синтезировать фильтр нижних частот, то преобразуем элементы фильтра-прототипа в соответствии с таблицей. Далее нужно пересчитать их из нормированных значений в обычные:

(из таблицы 2.10)