Контрольная работа
по дисциплине «Информатика»
Уфа 2010
Содержание
Введение
Задание 1 Вычисление функции на указанном диапазоне. Построение графика функции
Задание 2 Нахождение суммы числового ряда
Задание 3 Нахождение корней уравнения, используя команду «Подбор параметра»
Задание 4 Описать технологию работы со списками в электронной таблице Excel.
Список литературы
Введение
Внедрение новых информационных технологий во все сферы современной жизни привело к тому, что умение работать на компьютере является необходимым атрибутом профессиональной деятельности любого специалиста и во многом определяет уровень его востребованности в обществе.
Изучение технологии работы с наиболее распространенными программными продуктами фирмы Microsoft (Windows, Word и Exсel) включено в школьные и вузовские программы по дисциплине «Информатика». Специфика этой дисциплины состоит в том, что ее содержание постоянно изменяется, так как каждые два – три года обновляется техническая база и совершенствуется программное обеспечение.
Широкое использование современных компьютерных средств и средств оргтехники для решения широкого спектра научно-технических, экономических и управленческих задач, а также для обработки, хранения, защиты и передачи информации, предъявляют высокие требования к компьютерной подготовке научных, инженерно-экономических работников и квалифицированных пользователей.
Интенсивное развитие программного и аппаратного обеспечения ЭВМ, внедрение вычислительной техники во все сферы деятельности человека закономерно привели к необходимости более глубокого изучения в вузе дисциплин, цель преподавания которых – научить студентов эффективно применять компьютерные технологии в экономическо–управленческой практике и научных исследованиях. В настоящее время программное обеспечение (ПО) ЭВМ предоставляет возможность решать широкий круг задач, в большинстве случаев не прибегая к языкам программирования, а использовать мощные интегрированные и специализированные инструментальные средства.
Основными разделами информатики являются исследование и разработка информационных средств и технологий, программных средств и моделирование предметных областей.
Задание 1. Вычисление функции на указанном диапазоне. Построение графика функции
Постановка задачи
Протабулировать (вычислить) функцию y=х–2+sin(1/x) с шагом h=0,08, при хÎ[1,2; 2].
Решение
Для построения графика функции необходимо сначала построить таблицу ее значений при различных значениях аргумента, причем аргумент изменяется с фиксированным шагом h = 0,08. Необходимо создать первый столбец х: 1,2; 1,28; 1,36 … 2 и второй столбец y=f(x): y(1,2), y(1,28), y(1,36),…,y(2).
Для этого в программе Exel выполним действия, согласно таблице 1.
Таблица 1
| Ячейка | Величина | Значение или формула |
| В1 | h (шаг) | 0.08 |
| В3 | Нижняя граница диапазона x | 1.2 |
| В4 | Следующее значение по x вычисляем формулой | =В3+$В$1 |
| В5:В13 | Значения переменной x на заданном диапазоне | Копируем ячейку В4 на диапазон В5:В13 |
| С3 | Значение функции y в точке х=1.2 (используйте Мастер функций) | =B3-2+SIN(1/B3) |
| С4:С13 | Значения функции у на заданном диапазоне | Копируем ячейку С3 на диапазон С4:С13 |
На рисунке 1.1 приведена таблица в программе Exel с заполненными значениями, согласно таблице 1.
С помощью Мастера диаграмм построим диаграмму типа «график» (исходные данные – диапазон С3:С13), указав при этом, что метками оси Х являются значения первого столбца (В3:В13). Результат показан на рисунке 1.2.
Задание 2. Нахождение суммы числового ряда
Постановка задачи
Найти сумму числового ряда:
М=8.
Найденное значение сравнить с точным решением y=1/e.
Решение
Получаем первый столбец значений k, где 1<=k<=8 с шагом 1, и второй столбец f(k). Для этого в ячейку B2 заносим формулу =2*A2/ФАКТР(2*A2+1) и копируем ее на ячейки B3:B9. Далее выделяем столбец Ряд f(k) и нажимаем на кнопку “автосумма”. Полученное значение суммы запишется под столбцом Ряд f(k). В ячейку B11 вводим формулу для получения точного значения =1/EXP(1). Данные формулы представлены на рисунке 2.1.
На рисунке 2.2 изображены значения вычислений. Как видно, значения ряда и точное значение полностью идентичны.
Задание 3 Нахождение корней уравнения, используя команду «Подбор параметра»
Постановка задачи
Найти корни уравнения на отрезке [1; 2] используя команду «Подбор параметра». Приближенное значение равно 1,2388.
Решение
Из курса математики известно, что если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и принимает на концах этого отрезка значения разных знаков, то внутри этого отрезка содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0.
Поскольку все методы вычисления корней уравнения на компьютере итерационные, необходимо задать начальное приближение к корням, число итераций и относительную погрешность.
Для локализации корня (задания начального приближения) необходимо протабулировать функцию на заданном отрезке. Результат табулирования функции приведен на рисунке 3.1.
Из рисунка 3.1 видно, что функция меняет знак между значениями x диапазона [1.2; 1,3]. Значит, в этом диапазоне существует корень. В качестве начального приближения x-корень берем значение 1.2 и заносим его в ячейку F3. Значение функции y=f(x) задаем в ячейке F4=0.4+ATAN(КОРЕНЬ(F3))-F3 (рисунок 3.1).
Настроим относительную погрешность вычислений и предельное число итераций (рисунок 3.2) командой «Параметры Exel/Формулы». Затем нажимаем на кнопку «ОК».
Далее выберем команду «Данные/Анализ «что-если»/Подбор параметра» и заполним диалоговое окно «Подбор параметра». Заполнение окна приведено на рисунке 3.1.
После нажатия кнопки «OK» инструмент «Подбор параметра» находит приближенное значение корня, которое помещает в ячейку F3, а значение функции в точке корня – в ячейку F4 (рисунок 3.3).
Полученное значение 1.238955729 совпадает с приближенным значением 1,2388, заданным условием.