Исследование установивщегося синусоидального режима в простых цепях

 

Цель работы: практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL –, RC – и RLC – цепях.

 

6.1. Подготовка к работе

 

При анализе электрических цепей в установившемся синусоидальном режиме важно твердо усвоить амплитудные и фазовые соотношения между токами и напряжениями элементов цепи. Необходимо помнить, что ток в резистивном элементе совпадает по фазе с напряжением, ток в индуктивности отстает, а в емкости опережает напряжение на четверть периода.

Следует учитывать, что комплексное сопротивление индуктивности и емкости есть функция частоты:

; .

Функцией частоты являются, следовательно, и комплексные сопротивления RL –, RC – и RLC – цепей. Так, для RLC – цепи, изображенной на рис. 1.6, в, комплексное сопротивление

.

Реактивная составляющая этого сопротивления равна разности модулей индуктивного и емкостного сопротивлений и поэтому может принимать различные знаки: если она положительна, реакция цепи имеет индуктивный характер, если отрицательна, емкостной, если обращается в нуль, цепь будет находиться в состоянии резонанса.

 

а б в

Рис. 6.1

Как модуль и аргумент комплексного сопротивления

; ,

так и определяемые ими по закону Ома действующее значение и начальная фаза тока

существенно зависят от соотношений индуктивного и емкостного сопротивлений.

Токи и напряжения цепи в установившемся синусоидальном режиме наглядно представляют с помощью векторной диаграммы. Такая диаграмма для RLC – цепи приведена на рис. 6.2, а, где рассматривается случай , т.е. ток опережает напряжение на , что соответствует емкостной реакции и временной диаграмме, представленной на рис. 6.2, б.

а б

Рис 6.2

 

6.2. Экспериментальные исследования

 

Для выполнения работы используют катушку индуктивности, конденсатор и набор резисторов. Источником питания служит генератор синусоидального напряжения (ГС). Осциллограммы напряжения и тока снимают с помощью осциллографа.

 

6.2.1. Исследование установившегося синусоидального режима

 

Соберите схему, изображенную на рис. 6.3, а, где R 01= 50 Ом – сопротивление резистора, включаемого параллельно выходу генератора для приближения свойств последнего к свойствам идеального источника напряжения.

а

б

Рис 6.3

Напряжение u 0на выходе ГС (на сопротивлении R 01) установите 2 В, частоту ГС f = 7,5 кГц. Затем измерьте i, uR, uC. Результаты занесите в табл. 6.1. Далее снимите осциллограмму выходного напряжения и тока исследуемой цепи. Укажите, где кривая тока, а где напряжения. По осциллограмме определите угол сдвига фаз напряжения и тока. По данным измерений вычислите R, С и постройте векторную диаграмму тока и напряжений. Сравните величины угла сдвига, полученные по осциллограмме jосци по векторной диаграмме jвд.

 

Таблица 6.1

Устанав ливают	Измеряют	Вычисляют
f, кГц	u 0, В	i, мА	uR, В	uC, В	uL, В	j°осц	R, Ом	C, мкФ	L, мГн	j°вд

 

Те же измерения произведите при частоте f = 15 кГц, результаты занесите в табл. 6.1, снимите осциллограммы напряжения и тока, и определите R, C и постройте векторную диаграмму тока и напряжений.

Вопросы: 1. Почему u 0≠ uR + uC? 2. Почему при увеличении частоты величины i и uR увеличились, а uC и |j| уменьшились? Изменились ли R и C?

Затем соберите схему, изображенную на рис. 6.3, б, и повторите все выше перечисленные операции при частотах f = 7,5 и 3,75 кГц. Сформулируйте вопросы 3, 4, аналогичные приведенным выше и ответьте на них.

 

6.2.2. Исследование установившегося синусоидального режима в RLC – цепи

 

Соберите схему, изображенную на рис. 6.4. На выходе ГС установите напряжение u 0= 2 В. По фигуре Лиссажу, полученной на экране осциллографа после нажатия кнопок “X – Y”, изменяя частоту ГС, определите резонансную частоту f 0(при резонансе синусоиды тока и напряжения находятся в фазе, т.е. наблюдаемый эллипс превращается в прямую линию).

При частоте f = f 0; f = 2 f 0; f = 0,5 f 0измерьте i, uR, uC, uL. Результаты занесите в табл. 6.2. Далее снимите осциллограммы входного напряжения и тока исследуемой цепи для трех вышеуказанных частот. По полученным данным постройте векторные диаграммы, из которых определите величины угла сдвига фаз между входным напряжением и током. Сравните их с соответствующими значениями углов сдвига, полученными по осциллограммам.

Сформулируйте вопросы 5, 6, аналогичные приведенным при исследовании RC – цепи, и ответьте на них.

 

Таблица 6.2

	Устанавливают	Измеряют	Вычисляют
f, кГц	u 0, В	i, мА	uR, В	uC, В	uL, В	j°осц	j°вд

Рис. 6.4

6.3. Содержание отчета

 

Отчет должен содержать формулировку цели работы, все разделы экспериментального исследования и заключение. По каждому разделу в отчет необходимо включить его название, схемы для измерений, таблицу опытных данных и расчетных величин, обработанные осциллограммы, векторные диаграммы с указанием масштабов, а также ответы на все вопросы. Заключение должно содержать краткие выводы.

 

6.4. Самостоятельное исследование

 

Укажите иные способы определения резонансной частоты RLC – цепи, изображенной на рис. 6.4. По предложенным способам проведите эксперимент. Результат сравните с ранее полученным.

 

работа № 7

 

исследование резонансных явлений в простых электрических цепях

 

Цель работы: исследование резонанса и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) последовательного и параллельного колебательных контуров

 

7.1. Подготовка к работе

 

Резонанс – такое состояние RLC – цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.

Схемы исследуемых цепей приведены на рис. 7.1. Резонанс в цепи рис. 7.1, а называют резонансом напряжений, а цепь – последовательным контуром; резонанс в цепи рис 7.1, б – резонансом токов, а цепь – параллельным контуром. При резонансе вещественными становятся комплексное сопротивление последовательной цепи Z (j w) = R + j (w L – – 1/w C) и, соответственно, комплексная проводимость параллельной цепи Y (j w) = G + j (w C – 1/w L).

Отсюда резонансная частота приведенных на рис. 7.1, а, б цепей:

; . (7.1)

При резонансе модуль проводимости цепи на рис. 7.1, а становиться максимальным:

. (7.2)

Это значит, что при w = w0максимальным будет ток:

. (7.3)

а б

Рис. 7.1

Напряжения на емкости индуктивности в цепи на рис. 7.1, а при резонансе компенсируют друг друга и могут быть во много раз больше напряжения источника. Отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при w = w0называют добротностью Q последовательного контура:

. (7.4)

где r – характеристическое сопротивление контура.

Если в режиме резонанса измерены напряжения на входе u и на емкости uC 0, ток i 0и резонансная частота f 0, то из приведенных соотношений можно определить все параметры последовательного контура: сопротивление R из (7.3), добротность Q и характеристическое сопротивление r из (7.4), а емкость и индуктивность из (7.1) и (7.4):

, . (7.5)

Параллельный RLC – контур на рис. 7.1, б дуален последовательному. При резонансе токов максимальным становиться модуль его комплексного сопротивления:

. (7.6)

Это значит, что при w = w0максимальным будет напряжение на выходе цепи:

. (7.7)

Токи, протекающие через индуктивность и емкость в цепи на рис. 7.1, б, при резонансе компенсируют друг друга и могут во много раз быть больше тока источника. Отношение действующего значения тока любого из реактивных элементов к току источника при w = w0называют добротностью параллельного контура:

. (7.8)

Если в режиме резонанса измерены входной ток i и ток емкости iC 0, напряжение u 0и резонансная частота f 0, то из (7.7) можно определить G, из (7.8) – Q и r, а из (7.5) – L и C.

При отклонении частоты от резонансной реактивное сопротивление последовательного контура и реактивная проводимость параллельного не равны нулю, поэтому ток первого и напряжение второго уменьшаются.

Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

. (7.9)

Для параллельного контура, дуально, АЧХ – это зависимость модуля сопротивления от частоты:

. (7.10)

Примерный вид АЧХ, построенных по выражению (7.9) при различных значениях R, представлены на рис. 7.2.

 

 

Рис. 7.2

“Острота” резонансной кривой определяет частотную избирательность цепи. По АЧХ можно определить добротность контура. Она ровна отношению f 0к полоса пропускания D f, измеренной по уровню 0,707 от максимума АЧХ:

. (7.11)

 

7.2. Экспериментальное исследование резонанса напряжений

 

Цепи, исследуемые в этом разделе, питаются от источника напряжения. Для приближения свойств генератора сигналов (ГС) к свойствам идеального источника напряжения параллельно выходу генератора подключено находящееся под платой сопротивление, величина которого много меньше сопротивления контура во всех режимах его работы, и поэтому напряжение на входе цепи будет практически неизменным.

 

7.2.1. Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с малыми потерями

 

Соберите схему, изображенную на рис. 7.3.

Рис. 7.3

 

Потери в контуре объясняются не идеальностью элементов и характеризуются сопротивлением потерь R 0, так что в данном случае в цепи рис. 7.1, а R = R 0.

Установите напряжение источника u равным 2 В. Изменяя частоту ГС в пределах 1 – 7 кГц, определите резонансную частоту f 0по максимуму тока. При f = f 0напряжение источника может уменьшиться, и в этом случае его следует увеличить до 2 В. После этого проведите измерение величин, указанных в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Измеряют при резонансе	Вычисляют
u, В	i, мА	f 0, кГц	uC 0, В	R, Ом	Q	r, Ом	L, Гн	С, мкФ

 

По данным измерений вычислите R = R 0, Q, r, L, и C.

Для получения АЧХ проведите измерения тока при изменении частоты, контролируя напряжение источника u = 2 В. Рекомендуется изменять частоту через 1 кГц в диапазоне 1 – 3 кГц, через 100 Гц – в диапазоне 3 – 5 кГц и далее снова через 1 кГц. Результаты измерений занесите в табл. 7.2, в которую необходимо перенести также значение тока i 0при f = f 0из табл. 7.1.

Таблица 7.2

Измеряют	Вычисляют | Y (j w)|, См
f, кГц	iC 0, мА

 

Рекомендуется, определив дополнительно две частоты, при которых i = 0,707 i 0, вычислить добротность контура.

Вопрос 1. Как используя эквивалентные схемы цепи для w = 0, w = ¥ и w = w0, определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента?

 

7.2.2. Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с большими потерями

 

Соберите схему, изображенную на рис. 7.4.

Потери в этом контуре определяются сопротивлением R = R 1+ R 0. Методика исследования здесь такая же как в 7.2.1. Результаты измерений занесите в табл. 7.1 и 7.2. поскольку АЧХ цепи является более плавной, рекомендуется в диапазоне 4 – 5 кГц изменять частоту через 200 Гц. По

результатам измерений в табл. 7.1 вычислите лишь R и Q.

 

Рис. 7.4

Вопрос 2. В чем сходство и в чем различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.2.1 и 7.2.2?

 

7.2.3. Исследование влияния емкости на характеристики контура

Соберите схему, изображенную на рис. 7.5.

 

Рис. 7.5

Произведите измерения, аналогичные 7.2.2, изменяя частоту в диапазоне 1 – 4 кГц, причем в диапазоне 2 – 3 кГц – через 200 Гц.

Вопрос 3. В чем сходство и в чем различие данных 7.2.2 и 7.2.3? Почему диапазон изменения частоты иной?

 

7.3. Экспериментальное исследование резонанса токов

 

Цепи, исследуемые в этом разделе, питаются от источника тока i (t) – рис. 7.1, б. Для приближения свойств генератора сигналов (ГС) к свойствам идеального источника тока последовательно с выходом ГС включено сопротивление, находящееся под платой, величина которого много больше сопротивления контура во всех режимах его работы, так что ток через входные зажимы будет практически неизменным.

 

7.3.1. Исследование резонанса токов и АЧХ контура с малыми потерями

 

Соберите схему, изображенную на рис. 7.6.

Рис. 7.6

Потери в цепи объясняются не идеальностью элементов и могут характеризоваться проводимостью потерь G 0, так что в данном случае в цепи рис. 7.1, б G = G 0.

Установите ток источника i равным 0,5 мА. Изменяя частоту ГС в пределах от 1 до 7 кГц, определите резонансную частоту f 0по максимуму напряжения в цепи. В случае уменьшения тока i на резонансной частоте следует его увеличить до 0,5 мА. После этого проведите измерения величин, указанных в табл. 7.33

Таблица 7.3

Измеряют при резонансе	Вычисляют
i, мА	u 0, В	f 0, кГц	IC 0, мА	Q	G, См	R = 1/ G, Ом	r, Ом	L, Гн	C, мкФ

 

Для получения АЧХ проведите измерения напряжения при изменении частоты, контролируя ток источника i = 0,5 мА.

Рекомендуется изменять частоту через 1 кГц в диапазоне 1 – 3 кГц, через 100 Гц в диапазоне 3 – 5 кГц и далее снова через 1 кГц. Результаты измерений занесите в табл. 7.4, в которую также необходимо перенести значение u при f = f 0из табл. 7.33

Таблица 7.4

Измеряют	Вычисляют | Z (j w)|, Ом
f, кГц	u, В

 

Рекомендуется, определив две частоты, при которых u = 0,707 u 0, вычислить добротность.

Вопрос 4. Как, используя эквивалентные схемы цепи для w = 0, w = = ¥, w = w0, определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента?

 

7.3.2. Исследование резонанса токов и АЧХ контура с большими потерями

 

Соберите схему, изображенную на рис. 7.7.

Рис. 7.7

Потери в цепи определяются проводимостью G = G 2+ G 0. Методика исследований здесь такая же, как в 7.3.1. результаты занесите в табл. 7.3 и 7.4. поскольку АЧХ цепи является более плавной, рекомендуется в диапазоне 4 – 5 кГц изменять частоту через 200 Гц. По результатам измерений в табл. 7.3 вычислите лишь G, R = 1/ G и Q.

Вопрос 5. В чем сходство и в чем различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.3.1 и 7.3.2?

 

7.3.3. Исследование влияния изменения емкости на характеристики конура

Соберите схему, изображенную на рис. 7.8.

Рис. 7.8

Проведите измерения, аналогичные 7.3.2, изменяя частоту в диапазоне от 1 до 4 кГц, причем в диапазоне 2 – 3 кГц – через 200 Гц.

Вопрос 6. В чем сходство и в чем различие данных 7.3.2 и 7.3.3? Почему иной диапазон изменения частоты?

 

7.4. Содержание отчета

 

В отчете должны быть отражены цель работы, все пункты исследований и заключение. По каждому пункту необходимо включить в отчет его название, схему цепи, проделанные расчеты, таблицы измерений и вычислений, а также ответы на все вопросы. Рекомендуется на одном графике построить все АЧХ по 7.2 с расчетом добротности по ним, на другом – аналогично по 7.3.

 

7.5. Самостоятельное исследование

 

1. Объясните, как изменятся резонансная частота, полоса пропускания и АЧХ цепи рис 7.5, если емкостные элементы соединить последовательно. Выводы подтвердите экспериментально.

2. Объясните, как изменится резонансная частота, полоса пропускания и АЧХ цепи рис. 7.8, если емкостные элементы соединить последовательно. Выводы подтвердите экспериментально.

3. Проведите теоретическое исследование изменения характеристик последовательного и параллельного колебательных контуров при увеличении индуктивности в 4 раза.

 

Работа № 8

 

исследование частотных характеристик двухполюсников

 

цель работы: исследование амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик входных сопротивлений LC – и RLC – двухполюсников.

 

8.1. Подготовка к работе

 

В работе необходимо исследовать частотные характеристики реактивного LC – двухполюсника и RLC – двухполюсника, схемы которых представлены на рис. 8.1.

а б

Рис. 8.1

При действии на цепь источника тока реакцией на выходе является напряжение и свойства пассивного двухполюсника (ДП) в установившемся синусоидальном режиме определяются входным сопротивлением

.

График модуля | Z (j w)|, построенный в функции частоты w является в данном случае амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), график j(w) – фазочастотной характеристикой (АФХ), а графики r (w) и x (w) – соответственно вещественной и мнимой частотной характеристиками двухполюсника. Используют также амплитудно-фазовую характеристику (АФХ), представляющую собой геометрическое место значений Z (j w), построенное в комплексной плоскости, например, по графикам АЧХ и ФЧХ.

При резонансе в пассивном двухполюснике выполняются условия Im Z (j w) = 0 и Im Y (j w) = 0, т.е. на резонансной частоте w0в установившемся синусоидальном режиме ток и напряжение двухполюсника совпадают по фазе: j(w0) = 0.

Для LC – двухполюсника входное сопротивление будет мнимой нечетной дробно-рациональной функцией w – вида:

. (8.1)

Нули j (wкн) и полюсы j (wкт) сопротивления Z (j w), определяемые соответственно из условия резонанса напряжений Z (j w) = 0 и условия резонанса токов Z (j w) = ¥, совпадают с резонансными частотами LC – двухполюсника. Они являются мнимыми числами и располагаются, чередуясь друг с другом, на оси j w плоскости комплексной частоты s = s + + j w. В зависимости от структуры и элементов цепи в начале координат располагается либо нуль, как в (8.1), либо плюс. Для неприводимых цепей общее число резонансов напряжений и токов на единицу меньше количества реактивных элементов.

Используя указанные свойства реактивных двухполюсников, а также свойство dx / d w ³ 0, можно построить частотные характеристики jx (w) качественно. Например, для двухполюсника, изображенного на рис. 8.1, а, частотная характеристика jx (w), приведенная на рис. 8.2, а, может быть построена качественно для w > 0 исходя из следующих соображений: в цепи возможны лишь три резонансные частоты w1 T, w1ни w2 T; предельные значения сопротивления x (0) = 0 и x (¥) = 0 оцениваются путем анализа эквивалентной схемы замещения при w = 0 и w ® ¥.

А б

Рис. 8.2

 

Амплитудно-частотная характеристика этого идеализированного LC – двухполюсника определяется модулем функции, изображенной на рис. 8.2, а, поскольку | Z (j w)| = | jx (w)| = | x (w)|. АЧХ двухполюсника с реальными катушками индуктивности и конденсаторами, полученная опытным путем, не принимает нулевых и бесконечно больших значений; она является непрерывной функцией частоты, но при высокой добротности контуров, исследуемых в работе (Q ³ 15 – 20), сохраняет большую крутизну в области резонансных значений частоты.

Для RLC – двухполюсников в зависимости от соотношения значений параметров R, L, C, резонанс может и не наблюдаться. Следует также отметить, что в RLC – двухполюсниках частоты, соответствующие максимальным и минимальным значениям | Z (j w)|, в общем случае не совпадают с резонансными.

Перед экспериментальным исследованием выполните следующее расчетное задание, необходимое для контроля опытных данных:

1. Вычислите резонансные частоты LC – двухполюсника, изображенного на рис. 8.1, а (L 1= 8·10-2Гн, L 2= 2·10-2Гн, C 1= 0,1 мкФ, C 2= 0,05 мкФ), по формулам

; ; (8.2)

и постройте качественно график АЧХ | Z (j w)| двухполюсника.

2. Для RLC – двухполюсника, изображенного на рис. 8.1, б резонансная частота

. (8.3)

Приняв L 2= 2·10-2Гн, C 2= 0,05 мкФ выясните, при каком из резисторов, используемых в работе (R 1= 2 кОм или R 2= 0,3 кОм), резонанс невозможен, а при каком – возможен; вычислите на основании (8.3) значение резонансной частоты и постройте качественно АЧХ | Z (j w)| RLC – двухполюсника для обоих случаев.

 

8.2. Экспериментальные исследования

 

8.2.1. Исследование частотных характеристик LC – двухполюсника

Для снятия частотных характеристик двухполюсников соберите схему изображенную на рис. 8.3, где ДП – двухполюсник; R 0= 200 Ом – дополнительное сопротивление, с которого снимается напряжение, пропорциональное току двухполюсника.

 

Рис. 8.3

Выход генератора синусоидальных сигналов (ГС) подключите к клеммам “ГС” лабораторной платы. Чтобы обеспечить на входе двухполюсника неизменный ток, т.е. приблизить свойства ГС к свойствам источника тока, последовательно с входом ГС включен расположенный под платой резистор R d, сопротивление которого значительно больше сопротивления двухполюсника в исследуемом диапазоне частот.

Установите ток двухполюсника i = 1 мА. Затем определите резонансные частоты f 1 T, f 1н, f 2 T опытным путем, используя фигуры Лиссажу на экране осциллографа. При этом переключатель режима работы усилителя осциллографа установите в положение “II X – Y”, а переключатель синхронизации – в положение “X – Y”. Для получения фигур Лиссажу на входы осциллографа необходимо, строго говоря, подать напряжение двухполюсника u АБи пропорциональное току двухполюсника напряжение u R0с сопротивления R 0. Хотя в схеме рис. 8.3 вместо u АБк каналу I осциллографа подводится напряжение u АБ+ u R0, вносимая ошибка невелика, так как R 0много меньше сопротивления двухполюсника.

Изменяя частоту ГС в диапазоне D f от 0,2 f 1 T до 2 f 1 T, зафиксируйте частоты, при которых на экране осциллографа эллипс превращается в линию. Это происходит при резонансе, когда синусоиды напряжения и тока двухполюсника совпадают по фазе. Так как при изменении частоты амплитуда напряжения u АБбудет изменяться значительно, то регулируйте усиление канала I так, чтобы весь эллипс умещался на экране осциллографа.

Далее снимите АЧХ двухполюсника. Для этого рекомендуется измерять напряжение на входе цепи u АБдля 3 – 5 значений частоты между соседними резонансными частотами. Обязательно зафиксируйте минимальные и максимальные значения функции u АБ(f) и значения напряжения на резонансных частотах. Результаты измерения u АБ(f) занесите в таблицу, приведенную ниже; рассчитайте зависимость | Z (j w)| от частоты.

Значения ФЧХ LC – двухполюсника определите качественно, считая двухполюсник идеальным, т.е. j = 90° при индуктивном характере двухполюсника (x > 0, см рис. 8.2, а) и j = - 90° – при емкостном. Постройте графики АЧХ и ФЧХ, сравните их с полученными качественно при подготовке к работе.

 

Номер раздела	f, кГц	i, мА	u АБ, В	|Z|, кОм	j, град

 

Вопросы: 1. В чем отличие частотных характеристик реальной цепи, составленной из катушек индуктивностей и конденсаторов, от характеристик идеальных реактивных двухполюсников? 2. Как проконтролировать полученные АЧХ и ФЧХ по эквивалентным схемам цепи f = 0, f = ¥, f = f 1 T, f 2 T?

 

8.2.2. Исследование частотных характеристик RLC – двухполюсника, в котором резонанс возможен

 

Соберите схему изображенную на рис. 8.1, б. Используйте тот из резисторов, при котором на основании расчета по формуле (8.3) возможен резонанс.

Проведите исследование АЧХ способом, аналогичным описанному в 8.2.1. Данные измерений в 6 – 7 точках D f от 0,2 f рдо 2 f рзанесите в таблицу.

Затем снимите ФЧХ двухполюсника, для чего подайте на вход I осциллографа напряжение двухполюсника, а на вход II – напряжение uR 0с сопротивления R 0, пропорциональное току двухполюсника. Для наблюдения на экране двух сигналов поставьте переключатели “ ~, ^, ~ ” обоих каналов в положение “ ~ ”; нажмите кнопку “® ®”, а также кнопку режима синхронизации “внутр. I”. Переместите наблюдаемые сигналы так, чтобы они были симметричны относительно центральной горизонтальной линии.

Рекомендуется ручкой “ВРЕМЯ/дел.” Подбирать такой масштаб по горизонтали, чтобы на всех частотах период сигнала соответствовал одинаковому числу делений A 1градуированной шкалы (например, A 1= 4. Разность фаз отсчитайте в делениях A 2шкалы, тогда |j| = 360° A 2/ A 1).

Снимите значения ФЧХ для указанных в таблице частот и с учетом знака j занесите их в последний столбец таблицы. Обязательно включите в таблицу данные измерения при резонансе и на частоте минимума АЧХ. Вычислите | Z (j w)|.

Используя графики АЧХ и ФЧХ, изобразите АФХ. Для этого целесообразно определить по графику ФЧХ значения частот, соответствующих некоторым величинам угла j (например, j = ± 20°, ± 40°, и т. д.). Затем для этих частот по АЧХ отсчитайте значения | Z (j w)| и нанесите точки, соответствующие концам вектора Z(j w) = | Z (j w)|ejj(w), на комплексную плоскость. К полученным таким образом точкам АФХ добавьте точки, определяемые значениями Z(j w) при резонансной, нулевой и бесконечной частотах.

Вопрос 3. Можно ли по частотным характеристикам (АЧХ, ФЧХ, АФХ) определить резонансные частоты двухполюсника? По каким признакам?

 

8.2.3. Исследование частотных характеристик RLC – двухполюсника, в котором резонанс невозможен

 

Проведите в полном объеме исследования, аналогичные описанным в 8.2.2, используя второй резистор.

Вопросы: 4. В чем причина отсутствия резонанса в исследуемой RLC – цепи и какие из графиков (АЧХ, ФЧХ или АФХ) об этом свидетельствуют? 5. Как проконтролировать АЧХ, ФЧХ и АФХ цепи при f = 0 и f = ¥?

 

8.3. Требования к отчету

 

Отчет должен содержать цель работы, все разделы исследований и заключение. По каждому разделу в отчет необходимо включить название, схемы исследуемых цепей, расчетные формулы и результаты расчета, таблицы опытных и расчетных данных, графики АЧХ, ФЧХ и АФХ для RLC – двухполюсника, ответы на все поставленные вопросы

 

8.4. самостоятельные исследования

 

1. Из трех элементов, расположенных на лабораторной плате, составьте цепь, имеющую АЧХ, близкую к заданной на рис. 8.2, б. Реализуйте схему и снимите ее АЧХ.

2. Докажите, что определение резонансных частот по фигурам Лиссажу в п. 8.2.1 проведено правильно, несмотря на то, что на осциллограф подано напряжение u АБ+ u 0вместо u АБ.