Раздел 3
Измерение параметров элементов и компонентов электрических цепей
Измерение параметров элементов электрических цепей
1. Общие сведения
Электрические цепи представляют собой совокупность соединённых друг с другом элементов – источников электрической энергии и нагрузок в виде резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов. При определённых допущениях эти нагрузки можно рассматривать как линейные пассивные двухполюсники с сосредоточенными постоянными, характеризуемые некими идеальными параметрами – сопротивлением R, индуктивностью L, ёмкостью С.
При измерении, однако, не всегда удаётся определить значение того или иного параметра, соответствующее идеальному, совершенному виду элемента. Несовершенство конструкции и характеристик применяемых материалов является причиной появления так называемых остаточных (паразитных) параметров элементов. Так, наряду с главным параметром – индуктивностью катушка индуктивности обладает собственной ёмкостью и активным сопротивлением; резистор, обладая активным сопротивлением, имеет также определённую индуктивность и т.п.
С учётом остаточных параметров конденсатор, катушку индуктивности или резистор можно характеризовать некоторым эффективным значением ёмкости, индуктивности, сопротивления, которые зависят от частоты. Поэтому эффективные параметры компонентов необходимо измерять на рабочих частотах, если их влиянием на результат измерения нельзя пренебречь.
В зависимости от объекта измерений, требуемой точности результата, диапазона рабочих частот и других условий для измерения параметров двухполюсников применяют различные методы и средства измерений. Наиболее распространёнными являются следующие методы измерения: вольтметра-амперметра, непосредственной оценки, мостовой, резонансный и дискретного счёта.
2. Метод вольтметра-амперметра
Измерение методом вольтметра-амперметра сводится к измерению тока и напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчёту его параметров по закону Ома. Метод может быть использован для измерения активного и полного сопротивления, индуктивности и ёмкости.
Измерение активных сопротивлений производится на постоянном токе, при этом включение резистора Rx в измерительную цепь возможно по схемам, представленным на рис. 2.1, а и б. Обе схемы включения приводят к методическим погрешностям R, зависящим от величины сопротивления приборов.
|
а) б)
Рис. 2.1. Измерение активных сопротивлений методом вольтметра-амперметра
Очевидно, что в схеме на рис. 2.1, а методическая погрешность тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра (при RА 0, R 0), а в схеме на рис. 2.1, б эта погрешность тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра (при RV, R 0). Таким образом, схемой, приведённой на рис. 2.1, а, следует пользоваться для измерения больших сопротивлений, а схемой, приведённой на
рис. 2.1, б – для измерения малых сопротивлений.
Следовательно, при измерении ёмкости этим методом необходимо знать частоту источника питания f. Для измерения больших ёмкостей рекомендуется схема, приведённая на рис. 2.3, а; а малых ёмкостей – на рис. 2.3, б.
Рис. 2.2. Измерение полного сопротивления двухполюсника
Для измерения очень малых ёмкостей применяют вариант метода вольтметра-амперметра (метод двух вольтметров), схема которого приведена на рис. 2.4.
Метод двух вольтметров позволяет измерять ёмкости от долей пикофарад.
а) б)
Рис. 2.3. Измерение ёмкости методом вольтметра-амперметра
Рис. 2.4. Измерение ёмкости методом двух вольтметров
Измерение индуктивности катушки методом вольтметра амперметра возможно, если её сопротивление RL значительно меньше реактивного сопротивления XL (рис. 2.5, а, б).
а) б)
Рис. 2.5. Измерение индуктивности катушек
Если требуется получить более точный результат, то необходимо учесть сопротивление катушки.
Погрешности измерения параметров элементов цепей методом вольтметра-амперметра на низких частотах составляют 0,5... 10\% и определяются погрешностью используемых приборов, а также наличием паразитных параметров. Погрешности измерения возрастают с увеличением частоты.
3. Метод непосредственной оценки.
Метод непосредственной оценки реализуется в приборах для измерения сопротивления постоянному току – электромеханических и электронных омметрах. Электромеханические омметры строятся на основе приборов магнитоэлектрической системы и в зависимости от величины измеряемого сопротивления могут быть выполнены по схеме с последовательным (рис. 2.6, а) либо параллельным (рис. 2.6, б) включением измеряемого сопротивления.
а) б)
Рис. 2.6. Электромеханический омметр
Источником питания омметра обычно служит гальванический элемент.
При постоянных значениях RA, Rp и U отклонение стрелки прибора определяется измеряемым сопротивлением Rx, т.е. шкала прибора может быть проградуирована в единицах сопротивления. Как следует из вышеприведённой формулы, шкала омметра неравномерна (рис. 2.6).
Перед проведением измерения сопротивления необходимо установить «размах» шкалы, т.е. отрегулировать омметр так, чтобы при Rx = и Rx = 0 стрелка прибора устанавливалась бы на начальную и конечную отметки шкалы. При незамкнутых входных зажимах омметра и разомкнутом ключе Кл стрелка прибора находится в крайнем левом положении. Следовательно, эта отметка шкалы будет соответствовать Rx =. Далее, замкнув ключ Кл, т.е. моделируя Rx = 0, наблюдают отклонение стрелки прибора и в том случае, если стрелка не доходит до конечной отметки шкалы или переходит за нее, регулируют резистором Rp ток через прибор до достижения стрелкой конечной отметки. После этого, разомкнув ключ, можно выполнить измерение сопротивления Rx. Характер шкалы подсказывает, что омметр такого типа предпочтительно использовать для измерения сравнительно больших сопротивлений (до нескольких килоом), так как при малых значениях Rx этот омметр имеет малую чувствительность.
Для измерения небольших сопротивлений применяются омметры, выполненные по схеме с параллельным включением измеряемого сопротивления,
Как и в схеме с последовательным включением, здесь отклонение стрелки прибора зависит только от Rх при условии, что остальные члены уравнения (2.1) постоянны. Перед проведением измерения также необходимо установить размах шкалы, моделируя ситуацию Rx = 0 и Rр = и регулируя ток I сопротивлением резистора Rp. Для омметра с параллельным включением нулевое положение указателя совпадает с нулевым значением измеряемого сопротивления, а крайнее правое положение стрелки соответствует Rx =. Шкала такого омметра изображена на рис. 2.6, б.
Омметры, выполненные по схемам на рис. 2.5, а, б, выпускаются как отдельные приборы, а также входят в состав комбинированных приборов (тестеров, авометров). Класс точности омметров не ниже 2,5.
Электронные омметры
При построении электронных омметров используются два метода измерения: метод стабилизированного тока в цепи делителя и метод преобразования измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение.
Схема измерения сопротивления по методу стабилизированного тока приведена на рис. 2.7, а.
Делитель напряжения, составленный из известного образцового Rобр и измеряемого Rx сопротивлений, питается от источника опорного напряжения Uоп. Падение напряжения на образцовом резисторе усиливается усилителем У с большим входным сопротивлением. Выходное напряжение усилителя Uвых зависит от значения сопротивления Rx. В качестве индикатора обычно применяется микроамперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого градуируется в единицах сопротивления.
Этот вариант схемы омметра применяется для измерения достаточно больших сопротивлений, когда Rx > Rобр.
а) б)
Рис. 2.7. Измерение сопротивления по методу стабилизированного тока
Для измерения малых сопротивлений (Rx < Rобр) используется схема, представленная на рис. 2.7, б.
Эта схема реализована в ряде выпускаемых промышленностью миллиомметров, обеспечивающих измерение активных сопротивлений в диапазоне 10–4... 102 Ом с погрешностью 1,5... 2,0\%.
Измерение средних и больших (до 1018 Ом) сопротивлений осуществляется с использованием преобразования измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение. В основу метода положен принцип работы операционного усилителя ОУ постоянного тока с отрицательной обратной связью (рис. 2.8).
Для схемы, представленной на рис. 2.8, а, измеряемое сопротивление Rx определяется выражением
Rx = RобрU оп / U вых,
где Uвых выходное напряжение усилителя; Rобр– образцовый резистор.
а) б)
Рис. 2.8. Схемы омметров на основе операционных усилителей
При постоянных значениях Uоп и Rобр напряжение Uвых будет зависеть только от Rx и, следовательно, шкала микроамперметра может быть отградуирована в единицах сопротивления. Указанная схема применяется в основном для измерения больших сопротивлений в приборах, называемых тераомметрами.
Поменяв местами Rx и Rобр, получим схему (рис. 2.8, б), пригодную для измерения малых сопротивлений (от единиц ом). Измеряемое сопротивление в такой схеме определяется выражением
Rx = RобрU вых / U оп.
Применение в одном приборе обоих вариантов схем позволяет создать измерители сопротивления с диапазоном измерения от единиц ом до нескольких десятков мегаом с погрешностью не более 10\%.
4. Измерительные мосты постоянного тока
Важным классом средств измерения, предназначенных для измерения параметров элементов электрических цепей методом сравнения, являются мосты. Сравнение измеряемой величины (сопротивления, ёмкости, индуктивности) с образцовой мерой при помощи моста в процессе измерения может осуществляться вручную или автоматически, на постоянном или на переменном токе. Мостовые схемы обладают большой точностью, высокой чувствительностью, широким диапазоном измеряемых значений параметров. На основе мостовых методов измерения строятся средства измерения, предназначенные как для измерения какой-либо одной величины, так и универсальные аналоговые и цифровые приборы.
|
Рис. 2.9. Схема одинарного моста постоянного тока
Одинарный мост постоянного тока. Такой мост (рис. 2.9) содержит четыре резистора, соединённых в кольцевой замкнутый контур. Резисторы R1, R2, R3 и R4 этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч – вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные вершины, называют диагоналями. Диагональ ab содержит источник питания и называется диагональю питания. Диагональ cd, в которую включен индикатор Г, называется измерительной диагональю. В мостах постоянного тока в качестве индикатора обычно используется гальванометр. Мосты постоянного тока предназначены для измерения активного сопротивления.
Измерение сопротивления может производиться в одном из двух режимов работы моста: уравновешенном либо неуравновешенном. Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между вершинами с и d равна нулю, а, следовательно, и ток через гальванометр равен нулю.
Условие равновесия одинарного моста постоянного тока (2.3) можно сформулировать следующим образом: для того, чтобы мост был уравновешен, произведения сопротивлений противолежащих плеч моста должны быть равны. Если сопротивление одного из плеч моста (например, R4) неизвестно, то уравновесив мост путём подбора сопротивлений плеч R1, R2 и R3, находим из условия равновесия
В реальных мостах постоянного тока для уравновешивания моста регулируются отношение R1/R2 и сопротивление плеча R3, которые, соответственно, называют плечами отношения и плечом сравнения.
В состоянии равновесия моста ток через гальванометр равен нулю и, следовательно, колебания напряжения питания и сопротивления гальванометра влияния на результат измерения не оказывают (важно лишь, чтобы чувствительность гальванометра была достаточной для надёжной фиксации состояния равновесия). Поэтому основная погрешность уравновешенного моста определяется чувствительностью гальванометра, чувствительностью схемы, погрешностью сопротивлений плеч, а также сопротивлениями монтажных проводов и контактов. При измерении малых сопротивлений существенным источником погрешности может явиться сопротивление проводов, с помощью которых измеряемый резистор подключается к входным зажимам моста, так как оно полностью входит в результат измерения. Поэтому нижний предел измерения одинарного моста постоянного тока ограничен значениями сопротивления порядка 1 Ом. Верхний же предел измерения106... 108 Ом ограничивается чувствительностью гальванометра. При больших значениях измеряемого сопротивления токи в плечах моста очень малы и чувствительности гальванометра недостаточно для чёткой фиксации равновесия.
В режиме неуравновешенного моста измерение сопротивления производится по показаниям гальванометра, предварительно в комплекте с мостовой схемой отградуированного в единицах сопротивления. Неуравновешенные мосты часто применяются в устройствах для разбраковки изделий по сопротивлению (резисторов, обмоток реле и т.п.). Так, если при изготовлении резисторов необходимо отобрать из партии резисторы с сопротивлением R = Rном ± R, то, уравновесив предварительно мост с помощью образцового магазина сопротивления при Rx = Rном, изменяют сопротивление магазина на ± R и фиксируют соответствующие отклонения стрелки гальванометра (гальванометр с нулём посредине шкалы). Затем вместо магазина сопротивления к входу моста подключаются контролируемые резисторы, и если стрелка гальванометра выходит за допустимые пределы, резистор бракуется.
Неуравновешенные мосты по точности значительно уступают уравновешенным, так как на результат измерения кроме факторов, указанных для уравновешенных мостов, оказывают влияние колебания напряжения питания и сопротивления гальванометра.
5. Измерительные мосты переменного тока
Для измерения ёмкости, индуктивности, взаимной индуктивности и тангенса угла потерь конденсаторов применяются мосты переменного тока, схемы которых отличаются большим разнообразием. Кроме простых четырёхплечих мостовых схем существуют и более сложные мостовые схемы. Эти схемы путём последовательных эквивалентных преобразований могут быть приведены к простой четырёхплечей схеме, которая является, таким образом, основной.
Схемы одинарного четырёхплечего моста переменного тока приведены на рис. 2.10. Так как мост питается напряжением переменного тока, то в качестве индикатора в нём применяются электронные милливольтметры переменного тока либо осциллографические индикаторы нуля.
Отсюда следует, что в схеме моста переменного тока равновесие наступает только при равенстве произведений модулей комплексных сопротивлений противолежащих плеч и равенстве сумм их фазовых сдвигов. При этом нужно иметь в виду, что при изменении значений активных и реактивных составляющих одновременно изменяются и модуль, и фаза, поэтому мост переменного тока можно привести к состоянию равновесия лишь большим или меньшим числом переходов от регулирования одного параметра к регулированию другого. Второе уравнение (2.5) показывает, какими должны быть сопротивления плеч мостовой схемы, чтобы обеспечить возможность её уравновешивания. Так, например, если в двух смежных плечах включены активные сопротивления (= 0), то в двух других смежных плечах обязательно должны быть сопротивления одного характера – или индуктивности, или ёмкости.
Для измерения ёмкости конденсаторов без потерь используется мостовая схема, приведённая на рис. 2.10, а.
Мостовая схема для измерения индуктивности приведена на рис. 2.9, б. В качестве плеча сравнения здесь также используется конденсатор переменной ёмкости Собр.
Погрешность моста переменного тока определяется погрешностями значений элементов образующих мост, переходных сопротивлений контактов, чувствительностью схемы и индикатора. Мосты переменного тока больше, чем мосты постоянного тока, подвержены влия-
а) б)
Рис. 2.10. Измерение сопротивления и ёмкости мостом переменного тока
нию помех и паразитных связей между плечами, плечами и землей, мостом и оператором. Именно поэтому, даже при тщательном экранировании моста и принятии других мер защиты, погрешности мостов переменного тока больше, чем погрешности мостов постоянного тока. Промышленностью выпускаются мосты переменного тока классов точности от 0,1 до 5,0.
Мосты переменного тока работают обычно на низких частотах100 Гц и 1000 Гц. При работе на повышенных частотах погрешности измерения резко возрастают.
6. Резонансный метод измерения
Резонансный метод измерения основывается на определении резонансной частоты колебательного контура, составленного из образцового и измеряемого элементов (индуктивностей или ёмкостей). Этот метод применяется для измерения индуктивностей и ёмкостей только на высокой частоте, так как в области низких частот резонансные явления проявляются недостаточно резко, что не позволяет получить высокую точность измерения. Известно несколько вариантов резонансного метода, на основе которых построены средства измерения параметров двухполюсников. Рассмотрим принцип действия прибора, называемого измерителем добротности или куметром. Схема измерителя добротности (см. рис. 2.11) включает источник питания – высокочастотный генератор (ГВЧ), последовательный колебательный контур, образуемый катушкой L с активным сопротивлением RL и конденсатором Собр. Напряжение на выходе генератора и на конденсаторе Собр измеряется вольтметрами с высокоомным входом V1 и V2.
Изменением частоты ГВЧ или ёмкости конденсатора Собр можно
настроить колебательный контур в резонанс. Из теории электрических
Рис. 2.11. Принцип действия измерителя добротности
цепей известно, что при резонансе напряжение на конденсаторе и на индуктивности оказывается в Q раз больше, чем напряжение питания U1. Здесь Q – добротность контура
Измерение индуктивности производится следующим образом: катушка, индуктивность Lx которой необходимо измерить, подсоединяется к зажимам L и при заданной частоте питания f контур настраивается в резонанс изменением ёмкости Собр. При резонансе отклонение стрелки вольтметра V2 будет максимальным.
При измерении ёмкости к зажимам L подсоединяется образцовая катушка индуктивности Lo6p и измерение выполняется в два этапа. Вначале изменением частоты генератора контур Lобр Собр настраивается в резонанс.
Далее конденсатор, емкость которого Сх необходимо измерить, подключается параллельно конденсатору Собр и, не меняя частоты генератора, контур снова настраивают в резонанс изменением ёмкости образцового конденсатора.
При измерении добротности контура она может быть определена по показаниям вольтметров
Если поддерживать напряжение питания U1 постоянным, то очевидно, что шкала вольтметра V2 может быть проградуирована непосредственно в единицах добротности. Выпускаемые промышленностью измерители добротности обеспечивают проведение измерений на частотах от 1 кГц до 300 МГц с погрешностью в пределах 0,5... 5\%.