Определение основных размеров трансформатора

Определение основных электрических величин и изоляционных расстояний.

Мощность одной фазы и одного стержня:

; (1)

Номинальные (линейные) токи на сторонах:

; (2)

(3)

Фазные токи обмоток ВН и НН:

НН (схема соединения -треугольник):

; (4)

ВН (схема соединения – звезда)

;

Фазные напряжения обмоток ВН и НН:

ВН (схема соединения - звезда):

; (5)

НН (схема соединения - треугольник):

(6)

Нормированные испытательные напряжения обмоток трансформатора: для обмотки ВН U_испВН = 35кВ, для обмотки НН U_испНН =18 кВ.

Определение активной и реактивной состовляющих напряжений короткого замыкания.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

, (7)

где P_к – потери К.З., Вт;

S – номинальная мощность, кВА.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

, (8)

где U_к – напряжение К.З., %

 

Определение основных размеров трансформатора

Для испытательного напряжения обмотки ВН U_испВН = 35кВ по табл. 4.5[1] находим изоляционные расстояния: a₁₂=20мм; l₀₁=l₀₂=50мм; a₂₂=18 мм; для U_испНН=18 кВ, находим a₀₁=17,5мм.

Определим основные размеры.

Диаметр окружности, в которую вписывается сечение стержня. Для его расчета определим:

Ширина приведенного канала рассеяния

, (9)

где ;

К – коэффициент равный 0,54.

Предварительное значение диаметра стержня (в метрах)

, (10)

где - значение соотношения основных размеров равная 1,3,

В_С – индукция в стержне равная 1,55.

;

; (11)

;

;

; (12)

Если найденный диаметр лежит в допустимых пределах, его округляют до ближайшего стандартного диамет­ра d в соответствии с нормализованной шкалой диаметров. По нормализованной шкале диаметров стержня принимаем диаметр стержня 29 см.

; (13)

Диаметр осевого канала между обмотками

(14)

, (15)

Высота обмотки трансформатора

м; (16)

Расчет активного сечения стержня

, (17)

где П_фс – сечение ступенчатой фигуры стержня при диаметре стержня 310 мм равная 702 см².

см². (18)

Расчет ЭДС витка

Расчет количества витков в обмотке ВН и НН на одну фазу

; (19)

.

Уточняем ЭДС витка

. (20)

Номинальное число витков обмотки ВН:

. (21)

Определение средней плотности тока в проводах обмоток

, (22)

где К_j – для аллюминия– 0,463

К_д – равна 0,96;

Сечение витка (предварительно) с НН и ВН

; (23)

; (24)

 

3 Расчет обмоток.

3.1 Расчет обмотки низшего напряжения (НН)

По табл. 5.1 при мощности 2500 кВ·A, сечение витка 109 мм² выбираем конструкцию винтовой обмотки из прямоугольного провода. Размер радиального канала предварительно h_К = 5 мм.

Порядок расчета винтовой обмотки следующий:

Выбор числа ходов n_х и высоты провода b.

Задавшись допустимым значением тепловой нагрузки q_доп = 1200 Вт/м² и зная J = J_ср, определяем размер с'_пред.

Допустимый по условию нагрева размер с'_пред, мм определяется по формуле:

- для алюминиевых обмоток:

,

где k_зк = 0,8 – коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности рейками и другими изоляционными деталями;

q_доп = 1200 Вт/м² – допустимая плотность теплового потока;

J- плотность тока в обмотке, А/мм².

.

Далее определяют высоту провода с изоляцией при полном числе каналов:

,

,

где ω_1p = ω₁₊ Δω₁,

Δω₁ = 1 – при n_х = 1…4.

Ширину охлаждающих каналов предварительно принимают h_к = 5 мм.

Перебирая значения n_х = 1; 2; 4, выбирают такоезначение n_х, при котором выполняются условия:

b = (b^'-2δ) < с'_пред,

(6^'-0,5)=5,5 < 9,53,

Условие выполняется n_х = 1 далее подбираем размер b по табл. 5.2.

Зная осевой размер провода b, перебором размера a по табл. 5.2 выбирают радиальный размер а и число параллельных проводов n_в1 так, чтобы с точностью не хуже 3 % соблюдалось равенство:

Записываем выбранный провод в виде

;

Уточняем плотность тока:

Проверка размера провода по величине К_доб по формуле:

К_вx - коэффициент, зависящий от материала обмотки и формы провода (для алюминиевого провода К_вx = 0,037 прямоугольный провод).

Под n_pпонимается число проводов в катушке, уложенных в радиальном направлении (перпендикулярно линиям магнитного поля рассеяния):

n_p = n_в – для винтовых обмоток;

Коэффициент заполнения высоты обмотки β_зп рассчитывается по формуле

, (38)

k_р - коэффициент Роговского. При предварительных расчетах принимают k_р = 0,95;

m - число проводов обмотки в осевом направлении;

для винтовых обмоток:

. (39)

Ориентировочный осевой размер витка:

где n_х - число ходов обмотки, n_х = 1; 2; 4;

K_ус = 0,95 – коэффициент, учитывающий усадку прокладок после сушки и опрессовки обмотки;

h_к – ширина охлаждающего канала;

Ширину охлаждающих каналов предварительно принимают h_к = 5 мм.

Выбираем одноходовую обмотку с радиальными каналами в витках и между витками с равномерно распределенной транспозицией.

Высота обмотки:

Радиальный размер обмотки:

a₁ = 5,5 · 3 = 16,5 м.

Внутренний диаметр обмотки:

D'₁ = d + 2 · a₀₁ = 0,310 + 2 · 0,0175 = 0,345 м.

Внешний диаметр обмотки:

D''₁ = D'₁ + 2 · a₁ = 0,345 + 2 · 0,0165 = 0,378 м.

Средний диаметр обмотки:

Плотность теплового потока на поверхности обмотки:

ω_к – число витков в катушке: для двухходовой обмотки ω_к = 0,5

Масса металла обмотки:

Масса провода:

G_ПР1 = 1,02 · 140= 142кг.

 

где ;

Электрические потери в обмотке:

.

К_Э - коэффициент, зависящий от материала обмотки.

Для алюминиевых обмоток К_Э = 12,75.

 

Рисунок 1 Обмотка НН (винтовая).

 

40,5

13,2

13,2

-Сечение витка винтовой обмотки НН. Масштаб 2:1.

Рисунок 2

 

3.2 Расчет обмотки ВН:

Обмотку высокого напряжения выбираем непрерывную катушечную

из прямоугольного провода.

Число витков на одной ступени регулирования

, (40)

где относительное значение напряжения на одной ступени регулирования

Число витков на ответвлениях:

5 cтупень

4 ступень

3 ступень

2 ступень

1 ступень

 

Ориентировочная плотность тока

; (43)

Ориентировочное сечение витка

. (44)

Подбираем возможно больший размер провода b и сечение провода П_пр2 так, чтобы количество параллельных проводников в витке было целым числом с точностью 1…3 %:

(45)

Сечение витка обмотки (окончательно):

(46)

Марка провода ПБ

Таким образом, для обмотки ВН

;

.

Плотность тока в обмотке:

А/мм². (47)

Число катушек на одном стержне (для случая, когда каналы сделаны между всеми катушками), ориентировочно определя­ется по формуле:

где осевой размер (высота) канала h_к в трансформаторах мощ­ностью от 160 до 6300 кВА и рабочим напряжением не более 35 кВ колеблется от 4 до 6 мм.

Для обмотки с каналами между всеми катушками высота Н₀, мм:

м;

Находим число витков в слое обмотки:

где 0,5мм - двусторонняя толщина изоляции.

Находим число витков в катушке:

Определяем фактический суммарный радиальный размер проводов с

изоляцией:

Определяем предельно допустимое расстояние между охлаждающими

каналами с'_пред.

Допустимый по условию нагрева размер с'_пред определяется для медных

обмоток:

где k_зк = 0,8 – коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности рейками и другими изоляционными деталями;

q_доп = 1200 Вт/м² – допустимая плотность теплового потока.

Высота обмотки.

Внутренний диаметр обмотки:

Наружный диаметр обмотки:

Средний диаметр обмотки:

Поверхность охлаждения обмотки:

где k_зк = 0,8 – коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности рейками и другими изоляционными деталями;

Масса металла обмотки:

где К_м = 8,47 - для алюминиевых проводов;

Масса провода обмотки:

где ;

Δm=2 – увеличение массы провода за счет изоляции, определяется по табл.5.1.

Коэффициент добавочных потерь:

К_вx - коэффициент, зависящий от материала обмотки и формы провода

- для алюминиевого провода К_вx = 0,037 (прямоугольный провод).

где n_p = для непрерывной катушечной обмотки.

Коэффициент заполнения высоты медной обмотки β_зп рассчитывается по

формуле

k_р– коэффициент Роговского. При предварительных расчетах принимают k_р = 0,95;

m – число проводов обмотки в осевом направлении:

Электрические потери в обмотке:

- коэффициент, зависящий от материала обмотки.

Для алюминиевых обмоток К_Э = 12,75.

Тепловая нагрузка:

Условие выполнено q ≤ 1200 Вт/м².

 

4 Определение параметров КЗ.

4.1 Определение потерь короткого замыкания.

Электрические потери Р_Э1 и Р_Э2 обмоток с учетом добавочных потерь от поля рассеяния определены выше при расчете обмоток.

Потери в отводах обмотки НН:

Вт. (60)

Потери в отводах обмотки ВН:

Вт, (61)

где G_отв1, G_отв2 - масса отводов обмоток НН и ВН.

При соединении обмотки НН обмотки в «треугольник»:

При соединении обмотки ВН обмотки в «звезду»:

кг

где γ - плотность металла обмотки, для алюминиевых обмоток

γ = 2700 кг/м³.

Потери в стенках бака на этапе расчета обмоток, когда размеры бака еще не известны, можно определить по приближенной формуле:

, (62)

где k_б = 0,01 - коэффициент потерь на стенках бака трансформатора Sн=2500 кВА.

Полные потери короткого замыкания:

Сравним полученные потери короткого замыкания с заданными Р_кзад=7500Вт:

%

4.2 Определение напряжения короткого замыкания

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

, % (63)

где Р_к – расчетные потери короткого замыкания трансформатора, Вт;

S – номинальная мощность трансформатора, кВА.

%.

Для расчета реактивной составляющей u_p необходимо уточнить следующие величины:

а) ширина приведенного канала рассеяния:

- для трансформаторов мощностью до 2500 кВА:

. (64)

м. (65)

б) соотношение основных размеров β:

(66)

где – средняя высота обмоток НН и ВН;

м.

Диаметр осевого канала между обмотками.

м (67)

в) коэффициент Роговского:

, (68)

где .

(69)

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

, %, (70)

где f = 50 Гц – частота тока в сети;

S' - мощность на фазу (стержень), кВА;

Ев – э.д.с. витка, В.

Полное напряжение короткого замыкания к.з.:

, %. (72)

Далее необходимо сравнить полученное напряжение короткого замыкания с заданным u_кзад:

, %.

4.3 Расчет механических сил в обмотках при коротком замыкании

Действующее значение, установившегося тока короткого замыкания:

обмотки НН А,

обмотки ВН А.

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания обмотки ВН:

А.

где коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока короткого замыкания.

Радиальная сила, действующая на наружную обмотку ВН и стремя­щаяся растянуть её:

Такая же радиальная сила, но направленная в противополо­женную сторону, действует на внутреннею обмотку, стремясь сжать её.

Напряжение на разрыв, действующее в проводниках обмотки ВН:

σ_р = мПа.

Напряжение на сжатие, действующее в проводниках обмотки НН:

σ_сж = мПа.

Допускается σ ≤ 25 мПа (для меди).

Осевая сила:

Конечная температура обмотки υ_к, через 4 секунды после возникновения внезапного короткого замыкания:

где J– средняя плотность тока:

υ_н = 90^о – начальная температура обмотки.

Время достижения температуры 200 °С:

 

5. Определение размеров пакетов и активных сечений стержней и ярм

Принята конструкция трёхфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3405 толщиной 0,3 мм. Стержни магнитной системы прессуются путем расклинивания их с обмоткой. Размеры пакетов для стержня диаметром 0,160 м без прессующих пластин. Число ступеней в сечении стержня - 8, в сечении ярма - 6.

- площадь ступенчатой фигуры сечения стержня: П_ф.с = 702 см²= 0,0702м²;

- площадь ступенчатой фигуры ярма: П_ф.я = 716 см² = 0,0716м²;

- объём угла магнитной системы: V_у = 20144 см³ = 0,020144 м³.

Активное сечение стержня:

П_с = k_з´П_ф.с = 0,96´702 = 674см².

Активное сечение ярма:

П_я = k_з´П_ф.я = 0,96´716 = 687 см².

Объём стали угла магнитной системы:

V_у.ст = k_з´ V_у = 0,96´20144 = 19338 см³.

Длина стержня:

мм – расстояние от нижнего края обмотки до ярма,

мм – расстояние от верхнего края обмотки до ярма.

Расстояние между осями соседних стержней:

.

 

 

6. Определение массы стали.

Масса стали одного угла:

где γ_ст =7650 кг/м³ - плотность трансформаторной стали.

Масса стали ярм определяется как сумма двух составляющих:

Полная масса ярм:

масса стали стержней:

где масса стали стержней в пределах окна магнитной системы

Масса стали в местах стыка стержня и ярма:

Полная масса стали плоской магнитной системы:

6.1 Определение потерь холостого хода

Для трехфазных шихтованных плоских стержневых магнитных систем (рис. 4.2) потери холостого хода рассчитываются по формуле:

=

Вт,

 

где коэффициенты:

k_пу = 10,64;

k_пр = 1,05 для отожженной стали марки 3405;

k_пз = 1,02 для отожженной стали марки 3405;

k_пп = 1,03;

k_пш = 1,04 для трансформатора мощностью 4000 кВА;

- удельные потери в стержне р_с=1,074 Вт:

- удельные потери в ярме р_я=1,038 Вт:

- число углов с прямыми стыками n_пр = 2; с косыми стыками n_к = 4

- площадь прямого стыка П_пр = П_с = 0,0674 м²;

- площадь косого стыка П_к = П_с = ·0,0674 = 0,0953 м²;

- удельные потери в зазоре на прямом стыке р_зпр = 615 Вт/м² для индукции

В_с = 1,54 Тл;

- удельные потери в зазоре на косом стыке р_зк = 320 Вт/м² определяются для индукции = 1,12 Тл.

Сравним полученные потери холостого хода с заданными Р_0зад

 

6.2 Определение тока холостого хода.

Активная составляющая тока холостого хода i_0a:

%.

КПД трансформатора определяется по формуле:

6.3 Тепловой расчет трансформатора

Определяем размеры бака и поверхность охлаждения бака и крышки:

- ширина бака:

где а_об = 0,06 м – изоляционное расстояние от внешней обмотки до стенки бака;

- длина бака:

- глубина бака:

где h_як = 0,16м – расстояние от верхнего ярма до крышки бака;

h_яд =0,05м – высота прокладки между нижним ярмом и дном бака.

Используем бак овальной формы. В этом случае площадь боковой поверхности бака:

- площадь крышки бака:

Определяем превышение температуры обмоток над температурой масла:

- для цилиндрической обмотки НН:

- для цилиндрической обмотки ВН:

Определяем допустимое среднее превышение температуры масла над воздухом из условия, чтобы температура наиболее нагретой обмотки превышала температуру воздуха не более, чем допускает ГОСТ:

где Θ_ом – наибольшее из значений Θ_ом1 и Θ_ом2.

Определяем превышение температуры масла в верхних слоях расширителя:

< 65 ⁰С

Выбираем унифицированный прямотрубный радиатор.

Определим тепловой поток поверхности бака и радиаторов, при котором превышение температуры масла над воздухом будет ограничено полученной величиной Θ_мв:

Определим потери, отводимые с поверхности бака:

Потери, которые должны быть отведены с поверхности радиаторов:

 

Выбираем выбираем два радиатора Nр = 2 с характеристиками:

- расстояние между осями патрубков Н_ор = 1100 мм;

- высота радиатора Н_р= 1295 мм;

- ширина радиатора L_р = 189 мм;

- число рядов труб n_ряд = 1;

- поверхность охлаждения П_р= 6,53 м²;

- масса радиатора G_р= 78 кг;

- масса масла в радиаторе G_мр= 40 кг.

Уточняем тепловой поток поверхности бака и радиаторов:

Уточняем среднее превышение температуры масла над воздухом:

Определим превышение температуры наиболее нагретой обмотки над воздухом:

6.4 Расчет массы трансформатора

Определим массу активной части:

где кг – масса провода обмоток НН и ВН;

Масса бака с радиаторами:

где γ_ст = 7850 кг/м³ – плотность стали;

объем стали бака (δ_ст = 0,003 м – толщина стали бака);

Общая масса масла:

где γ_м = 900 кг/м3 – плотность масла;

– объем бака;

– объем активной части

– объем расширителя;

Масса трансформатора:

 

Заключение

В ходе курсовой работы произведен расчет силового масляного трансформатора.

Были произведены расчеты основных электрических величин и основных размеров трансформатора, расчеты обмоток НН и ВН, материалом в которых принимался медь, изоляции и изоляционных расстояний, вычислены параметры, характеризующиеся режимом короткого замыкания.

Также рассчитаны потери короткого замыкания и определено напряжение короткого замыкания.

Отклонения рассчитанных величин от заданных в данной курсовой работе не выходят за рамки допустимых.

 

 

Список использованной литературы

1. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов: Учеб. пособие для вузов. М.: "Энергоатомиздат", 1986.

2. А. М. Дымков. Расчет и конструирование трансформаторов. Учебник для техникумов. "Высшая школа", 1971.

3. В. Е. Китаев. Трансформаторы. "Высшая школа", 1967.

4. А. В. Сапожников. Конструирование трансформаторов. Госэнергоиздат, 1956.

5. М. М. Кацман. Электрические машины и трансформаторы. "Высшая школа", 1971.

6. М. П. Костенко и Л. М. Пиотровский. Электрические машины. "Энергия", 1964.

7. А. М. Голунов. Охлаждающие устройства масляных трансформаторов. "Энергия", 1964.

8. В. В. Порудоминский. Трансформаторы с переключением под нагрузкой. "Энергия", 1965.

9. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов для дуговых электрических печей. Госэнергоиздат, 1959.

10. Е. А. Каганович. Испытание трансформаторов малой и средней мощности на напряжение до 35 кв включительно. "Энергия", 1969.

11. В. П. Шуйский. Расчет электрических машин. "Энергия", 1968.