Описание ПКП «Фурнесс»
Для проведения анализа ПКП проиндексируем основные звенья ПМ, образующих анализируемую ПКП:
Рис.1.2. Индексация основных звеньев ПКП «Фурнесс»
ПКП обеспечивает три передачи переднего хода и одну передачу заднего хода.
Как видно из схемы ПКП состоит из четырёхвенцового сателлита, четырех управляющих элементов:
Т1- ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 1, предназначен для остановки этого звена;
Т2- ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 2, предназначен для остановки этого звена;
Т3- ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 3, предназначен для остановки этого звена;
Ф- многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и звеном х, предназначена для жесткого соединения звеньев д и х, то есть для подвода мощности в ПКП.
Определим число степеней свободы ПКП по формуле П.Л. Чебышева:
,
где 
- число подвижных звеньев, 
- число кинематических пар пятого класса, в нашем случае подшипниковых опор, 
- число кинематических пар четвертого класса, в нашем случае число зубчатых зацеплений.
.
Для работы ПКП должна обладать только одной степенью свободы, следовательно, для включения передачи в ПКП достаточно включить один управляющий элемент.
Таблица 1.1. Закон управления и преобразующие свойства ПКП «Фурнесс»
| Передача | Закон управления ПКП | КПФ | iдх | |||
| Т1 | Т2 | Т3 | Ф | |||
| ЗХ | + | iз.х.=1/(1-iх1) | -3,125 | |||
| I | + | iI=-i2x/(1-i2x) | 3,437 | |||
| II | + | iII=-i3x/(1- i3x) | 1,875 | |||
| III | + | 1,0 | 1,0 |
1.1.2.Кинематический анализ «Фурнесс»
Таблица 1.2. Внутренние передаточные числа и кинематические характеристики ПМ
| Символическое обозначение ПМ | Внутреннее передаточное число ПМ | Кинематическая характеристика ПМ |
| хд1 | ix1=z1zст-х/zxzст-1= =33·18/(30·15)= 1,3200 | Kx1=z1zст-х/zxzст-1 =33·18/(30·15)=1,3200 |
| 2дх | i2x= zxzст-2/z2zст-x = =30·22/(26·18)=1,4103 | K2x= zxzст-2/z2zст-x= =30·22/(26·18)=1,4103 |
| 3дх | i3x= zxzст-3/z3zст-x= =30·27/(21·18)=2,1429 | К3x= zxzст-3/z3zст-x= =30·27/(21·18)=2,1429 |
Система уравнений кинематической связи основных звеньев ПКП имеет следующий вид:
(1-ix1)·ωд = ωх − iх1·ω1
(1-i2х)·ωд = ω2 − i2х·ωх
(1-i3х)·ωд = ω3 − i3х·ωх
Вычислим значения угловой скорости ведомого вала Х на каждой передаче:
Результаты кинематического анализа сведем в таблицу.
По результатам кинематического анализа строим диаграмму угловых скоростей основных звеньев и сателлитов ПКП
Таблица 1.3. Расчеты кинематического анализа ПКП «Фурнесс»
| Угловые скорости основных звеньев и сателлитов в ПМ | Управляющие элементы | Т3 | 1.8286 | 0.5195 | 1.0 | |
| Т2 | 0.8616 | 0.3418 | 1.0 | |||
| Т1 | 0.4628 | 0.6464 | 1.0 | |||
| Ф | 1.3200 | 0.7091 | 0.4667 | |||
| ПМ 3дх | ωст | 2.2000 | 1.1818 | 0.7778 | ||
| ωх | -0.3200 | 0.2909 | 0.5333 | 1.0 | ||
| ωд | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | ||
| ω3 | -1.8286 | -0.5195 | 1.0 | |||
| ПМ 2дх | ωст | 2.2000 | 1.1818 | 0.7778 | ||
| ωх | -0.3200 | 0.2909 | 0.5333 | 1.0 | ||
| ωд | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | ||
| ω2 | 0.8616 | 0.3418 | 1.0 | |||
| ПМ хд1 | ωст | 2.2000 | 1.1818 | 0.7778 | ||
| ω1 | 0.4628 | 0.6464 | 1.0 | |||
| ωд | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | ||
| ωх | -0.3200 | 0.2909 | 0.5333 | 1.0 | ||
| Передача | З.Х. | I | II | III |
1.1.3.Силовой анализ ПКП «Фурнесс»
Уравновешивание ПКП на передаче заднего хода:
Рис.1.4. Задний ход ПКП «Фурнесс»
Уравновешиваем ПКП на первой передаче переднего хода:
Рис.1.5. Первая передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Уравновешиваем ПКП на второй передаче переднего хода:
Рис.1.6. Вторая передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Уравновешиваем ПКП на третьей передаче переднего хода:
Рис.1.7. Третья передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Результаты силового анализа сведем в таблицу.
Таблица 1.4. Результаты силового анализа ПКП Фурнесс»
| Значения крутящих моментов на основных звеньях и управляющих элементах ПКП | Управляющие элементы | Т3 | 0,875 | |||
| Т2 | 2,437 | |||||
| Т1 | -4,125 | |||||
| Ф | ±1,0 | |||||
| ПМ 3дх | Мх | 1,875 | ||||
| Мд | -1,0 | |||||
| М3 | -0,875 | |||||
| ПМ 2дх | Мх | 3,437 | ||||
| Мд | -1,0 | |||||
| М2 | -2,437 | |||||
| ПМ хд1 | М1 | 4,125 | ||||
| Мд | -1,0 | |||||
| Мх | -3,125 | |||||
| Передача | З.Х. | I | II | III |
1.1.4.Построение потоков мощности в ПКП «Фурнесс»
Построение потока мощности на передаче заднего хода:
Рис.1.8. Передача заднего хода ПКП «Фурнесс»
Построение потока мощности на первой передаче переднего хода:
Рис.1.9. Первая передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Построение потока мощности на второй передаче переднего хода:
Рис.1.10. Вторая передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Построение потока мощности на третьей передаче переднего хода:
Рис.1.11. Третья передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
1.1.5. Расчет значений коэффициентов полезного действия (КПД) ПКП
Определение КПД на передаче заднего хода:
,
где 
- значение внутреннего КПД ПМ, где 
;
.
Определение КПД на первой передаче переднего хода:
,
где 
- значение внутреннего КПД ПМ, где 
;
.
Определение КПД на второй передаче переднего хода:
,
где 
- значение внутреннего КПД ПМ, где ,
.
Определение КПД на третьей передаче переднего хода:
,
Таблица 1.5.Определение КПД ПКП
| Передача | Значения показателей степени | Значения КПД | ||
| 
| 
| ||
| ЗХ | -1 | - | - | 0,92 |
| I | - | -1 | - | 0,95 |
| II | - | - | -1 | 0,98 |
| III | - | - | - | 1,0 |
2. Анализ кинематической схемы четырехскоростной ПКП «Форд A4LD»
Рис.2.1. Кинематическая схема ПКП «Форд A4LD»
1.2.1.Описание ПКП «Форд A4LD»
Для проведения анализа ПКП проиндексируем основные звенья ПМ, образующих анализируемую ПКП:
Рис.2.2. Индексация основных звеньев ПКП «Форд A4LD»
ПКП «Форд A4LD» обеспечивает четыре передачи переднего хода и одну передачу заднего хода.
В состав ПКП входят три элементарных планетарных механизма:
1дα – элементарный ПМ с одновенцовым сателлитом, смешанного зацепления, с солнечным и эпициклическим колесами;
2хβ – элементарный ПМ с одновенцовым сателлитом, смешанного зацепления, с солнечным и эпициклическим колесами;
23х– элементарный ПМ с одновенцовым сателлитом, смешанного зацепления, с солнечным и эпициклическим колесами;
Управление ПКП происходит посредством фрикционных управляющих элементов и механизмов свободного хода:
Ф1 – многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и звеном 1, предназначена для жесткого соединения звеньев д и 1, то есть для подвода мощности в ПКП;
Ф2 – многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеньями α и 2, предназначена для жесткого соединения звеньев α и 2, то есть для подвода мощности в ПКП;
Ф3 – многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеньями α и β, предназначена для жесткого соединения звеньев α и β;
М1 – механизм свободного хода, предназначен для соединения звеньев д и α, при вращении в определенную сторону;
М2 – механизм свободного хода, предназначен для остановки звена 3, при его вращении в определенную сторону;
Т1 - ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 1, предназначен для остановки этого звена;
Т2 - ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 2, предназначен для остановки этого звена;
Т3 - ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 3, предназначен для остановки этого звена.
Определим число степеней свободы ПКП по формуле П.Л. Чебышева:
,
,
Для работы ПКП необходимо снять три степени свободы, для включения передачи необходимо включить три управляющих элемента.
Таблица 2.1. Закон управления и преобразующие свойства ПКП «Форд A4LD»
| Передача | Закон управления ПКП | КПФ | iдх | |||||||
| Ф1 | Ф2 | Ф3 | Т1 | Т2 | Т3 | М1 | М2 | |||
| ЗХ | + | + | + | (+) | (+) | iзх=i2х | -2.111 | |||
| нейтраль | + | + | (+) | - | - | |||||
| I | + | + | + | (+) | (+) | iI=(1-i2β)-i2х/(-i2β) | 2.474 | |||
| II | + | + | + | (+) | iII=-i1α((1-i2β)-i2х)/(1-i1α)·(-i2β) | 1.855 | ||||
| III | + | + | + | (+) | iIII=(1-i2β)/(-i2β) | 1.474 | ||||
| IV | + | + | + | iIV=-i1α·(1-i2β)/(1- i1α)·(-i2β) | 1.105 |
1.2.2.Кинематический анализ ПКП «Форд A4LD»
Таблица 2.2. Внутренние передаточные числа и кинематические характеристики ПМ
| Символическое обозначение ПМ | Внутреннее передаточное число ПМ | Кинематическая характеристика ПМ |
| 1дα | i1α=-(zα/z1)=-(72/24)=-3 | K1α=zα/z1=72/24=3 |
| 2хβ | i2β=-(zβ/z2)=-(57/27)= -2,111 | К 2β=zβ/z2=57/27=2,111 |
| 23х | i2х=-(zх/z2)=-(57/27)= -2,111 | К 2х=zх/z2=57/27=2,111 |
Система уравнений кинематической связи основных звеньев ПКП имеет следующий вид:
(1-i1α)ωд = ω1− i1α·ωα
(1-i2β)·ωх= ω2 − i2β ·ωβ
(1-i2х)· ω3=ω2 −i2х· ωх
Вычислим значения угловой скорости ведомого вала Х на каждой передаче:
Результаты кинематического анализа сведем в таблицу.
По результатам кинематического анализа строим диаграмму угловых скоростей основных звеньев и сателлитов ПКП
| Таблица 2.3.Расчеты кинематического анализа ПКП «Форд A4LD» |
| Угловые скорости основных звеньев и сателлитов в ПМ | Управляющие элементы | М2 | 0.460 | 0.614 | ||||
| М1 | 0.333 | 0.333 | ||||||
| Т3 | 0.460 | 0.614 | ||||||
| Т2 | 1.0 | 0.854 | 1.138 | |||||
| Т1 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | ||||
| Ф3 | 2.172 | 1.0 | ||||||
| Ф2 | 1.0 | 1.854 | 2.471 | 1.0 | 1.333 | |||
| Ф1 | 1.0 | 1.0 | ||||||
| ПМ 23х | ωст | -1.800 | -1.538 | 2.048 | 0.828 | 1.105 | ||
| ωх | -0.474 | 0.404 | 0.539 | 0.678 | 0.905 | |||
| ω3 | 0.460 | 0.614 | ||||||
| ω2 | 1.0 | 0.854 | -1.138 | |||||
| ПМ 2хβ | ωст | -2.653 | 2.264 | 3.019 | 1.220 | 1.629 | ||
| ωβ | -1.172 | 1.0 | 1.333 | 1.0 | 1.333 | |||
| ωх | -0.474 | 0.404 | 0.539 | 0.678 | 0.905 | |||
| ω2 | 1.0 | -0.854 | -1.138 | |||||
| ПМ 1дα | ωст | 1.0 | 1.0 | |||||
| ωα | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.333 | 1.0 | 1.333 | ||
| ωд | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | ||
| ω1 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | ||||
| Пере- дача | З.Х | нейт- раль | I | II | III | IV |
1.2.3.Силовой анализ «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на передаче заднего хода:
Рис.2.4. Передача заднего хода ПКП «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на первой передаче переднего хода:
Рис.2.5.Первая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на второй передаче переднего хода:
Рис.2.6.Вторая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на третьей передаче переднего хода:
Рис.2.7.Третья передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на четвертой передаче переднего хода:
Рис.2.8.Четвертая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
| Таблица 2.4. Результаты силового анализа ПКП «Форд A4LD» |
Результаты силового анализа сведем в таблицу.
| Значения крутящих моментов на основных звеньях и управляющих элементах ПКП | Управляющие элементы | М2 | ±3.111 | ±1.474 | ±1.104 | ||
| М1 | ±2.0 | ±2.0 | ±2.0 | ||||
| Т3 | -3.111 | 1.474 | 1.104 | ||||
| Т2 | 0.474 | 0.355 | |||||
| Т1 | -0.250 | -0.250 | |||||
| Ф3 | ±1.0 | ±0.750 | 1.0 | ±0.750 | |||
| Ф2 | ±1.0 | ||||||
| Ф1 | ±1.0 | ±1.0 | ±1.0 | ||||
| ПМ 23х | Мх | -2.111 | 1.0 | 0.70 | |||
| М3 | 3.111 | -1.474 | -1.104 | ||||
| М2 | -1.0 | 0.474 | 0.355 | ||||
| ПМ 2хβ | Мβ | -1.0 | -0.750 | -1.0 | -0.750 | ||
| Мх | 1.474 | 1.105 | 1.474 | 1.105 | |||
| М2 | -0.474 | -0.355 | -0.474 | -0.355 | |||
| ПМ 1дα | Мα | 3.0 | 3.0 | 0.750 | 3.0 | 0.750 | |
| Мд | -4.0 | -4.0 | -1.0 | -4.0 | -1.0 | ||
| М1 | 1.0 | 1.0 | 0.250 | 1.0 | 0.250 | ||
| Пере- дача | З.Х | I | II | III | IV |
1.2.4.Построение потоков мощности в ПКП «Форд A4LD»
Построение потока мощности на первой передаче переднего хода:
Рис.2.10.Перая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Построение потока мощности на второй передаче переднего хода:
Рис.2.11.Вторая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Построение потока мощности на третьей передаче переднего хода:
Рис.2.12.Третья передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Построение потока мощности на четвертой передаче переднего хода:
Рис.2.13.Четвертая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
1.2.5. Расчет значений коэффициентов полезного действия ПКП «Форд A4LD»
Определение КПД на передаче заднего хода:
,
где η2х- значения внутреннего КПД ПМ, для ПМ 23х.
.
Определение КПД на первой передаче переднего хода:
,
где 
, 
- значения внутреннего КПД ПМ, где для ПМ 2xβ 
, для ПМ 23x 
.
.
Определение КПД на второй передаче переднего хода:
,
где 
, , 
- значения внутреннего КПД ПМ, где для ПМ 1дα 
, для ПМ 23х 
, для ПМ 2хβ 
.
.
Определение КПД на третьей передаче переднего хода:
,
где 
- значение внутреннего КПД ПМ 2хβ, где 
.
.
Определение КПД на четвертой передаче переднего хода:
где 
, 
- значение внутреннего КПД ПМ 1дα, где 
, для ПМ 2хβ 
,
Таблица 2.5.Определение КПД ПКП
| Передача | Значения показателей степени | Значения КПД | ||
| 
| 
| ||
| ЗХ | - | - | +1 | 0,97 |
| I | - | -1 | +1 | 0,98 |
| II | +1 | -1 | +1 | 0,97 |
| III | - | -1 | - | 0,99 |
| IV | +1 | -1 | - | 0,99 |
1.3.Анализ кинематической схемы четырехскоростной ПКП «Сангйонг-Муссо»
Рис.3.1. Кинематическая схема ПКП «Сангйонг-Муссо»
1.3.1.Описание ПКП «Сангйонг-Муссо»
Для проведения анализа ПКП проиндексируем основные звенья ПМ, образующих анализируемую ПКП:
Рис.3.2. Индексация основных звеньев ПКП «Сангйонг-Муссо»
ПКП обеспечивает четыре передачи переднего хода и одну передачу заднего хода.
В состав ПКП входят три элементарных ПМ:
α21– элементарный ПМ с парными сателлитами;
α2х– элементарный ПМ с парными сателлитами;
12х - элементарный ПМ с одновенцовым сателлитом;
Управление ПКП происходит посредством фрикционных управляющих элементов:
Т1 – ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 1, предназначен для остановки этого звена;
Т2 – ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 2, предназначен для остановки этого звена;
Ф1 – многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и звеном 2, предназначена для жесткого соединения звеньев д и 2;
Ф2 – многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и механизмом свободного хода;
Ф’2 – многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и звеном α;
Ф3 – многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и звеном 1;
Определим число степеней свободы ПКП по формуле П.Л. Чебышева:
,
.
Для работы ПКП необходимо снять две степени свободы, для включения передачи необходимо включить два управляющих элемента.
Таблица 3.1. Закон управления и преобразующие свойства ПКП «М-551 Шеридан»
| Передача | Закон управления ПКП | КПФ | iдх | |||||||
| Ф1 | Ф2 | Ф’2 | Ф3 | Т1 | Т2 | М1 | М2 | |||
| З.Х. | + | + | 
| -2,429 | ||||||
| стоп |
 -
| - | ||||||||
| I | + | + | + | + | 
| 2,742 | ||||
| II | + | + | + | 
| 1,508 | |||||
| III | + | + | + | 
| 1,0 | |||||
| IV | + | + | 
| 0,708 |
1.3.2.Кинематический анализ ПКП «Сангйонг-Муссо»
Определение кинематической характеристики механизмов, образующий ПКП:
для ПМ α21 - 
; для ПМ α2Х - 
;
для ПМ 12Х - 
.
Определение внутреннего передаточного числа ПМ:
;
;
.
Система уравнений кинематической связи основных звеньев ПКП имеет следующий вид:
Результаты кинематического анализа сведем в таблицу.
Таблица 3.2. Расчеты кинематического анализа ПКП «Сангйонг-Муссо»
| Угловые скорости основных звеньев и сателлитов в ПМ | Управляющие элементы | М2 | 0,740 | 1,0 | 1,0 | |||
| М1 | ||||||||
| Т2 | 0,470 | 1,0 | 1,0 | |||||
| Т1 | 1,0 | 0,887 | 1,0 | |||||
| Ф3 | 1,0 | 1,887 | 1,0 | 1,0 | ||||
| Ф’2 | 2,129 | 1,0 | 1,129 | |||||
| Ф2 | 1,0 | 1,0 | 1,129 | |||||
| Ф1 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 0,530 | ||||
| сложный ПМ α21 12х | ωст-х | -1,401 | 1,241 | 0,660 | 1,401 | |||
| ωст-α | 1,459 | -1,292 | -0,686 | -1,459 | ||||
| ωх | -0,412 | 0,365 | 0,663 | 1,0 | 1,412 | |||
| ω2 | 0,470 | 1,0 | 1,0 | |||||
| ω1 | 1,0 | -0,887 | 1,0 | |||||
| ωα | -1,129 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 2,129 | |||
| ωд | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | ||
| Пере- дача | З.Х | нейт- раль | I | II | III | IV |
Силовой анализ ПКП «Сангйонг-Муссо»
Уравновешивание ПКП на передаче заднего хода:
Рис.3.4. Передача заднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Уравновешиваем ПКП на первой передаче переднего хода:
Рис.3.5.Первая передача переднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Уравновешиваем ПКП на второй передаче переднего хода:
Рис.3.6.Вторая передача переднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Уравновешиваем ПКП на третьей передаче переднего хода:
Рис.3.7.Третья передача переднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Уравновешиваем ПКП на четвертой передаче переднего хода:
Рис.3.8.Четвертая передача переднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Результаты силового анализа сведем в таблицу.
| Угловые скорости основных звеньев и сателлитов в ПМ | Управляющие элементы | М2 | ±1,741 | ||||
| М1 | ±1,0 | ±1,0 | ±0,365 | ||||
| Т2 | -3,429 | 1,741 | |||||
| Т1 | 1,741 | -0,292 | |||||
| Ф3 | ±1,0 | ||||||
| Ф’2 | |||||||
| Ф2 | ±1,0 | ±1,0 | 0,365 | ||||
| Ф1 | ±0,635 | ±1,0 | |||||
| сложный ПМ α21 12х | Мх | -2,429 | 2,741 | 2,741 | 1,0 | 0,708 | |
| М2 | 3,429 | -1,741 | -0,635 | -1,0 | |||
| М1 | -1,0 | -1,741 | -0,292 | ||||
| Мα | -1,0 | -1,0 | -0,365 | ||||
| Мд | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | ||
| Пере- дача | З.Х | I | II | III | IV |
1.3.4.Построение потоков мощности в ПКП «Сангйонг-Муссо»
Построение потока мощности на передаче заднего хода:
Рис.3.9. Передача заднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Построение потока мощности на первой передаче переднего хода:
Рис.3.10.Первая передача переднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Построение потока мощности на второй передаче переднего хода:
Рис.3.11.Вторая передача переднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Построение потока мощности на третьей передаче переднего хода:
Рис.3.12.Третья передача переднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»
Построение потока мощности на четвертой передаче переднего хода:
Рис.3.13.Четвертая передача переднего хода ПКП «Сангйонг-Муссо»