Для начала расчета нужно редактировать файл LOO.TXT. В этом файле будет заполняться данными по ДНО. Вводятся следующие параметры:
Рисунок 14 – параметры 10 ДНО
Запускаем программу. После нажатия клавиш Shift+B на экране появится изображение, соответствующее Рис. 14. На нем показаны линии постоянных значений ½Bpol½ из файла B. Для сравнения на Рис. 15 приведены те же линии ½Bpol½, полученные по расчетному коду стадии пробоя в момент времени t = 0.0051 с. Как следует из рисунков 15-16, карта поля в области пробоя (показана кругом), полученная по измерениям, недостаточно хорошо совпадает с расчетной. Некоторые расхождения могут быть объяснены ограниченным количеством используемых измерительных петель и при увеличении их числа точность карты поля увеличится. Вот мы будем увеличит их число до достаточного совпадений с расчетной. Так же будем выводить значений потока (В*с) и компонент поля (Т) в месте расположения пробов (зондов), нажатием клавиша 'q' после наведение курсором.
Рисунок 15 – Карта поля из расчетной модели стадии пробоя при t = 0.0051 с.
Рисунок 16 – Карта поля, полученная по измерениям петель (10 ДНО) при t = 0.0051 с.
Таблица 5 – данные компонентов поля полученная с зондов при 10 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 16,8143 | 8,7130 | 25,318 | 17,39 | 7,403 | 8,3247 | 8,8016 | 1,558 | 13,321 |
| Z Комп. | 22,51 | 7,3321 | 5,8597 | 3,685 | 5,845 | 17,001 | 9,394 | 1,886 | 12,604 |
Далее добавлялись по два дополнительных измерения петель ДНО и проводилась оценка улучшения качества восстановления карты магнитного поля в сравнении с расчетной моделью (рисунок 15).
Для точного результата еще нужно, чтобы данные компонентов поля, полученные с зондов, достаточно хорошо совпадали с данными, полученными из Plasmaless TokScen в стадии пробоя при t = 0.0051 с. Для этого погрешность данных должна быть минимальной. Процентное величина погрешности рассчитывалось по формуле (4.2.1).
| (4.2.1) |
Здесь:
А – данные компонентов поля (R, Z), полученные из расчетной модели стадии пробоя при t = 0.0051 с по коду Plasmaless TokScen;
B – данные компонентов поля (R, Z), полученные из расчетов при t = 0.0051 с по коду восстановления карты магнитного поля.
Таблица 6 – процентное погрешность данных компонентов поля (%) полученная с зондов при 10 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | -762,59 | -73,80 | -37,56 | -59,59 | -66,87 | -403,26 | 58,35 | -44,1 | 13,11 |
| Z Комп. | -155,77 | -169,79 | -1847,0 | 67,95 | -54,31 | -31,18 | -80,15 | 75,37 | -439,7 |
Как видно из таблицы (4) процентное погрешность данных для 10 ДНО получилась очень большая. Например, данные полученный по измерениям зондов (16,81) 1 датчик из R компонентов на 762,59 % больше чем данных полученный из расчетной модели (1,949) из того же датчика.
Для минимизации погрешности данных постепенно будем добавлять по 2 ДНО и продолжаем добавлять до приемлемых результатов.
1) При 12 измерительных петель (ДНО).
Рисунок 17 – Карта поля, полученная по измерениям петель (12 ДНО) при t = 0.0051 с.
Таблица 7 – данные компонентов поля полученная с зондов при 12 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 12,78 | 10,488 | 29,033 | 17,23 | 7,523 | 8,491 | 10,39 | 1,856 | 14,886 |
| Z Комп. | 18,748 | 0,478 | 7,425 | 0,612 | 1,945 | 14,513 | 12,97 | 6,567 | 9,948 |
Таблица 8 – процентное погрешность данных компонентов поля (%) полученная с зондов при 12 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | -555,6 | -109,21 | -57,75 | -58,12 | -69,58 | -413,3 | 50,83 | -71,66 | 2,90 |
| Z Комп. | -113,0 | 82,41 | -2367 | 94,68 | 48,65 | -11,99 | -148,73 | 14,23 | -325,9 |
2) При 14 измерительных петель (ДНО).
Рисунок 18 – Карта поля, полученная по измерениям петель (14 ДНО) при t = 0.0051 с.
Таблица 9 – данные компонентов поля полученная с зондов при 14 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 0,751 | 8,436 | 28,61 | 11,145 | 6,729 | 8,7137 | 19,028 | 0,9983 | 13,871 |
| Z Комп. | 8,694 | 0,634 | 7,0531 | 10,93 | 4,786 | 15,43 | 3,392 | 4,254 | 10,469 |
Таблица 10 – процентное погрешность данных компонентов поля (%) полученная с зондов при 14 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 61,47 | -68,28 | -55,45 | -2,28 | -51,68 | -426,78 | 9,96 | 7,67 | 9,52 |
| Z Комп. | 1,21 | 76,67 | -2243,5 | 4,93 | -26,35 | -19,06 | 34,95 | 44,44 | -348,2 |
3) При 16 измерительных петлях (ДНО).
Рисунок 19 – Карта поля, полученная по измерениям петель (16 ДНО) при t = 0.0051 с.
Таблица 11 – данные компонентов поля полученная с зондов при 16 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 1,0887 | 7,835 | 28,20 | 10,398 | 5,397 | 6,046 | 18,26 | 0,501 | 17,22 |
| Z Комп. | 9,496 | 1,151 | 3,665 | 11,46 | 5,936 | 18,215 | 3,444 | 4,263 | 10,55 |
Таблица 12 – процентное погрешность данных компонентов поля (%) полученная с зондов при 16 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 44,15 | -56,29 | -53,22 | 4,57 | -21,65 | -265,50 | 13,59 | 53,66 | -12,32 |
| Z Комп. | -7,90 | 57,65 | -1117,8 | 0,32 | -56,71 | -40,55 | 33,95 | 44,32 | -351,7 |
4) При 18 измерительных петлях (ДНО)
Рисунок 20 – Карта поля, полученная по измерениям петель (18 ДНО) при t = 0.0051 с.
Таблица 13 – данные компонентов поля полученная с зондов при 18 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 1,4896 | 6,412 | 19,45 | 9,732 | 3,872 | 3,023 | 17,86 | 1,197 | 18,27 |
| Z Комп. | 10,23 | 3,308 | 1,859 | 11,697 | 6,172 | 17,25 | 3,534 | 4,665 | 9,564 |
Таблица 14 – процентное погрешность данных компонентов поля (%) полученная с зондов при 18 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 23,58 | -27,90 | -5,68 | 10,69 | 12,72 | -82,75 | 15,48 | -10,71 | -19,17 |
| Z Комп. | -16,24 | -21,72 | -517,70 | -1,74 | -62,94 | -33,10 | 32,23 | 39,07 | -309,5 |
5) При 20 измерительных петлях (ДНО)
Рисунок 21 – Карта поля, полученная по измерениям петель (20 ДНО) при t = 0.0051 с.
Таблица 15 – данные компонентов поля полученная с зондов при 20 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 1,344 | 6,609 | 18,33 | 10,12 | 4,363 | 3,504 | 19,4 | 0,296 | 16,72 |
| Z Комп. | 9,850 | 2,521 | 0,758 | 11,34 | 5,413 | 15,88 | 3,656 | 5,077 | 7,785 |
Таблица 16 – процентное погрешность данных компонентов поля (%) полученная с зондов при 20 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 31,05 | -31,83 | 0,41 | 7,13 | 1,65 | -111,83 | 8,20 | 72,62 | -9,06 |
| Z Комп. | -11,92 | 7,24 | -151,86 | 1,36 | -42,90 | -22,53 | 29,89 | 33,69 | -233,3 |
6) При 22 измерительных петлях (ДНО)
Рисунок 22 – Карта поля, полученная по измерениям петель (22 ДНО) при t = 0.0051 с.
Таблица 17 – данные компонентов поля полученная с зондов при 22 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 1,762 | 5,945 | 18,18 | 9,847 | 4,404 | 3,814 | 21,11 | 0,239 | 16,47 |
| Z Комп. | 7,908 | 2,482 | 0,124 | 10,95 | 5,041 | 15,47 | 3,82 | 5,273 | 5,507 |
Таблица 18 – процентное погрешность данных компонентов поля (%) полученная с зондов при 22 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 9,61 | -18,59 | 1,22 | 9,63 | 0,73 | -130,57 | 0,11 | 77,89 | -7,43 |
| Z Комп. | 10,15 | 8,67 | 58,80 | 4,76 | -33,08 | -19,37 | 26,74 | 31,13 | -135,8 |
7) При 24 измерительных петлях (ДНО)
Рисунок 23 – Карта поля, полученная по измерениям петель (24 ДНО) при t = 0.0051 с.
Рисунок 24 – Карта поля из расчетной модели стадии пробоя при t = 0.0051 с.
Таблица 19 – данные компонентов поля полученная с зондов при 24 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 1,762 | 5,93 | 18,57 | 10,03 | 4,361 | 1,89 | 21,25 | 0,6589 | 16,97 |
| Z Комп. | 8,308 | 2,456 | 0,451 | 10,38 | 4,391 | 15,01 | 4,786 | 6,243 | 3,18 |
Таблица 20 – процентное погрешность данных компонентов поля (%) полученная с зондов при 24 ДНО
| Номер зондов | |||||||||
| R Комп. | 9,61 | -18,29 | -0,90 | 7,95 | 1,70 | -14,26 | -0,56 | 39,06 | -10,69 |
| Z Комп. | 5,60 | 9,63 | -49,86 | 9,71 | -15,92 | -15,82 | 8,22 | 18,46 | -36,16 |
Как видно, при достаточном количестве измерительных петель (24–ДНО), полученная карта магнитного поля (Рис. 23) достаточно хорошо совпадает с картой поля из расчетной модели (Рис. 24). И как видно из таблицы процентное погрешность данных тоже в пределах допустимой нормы. Если сравнивать данные результатов, то количество ДНО играет важную роль для восстановлении карты магнитных полей плазмы.
Рисунок 25 – Результаты определения магнитного поля с использованием датчиков ДНО и расчётного кода: Данные R компонент; Данные Z компонент.
Из-за большого объёма данных для примера были выбраны три результата измерений магнитных полей. На рис. 25. представлены результаты измерений, которые сравниваются с данными, полученными с помощью расчётного кода с использованием сигналов с 10 и 24 датчиков напряжения обхода соответственно. На рис. 25 показано распределение вертикальной (R) и горизонтальной (Z) компонент магнитного поля. На диаграммах сигналов датчиков ДНО показана стандартная погрешность, которая по оценкам составляет не более 20 %. На рис. 25 видно, что распределение вертикальной составляющей магнитного поля по радиусу подобно распределению, полученному по коду с 24 ДНО, и значительно отличается от распределения, полученного по коду с 10 ДНО. Это говорит о неточности расчётов по коду с 10 ДНО.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Были проведены расчеты с помощью расчётного кода PlasmalessTokScen. Полученные данные использованы в расчетном коде для восстановления карты магнитного поля плазмы. Получены результаты для 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 ДНО. Проведен сравнительный анализ полученных данных и сделаны следующие выводы:
В ходе работы доказано, что при достаточном количестве измерительных петель (24 ДНО), полученная карта магнитного поля (Рис. 23) достаточно хорошо совпадает с картой поля из расчетной модели (Рис. 24).
Анализ приведённых результатов измерений по сравнению с расчётами по коду показал, что измерения магнитных полей совпадают с расчётами по коду с 24 ДНО по характеру и частично не совпадают по значениям.
Также обнаружено, что данные компонент поля, полученные с зондов при 24 ДНО и найденные по расчётному коду PlasmalessTokScen, дают лучшее совпадение у внутренней стенки вакуумной камеры токамака КТМ. Это вероятно связано, с сильными электрическими наводками на элементах внешней стенки вакуумной камеры и недостаточностью количества ДНО в этом месте.
Полученные результаты показали, что код восстановления карты магнитных полей может использоваться для расчета конфигурации магнитного поля в вакуумной камере токамака КТМ, но для получения более точного результата расчетов необходимо использовать более 24 датчиков ДНО.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Методика экспериментального определения магнитных полей в вакуумной камере токамака КТМ на основе матрицы датчиков Холла / Б.Ж. Чектыбаев, Г.В. Шаповалов // Вестник НЯЦ РК. – 2015. – №1. – С. 66-73.
2 Расчетный код моделирования динамики магнитных полей с учетом наведенных вихревых токов в установках типа токамак / А.Д. Садыков, М.К. Скаков, Г.В. Шаповалов // Доклад на ХIV конференции-конкурсе НИОКР молодых ученых и специалистов РГП НЯЦ РК. – Курчатов, 2015.
3 Экспериментальное определение магнитных полей в вакуумной камере токамака КТМ на основе матрицы датчиков Холла / Б.Ж. Чектыбаев, Г.В. Шаповалов, М.К. Скаков // Вопросы атомной науки и техники, Сер. Термоядерный синтез (в печати).
4 Experimental measurement of null magnetic field in the vacuum chamber of KTM tokamak based on matrix of 2D Hall sensors / G. Shapovalov, B. Chektybayev, A. Sadykov, M. Skakov // Fusion Engineering and Design (в рецензии для печати).
5 Анализ системы магнитной диагностики токамака КТМ / А.Г. Белов, И.В. Зотов, Д.Ю. Сычугов, Г.В. Шаповалов, А.Д. Садыков, Б.Ж. Чектыбаев // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез.– 2012.– Вып. 4.– С. 87-91.