Истечения через большие отверстия

(2.61)

где q – количество тепла, передаваемое 1 кг газа.

Подставив уравнение энтальпии в уравнение Бернулли, получим

При адиабатическом течении энергия, потерянная на трение, переходит во внутреннее тепло (dE_n = dq), тогда

19.
Движение газа в трубе переменного сечения. Сопло Лаваля

20.
приборы для измерения давления. их классификация. основные характеристики приборов измеряющих давление

Давлением называется равномерно распределенная сила, действующая перпендикулярно на единицу площади. Оно может быть атмосферным (давление околоземной атмосферы), избыточным (превышающим атмосферное) и абсолютным (сумма атмосферного и избыточного). Абсолютное давление ниже атмосферного называется разреженным, а глубокое разряжение - вакуумным.

Приборы контроля давления классифицируются в зависимости от метода измерения, используемого в них, а также по характеру измеряемой величины.

По методу измерения, определяющему принцип действия, эти приборы подразделяются на следующие группы:

- жидкостные, в которых измерение давления происходит путем уравновешивания его столбом жидкости, высота которого определяет величину давления (см. рис. 1 а, б);

- пружинные (деформационные), в которых значение давления измеряется путем определения меры деформации упругих элементов (см. рис. 2);

- грузопоршневые, основанные на уравновешивании сил создаваемых с одной стороны измеряемым давлением, а с другой стороны калиброванными грузами действующих на поршень помещенный в цилиндр;

- электрические, в которых измерение давления осуществляется путем преобразования его значения в электрическую величину, и путем замера электрических свойств материала, зависящих от величины давления.

По виду измеряемого давления приборы подразделяют на следующие группы:

- манометры, предназначенные для измерения избыточного давления;

- вакуумметры, служащие для измерения разрежения (вакуума);

- мановакууметры, измеряющие избыточное давление и вакуум;

- напоромеры, используемые для измерения малых избыточных давлений;

- тягомеры, применяемые для измерения малых разрежений;

- тягонапоромеры, предназначенные для измерения малых давлений и разрежений;

- дифференциальные манометры (дифманометры), с помощью которых измеряют разность давлений;

- барометры, используемые для измерения барометрического давления.

Для получения достоверной информации о величине какого-либо параметра необходимо точно знать погрешность измерительного устройства. Определение основной погрешности прибора в различных точках шкалы через определенные промежутки времени производят путем его поверки, т. е. сравнивают показания поверяемого прибора с показаниями более точного, эталонного прибора. Как правило, поверка приборов осуществляется сначала при возрастающем значении измеряемой величины (прямой ход), а затем при убывающем значении (обратный ход).

Вопросы (енергозбережение в пром теплотехнике)

9.
энергосбережения в электроприводах насосов и вентиляторов

Примерно 60% затрат электроэнергии в промышленности затрачивается на работу электродвигателей. При этом значительная часть этой энергии используется системами приводных вентиляторов, насосами, компрессорами, а также другими установками с циклическими режимами нагрузки. Вентиляторы и насосы относятся к механизмам которые функционируют в длительном режиме работы, при этом они нарабатывают большое количество часов в году. Если рассматривать нагрузки на валу приводного электрического двигателя, то они постоянны и номинальны, перегрузки встречаются в редких случаях, в основном в аварийных режимах работы. Вентиляторы и насосы это механизмы, которые обладают большой инерционностью, что нужно учитывать при расчете характеристик во время пуска электрических приводов. Запуск агрегатов возможен как при разгруженных машинах, так и при номинальной нагрузке.Максимальный момент на валу двигателя может находится в диапазоне от половины номинала и до семикратного значения. В момент пуска мощных насосов и вентиляторов необходимо учитывать и ограничивать пусковые ускорения, чтобы избежать значительных и даже чрезмерных гидравлических и аэродинамических нагрузок и в свою очередь резкого возрастания тока в электрической сети.

На сегодняшний день в большинстве эксплуатируемых установок используются нерегулируемые электроприводы на базе асинхронных двигателей с прямым пуском. В процессе прямого пуска возникают значительные перегрузки, в следствии больших, а также продолжительных пусковых токов. Регулирование расхода жидкости или воздуха для таких установках, в зависимости от необходимости технологического процесса, осуществляется при помощи изменения положения заслонок подающего агрегата. Это регулирование выполняется с центрального пульта управления в ручном режиме. При детальном анализе характеристик систем, в которых регулирование потока производится с помощью заслонки, было выявлено, что в настоящее время такие установки используются неэффективно потому, что такая методика приводит к низкому коэффициенту полезного действия и в свою очередь большому перерасходу энергоресурсов. А вот для эффективного уменьшения мощности при снижении расхода, необходимо уменьшать скорость электродвигателя. С этого следует, что для работы вентиляторов или насосов с максимальным коэффициентом полезного действия, необходимо применять частотно-регулируемые электроприводы. Такой подход приводит к возрастанию коэффициента полезного действия в среднем на 15-20%, что в свою очередь обеспечивает значительную экономию электроэнергии.

Если использовать систему с преобразователями частоты, например, для управления вентиляционными установками здания, в котором осуществляется регулирование расхода и температуры воздуха в соответствии с необходимостью, то можно сократить будущие расходы за счет экономии электроэнергии, а такие расходы составляют значительную часть эксплуатационных затрат здания. В свою очередь сокращение общих затрат приведет к тому, что дорогое оборудование быстро окупится.

Вопросы по ТМО

18.
безразмерные изменения числа сходства и уравнения подобия Помимо безразмерных величин Θ, Wx, Wy и безразмерных координат, составленных из однородных физических величин, в уравнения входят также безразмерные комплексы, состоящие из разнородных физических величин:

Этим комплексам, называемым числами подобия, присвоены имена ученых, внесших значительный вклад в развитие гидродинамики или теплопередачи. Первый из этих безразмерных комплексов обозначают

и называют числом Нуссельта или безразмерным коэффициентом теплоотдачи. Число Нуссельта характеризует теплообмен на границе стенка — жидкость; это следует из уравнений (4.3) и (5.1). В задачах конвективного теплообмена число Nu обычно является искомой величиной, поскольку в него входит определяемая величина. Несмотря на внешнее сходство с числом Био, рассмотренным при изучении теплопроводности, число Нуссельта существенно отличается от него. В число Bi входит коэффициент теплопроводности твердого_тела; в число Nu — коэффициент теплопроводности жидкости. Кроме того, в число Био коэффициент теплоотдачи вводится как величина, заданная в условиях однозначности, мы же рассматриваем коэффициент теплоотдачи, входящий в Nu, как величину искомую. Безразмерный комплекс

называют числом Рейнольдса. Оно характеризует соотношение сил инерции и сил вязкости. Действительно, число Рейнольдса будет получено, если член уравнения движения, учитывающий инерционные силы, разделить на член, учитывающий в этом уравнении силы трения:

По существу такую же операцию мы проделали в § 5.2 при приведении уравнения движения к безразмерному виду. Число Рейнольдса является важной характеристикой как изотермического, так и неизотермического процессов течения жидкости. Третий безразмерный комплекс обозначают

и называют числом Пекле. Его можно преобразовать в выражение (*), здесь числитель характеризует теплоту, переносимую конвекцией, а знаменатель — теплоту, переносимую теплопроводностью. По существу мы получили ранее число Пекле путем деления конвективного члена уравнения на член, учитывающий перенос теплоты теплопроводностью. Безразмерный комплекс

называют числом Грасгофа. Оно характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей. Так как при выводе уравнения движения (4.18) было принято, что βθ=(ρ0–ρ)/ρ0, вместо Gr можно написать его более общую модификацию — число Архимеда:

В случае однородной среды при условии β=const число Архимеда идентично числу Gr. Используя введенные обозначения, систему безразмерных дифференциальных уравнений можно записать в следующем виде:

Система безразмерных дифференциальных уравнений и безразмерных условий однозначности (d) (см. § 5.2) представляет собой математическую формулировку задачи. Безразмерные величины Θ, Wx, Wy, X, Y, Nu, Re, Ре, Gr можно рассматривать как новые переменные. Их можно разделить на три группы:

независимые переменные — это безразмерные координаты X, Y;

зависимые переменные — это Nu, Θ, Wx; Wy; они однозначно определяются значениями независимых переменных при определенных значениях величин, входящих в условия однозначности;

постоянные величины — это Ре, Re, Gr; они заданы условиями однозначности и для конкретной задачи являются постоянными [действительно, как следует из (5.6) — (5.8), числа Ре, Re и Gr состоят только из величин, входящих в условия задачи].

В результате можно написать:

Уравнения вида (5.14) — (5.17) называют уравнениями подобия. Здесь Хс, Yc — уравнение (5.14)—соответствуют поверхности теплоотдачи (стенки). Нахождение (или Nu) для точек пространства, не лежащих на поверхности стенки, не имеет смысла. В рассматриваемой задаче Yс=0. Если в уравнении движения учесть член (1/ρ)(∂p/∂x) то в результате приведения к безразмерной записи появился бы и член

Безразмерный комплекс (5.18) называют числом Эйлера. Это число характеризует соотношение сил давления и сил инерции. В уравнения конвективного теплообмена зависимая переменная Еu входит только под знаком производной. Следовательно, для рассматриваемой нами несжимаемой жидкости с постоянными физическими параметрами существенно не абсолютное значение давления, а его изменение (в случае сжимаемых течений нужно учитывать зависимость плотности от давления; в этом случае представляет интерес абсолютная величина давления). Поэтому число Эйлера обычно представляют в виде

где p0 — какое-либо фиксированное значение давления, например давление на входе в канал. Это давление может быть неизвестной величиной. Для многих процессов течения и теплоотдачи существен не только размер 0, но и некоторые другие характерные размеры. Например, при движении жидкости в прямой гладкой трубе характерными размерами являются диаметр и длина трубы; если труба изогнута, то дополнительным характерным размером является радиус кривизны трубы. При течении жидкости в шероховатых трубах представляют интерес размеры, оценивающие высоту неровностей и их концентрацию на поверхности теплообмена. Все необходимые размеры 0, 1, 2 и т. д. должны быть заданы в условиях задачи. В этом случае под знаком функции в уравнениях (5.14) — (5.17) должны быть величины L1=l1\l0; L2=l2\l0 Очевидно, внесение в этом случае под знак функции величин L1, L2,..., Ln является необходимым. Во всех случаях список безразмерных величин должен соответствовать математической формулировке задачи. Произвольное же исключение или введение под знак функции новых переменных безусловно недопустимо. Любая подобного рода операция должна быть обоснована. Очевидно, при неизменной математической формулировке задачи новые безразмерные величины могут быть получены соответствующим комбинированием старых безразмерных величин, однако при этом число переменных под знаком функции не должно измениться. Число Ре, полученное при приведении к безразмерному виду уравнения энергии, можно представить как произведение двух безразмерных переменных

19.

Полученная система безразмерных дифференциальных уравнений (5-11) —(5-14), так же как и исходная система размерных уравнений, описывает бесконечное множество конкретных процессов конвективного теплообмена. Уравнения будут справедливы для любого процесса теплоотдачи между твердым телом и несжимаемой жидкостью, удовлетворяющего принятым при выводе уравнений допущениям. Таким образом, полученная система дифференциальных безразмерных уравнений описывает большой класс явлений, т. е. совокупность физических процессов, характеризующихся одинаковым механизмом. Явления, принадлежащие к одному и тому же классу, описываются одинаковыми по физическому содержанию и форме записи дифференциальными уравнениями. С теплопроводностью мы познакомились в первой части курса. Дифференциальное уравнение теплопроводности =0 описывает бесчисленное множество конкретных процессов, принадлежащих к одному и тому же классу. Общность этих процессов определяется одинаковым механизмом процессов распространения тепла. Однако известны и другие дифференциальные уравнения, аналогичные по форме записи уравнению теплопроводности. Например, уравнение электрического потенциала (см. 3-11). Если для температуры и электрического потенциала ввести одинаковые обозначения, то оба уравнения по своему внешнему виду не будут отличаться друг от друга. Однако хотя по форме записи оба уравнения совпадают, они описывают различные классы явлений, так как физическое содержание входящих в эти уравнения величин различно. Те явления природы, которые описываются одинаковыми по форме записи дифференциальными уравнениями, но различны по своему физическому содержанию, называются аналогичными. [c.146]
Физические процессы, относящиеся к одному и тому же классу, часто называют качественно одинаковыми. [c.146]
Дифференциальные уравнения отражают наиболее общие черты явлений и не учитывают частных, количественных особенностей. Такими частными особенностями являются геометрическая форма и размеры системы, в которой протекает физический процесс (в частности, процесс конвективного теплообмена) к частным особенностям относятся также физические свойства рабочих тел, участвующих в процессе, условия протекания процесса на границах системы и др. Частные особенности различных явлений одного и того же класса определяются с помощью условий однозначности.[c.146]
Классифицируя процессы по их частным особенностям, внутри класса физических явлений можно выделить группы явлений. Группой явлений будем называть совокупность физических процессов, описываемых одинаковыми по форме и содержанию дифференциальными уравнениями и одинаковыми по форме и содержанию размерными условиями однозначности. Различие отдельных физических процессов, отнесенных к данной группе явлений, будет состоять только в том, что величины, входящие в размерные условия однозначности, могут иметь различные численные значения. [c.147]
Сформулированные условия являются определением условий подобия физических процессов. [c.147]
Первое условие говорит, что подобные процессы должны относиться к одному и тому же классу физических явлений. Помимо одинаковой физической природы, подобные процессы должны характеризоваться одинаковыми по записи дифференциальными уравнениями.[c.147]
Во многих задачах конвективного теплообмена при вынужденном движении можно пренебречь силами тяжести. Очевидно, равенство сил тяжести нулю меняет механизм и запись рассматриваемого процесса. При рассмотрении свободного движения в большом объеме можно пренебречь градиентом давления в жидкости. Исключение градиента давления из уравнения движения приводит к иной записи уравнения, меняется класс рассматриваемого явления.[c.147]
Таким образом, подобные процессы должны быть процессами конвективного теплообмена, характеризующимися одинаковой природой, одинаковыми действующими силами. Отдельные разновидности процессов конвективного теплообмена могут описываться различными дифференциальными уравнениями (хотя бы они и были частными случаями более общих уравнений), и в этом случае они будут принадлежать к различным классам явлений.[c.147]
Второе условие подобия требует, чтобы условия однозначности подобных процессов были одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях, т. е. подобные процессы должны принадлежать к одной и той же группе явлений. [c.147]
Из первого и второго условий подобия следует, что подобные процессы должны описываться одинаковыми (тождественными) безразмерными дифференциальными уравнениями и безразмерными граничными условиями. [c.148]
При соблюдении первых двух условий подобия исследуемые процессы будут зависеть от одних и тех же критериев. Этот вывод неизбежно вытекает из того, что подобные процессы описываются тождественными безразмерными уравнениями и граничными условиями. [c.148]
Так как подобные процессы характеризуются одинаковыми функциями /1 и /2 и др. и одинаковыми по численной величине определяющими критериями, то определяемые одноименные критерии подобных процессов также будут иметь одинаковую численную величину, т. е. [c.148]
Предположим, что рассматривается система размерных дифференциальных уравнений совместно с размерными граничными условиями. Решение уравнений дало бы определенную формулу. Для примера можно взять решения задач теплопроводности, рассмотренные ранее. Подстановка конкретных численных значений аргументов Я,, б и Ыв формулу д = дала бы определенное численное значение зависимой переменной q. Очевидно, при одних и тех же значениях Я, S и все процессы теплопроводности, описываемые этой формулой, будут тождественны — это будет один и тот же процесс.[c.148]
Одинаковым значениям 0 будет соответствовать множество различных по своим размерным температурным параметрам физических процессов. Только в частном случае может иметь место тождество процессов. [c.149]
Три условия подобия составляют содержание теоремы Кирпичева— Гухмана (1931 г.). [c.149]
Рассмотрение условий подобия делает понятным, почему безразмерные величины названы критериями подобия. [c.149]
Таким образом, по существу критериями подобия являются только определяющие критерии и прежде всего критерии, составленные из постоянных величин. [c.149]
Как следует из изложенного в этой главе, теорию подобия можно рассматривать как учение о характерных для каждого данного процесса обобщенных безразмерных переменных. Замена обычных размерных переменных обобщенными является основной чертой теории подобия. [c.149]
Мы рассмотрели условия подобия физических процессов на примере конвективного теплообмена при течении несжимаемой жидкости. Очевидно, условия подобия справедливы не только для любых процессов конвективного теплообмена, но и для других физических процессов. [c.149]
Критерии подобия можно получить для любого физического явления. Для этого необходимо иметь полное математическое описание рассматриваемого явления. Знание математического описания процесса является необходимой предпосылкой теории подобия. Без этого учение о подобии свелось бы лишь к простому определению подобия.

В случаях, когда отсутствуют уравнения, описывающие процесс, и составить их не представляется возможным, для определения вида критериев, из которых следует составить уравнение подобия, можно воспользоваться анализом размерностей. Предварительно, однако, необходимо определить все параметры, существенные для описания процесса. Это можно сделать на основе опыта или теоретических соображений.

Метод размерностей подразделяет физические величины на основные (первичные), которые характеризуют меру непосредственно (без связи с другими величинами), и производные, которые выражаются через основные величины в соответствии с физическими законами.

В системе СИ основным единицам присваиваются обозначения: длина L, масса M, время T, температура Θ, сила тока I, сила света J, количество вещества N.

Выражение производной величины φ через основные называется размерностью. Формула размерности производной величины, например при четырех основных единицах измерения L, M, T, Θ, имеет вид:

,

где a,b,c,d – действительные числа.

В соответствии с уравнением безразмерные числа имеют нулевую размерность, а основные величины – размерность, равную единице.

В основе метода кроме приведенного принципа лежит аксиома о том, что складываться и вычитаться могут только величины и комплексы величин, имеющие одинаковую размерность. Из этих положений вытекает, что если какая-либо физическая величина, например ∆p, определяется как функция других физических величин в виде ∆p=f(V, ρ, η, l, d), то эта зависимость может быть представлена как:

,

где C – постоянная.

21. Моделирование процессов конвективного теплообмена

При моделировании процессов конвективного теплообмена уравнение энергии должно рассматриваться совместно с уравнениями неразрывности, движения и состояния. При анализе многих процессов, например в случае свободной конвекции или при необходимости учета зависимости вязкости от температуры, необходимо все эти уравнения решать совместно. Численные схемы для уравнений гидродинамики гораздо сложнее, чем рассмотренные в главе 3 схемы для уравнения теплопроводности. С ними можно познакомиться по книгам [19—21, 23]. Мы будем считать, что поле скоростей   [c.156]

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА   [c.165]

Практика моделирования процессов конвективного теплообмена в энергооборудовании показывает, что величиной этой поправки в ряде случаев (нагрев тонкостенной трубки-калориметра диаметром 3—5 мм до 80—100° С, материал которой имеет высокие значения)ч) можно пренебречь. В тех же случаях, когда пренебречь этой величиной нельзя, ее надо учитывать либо путем введения расчетных поправок, либо выбором соответствующей методики эксперимента, сводящей ее к минимуму.

Тройна́я то́чка в однокомпонентной системе — точка схождения кривых двухфазных равновесий на плоской P—T-фазовой диаграмме, соответствующая устойчивому равновесию трёх фаз^[1][2]. Тройная точка нонвариантна, т. е. не допускает изменения ни одного из характеризующих её параметров состояния — ни температуры, ни давления^[3][4]. Индивидуальные вещества могут иметь несколько стабильных кристаллических фаз и вследствие этого несколько тройных точек^[5]. В системе, способной к образованию N фаз, число возможных тройных точек равно N!/[(N — 3)!3!]^[6]. Например, для серы известны четыре фазы — две твёрдые, жидкая и газообразная — и четыре тройные точки, одна из которых метастабильная.

Если для индивидуального вещества существует тройная точка, соответствующая состоянию, в котором равновесные фазы находятся в различных агрегатных состояниях (твёрдом, жидком и газообразном), то она единственна^[7][8], и её называют основной тройной точкой ^[9][10][11] или фундаментальной точкой ^[12]. Основная тройная точка не существует для гелия^[13].

Поскольку координаты тройной точки задаются значениями P и T и не зависят от V, то на трёхмерной фазовой диаграмме P—T—V и её проекции на плоскость P—V равновесным состояниям трёх фаз соответствует тройная линия (triple line) ^[14][15].

В основной тройной точке сходятся три моновариантные линии двухфазных равновесий: плавления (равновесие кристалл — жидкость), кипения (равновесие жидкость — пар) и возгонки (равновесие кристалл — пар)^[3]. Гелий ³Не и ⁴Не не имеют основной тройной точки — в обоих случаях линии равновесия твёрдой фазы с жидкими (Не I и Не II) и жидких фаз с газообразной нигде не пересекаются^[16][17][13]. Другие вещества с такой особенностью неизвестны^[17].

Единственность и нонвариантность основной тройной точки позволяет использовать её как репер температуры. В частности, температурная шкала Кельвина использует тройную точку воды в качестве опорной.

25. Рассмотрим процесс парообразования и его основные харак­теристики в координатах pv, Ts, hs

На рис.13.1 изображен процесс парообразования 1 кг воды в pv-координатах при р = const для водяного пара. Кривой I соответст­вует вода при 0° С, кривой II - вода при температуре кипения (или температуре насыщения) и кривая III- сухой насыщенный пар.

Кривую II называют нижней пограничной кривой, кривую III - верхней пограничной кривой, а точку К, разделяющую обе по­граничные кривые, называют критической.

Рис. 13.1. рv-диаграмма процесса парообразования

Кривые I, II, III делят всю диаграмму на три части:

область между кривыми I и II - жидкость,область между кривыми II и III - смесь кипящей жидкости и па­ра, т.е. влажный насыщенный пар и область правее кривой III - перегретый пар.

Критическая точка К характеризует критическое состояние при котором исчезает различие в свойствах пара и жидкости. Критическая температура является наивысшей температурой жидкости и ее насыщенного пара. При температурах выше критической воз­можно существование только перегретого пара.

Ts–диаграмму водяного пара строят аналогично предыдуще­му, а именно, наносят изобары, изотермы и изохоры (рисунок 13.2). В области насыщенного пара изобары совпадают с изотермами. В области перегретого пара изобары и изохоры представляют собой логарифмические кривые разной кривизны (учитывая, что с_р > c_v).

Рис. 13.2 – Тs – диаграмма процесса парообразования

На диаграмме процесс парообразования при p=const изображен кривой a–b–c–d. Кроме того, наносят пограничные кривые 1 (х = 0) и 2 (х = 1). Площадь под кривой а–b эквивалентна количеству теплоты q’, подведенной к жидкости при ее нагреве до состояния кипения; площадь под линией b–с количеству теплоты q, сообщаемой в про­цессе парообразования; площадь под кривой c–d – теплоте перегре­ва q_пер.

Точка а соответствует температуре 273 К (0°С), точка К – кри­тическому состоянию пара.

Диаграмма hs имеет много ценных свойств: она позволяет бы­стро определять параметры пара с достаточной для технических расчетов точностью.

Состояние влажного насыщенного пара определяется его давле­нием или температурой и степенью сухости х. Очевидно, значение х = 0 соответствует воде в состоянии кипения, а х = 1– сухому на­сТемпература влажного пара есть функция только давления и определяется так же, как и температура сухого пара, по табличным значениям. Удельный объем влажного пара зависит от давления и от степени сухости и определяется из уравнения:

Рис. 13.3 – hs – диаграмма процесса парообразования

Перегретый пар имеет более высокую температуру по сравне­нию с температурой U сухого насыщенного пара того же давления. Следовательно, в отличие от насыщенного пара перегретый пар определенного давления может иметь различные температуры. Для характеристики состояния перегретого пара необходимо знать два его параметра, например давление и температуру. Разность температур перегретого и насыщенного пара того же давления t – t_н назы­вают перегревом пара.

Весьма важным в теплотехнических расчетах является опреде­ление количества теплоты, затрачиваемой на отдельные стадии процесса парообразования и изменения внутренней энергии.