Цель работы:
Сформировать у студентов представление об особенностях расчёта производительности плужно-щёточных снегоочистителей и влияющих на неё конструктивных и эксплуатационных факторах,.
Основные положения
1. Производительность плужно-щёточного снегоочистителя Ппщс, м2/с, рассчитывают по формуле
где L ВПП – длина взлётно посадочной полосы или рулёжной дорожки, очищаемой от снежного покрова; b пл – ширина захвата плуга с учётом необходимости перекрытия соседних проходов; v м – фактическая скорость движения снегоочистителя, м/с; t ман – время маневрирования снегоочистителя в конце прохода (t ман » 120 сек).
2. Ширина захвата плуга b зхв зависит (рис. 1) от его длины, угла установки в плане (угла захвата) и величины перекрытия соседних проходов
где l пл – длина плуга, м; gпл – угол захвата плуга; 0,4 м – перекрытие предыдущего прохода.
Для длины плуга справедливо выражение
где b м – ширина машины по внешним боковинам колёс задних осей; 0,8 м – длина выступающих с обеих сторон за габариты машины концов плуга.
Рис. 1. Плужно-щёточный снегоочиститель (вид сверху):gпл – угол захвата плуга снегоочистителя, образованный продольной осью машины и режущей кромкой отвала; gщ – угол захвата щётки снегоочистителя, образованный продольной осью машины и осью вращения щётки.
3. Фактическая скорость v м плужно-щёточного снегоочистителя в процессе очистки зависит от скорости вращения ведущих колёс и величины их буксования относительно опорной поверхности. Соотношение этих величин описывает формула
где v теор – теоретическая скорость плужно-щёточного снегоочистителя, м/с; d – коэффициент буксования ведущих колёс снегоочистителя в десятых долях.
|
|
4. Теоретическая скорость любого самоходного пневмоколёсного агрегата зависит от частоты вращения вала двигателя, передаточного числа ходовой трансмиссии (коробки передач, ходоуменьшителя и главной передачи, концевых редукторов) и силового радиуса ведущих колёс
где r c – силовой радиус пневмоколеса (рис. 2), м; n e – номинальная частота вращения вала двигателя, с-1; i тр – передаточное число трансмиссии, используемое при очистке покрытия от снежного покрова.
где 0,95 – коэффициент деформации колеса; 0,0254 – цена одного дюйма в м; d пос – посадочный диаметр шины, дюймы; b пр – ширина профиля шины, дюймы.
| Рис. 2. Факторы, влияющие на фактическую скорость и силу тяги машины |
5. Величина буксования d зависит от отношения величины сопротивлений W сум, преодолеваемых машиной, к величине опорной реакции R вед, приходящейся на её ведущие колёса, называемого коэффициентом сцепления jсц. В общем случае это явление достаточно хорошо описывает уравнение Н.А. Ульянова
где A, B, m – эмпирические коэффициенты, установленные автором формулы для обширного круга условий эксплуатации[1]; W сум – суммарное (или общее) сопротивление, преодолеваемое плужно-щёточным снегоочистителем при уборке снега, Н; R вед – общая опорная реакция, действующая на все ведущие колеса снегоочистителя, Н.
6. Суммарное сопротивление, преодолеваемое плужно-щёточным снегоочистителем при уборке снега, является результатом нескольких, одновременно протекающих процессов, а именно, переход вырезаемой и перемещаемой плугом снежной массы из состояния покоя к движению с переменной скоростью, взаимодействие подметальной щётки со смётом и покрытием и перемещение всего агрегата по опорной поверхности
|
|
W сум = W плуга + W щётки + W дв,
где W плуга – сопротивления, возникающие при взаимодействии плуга с убираемой снежной массой; W щётки– сопротивления, возникающие при взаимодействии подметальной щётки со смётом и покрытием; W дв– собственное сопротивление снегоочистителя перемещению по опорной поверхности. Силы инерции, входящие в суммарное сопротивление, зависят от фактической скорости машины, которая, в свою очередь, зависит от суммарного сопротивления. Поэтому расчёт сил инерции начинают с использования теоретической скорости машины и повторяют несколько раз, каждый раз с новым, уточнённым значением фактической скорости машины vм, вплоть до получения незначительного расхождения получаемых результатов.
7. Сопротивление, возникающее при взаимодействии плуга с убираемой снежной массой, можно представить[2], как сумму одновременно действующих сил (рис. 6)
W плуга = W рез + W пр + W ин + W под + W пер + W тр,
где W рез – сопротивление снега резанию плугом; W пр – сопротивление перемещению призмы волочения плугом; W ин – сила инерции, возникающая при переходе вырезаемой стружки снега из массива в движущуюся призму волочения; W под – сила трения о плуг снега, двигающегося по его поверхности вверх; W пер – сила трения о плуг снега, двигающегося вдоль плуга; W тр – сила трения лезвия плуга о покрытие.
Рис. 3. Схема сил, действующих на плуг снегоуборщика при его взаимодействии со снежной массой
|
|
Силы, составляющие сопротивления на плуге, рассчитывают по следующим формулам.
7.1. Сопротивление снега резанию плугом
W рез = K рез× b зхв× h сн,
где K рез– удельное сопротивление снега резанию, Н (табл.); b зхв – ширина полосы захвата, м; h сн – толщина снежного покрова, м.
7.2. Сопротивление перемещению призмы волочения плугом
где r – плотность снега, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2; mсн – угол внутреннего трения снега (табл. 1); gпл – угол захвата снегоуборочного плуга; mст – угол внешнего трения снега по стали (табл. 1).
Таблица 1.
Удельное сопротивление снега резанию (кПа) и углы его трения (рад.)
| r, кг/м3 | t = 0 … -3°C | t = –4…–16°C | t = –16…–30°C | ||||||
| Крез | mст | mсн | Крез | mст | mсн | Крез | mст | mсн | |
| 1,25 | 0,1762 | 0,2313 | 0,50 | 0,0993 | 0,2751 | 0,80 | 0,1382 | 0,3169 | |
| 3,00 | 0,1091 | 0,2836 | 2,30 | 0,0846 | 0,3086 | 3,50 | 0,0964 | 0,3331 | |
| 3,50 | 0,0895 | 0,3248 | 4,50 | 0,0698 | 0,3560 | 7,00 | 0,0797 | 0,4069 | |
| 4,50 | 0,0747 | 0,3636 | 5,50 | 0,0549 | 0,3929 | 7,50 | 0,0648 | 0,4344 | |
| 4,36 | 0,0400 | 0,3857 | 6,50 | 0,0250 | 0,4278 | 6,60 | 0,0330 | 0,4532 | |
| 4,29 | 0,0300 | 0,4002 | 6,81 | 0,0150 | 0,4344 | 6,01 | 0,0210 | 0,4779 |
7.3. Сила инерции
где r – плотность снега; g – ускорение свободного падения.
7.4. Сила трения о плуг снега, двигающегося по его поверхности вверх
где a – угол резания плуга; W норм – сумма составляющих сил инерции W инн и сопротивления призмы волочения W прн, нормальных к режущей кромке плуга
где
7.5. Сила трения о плуг снега, двигающегося вдоль плуга
7.6. Сила трения плуга об очищаемую поверхность
W тр = G роtgmст.
где G ро – сила тяжести плужного оборудования.
8. Сопротивление, возникающее при взаимодействии цилиндрической подметальной щётки с покрытием и остатками снега на нём, можно определить[3] с помощью уравнения
где D W – сопротивление снега резанию и отбрасыванию ворсом щётки; W в – вертикальная сила, с которой деформированная ворсина давит на покрытие; i к – количество ворсин, одновременно контактирующих с покрытием; f – коэффициент трения ворса о покрытие (f = 0,35…0,40); z – угол между вектором абсолютной скорости конца ворса по покрытию и плоскостью его вращения.
8.1. Сопротивление снега резанию W рез ворсом щётки
где b щ – ширина полосы захвата щётки; h см – толщина слоя снежного смёта, оставляемого плугом (h см » 0,01 м);
где l щ – длина щётки; gщ – угол захвата щётки, т.е., острый угол между скоростью машины и осью вращения щётки.
8.2. Сила инерции снега W ин, отбрасываемого щёткой
где rсн – плотность снега; v м – фактическая скорость движения снегоочистителя; v – абсолютная начальная скорость отбрасывания снега; l р – относительная дальность отбрасывания снега в радиальном направлении;
где: v в – скорость восстановления изгибной деформации ворса, м/с, которую находят по эмпирической зависимости:
v м – фактическая скорость снегоочистителя, м/с; gщ – угол захвата щётки, град.; z – угол между вектором абсолютной скорости конца ворса по покрытию и плоскостью его вращения, град.
aн –угол начала отрыва ворсины от покрытия, град. (рис. 4):
,
v ск – максимальная конечная относительная скорость скольжения ворса по покрытию, м/с:
v ск.а – абсолютная скорость скольжения, м/с:
w – частота вращения щётки, с-1; r – радиус траектории конца свободных ворсин; h в – величина деформации ворса (по технологическим требованиям h в =15…20 мм);,.
| Рис. 4. Соотношение размеров цилиндрической щётки при подметании: aн – угол начала отрыва деформированного ворса от покрытия; b – центральный угол контакта ворса с покрытием; e – свободная длина ворсины; r – радиус траектории конца ворсины; y к – зазор между сердечником щётки и покрытием |
Из схемы на рис. 4 следует
где h пр – величина дорожного просвета базового шасси.
Для относительной дальности отбрасывания снега в радиальном направлении l р справедливо
где l – средняя дальность отбрасывания снега ворсом щётки, м:
aот – угол наклона траектории отбрасываемого снега к горизонту, град.:
K v – скоростной коэффициент:
C – аэродинамический коэффициент (C = 0,23); rв – плотность воздуха (rв = 1,2 кг/м3); g – ускорение свободного падения, м/с2.
8.3. Вертикальная сила W в, с которой деформированная ворсина давит на покрытие
где E – модуль упругости ворса (для стального 2,1×105 МПа; для синтетического 7,1…8×103 МПа); f – коэффициент трения ворса о покрытие (f = 0,35…0,40); e – основание натурального логарифма (e » 2,718); J – момент инерции поперечного сечения прутка ворса относительно перпендикуляра к плоскости вращения щётки4.
.
где d в – размер ворсины, нормальный плоскости её вращения (для металлического ворса d в =0,0008 м, для синтетическоговорса d в = 0,0021 м).
Количество ворсин, одновременно взаимодействующих с покрытием[4]
где K нр – коэффициент, учитывающий неравномерность размещения ворса (K нр = 2,0…2,5)
9. Сопротивление собственному передвижению плужно-щёточного снегоочистителя
где G сц – часть силы тяжести снегоочистителя, приходящаяся на его ведущие колёса; f к – коэффициент сопротивления перекатыванию.
Отчёт
Отчёт составляется и защищается в редакторе Excel (см. файл «Отчёт3 »). После защиты бумажная копия отчёта подписывается преподавателем и остаётся у студента.
[1] Ульянов Н.А. Теория самоходных колёсных землеройно-транспортных машин / Н.А. Ульянов. - М.: Машиностроение, 1969. 520 с.: ил.
[2] Ермилов, А.Б. Расчёт и проектирование снегоочистителей: Учебное пособие. – М.: МАДИ, 1989. – 107 с.
[3] Там же.
[4] Машины для содержания городских и автомобильных дорог: Кн. 1. Содержание дорог в летний период: учебное пособие для вузов / В.И. Баловнев, Р.Г. Данилов, А.Г. Савельев, под общ.ред. В.И. Баловнева -3-е изд., доп. и перераб. – М.: ТЕХПОЛИГРАФЦЕНТР, 2013. – 333 с.