Цель работы
Экспериментальная проверка основных соотношений связывающих напряжения, токи, мощности в линейной цепи при синусоидальном источнике напряжения и различном соединении параметров цепи. Составление опытных и расчетных данных.
Основные теоретические положения
Изучить соответствующие разделы курса по конспекту лекции или учебнику.
Рассмотрим, как, используя векторную диаграмму, можно определить параметры цепи напряжения или тока.
Пусть задана схема.
Рис.1
В цепи измерены действующие значения напряжений 
и действующие значения токов 
и 
. Необходимо определить ток 
и параметры цепи.
Строим векторную диаграмму следующим образом. Выбираем масштабы для напряжений и токов. Затем задаем вектор напряжения 
. Из точки (b) радиусом 
проводим окружность, а из точки (с) радиусом 
делаем засечки на окружности радиуса 
. Получаем точки 
и 
на векторной диаграмме, и следовательно, положение векторов напряжений , 
. Строим вектора токов. Направление тока совпадает с направлением напряжения так как на участке 
находится активное сопротивление R. Из точки 
откладываем вектор тока 
. Направление тока неизвестно, но известна его величина. Из точки проводим окружность радиуса 
.
Через конец вектора 
проводим перпендикуляр 
. Тогда отрезок 
будет ток , а отрезок 
- ток , так как в заданной схеме 
.
Рис.2
Теперь из векторной диаграммы можно определить угол сдвига фаз 
на входе цепи, т.е. между напряжениями 
и током 
.
Угол сдвига фаз на катушке 
будет равен:
.
Тогда параметры цепи определяются следующим образом:
; 
; 
; 
.
Емкость 
, индуктивность 
, где 
эквивалентное активное сопротивление всей цепи 
, и эквивалентное реактивное 
.
Отметим одну особенность при построении векторной диаграммы. При пересечении окружностей радиусов и 
получим два положения для точки а. Положение не удовлетворяет решению, так как фазовые углы сдвига не соответствуют характеру нагрузки на участках цепи. На диаграмме ток отстает от напряжения, а должен опережать, так это ток емкости. Ток опережает напряжение , а должен отставать, так как это ток в индуктивности. В данной схеме удовлетворяет решению положение точки 
.
Порядок выполнения работы
Исследование цепи при последовательном соединении.
Собрать измерительные схемы рис. 3. Сопротивление R, индуктивность L, емкость 
и 
задаются преподавателем. Источник синусоидального напряжения с параметрами f=50 Гц, U=220 B.
Рис.3.
Данные занести в таблицу 1. Где значения U, I это среднеквадратичные значения. Сдвиг фаз φ измеряют по времени отставания или опережения кривой напряжения от кривой тока согласно формуле 
, где T- период кривой тока или напряжения.
Таблица 1
| Вид нагрузки | Измерено | Вычислено | |||||||
| U | I | φ | Z | R | XL | XC | L | С | |
| R | |||||||||
| L | |||||||||
|
| |||||||||
|
| |||||||||
| |||||||||
|
Измерить падение напряжения на каждом элементе при последовательном соединении элементов занести измерения в таблицу 2.
Таблица 2
| UR | UL | UC | U | |
| ||||
|
По данным таблицы 1 и таблицы 2 построить векторные диаграммы последовательного соединения и .
Из векторной диаграммы определить треугольник напряжений и сопротивлений всей цепи. Сравнить эти величины с расчетными данными таблицы 1.
Построить временные диаграммы тока, напряжений последовательного соединения и .
Исследование цепи при параллельном соединении.
Собрать схему рис. 4.
Сопротивление R, индуктивность L и емкости и задаются преподавателем.
Рис.4.
Ключи означают наличие или отсутствие того или иного элемента нагрузки.
Исследовать цепь при различных нагрузках и данные занести в таблицу 3. Где измеренные параметры являются среднеквадратичными значениями.
Таблица 3
| Виды | Измерено | Вычислено | |||||||||
| нагрузки | U | I | φ | y | g | b | L | C | IR | IL | IC |
| L | |||||||||||
| R, L | |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
|
| |||||||||||
|
Измерить токи при параллельном соединении R, L, C и данные занести в таблицу 4.
Таблица 4
| IR | Ik | IC | I | |
|
| ||||
|
|
По данным таблиц 3 и 4 построить векторные диаграммы токов и напряжений. Из векторной диаграммы определить треугольники токов и проводимостей. Сравнить проводимости с расчетными данными таблицы 3.
Построить временные диаграммы токов, напряжения при параллельном соединении R, L, C.
Исследование цепи при смешанном соединении.
По указанию преподавателя собрать схему смешанного соединения R, L, C. Условно тип схемы задается в виде R (L, C), L (R, C) или С (R, L). Здесь вне скобок обозначена последовательная ветвь, а в скобках параллельные. Напряжения измеряются на входе и на элементах цепи, а токи на входе и в одной из параллельных ветвей (Элемент в этой цепи подчеркнут). Например, задание цепи в виде 
означает схему рис.5. Измеряют ток IR и ток в индуктивности IL (ток в ветви bc).
Рис.5.
Задание цепи 
рис.6. Измеряют напряжения на входе и на элементах цепи и ток в индуктивности IL и ток в емкости IС.
Рис.6.
Снять показания значений токов и напряжений (среднеквадратичные значения), построить векторную диаграмму и рассчитать параметры цепи. Данные занести в таблицу 5.
Таблица 5
| Измерено | Вычислено | ||||||||||||||
| Uab | Ubc | Uac | I1 | I2 | I3 | φ | φk | R | Rk | Xk | Xc | Lk | C | RЦ | ХЦ |
Содержание отчета
Отчет должен содержать:
1. Схемы лабораторных установок.
2. Таблицы опытных и расчетных данных.
3. Векторные диаграммы токов и напряжения.
4. Временные диаграммы токов, напряжений и мощностей.
Вопросы к работе
1. Укажите основные характеристики синусоидальных величин.
2. Какие параметры электрических цепей существуют и что они характеризуют.
3. Приведите соотношения для токов и напряжений на элементах электрической цепи.
4. Чем вызываются фазовые сдвиги в цепи синусоидального тока?
5. Что такое векторная диаграмма цепи?
6. Какие схемы называются эквивалентными и как определяются их параметры?
Литература.
1. Касаткин А.С., Немцов М. В. Электротехника.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.-544 с.
Лабораторная работа № 4